2026屆山東省臨清市劉垓子鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．南海是我國固有領(lǐng)海，它的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬平方千米，360萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.6×102 B．360×104 C．3.6×104 D．3.6×1062．－5的相反數(shù)是（）A．－5 B．5 C． D．3．已知數(shù)軸上的四點，，，對應(yīng)的數(shù)分別為，，，．且，，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，若，，，則等于（）．A．7 B．9 C．11 D．134．如圖，是某住宅小區(qū)平面圖，點是某小區(qū)“菜鳥驛站”的位置，其余各點為居民樓，圖中各條線為小區(qū)內(nèi)的小路.從居民樓點到“菜鳥驛站”點的最短路徑是（）A． B．C． D．5．2的相反數(shù)是（）．A． B． C．2 D．6．如圖，把矩形沿對折后使兩部分重合，若則（）A． B． C． D．7．的平方與的差，用式子表示，正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，與互余，與互補(bǔ)，平分，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．解方程，去分母后，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．10．隨著通訊市場競爭日益激烈，移動公司的手機(jī)市場話費收費標(biāo)準(zhǔn)在原標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上每分鐘降低了元后，再次下調(diào)，現(xiàn)在的收費標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘元，則原收費標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘（）元A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…中某三個相鄰數(shù)的和是－1701，這三個數(shù)中最小的數(shù)是_________．12．比較大?。篲_____．13．比較大?。篲____﹣14．若關(guān)于x的方程xm﹣2﹣m+2=0是一元一次方程，則這個方程的解是_____15．含45°角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，則直線BC的解析式為______．16．已知∠A=67°，則∠A的余角等于______度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．（1）根據(jù)圖中信息求出=___________，=_____________；（2）請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)全；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校2000名學(xué)生種，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？18．（8分）（1）計算：（2）合并同類項：19．（8分）已知：點C在直線AB上，AC=8cm，BC=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長．20．（8分）某公園準(zhǔn)備修建一塊長方形草坪，長為30米，寬為20米．并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬x米．回答下列問題：(1)修建的十字路面積是多少平方米？(2)如果十字路寬2米，那么草坪(陰影部分)的面積是多少？21．（8分）某校準(zhǔn)備圍建一個長方形花圃，其中一邊靠墻，墻足夠長，另外三邊用長為30米的籬笆圍成．設(shè)花圃垂直于墻的一邊長為x米．（1）用含x的代數(shù)式表示花圃的面積．（2）當(dāng)x=5時，求花圃的面積．22．（10分）如圖，已知的三個頂點在小方格頂點上（小方格的邊長為1個單位長度），按下列要求畫出圖形和回答問題：（1）在圖中畫出：繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）在圖中畫出：（1）中的關(guān)于直線MN的軸對稱的圖形；（3）在（2）中的可以用原通過怎樣的一次運動得到的？請你完整地描述這次運動的過程．23．（10分）如圖，點在同一條直線上，射線和射線分別平分和，若，求及的度數(shù)．24．（12分）如圖，是線段上的兩點，已知分別為的中點，，且，求線段的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】單位為“萬”，換成計數(shù)單位為1的數(shù)，相當(dāng)于把原數(shù)擴(kuò)大10000倍，進(jìn)而把得到的數(shù)表示成a×10n的形式，a為3.6，n為整數(shù)數(shù)位減去1．【詳解】解：360萬=3600000=3.6×106，故選D．考點：科學(xué)記數(shù)法2、B【分析】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，據(jù)此即可得答案．【詳解】∵只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，∴－5的相反數(shù)是5，故選：B．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷p、q、r、s四個數(shù)的大小，得出=（r?p）?（s?p）＋（s?q），整體代入求解．【詳解】解：由數(shù)軸可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，∵r?p＝10，s?p＝12，s?q＝9，∴r?q＝（r?p）?（s?p）＋（s?q）＝10?12＋9＝1．故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)大小比較．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．4、D【解析】根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷.【詳解】從居民樓點A到“菜鳥驛站”點B的最短路徑是A-E-B，故選D.【點睛】此題主要考查點之間的距離，解題的關(guān)鍵是熟知兩點之間線段最短.5、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可．【詳解】解：2的相反數(shù)是-2，故選：D．【點睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠2=∠1，再由平角的定義求出∠1．【詳解】解：如圖∵矩形沿對折后兩部分重合，，∴∠1=∠2==65°，．故選：B．【點睛】本題考查了矩形中翻折的性質(zhì)，平角的定義，掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的代數(shù)式即可．【詳解】因為的平方為，所以的平方與的差，表示為：．故選：B．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“和”、“差”、“倍”等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．8、B【分析】根據(jù)已知條件得到∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，根據(jù)角平分線的定義得到∠BOC=45°，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠AOB與∠AOC互余，∠AOD與∠AOC互補(bǔ)，∴∠AOB=90°-∠AOC，∠AOD=180°-∠AOC，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，∵OC平分∠BOD，∴∠BOC=45°，∴∠AOC=45°+∠AOB，∴∠AOB=90°-∠AOC=90°-（45°+∠AOB），∴∠AOB=22.5°，故選B．【點睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，利用了互余的定義，角平分線的定義，角的和差．9、B【分析】兩邊都乘以6，去掉分母即可．【詳解】，兩邊都乘以6，得．故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵．去括號時，一是注意不要漏乘括號內(nèi)的項，二是明確括號前的符號；去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號．10、B【分析】根據(jù)題意，列出方程即可.【詳解】設(shè)原收費標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘元，則解得故選：B.【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－1【分析】設(shè)三個數(shù)中最前面的數(shù)為x，則另外兩個數(shù)分別為－3x，9x，根據(jù)三個數(shù)之和為－1701，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入－3x和9x中，取其中最小值即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)三個數(shù)中最前面的數(shù)為x，則另外兩個數(shù)分別為－3x，9x，

依題意，得：x－3x＋9x＝－1701，

解得：x＝－243，

∴－3x＝729，9x＝－1．

故答案為：－1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12、<【解析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小可得答案．【詳解】解：，，，．故答案為：．【點睛】本題考查有理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?3、>【解析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，即可比較大小.解：故答案為>.14、x=1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得到m-2=1，可解得m=3，于是原方程變形為x-1=0即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程是一元一次方程，

∴m-2=1，

∴m=3，

原方程變形為x-1=0，

解得x=1．

故答案為x=1．【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的定義，解題關(guān)鍵是掌握基本定義．15、【分析】過C作CD⊥x軸于點D，則可證得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的長，可求得C點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線BC的解析式．【詳解】如圖，過C作CD⊥x軸于點D．∵∠CAB=90°，∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAC=∠ABO．在△AOB和△CDA中，∵，∴△AOB≌△CDA（AAS）．∵A（﹣2，0），B（0，1），∴AD=BO=1，CD=AO=2，∴C（﹣3，2），設(shè)直線BC解析式為y=kx+b，∴，解得：，∴直線BC解析式為yx+1．故答案為yx+1．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法及全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形求得C點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】∵∠A=67°，∴∠A的余角=90°﹣67°=1°，故答案為1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）100，35；（2）詳見解析；（3）800人．【分析】（1）由共享單車的人數(shù)以及其所占百分比可求得總?cè)藬?shù)m，用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比n的值；（2）總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購的百分比可求得網(wǎng)購人數(shù)，用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得其百分比，由此即可補(bǔ)全兩個圖形；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比即可求得答案．【詳解】（1）抽查的總?cè)藬?shù)m=10÷10%=100，支付寶的人數(shù)所占百分比n%==35%，所以n=35，故答案為：100，35；（2）網(wǎng)購人數(shù)為：100×15%=15人，微信對應(yīng)的百分比為：，補(bǔ)全圖形如圖所示：（3）估算全校2000名學(xué)生種，最認(rèn)可“微信”這一新生事物的人數(shù)為：2000×40%=800人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息相關(guān)問題，讀懂統(tǒng)計圖，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵．18、（1）11；（2）．【分析】(1)先算乘方，再計算乘除，最后計算加法；（2）直接利用合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】解：（1）原式=.（2）【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算、合并同類項法則，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．19、7cm或1cm【分析】分類討論：點C在線段AB上，點C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】當(dāng)點C在線段AB上時，如圖1，由點M、N分別是AC、BC的中點，得MC=AC=×8cm=4cm，CN=BC=×6cm=3cm，由線段的和差，得MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm；當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖2，由點M、N分別是AC、BC的中點，得MC=AC=×8cm=4cm，CN=BC=×6cm=3cm．由線段的和差，得MN=MC﹣CN=4cm﹣3cm=1cm；即線段MN的長是7cm或1cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏．20、(1)修建十字路的面積是(50x－x2)平方米；(2)草坪(陰影部分)的面積為504平方米．【詳解】（1）由題意得：兩條路的總長為50米，兩條路相交處正方形面積為x2，∴修建的十字路面積=，（2）草坪的面積==當(dāng)x=2時，上式==504答：草坪的面積為50421、（1）；（2）花圃的面積為100平方米．【分析】（1）用x表示平行于墻的邊長，再利用長方形面積公式求面積即可，（2）求代數(shù)式的值即可．【詳解】（1）花圃垂直于墻的一邊長為x米．則平行于墻的邊長為(30-2x)米，S花圃的面積=x(30-2x).（或30x-2x2）；（2）當(dāng)x=5時，5×(30-2×5)=5×(30-10)=5×20=100(平方米).，所以花圃的面積為100平方米．【點睛】本題考查花圃的面積問題，會用x表示長方形面積，掌握列代數(shù)式的方法，會求代數(shù)式的值．22、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）將沿著翻折一次可得到．【分析】（1）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義畫出點，再順次連接即可得；（2）先根據(jù)軸對稱的定義畫出點，再順次連接即可得；（3）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)和軸對稱的性質(zhì)可得，，與重合，再根據(jù)翻折的定義即可得．【詳解】（1）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義畫出點，再順次連接即可得，如圖所示：（2）先根據(jù)軸對稱的定義畫出點，再順次連接即可得，如圖所示：（3