人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》專題訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0）經(jīng)過點A（－3，2），則關(guān)于x的不等式中k（x－1）＋b＜2的解集為（）A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＞－3 D．x＜－32、一次函數(shù)y＝﹣3x﹣4的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、若函數(shù)滿足，，則函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．4、若直線y＝kx+b經(jīng)過第一、二、三象限，則函數(shù)y＝bx﹣k的大致圖象是（）A． B． C． D．5、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（2，0），且當x＜2時，y＞0，則該函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限為（）A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、三、四 D．一、二、四6、周六早上，小王和小李相約晨跑，他們約定從各自的家出發(fā)，在位于同一直線上的公園大門見面，小王先出發(fā)，途中等了1分鐘紅綠燈，然后以之前的速度繼續(xù)向公園大門前行，小李比小王晚1分鐘出發(fā)，結(jié)果比小王早1分鐘到達，兩人均勻速行走．下圖是兩人距離公園的路程與小王行走的時間之間的函數(shù)關(guān)系圖象，若點A的坐標是，則下列說法中，錯誤的是（）A．點A代表的實際意義是小李與小王相遇 B．當小李出發(fā)時，小王與小李相距120米C．小李家距離公園大門的路程是560米 D．小李每分鐘比小王多走20米7、下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯誤的是（）A．y=2x2中，x取全體實數(shù) B．y=中，x取x≠-1的實數(shù)C．y=中，x取x≥2的實數(shù) D．y=中，x取x≥-3的實數(shù)8、下列關(guān)系式中，是的一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．9、已知一次函數(shù)y＝ax＋b（a≠0）的圖象經(jīng)過點（0，1）和（1，3），則b﹣a的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210、若正比例函數(shù)y＝2x的圖象經(jīng)過點M(a﹣1，4)，則a的值為（）A．0 B．1 C．2 D．3第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖所示，直線與兩坐標軸分別交于、兩點，點是的中點，、分別是直線、軸上的動點，當周長最小時，點的坐標為_____．2、在一次函數(shù)的圖象上有兩個點，則____．（填>，=，<符號）3、寫一個y關(guān)于x的函數(shù)，同時滿足兩個條件：(1)圖象經(jīng)過點(－3，2)；(2)y隨x的增大而增大．這個函數(shù)表達式可以為_____________________________．(寫出一個即可)4、已知（﹣2，y1），（﹣1.5，y2），（1，y3）是直線y＝﹣3x+b（b為常數(shù)）上的三個點，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是_______．（用“＞”表示）5、直線y=2x-3與x軸的交點坐標是______，與y軸的交點坐標是______．6、“早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜．”這句諺語反映了我國新疆地區(qū)一天中，________隨__________變化而變化．7、若點P（a，b）在一次函數(shù)y＝3x＋4的圖像上，則代數(shù)式5－6a＋2b＝____．8、（1）寫出一個一次函數(shù)的表達式，使得它經(jīng)過點（1，3）：______（2）寫出一個一次函數(shù)的表達式，使得y隨x的增大而減小，且經(jīng)過第一象限：_______________．9、如圖，在平面直角坐標系中，直線交y軸于點A（0，2），交x軸于點B，直線l垂直平分OB交AB于點D，交x軸于點E，點P是直線l上且在第一象限一動點．若是等腰三角形，點P的坐標是______________．10、如圖，已知直線，過點M(1，0)作x軸的垂線交直線l于點N，過點N作直線l的垂線交x軸于點M1；過點M1作x軸的垂線交直線l于N1，過點N1作直線l的垂線交x軸于點M2，…；按此作法繼續(xù)下去，則點的坐標為_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、已知一次函數(shù)y=－2x+4．求：（1）求圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標．（2）畫出函數(shù)的圖象．（3）求△AOB的面積．2、如圖，長方形AOBC在直角坐標系中，點A在y軸上，點B在x軸上，已知點C的坐標是（8，4）．（1）求對角線AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）對角線AB的垂直平分線MN交x軸于點M，連接AM，求線段AM的長；（3）若點P是直線AB上的一個動點，當△PAM的面積與長方形OACB的面積相等時，求點P的坐標．3、如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，2），B（﹣6，﹣4），C（﹣2，﹣1）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸成軸對稱的△DEF，點A的對應點為點D，寫出點D的坐標；（2）請直接寫出△DEF的面積；（3）在y軸上畫出點P，使PA+PB最小，并寫出點P的坐標．4、如圖，直線l1：y＝x＋4與過點A(5，0)的直線l2交于點C(2，m)與x軸交于點B．（1）求直線l2的解析式；（2）點M在直線l1上，MN∥y軸，交直線l2于點N，若MN＝AB，求點M的坐標．（3）若動點P在線段BA上從點B開始以每秒1個單位的速度向點A運動．點P運動________秒，可使△BCP為等腰三角形．5、如圖，已知點A（-2，4），B（4，2），C（2，-1）．（1）先畫出△ABC，再作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1（2）P為x軸上一動點，請在圖中畫出使△PAB的周長最小時的點P，并直接寫出此時點P的坐標（保留作圖痕跡）．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象平移規(guī)律可得函數(shù)y=kx+b圖像向右平移1個單位得到平移后的解析式為y=k(x－1)+b，即可得出點A平移后的對應點，根據(jù)圖象找出一次函數(shù)y=k(x－1)+b的值小于2的自變量x的取值范圍，據(jù)此即可得答案．【詳解】解：∵函數(shù)y=kx+b圖像向右平移1個單位得到平移后的解析式為y=k(x-1)+b，∴A(?3，2)向右平移1個單位得到對應點為(?2，2)，由圖象可知，y隨x的增大而減小，∴關(guān)于的不等式的解集為，故選：A．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象的平移及一次函數(shù)與不等式，正確理解函數(shù)的性質(zhì)、會觀察圖象，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到該函數(shù)不經(jīng)過哪個象限．【詳解】解答：解：∵一次函數(shù)y＝﹣3x﹣4，k＝﹣3，b＝﹣4，∴該函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限，故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】由可得a，c互為相反數(shù)，由可得a<0，c>0，根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得解．【詳解】解：∵，∴a，c互為相反數(shù)，∵，∴a<0，c>0，∴函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限．故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)．對于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，當k>0時，圖象經(jīng)過一、三象限，當k<0時，圖象經(jīng)過二、四象限；當b>0時，圖象與y軸正半軸有交點，當b=0時，圖象經(jīng)過原點，當b<0時，圖象與y軸負半軸有交點．4、D【解析】【分析】直線y＝kx+b，當時，圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當時，圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當時，圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當時，圖象經(jīng)過第二、三、四象限．【詳解】解：直線y＝kx+b經(jīng)過第一、二、三象限，則，時，函數(shù)y＝bx﹣k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選：D．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)題意畫出函數(shù)大致圖象，根據(jù)圖象即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（2，0），且當x＜2時，y＞0，∴該函數(shù)圖象所經(jīng)過一、二、四象限，故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可得：小王和小李的函數(shù)直線相交，表示小李追上小王，恰好相遇，可判斷A選項；根據(jù)小王從開始到目的地一共用時8分鐘，中間停留1分鐘，用時7分鐘，路程為420米，可得小王的速度，小李到目的地用時6分鐘，從A點到終點用時1.5分鐘，路程為120米，可得小李的速度，然后根據(jù)路程、速度、時間的關(guān)系可得小李家離公園大門的路程，判斷C選項；由兩人的速度可判斷D選項；最后依據(jù)兩人的行走過程判斷B選項即可．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可得：小王和小李的函數(shù)直線相交，表示小李追上小王，恰好相遇，故A選項正確；由題意，小王從開始到目的地一共用時8分鐘，中間停留1分鐘，用時7分鐘，小王的速度為：（米/分）；小李到目的地用時：（分鐘），從A點到終點用時：（分鐘），路程為120米，∴小李的速度為：（米/分）；總路程為：（米），∴小李家離公園大門的路程為480米，故C選項錯誤；，小李每分鐘比小王多走20米，故D選項正確；當小李出發(fā)時，小王已經(jīng)出發(fā)1分鐘，走過的路程為：（米），剩余路程為：（米），小李距離目的地路程為480（米），兩人相距：（米），故B選項正確；綜合可得：C選項錯誤，A、B、D正確，故選：C．【點睛】題目主要考查根據(jù)實際行走函數(shù)圖象獲取信息，利用速度、時間、路程的關(guān)系結(jié)合圖象求解是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不能為0、二次根式的被開方數(shù)的非負性即可得．【詳解】解：A、中，取全體實數(shù)，此項正確；B、，即，中，取的實數(shù)，此項正確；C、，，中，取的實數(shù)，此項正確；D、，且，，中，取的實數(shù)，此項錯誤；故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量、分式和二次根式，熟練掌握分式和二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義：形如：的式子，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、，自變量次數(shù)為二次，不屬于一次函數(shù)，不符合題意；B、，屬于一次函數(shù)，符合題意；C、，等號右邊為分式，不屬于一次函數(shù)，不符合題意；D、，自變量次數(shù)為二次，不屬于一次函數(shù)，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的識別，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，即可求出a和b的值，進而可求出代數(shù)式的值．【詳解】解：把點（0，1）和（1，3）代入y＝ax+b，得：，解得，∴b﹣a＝1﹣2＝﹣1．故選：A．【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，了解一次函數(shù)圖象上點的坐標代入函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】把點(a-1，4)直接代入正比例函數(shù)y=2x中求解即可．【詳解】解：∵函數(shù)過M(a-1,4)，∴，∴．故選D．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解一元一次方程，熟知正比例函數(shù)圖象上的點的坐標一定滿足正比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】作點C關(guān)于AB的對稱點F，關(guān)于AO的對稱點G，連接DF，EG，由軸對稱的性質(zhì)，可得DF＝DC，EC＝EG，故當點F，D，E，G在同一直線上時，△CDE的周長＝CD＋DE＋CE＝DF＋DE＋EG＝FG，此時△DEC周長最小，然后求出F、G的坐標從而求出直線FG的解析式，再求出直線AB和直線FG的交點坐標即可得到答案．【詳解】解：如圖，作點C關(guān)于AB的對稱點F，關(guān)于AO的對稱點G，連接FG分別交AB、OA于點D、E，由軸對稱的性質(zhì)可知，CD=DF，CE=GE，BF=BC，∠FBD=∠CBD，∴△CDE的周長=CD+CE+DE=FD+DE+EG，∴要使三角形CDE的周長最小，即FD+DE+EG最小，∴當F、D、E、G四點共線時，F(xiàn)D+DE+EG最小，∵直線y＝x＋2與兩坐標軸分別交于A、B兩點，∴B（-2，0），∴OA＝OB，∴∠ABC＝∠ABD＝45°，∴∠FBC=90°，∵點C是OB的中點，∴C(，0)，∴G點坐標為（1，0），，∴F點坐標為（-2，），設(shè)直線GF的解析式為，∴，∴，∴直線GF的解析式為，聯(lián)立，解得，∴D點坐標為（，）故答案為：（，）．【點睛】本題主要考查了軸對稱-最短路線問題，一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是利用對稱性在找到△CDE周長的最小時點D、點E位置，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點．2、<【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)的增減性，即可得出y1與y2的大小關(guān)系．【詳解】∵一次函數(shù)中，k=-3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵1＞-2，∴y1＜．故答案為：＜．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．3、（答案不唯一）【解析】【分析】取y關(guān)于x的一次函數(shù)，設(shè)，把代入求出，得出函數(shù)表達式即可．【詳解】取y關(guān)于x的一次函數(shù)，y隨x的增大而增大，取，設(shè)y關(guān)于x的一次函數(shù)為，把代入得：，這個函數(shù)表達式可以為．故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、y1＞y2＞y3【解析】【分析】由y＝﹣3x+b（b為常數(shù)）可知k＝﹣3＜0，故y隨x的增大而減小，由﹣2＜﹣1.5＜1，可得y1，y2，y3的大小關(guān)系．【詳解】解：∵k＝﹣3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵﹣2＜﹣1.5＜1，∵y1＞y2＞y3，故答案為：y1＞y2＞y3．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，關(guān)鍵根據(jù)一次函數(shù)k值情況，確定y隨x變化的規(guī)律求解．5、（，0）##（1.5，0）（0，﹣3）【解析】【分析】分別根據(jù)x、y軸上點的坐標特點進行解答即可．【詳解】令y=0，則2x﹣3=0，解得：x，故直線與x軸的交點坐標為：（，0）；令x=0，則y=﹣3，故直線與y軸的交點坐標為：（0，﹣3）．故答案為（，0），（0，﹣3）．【點睛】本題考查了x、y軸上點的坐標特點及一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)與坐標軸交點問題是解題的關(guān)鍵．6、溫度時間【解析】【分析】根據(jù)自變量和因變量的定義：自變量是會引起其他變量發(fā)生變化的變量，是被操控的；因變量是由一些變化而被影響的量，是被測定或被記錄的；進行求解即可．【詳解】解：“早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜”這句諺語反映了我國新疆地區(qū)一天中，溫度隨時間的變化而變化，故答案為：溫度，時間．【點睛】本題主要考查了自變量和因變量，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知二者的定義．7、13【解析】【分析】先把點（a，b）代入一次函數(shù)求出的值，再代入代數(shù)式進行計算即可．【詳解】解：∵點（a，b）在一次函數(shù)上，∴，即，∴，故答案為：13．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖像上點的坐標特點以及代數(shù)式求值的問題，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能滿足解析式．8、y=2x+1（答案不唯一）y=?x+3（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根據(jù)要求寫即可，只要寫出的函數(shù)解析式過點(1，3)均可；（2）由題意及一次函數(shù)的性質(zhì)，k<0，且b>0，滿足這兩個條件的一次函數(shù)解析式均可．【詳解】（1）y=2x+1當x=1時，y=2+1=3即所寫的函數(shù)解析式滿足條件故答案為：y=2x+1（答案不唯一）（2）y=?x+3故答案為：y=?x+3（答案不唯一）【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是關(guān)鍵，注意這里的答案都不唯一．9、，，，【解析】【分析】利用分類討論的思想方法分三種情形討論解答：①，②，③，依據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理和軸對稱的性質(zhì)解答即可得出結(jié)論．【詳解】交軸于點，．．令，則，．．直線垂直平分交于點，交軸于點，，點的橫坐標為1．．①時，如圖，過點作交軸于點，則，，．．，．．同理，．②當時，如圖，點在的垂直平分線上，點的縱坐標為1，．③當時，則，如圖，，．綜上，若是等腰三角形，點的坐標是或或或．故答案為：或或或．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標的特征，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，利用分類討論的思想方法解答是解題的關(guān)鍵．10、，．【解析】【分析】先求出和的長，再根據(jù)題意得出，即可求出的坐標．【詳解】解：直線的解析式是，，．點的坐標是，軸，點在直線上，，．又，即．同理，，，∴，點的坐標是，．故答案是：，．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，涉及到如何根據(jù)一次的解析式和點的坐標求線段的長度，以及如何根據(jù)線段的長度求出點的坐標，熟悉相關(guān)知識的綜合應用是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）A（2,0）B（0,4）；（2）見解析；（3）S△AOB=4【解析】【分析】(1)分別讓y=0，x=0，即可求得此一次函數(shù)的的交點A、B的坐標；(2)根據(jù)(1)中求出的交點坐標，過這兩點作直線即得函數(shù)的圖象；(3)直接利用三角形的面積公式求解．【詳解】解：(1)讓y=0時，∴0=－2x+4解得：x=2；讓x=0時，∴y=-2×0+4=4，∴一次函數(shù)y=－2x+4的圖象與x軸、y軸的交點坐標是A(2，0)，B(0，4)；(2)如下圖是一次函數(shù)y=-2x+4的圖象；(3)S△AOB=1【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、一次函數(shù)的畫法、三角形的面積，做題的關(guān)鍵是求出A、B的坐標．2、（1）y=?12x+4；（2）5；（3）點P的坐標為（1285，－445【解析】【分析】（1）由坐標系中點的意義結(jié)合圖形可得出A、B點的坐標，設(shè)出對角線AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式，由待定系數(shù)法即可求得結(jié)論；（2）由勾股定理求出AB的長，再結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AM＝BM，OM＝OB?BM，再次利用勾股定理得出AM的長；（3）（方法一）先求出直線AM的解析式，設(shè)出P點坐標，由點到直線的距離求出AM邊上的高h，再結(jié)合三角形面積公式與長方形面積公式即可求出P點坐標；（方法二）由△PAM的面積與長方形OACB的面積相等可得出S△PAM的值，設(shè)點P的坐標為（x，?12x＋4），分點P在AM的右側(cè)及左側(cè)兩種情況，找出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出點P【詳解】解：（1）∵四邊形AOBC為長方形，且點C的坐標是（8，4），∴AO＝CB＝4，OB＝AC＝8，∴A點坐標為（0，4），B點坐標為（8，0）．設(shè)對角線AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，則有4=b0=8k+b，解得：k=?∴對角線AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y＝－12x（2）∵∠AOB＝90°，∴勾股定理得：AB＝AO2+O∵MN垂直平分AB，∴BN＝AN＝12AB＝25∵MN為線段AB的垂直平分線，∴AM＝BM設(shè)AM＝a，則BM＝a，OM＝8－a，由勾股定理得，a2＝42＋（8－a）2，解得a＝5，即AM＝5．（3）（方法一）∵OM＝3，∴點M坐標為（3，0）．又∵點A坐標為（0，4），∴直線AM的解析式為y＝－43x∵點P在直線AB：y＝－12x∴設(shè)P點坐標為（m，－12m點P到直線AM：43x＋y－4＝0的距離h＝43m?△PAM的面積S△PAM＝12AM?h＝54|m|＝SOABC＝AO?解得m＝±1285故點P的坐標為（1285，－445）或（－1285（方法二）∵S長方形OACB＝8×4＝32，∴S△PAM＝32．設(shè)點P的坐標為（x，－12x當點P在AM右側(cè)時，S△PAM＝12MB?（yA－yP）＝12×5×（4＋1解得：x＝1285∴點P的坐標為（1285，－44當點P在AM左側(cè)時，S△PAM＝S△PMB－S△ABM＝12MB?yP－10＝12×5（－1解得：x＝－1285∴點P的坐標為（－1285，84綜上所述，點P的坐標為（1285，－445）或（－1285【點睛】本題考查了坐標系中點的意、勾股定理、點到直線的距離、三角形和長方形的面積公式，解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)坐標系中點的意義，找到A、B點的坐標；（2）由線段垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理找出BM的長度；（3）（方法一）結(jié)合點到直線的距離、三角形和長方形的面積公式找到關(guān)于m的一元一次方程；（方法二）利用分割圖形求面積法找出關(guān)于x的一元一次方程．本題屬于中等題，難度不大，運算量不小，這里尤其要注意點P有兩個．3、（1）見解析；（3，2）；（2）152【解析】【分析】（1）根據(jù)縱不變，橫相反，確定三個對稱點D（3，2），E（6，-4），F(xiàn)（2，-1），依次連接起來即可；（2）把三角形補形成矩形，利用面積差計算；（3）先確定直線BD的解析式，令x=0，確定函數(shù)對應的y值，即可確定點P的坐標．【詳解】（1）∵△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，2），B（﹣6，﹣4），C（﹣2，﹣1）∴關(guān)于y軸的對稱點坐標分別為：點D（3，2），E（6，-4），F(xiàn)（2，-1），依次連接起來，如圖所示，此時點D（3，2）；（2）如圖，把三角形DEF補形成矩形GHPE，則矩形的長為GE=HP=2-（-4）=6，寬為GH=EP=6-2=4，∴GD=6-3=3，F(xiàn)P=-1-(-4)=3，∴HF=3，HD=1，∴S△DEF∴S=152（3）∵點A關(guān)于y軸的對稱點為點D（3，2），∴連接BD，交y軸于點P，此時PA+PB最小，∵B（-6，-4），設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b，∴3k+b=解得k=2∴y=23x令x=0，y=0，∴點P的坐標為（0，0）．【點睛】本題考查了坐標系中軸對稱問題，兩點間的距離，待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，將軍飲馬河原理，熟練掌握對稱點計算方法，靈活運用待定系數(shù)法和將軍飲馬河原理是解題的關(guān)