江蘇宿遷市2025年中級統(tǒng)計師資格考試(統(tǒng)計基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識)能力提高訓練試題庫及答案_第1頁
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江蘇宿遷市2025年中級統(tǒng)計師資格考試(統(tǒng)計基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識)能力提高訓練試題庫及答案單項選擇題1.下列變量中,屬于順序變量的是()。A.職業(yè)B.教育程度C.身高D.收入答案:B。順序變量是變量的取值是類別且具有一定順序。教育程度如小學、初中、高中、大學等有明顯順序;職業(yè)是分類變量,無順序之分;身高和收入是數(shù)值型變量。2.一組數(shù)據(jù)的離散系數(shù)為0.6,平均數(shù)為10,則方差為()。A.0.4B.4C.6D.36答案:D。離散系數(shù)\(CV=\frac{\sigma}{\overline{x}}\)(\(\sigma\)為標準差,\(\overline{x}\)為平均數(shù)),已知離散系數(shù)\(CV=0.6\),平均數(shù)\(\overline{x}=10\),則標準差\(\sigma=CV\times\overline{x}=0.6\times10=6\),方差\(\sigma^{2}=36\)。3.已知某企業(yè)2024年上半年各月的產(chǎn)量分別為400、420、450、430、460、480噸,則該企業(yè)上半年的平均月產(chǎn)量為()噸。A.430B.440C.450D.460答案:B。根據(jù)簡單算術(shù)平均數(shù)公式\(\overline{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}}{n}\),這里\(n=6\),\(\sum_{i=1}^{6}x_{i}=400+420+450+430+460+480=2640\),則平均月產(chǎn)量\(\overline{x}=\frac{2640}{6}=440\)噸。4.若物價上漲5%,則用同樣多的貨幣能買到原來商品數(shù)量的()。A.95%B.95.24%C.105%D.無法確定答案:B。設(shè)原來物價為\(P\),購買商品數(shù)量為\(Q\),貨幣量為\(M=PQ\)。物價上漲\(5\%\)后,物價變?yōu)閈(P(1+5\%)=1.05P\),設(shè)此時能購買商品數(shù)量為\(Q_{1}\),則\(M=1.05P\timesQ_{1}\),因為\(M=PQ\),所以\(PQ=1.05P\timesQ_{1}\),\(Q_{1}=\frac{Q}{1.05}\approx0.9524Q\),即能買到原來商品數(shù)量的\(95.24\%\)。5.相關(guān)系數(shù)\(r=0\),說明兩個變量之間()。A.不存在任何相關(guān)關(guān)系B.存在非線性相關(guān)關(guān)系C.不存在線性相關(guān)關(guān)系D.存在完全的線性相關(guān)關(guān)系答案:C。相關(guān)系數(shù)\(r\)是用來衡量兩個變量之間線性相關(guān)程度的指標,\(r=0\)表示兩個變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系,但可能存在非線性相關(guān)關(guān)系。多項選擇題1.下列屬于時期指標的有()。A.年末人口數(shù)B.全年出生人口數(shù)C.國內(nèi)生產(chǎn)總值D.商品銷售額E.月末庫存量答案:BCD。時期指標是反映現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的總量。全年出生人口數(shù)、國內(nèi)生產(chǎn)總值、商品銷售額都是反映一定時期內(nèi)的數(shù)量;年末人口數(shù)和月末庫存量是時點指標,反映某一時刻的狀態(tài)。2.下列關(guān)于抽樣調(diào)查的說法,正確的有()。A.抽樣調(diào)查是非全面調(diào)查B.抽樣調(diào)查可以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征C.抽樣調(diào)查的樣本是隨機抽取的D.抽樣調(diào)查的誤差可以事先計算并加以控制E.抽樣調(diào)查適用于對全面調(diào)查資料進行驗證答案:ABCDE。抽樣調(diào)查是從總體中隨機抽取一部分單位作為樣本進行調(diào)查,屬于非全面調(diào)查。通過對樣本數(shù)據(jù)的分析可以推斷總體特征,樣本是隨機抽取的,其誤差可以根據(jù)概率論的原理事先計算并加以控制,同時也適用于對全面調(diào)查資料進行驗證。3.影響樣本容量大小的因素有()。A.總體標志變異程度B.允許誤差的大小C.抽樣方法D.抽樣組織方式E.推斷的可靠程度答案:ABCDE??傮w標志變異程度越大,所需樣本容量越大;允許誤差越小,樣本容量越大;不同的抽樣方法和抽樣組織方式會影響樣本容量的確定;推斷的可靠程度越高,要求的樣本容量越大。4.下列關(guān)于回歸分析的說法,正確的有()。A.回歸分析是研究變量之間相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計方法B.回歸分析可以用一個變量的變化來解釋另一個變量的變化C.回歸方程可以用于預測D.回歸分析中自變量和因變量是確定的E.回歸分析可以揭示變量之間的因果關(guān)系答案:ABCDE?;貧w分析是研究變量之間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計方法,通過建立回歸方程,用自變量的變化來解釋因變量的變化,可用于預測。在回歸分析中自變量和因變量是明確的,并且在一定程度上可以揭示變量之間的因果關(guān)系。5.下列屬于統(tǒng)計指數(shù)分類的有()。A.個體指數(shù)和總指數(shù)B.數(shù)量指標指數(shù)和質(zhì)量指標指數(shù)C.動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)D.綜合指數(shù)和平均指數(shù)E.簡單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)答案:ABCDE。統(tǒng)計指數(shù)可以按不同標準分類,按所反映對象范圍分為個體指數(shù)和總指數(shù);按所反映的指標性質(zhì)分為數(shù)量指標指數(shù)和質(zhì)量指標指數(shù);按對比場合分為動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù);按編制方法分為綜合指數(shù)和平均指數(shù);按是否加權(quán)分為簡單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)。判斷題1.統(tǒng)計總體的同質(zhì)性是指總體中的各個單位在所有標志上都相同。()答案:錯誤。統(tǒng)計總體的同質(zhì)性是指總體中的各個單位在某一個或幾個標志上具有相同的性質(zhì),而不是在所有標志上都相同。2.中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)值,不受極端值的影響。()答案:正確。中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按大小順序排列后,處于中間位置的數(shù)值。極端值的變化不會影響中位數(shù)的位置,所以不受極端值影響。3.時間序列中的發(fā)展水平可以是絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)。()答案:正確。時間序列中的發(fā)展水平可以是絕對數(shù),如產(chǎn)量、銷售額等;也可以是相對數(shù),如利率、增長率等;還可以是平均數(shù),如平均工資、平均產(chǎn)量等。4.相關(guān)系數(shù)的取值范圍是\([-1,1]\),絕對值越接近1,說明兩個變量之間的線性相關(guān)程度越強。()答案:正確。相關(guān)系數(shù)\(r\)的取值范圍是\([-1,1]\),當\(\vertr\vert\)越接近1時,表明兩個變量之間的線性相關(guān)程度越強;當\(\vertr\vert\)越接近0時,線性相關(guān)程度越弱。5.綜合指數(shù)是編制總指數(shù)的唯一方法。()答案:錯誤。編制總指數(shù)的方法有綜合指數(shù)和平均指數(shù)等,綜合指數(shù)只是其中一種重要的方法,不是唯一方法。簡答題1.簡述統(tǒng)計調(diào)查方案的主要內(nèi)容。統(tǒng)計調(diào)查方案是開展統(tǒng)計調(diào)查工作的依據(jù)和藍圖,主要內(nèi)容包括:-調(diào)查目的:明確為什么要進行調(diào)查,要解決什么問題。例如,為了了解某地區(qū)居民的消費結(jié)構(gòu),以便為制定相關(guān)政策提供依據(jù)。-調(diào)查對象和調(diào)查單位:調(diào)查對象是根據(jù)調(diào)查目的確定的需要進行研究的總體范圍,調(diào)查單位是構(gòu)成調(diào)查對象的每一個單位。如調(diào)查某城市的工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)情況,調(diào)查對象就是該城市的所有工業(yè)企業(yè),調(diào)查單位則是每一個工業(yè)企業(yè)。-調(diào)查項目和調(diào)查表:調(diào)查項目是調(diào)查中需要登記的調(diào)查單位的特征,調(diào)查表是將調(diào)查項目按照一定的順序排列而成的表格,用于登記調(diào)查數(shù)據(jù)。-調(diào)查時間和調(diào)查期限:調(diào)查時間是指調(diào)查資料所屬的時間,調(diào)查期限是指進行調(diào)查工作的起止時間。例如,調(diào)查2024年全年的工業(yè)產(chǎn)值,2024年就是調(diào)查時間;若規(guī)定從2025年1月1日至1月31日完成調(diào)查工作,這就是調(diào)查期限。-調(diào)查的組織實施計劃:包括調(diào)查人員的組織、調(diào)查經(jīng)費的安排、調(diào)查資料的報送方式等內(nèi)容,以確保調(diào)查工作的順利進行。2.簡述標準差和離散系數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。區(qū)別:-含義不同:標準差是反映一組數(shù)據(jù)離散程度的絕對指標,它是各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)離差平方的平均數(shù)的平方根;離散系數(shù)是反映數(shù)據(jù)離散程度的相對指標,是標準差與平均數(shù)的比值。-適用情況不同:標準差適用于比較平均數(shù)相同的兩組或多組數(shù)據(jù)的離散程度;離散系數(shù)適用于比較平均數(shù)不同或計量單位不同的兩組或多組數(shù)據(jù)的離散程度。聯(lián)系:-都是衡量數(shù)據(jù)離散程度的指標,都能反映數(shù)據(jù)的分布特征。-離散系數(shù)是在標準差的基礎(chǔ)上計算得到的,離散系數(shù)\(CV=\frac{\sigma}{\overline{x}}\)(\(\sigma\)為標準差,\(\overline{x}\)為平均數(shù))。3.簡述時間序列的構(gòu)成要素和種類。構(gòu)成要素:-長期趨勢(T):是指時間序列在較長時期內(nèi)呈現(xiàn)出的持續(xù)上升或下降的變化趨勢,反映了現(xiàn)象發(fā)展的基本方向。-季節(jié)變動(S):是指時間序列在一年內(nèi)隨著季節(jié)的更替而發(fā)生的有規(guī)律的周期性變動,通常與自然季節(jié)或社會習俗有關(guān)。-循環(huán)變動(C):是指時間序列中呈現(xiàn)出的非固定長度的周期性變動,其周期通常在一年以上,如經(jīng)濟周期。-不規(guī)則變動(I):是指時間序列中由于偶然因素或突發(fā)事件引起的無規(guī)律的變動。種類:-絕對數(shù)時間序列:又分為時期序列和時點序列。時期序列是由時期指標構(gòu)成的時間序列,如各年的國內(nèi)生產(chǎn)總值;時點序列是由時點指標構(gòu)成的時間序列,如各年末的人口數(shù)。-相對數(shù)時間序列:是由相對指標構(gòu)成的時間序列,如各年的人口增長率。-平均數(shù)時間序列:是由平均指標構(gòu)成的時間序列,如各年的職工平均工資。計算題1.某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品,其產(chǎn)量和價格資料如下:|產(chǎn)品名稱|計量單位|基期產(chǎn)量\(q_{0}\)|報告期產(chǎn)量\(q_{1}\)|基期價格\(p_{0}\)|報告期價格\(p_{1}\)||---|---|---|---|---|---||甲|件|100|120|10|12||乙|臺|50|60|20|22||丙|噸|80|90|15|16|要求:(1)計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)。(2)計算三種產(chǎn)品的價格總指數(shù)。(3)分析產(chǎn)量和價格變動對總產(chǎn)值的影響。解:(1)產(chǎn)量總指數(shù)\(K_{q}=\frac{\sumq_{1}p_{0}}{\sumq_{0}p_{0}}\)\(\sumq_{0}p_{0}=100\times10+50\times20+80\times15=1000+1000+1200=3200\)\(\sumq_{1}p_{0}=120\times10+60\times20+90\times15=1200+1200+1350=3750\)\(K_{q}=\frac{3750}{3200}=1.1719\)或\(117.19\%\)(2)價格總指數(shù)\(K_{p}=\frac{\sumq_{1}p_{1}}{\sumq_{1}p_{0}}\)\(\sumq_{1}p_{1}=120\times12+60\times22+90\times16=1440+1320+1440=4200\)\(K_{p}=\frac{4200}{3750}=1.12\)或\(112\%\)(3)總產(chǎn)值變動:基期總產(chǎn)值\(\sumq_{0}p_{0}=3200\)報告期總產(chǎn)值\(\sumq_{1}p_{1}=4200\)總產(chǎn)值變動額\(\sumq_{1}p_{1}-\sumq_{0}p_{0}=4200-3200=1000\)產(chǎn)量變動對總產(chǎn)值的影響:由于產(chǎn)量變動引起的總產(chǎn)值變動額\(\sumq_{1}p_{0}-\sumq_{0}p_{0}=3750-3200=550\)價格變動對總產(chǎn)值的影響:由于價格變動引起的總產(chǎn)值變動額\(\sumq_{1}p_{1}-\sumq_{1}p_{0}=4200-3750=450\)結(jié)論:總產(chǎn)值增長了\(1000\),其中由于產(chǎn)量增長使總產(chǎn)值增加了\(550\),由于價格上漲使總產(chǎn)值增加了\(450\)。2.已知某地區(qū)居民家庭收入與消費支出的資料如下:|家庭收入\(x\)(百元)|消費支出\(y\)(百元)||---|---||20|15||30|20||40|25||50|30||60|35|要求:(1)計算相關(guān)系數(shù)\(r\),并說明相關(guān)程度。(2)建立回歸直線方程\(\hat{y}=a+bx\)。(3)若家庭收入為70百元,預測消費支出。解:(1)首先計算相關(guān)數(shù)據(jù):\(\sumx=20+30+40+50+60=200\)\(\sumy=15+20+25+30+35=125\)\(\sumx^{2}=20^{2}+30^{2}+40^{2}+50^{2}+60^{2}=400+900+1600+2500+3600=9000\)\(\sumy^{2}=15^{2}+20^{2}+25^{2}+30^{2}+35^{2}=225+400+625+900+1225=3375\)\(\sumxy=20\times15+30\times20+40\times25+50\times30+60\times35=300+600+1000+1500+2100=5500\)\(n=5\)相關(guān)系數(shù)\(r=\frac{n\sumxy-\sumx\sumy}{\sqrt{n\sumx^{2}-(\sumx)^{2}}\sqrt{n\sumy^{2}-(\sumy)^{2}}}\)\(n\sumxy-\sumx\sumy=5\times5500-200\times125=27500-25000=2500\)\(n\sumx^{2}-(\sumx)^{

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