2026屆北京市昌平區(qū)第五中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（﹣2）×3的結(jié)果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．62．下列說法正確的是（）A．是單項式 B．的系數(shù)是5C．單項式的次數(shù)是4 D．是五次三項式3．如圖是一個正方體的展開圖，則“學(xué)”字的對面的字是（）A．核 B．心 C．素 D．養(yǎng)4．如圖，數(shù)軸上的A，B兩點所表示的數(shù)分別是a，b，如果，且，那么該數(shù)軸的原點O的位置應(yīng)該在（）A．點A的左邊 B．點B的右邊C．點A與點B之間靠近點A D．點A與點B之間靠近點B5．據(jù)統(tǒng)計，2019年上半年安徽省高科技產(chǎn)品出口1．5億美元，數(shù)據(jù)“1．5億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．6．若是方程的解，則的值是（）A． B． C． D．7．如圖，數(shù)軸上的點和點分別表示0和10，點是線段上一動點.點沿以每秒2個單位的速度往返運動1次，是線段的中點，設(shè)點運動時間為秒（不超過10秒）.若點在運動過程中，當(dāng)時，則運動時間的值為（）A．秒或秒 B．秒或秒或或秒C．3秒或7秒 D．3秒或或7秒或秒8．如圖，檢測個足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B．C． D．9．小明同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，搜索到與之相關(guān)的結(jié)果條數(shù)為608000，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．60.8×104 B．6.08×105 C．0.608×106 D．6.08×10710．如圖是正方體的一個表面展開圖，則原正方體表面上與“周”相對的面上的字是（）A．七 B．十 C．華 D．誕11．如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，則∠AOD等于().A．35° B．70°C．110° D．145°12．若+（b﹣3）2＝0，則ab＝（）A． B． C．8 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．4a2b﹣3ba2=________．14．若是方程的解，則a的值為______________；15．如果多項式那么___________．16．分解因式：_____．17．一般情況下不成立，但也有數(shù)可以使得它成立，例如：m＝n＝1．使得成立的一對數(shù)m、n我們稱為“相伴數(shù)對”，記為（m，n）．若（x，1）是“相伴數(shù)對”，則x的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某種商品進(jìn)貨后，零售價定為每件900元，為了適應(yīng)市場競爭，商店按零售價的九折降價，并讓利40元銷售，仍可獲利10%，問這種商品的進(jìn)價為多少元？19．（5分）解答（1）若代數(shù)式的值與字母的值無關(guān)，求代數(shù)式的值．（2）先化簡，再求值：，其中，．20．（8分）計算：﹣12020+24÷（﹣4）+3×|﹣|﹣（﹣6）21．（10分）某市從年月日開始實施階梯電價制，居民生活用電價格方案如下：檔次月用電量電價（單位：元度）春秋季（，，，，，月）冬夏季（，，，，，月）第檔不超過度的部分不超過度的部分第檔超過度但不超過度的部分超過度但不超過度的部分第檔超過度的部分超過度的部分例：若某用戶年月的用電量為度，則需交電費為：（元）．（1）若小辰家年月的用電量為度，則需交電費多少元？（2）若小辰家年月和月用電量相同，共交電費元，問小辰家月份用多少度電？22．（10分）如圖，∠AOB＝90°，∠AOC=50°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．（1）求∠MON的大小；（2）當(dāng)∠AOC＝時，∠MON等于多少度？23．（12分）化簡：已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明錯將“2A﹣B”看成“2A+B”，算得結(jié)果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）計算B的表達(dá)式；（2）小強說正確結(jié)果的大小與c的取值無關(guān)，對嗎？請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)．【詳解】解：（﹣2）×3=-6故選：C【點睛】本題考查有理數(shù)的計算．2、C【分析】根據(jù)單項式的定義、單項式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項式次數(shù)、系數(shù)的定義判斷即可．【詳解】A．是多項式，故本選項錯誤；B．的系數(shù)是，故本選項錯誤；C．單項式的次數(shù)是3＋1=4，故本選項正確；D．中，最高次項的次數(shù)為3＋2＋1=6，該多項式是由4個單項式組成，是六次四項式，故本選項錯誤．故選C．【點睛】此題考查的是整式的相關(guān)定義，掌握單項式的定義、單項式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項式次數(shù)、系數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．3、A【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，據(jù)此解答即可．【詳解】解：“數(shù)”與“養(yǎng)”是相對面，“學(xué)”與“核”是相對面，“素”與“心”是相對面；故選：A．【點睛】本題考查了正方體的表面展開圖，明確正方體表面展開圖的特點是關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)同號得正判斷a,b同號,再根據(jù)數(shù)軸即可求解.【詳解】解：∵，∴a,b同號,由數(shù)軸可知ab,∵，∴a,b為負(fù)數(shù),原點在B的右邊,故選B.【點睛】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用,屬于簡單題,會用數(shù)軸比較有理數(shù)大小是解題關(guān)鍵.5、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義:億==故選D．【點睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)方程的解的概念即可求出a的值．【詳解】將x=1代入2x+a=0中，

∴2+a=0，

∴a=-2

故選：D．【點睛】此題考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的概念．7、B【分析】根據(jù)點P的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，利用路程÷速度=時間即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵數(shù)軸上的點和點分別表示0和10∴OA=10∵是線段的中點，∴OB=AB=①當(dāng)點P由點O向點A運動，且未到點B時，如下圖所示，此時點P運動的路程OP=OB－PB=3∴點P運動的時間為3÷2=s；②當(dāng)點P由點O向點A運動，且已過點B時，如下圖所示，此時點P運動的路程OP=OB+PB=7∴點P運動的時間為7÷2=s；③當(dāng)點P由點A向點O運動，且未到點B時，如下圖所示，此時點P運動的路程為OA＋AP=OA＋AB－PB=13∴點P運動的時間為13÷2=s；④當(dāng)點P由點A向點O運動，且已過點B時，如下圖所示，此時點P運動的路程為OA＋AP=OA＋AB＋PB=17∴點P運動的時間為17÷2=s；綜上所述：當(dāng)時，則運動時間的值為秒或秒或或秒故選B．【點睛】此題考查的是數(shù)軸與動點問題和線段的和與差，掌握各線段的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值越小越接近標(biāo)準(zhǔn)即可選出答案．【詳解】解：從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是．故選C．【點睛】本題主要考查了絕對值知識點，準(zhǔn)確理解題目的意思是解題關(guān)鍵．9、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：608000，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為6.08×1．

故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【分析】正方體的平面展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形，由此可確定.【詳解】解：“十”相對面上的字是“年”，“周”相對面上的字是“華”，“七”相對面上的字是“誕”.故選：C.【點睛】本題考查了正方體的平面展開圖，靈活的利用正方體的立體圖確定相對面是解題的關(guān)鍵.11、C【詳解】∵OC平分∠DOB，∠COB=35°，∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,∴∠AOD=180°-70°=110°.故選C.12、B【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性和平方差的非負(fù)性得到2a+1＝0，b﹣3＝0，計算得到a＝﹣，b＝3，再代入ab進(jìn)行計算即可得到答案.【詳解】解：由題意得，2a+1＝0，b﹣3＝0，解得，a＝﹣，b＝3，則ab＝﹣，故選：B．【點睛】本題考查代數(shù)式求值、二次根式的非負(fù)性和平方差的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的非負(fù)性和平方差的非負(fù)性.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a2b【分析】根據(jù)合并同類項法則化簡即可．【詳解】解：4a2b﹣3ba2=a2b．故答案為：a2b【點睛】本題考查了合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練運用合并同類項的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．14、.【分析】把x=3代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：把x=3代入方程得：，解得：a=，

故答案為：.【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15、【分析】將化為和已知多項式有多個相同項的形式，且相同項式含有未知數(shù)的項，再求解.【詳解】∵∴原式====故答案:【點睛】本題考查了已知多項式方程，計算出要求解的多項式，不用將多項式方程求出解，可將要求的多項式化為和已知方程含有多個相同項的形式，是解題的思路.16、【分析】原式利用十字相乘法分解即可．【詳解】原式=（x-2）（x+5），故答案為：（x-2）（x+5）【點睛】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵．17、﹣．【分析】利用新定義“相伴數(shù)對”列出方程，解方程即可求出x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：，去分母得：15x+11＝6x+6，移項合并得：9x＝﹣4，解得：x＝﹣．故答案為：﹣．【點睛】本題考查解一元一次方程，正確理解“相伴數(shù)對”的定義是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、700【分析】首先設(shè)進(jìn)價為每件x元，根據(jù)題意得選題關(guān)系：（1+利潤率）×進(jìn)價=原售價×打折-讓利，代入相應(yīng)數(shù)值列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)進(jìn)價為每件x元，由題意得（1+10%）x=900×90%-40解得：x=700，答：這種商品的進(jìn)價為700元19、（1）；（2），．【分析】（1）去括號、合并同類項整理后，由結(jié)果與字母x的值無關(guān)，確定出a與b的值，代入原式計算即可求出值．（2）去括號、合并同類項得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+7，

∵代數(shù)式的值與x的值無關(guān)，

∴2-2b=0，a+3=0，

解得：a=-3，b=1，

當(dāng)a=-3，b=1時原式===（2）原式=4x2y-6xy+12xy-6+x2y+1=5x2y+6xy-5，

當(dāng)x=2，y=-時，原式=-10-6-5=-1．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、1【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則、乘方的運算以及絕對值的性質(zhì)對式子進(jìn)行計算即可．【詳解】解：﹣12121+24÷（﹣4）+3×|﹣|﹣（﹣6）＝﹣1﹣6+3×+6＝﹣1﹣6+1+6＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算法則，乘方的運算，絕對值的性質(zhì)，掌握有理數(shù)混合運算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）222.5元；（5）550度【分析】（1）根據(jù)小辰家用電400度處于第3檔，所以電費分三部分相加得到，分別根據(jù)表格計算即可得出答案；（2）通過計算發(fā)現(xiàn)小辰家8月份用電超過450度，然后設(shè)8月份用電x度，根據(jù)題意列出方程，然后解方程即可得出答案．【詳解】（1）小辰家年月的用電量為度，則需交電費（元）．（2）設(shè)8，9月份每個月用電450度，8月份應(yīng)交電費：（元）9月份應(yīng)交電費：（元）∴8，9月共交電費：所以8，9月份每個月用電超過450度設(shè)8，9月份每個月用電x度，8月份應(yīng)交電費：（元）9月份應(yīng)交電費：（元）∴8，9月共交電費：（元）根據(jù)題意有解得∴小辰家月份用550度電【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用及代數(shù)式的應(yīng)用，能夠題意列出代數(shù)式和方程是解題的關(guān)鍵．22、（21）45°；（2）45°【分析】（1）先求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COM、∠CON，然后根據(jù)∠MON=∠COM－∠CON代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解；

（2）把50°換為，根據(jù)（1）的計算求解即可.【詳解】解：（1）∵∠A