2026屆湖南省永州市名校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為倒數(shù)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A與點(diǎn)B B．點(diǎn)A與點(diǎn)D C．點(diǎn)B與點(diǎn)D D．點(diǎn)B與點(diǎn)C2．神木市衛(wèi)生計(jì)生局借助“互聯(lián)網(wǎng)+”的力量，扎實(shí)推進(jìn)市域遠(yuǎn)程會(huì)診系統(tǒng)建設(shè)，有效實(shí)現(xiàn)了分級(jí)診療、上下轉(zhuǎn)診、醫(yī)療資源合理配置，提升了基層衛(wèi)生院的醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)能力．截至到2018年11月28日，業(yè)務(wù)總收人突破35000000元，將35000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．4．為減少霧霾天氣對(duì)身體的傷害，班主任王老師在某網(wǎng)站為班上的每一位學(xué)生購買防霧霾口罩，每個(gè)防霾口罩的價(jià)格是15元，在結(jié)算時(shí)賣家說：“如果您再多買一個(gè)口罩就可以打九折，價(jià)錢會(huì)比現(xiàn)在便宜45元”，王老師說：“那好吧，我就再給自己買一個(gè)，謝謝”根據(jù)兩人的對(duì)話，判斷王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù)應(yīng)為A．38 B．39 C．40 D．415．如圖，將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重合后疊放在一起，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．60° B．50° C．40° D．30°6．小紅同學(xué)將自己5月份的各項(xiàng)消費(fèi)情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，從圖中可看出（）A．各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比B．各項(xiàng)消費(fèi)的金額C．消費(fèi)的總金額D．各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減變化情況7．如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同的正方體搭成，則這個(gè)立體圖形從左面觀察得到的平面圖形是（）A． B． C． D．8．下表反映的是某地區(qū)用電量（千瓦時(shí)）與應(yīng)交電費(fèi)（元）之間的關(guān)系：用電量（千瓦時(shí)）······應(yīng)交電費(fèi)（元）······下列說法：①與都是變量，且是自變量，是的函數(shù)；②用電量每增加千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)增加元；③若用電量為千瓦時(shí)，則應(yīng)交電費(fèi)元；④若所交電費(fèi)為元，則用電量為千瓦時(shí)，其中正確的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．在0，﹣2，5，﹣0.3，﹣這5個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．﹣2 C．﹣0.3 D．﹣10．在0，－1，－0.5，1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）.A．－1 B．－0.5 C．0 D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，長方形紙片，將沿對(duì)角線折疊得，和相交于點(diǎn)，將沿折疊得，若，則度數(shù)為__________．（用含的式子表示）12．化簡：a﹣2a＝_____．13．符號(hào)“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：＝ad﹣bc，請(qǐng)你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中x的值．若，那么x＝_____．14．計(jì)算＝________．15．某種商品的外包裝箱是長方體，其展開圖的面積為430平方分米（如圖），其中BC=5分米，EF=10分米，則AB的長度為____分米.16．因式分解：ax－4a=______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，F(xiàn)為射線OC上一點(diǎn)，OE⊥AB．（1）用量角器和直角三角尺畫∠AOC的平分線OD，畫FG⊥OC，F(xiàn)G交AB于點(diǎn)G；（2）在（1）的條件下，比較OF與OG的大小，并說明理由；（3）在（1）的條件下，若∠BOC＝40°，求∠AOD與∠DOE的度數(shù)．18．（8分）已知A=2x2+mx﹣m，B=x2+m．(1)求A﹣2B；(2)在(1)的條件下，若x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，求m的值．19．（8分）某班為了開展乒乓球比賽活動(dòng)，準(zhǔn)備購買一些乒乓球和乒乓球拍，通過去商店了解情況，甲乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)48元，乒乓球每盒定價(jià)12元，經(jīng)商談，甲乙兩家商店給出了如下優(yōu)惠措施：甲店每買一副乒乓球拍贈(zèng)送一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．現(xiàn)該班急需乒乓球拍5副，乒乓球盒(不少于5盒)．（1）請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示去甲、乙兩店購買所需的費(fèi)用；（2）當(dāng)需要購買40盒乒乓球時(shí)，通過計(jì)算，說明此時(shí)去哪家商店購買較為合算；（3）當(dāng)需要購買40盒乒乓球時(shí)，你能給出一種更為省錢的方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費(fèi)用．20．（8分）己知關(guān)于的分式方程無解，求的值．21．（8分）某校有甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃比賽，他們每次各自投10個(gè)球，投籃5次，每次投籃投中個(gè)數(shù)記錄如下：隊(duì)員第1次第2次第3次第4次第5次甲87898乙109895（1）分別求出甲、乙兩名隊(duì)員每次投籃投中個(gè)數(shù)的平均數(shù)；（2）從甲、乙兩名隊(duì)員選擇一名隊(duì)員代表學(xué)校參加比賽，你會(huì)如何選擇？為什么？22．（10分）如圖，N為線段AC中點(diǎn)，點(diǎn)M、點(diǎn)B分別為線段AN、NC上的點(diǎn)，且滿足AM：（1）若AN=6，求AM的長；（2）若NB=2，求AC的長.23．（10分）小莉和她爸爸兩人沿長江邊揚(yáng)子江步道勻速跑步，他們從渡江勝利紀(jì)念館同時(shí)出發(fā)，終點(diǎn)是綠博園．已知小莉比她爸爸每步少跑，兩人的運(yùn)動(dòng)手環(huán)記錄時(shí)間和步數(shù)如下：出發(fā)途中結(jié)束時(shí)間小莉的步數(shù)130831838808出發(fā)途中結(jié)束時(shí)間爸爸的步數(shù)21684168（1）表格中表示的結(jié)束時(shí)間為，；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑多少米？（3）渡江勝利紀(jì)念館到綠博園的路程是多少米？24．（12分）如圖，∠B＝∠C，AB∥EF．試說明∠BGF＝∠C．請(qǐng)完善解題過程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理論依據(jù)．解：∵∠B＝∠C，（已知）∴AB∥．（）∵AB∥EF，（已知）∴∥．（）∴∠BGF＝∠C．（）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】試題分析：主要考查倒數(shù)的定義和數(shù)軸，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．根據(jù)倒數(shù)定義可知，-2的倒數(shù)是-，有數(shù)軸可知A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2，B對(duì)應(yīng)的數(shù)為-，所以A與B是互為倒數(shù)．故選A．考點(diǎn)：1．倒數(shù)的定義；2．?dāng)?shù)軸．2、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將35000000噸用科學(xué)記數(shù)法表示，記作3.5×107噸．

故選A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【解析】俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右的列數(shù)分別是2，2，1．故選C．4、B【分析】設(shè)王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù)x人．則依據(jù)“如果您再多買一個(gè)口罩就可以打九折，價(jià)錢會(huì)比現(xiàn)在便宜45元”列方程解答即可.【詳解】解：設(shè)王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù)x人，根據(jù)題意，得：15x-15(x+1)×90%=45，解得：x=39.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.5、C【解析】如圖：∵∠1+∠BOC=90°，∠2+∠BOC=90°，∴∠2=∠1=40°.故選：C.6、A【分析】讀懂題意，從題意中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．因此，【詳解】解：從圖中可以看出各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比．故選A．7、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】從左面看，這個(gè)立體圖形有兩層，且底層有兩個(gè)小正方形，第二層的左邊有一個(gè)小正方形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左側(cè)面看得到的視圖．8、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，由自變量的值求因變量的值，以及由因變量的值求自變量的值，判斷出選項(xiàng)的正確性．【詳解】解：通過觀察表格發(fā)現(xiàn)：每當(dāng)用電量增加1千瓦時(shí)，電費(fèi)就增加0.55，∴y是x的一次函數(shù)，故①正確，②正確，設(shè)，根據(jù)表格，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，解得，∴，當(dāng)時(shí)，，故③正確，當(dāng)時(shí)，，解得，故④錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的實(shí)際意義和對(duì)應(yīng)函數(shù)值的求解．9、B【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法比較大小，即可得到答案.【詳解】∵﹣2＜﹣＜﹣0.3＜0＜1．∴在0，﹣2，1，﹣0.3，﹣這1個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是﹣2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小比較的方法.10、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法解答即可．【詳解】解：∵-1<-0.5<0<1，∴四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是－1，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，負(fù)數(shù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、30°+【分析】設(shè)，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得【詳解】解：設(shè)，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：，在長方形中，，則∴∴∴x=30°+∴=30°+故答案為：30°+【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和折疊性質(zhì)，根據(jù)，列出方程是解題的關(guān)鍵12、【分析】直接根據(jù)合并同類項(xiàng)進(jìn)行合并即可．【詳解】因?yàn)椋还蚀鸢笧椋军c(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．13、1．【分析】先根據(jù)題意得出方程，解這個(gè)分式方程即可得解.【詳解】∵，，方程兩邊都乘以x﹣1得：2+1＝x﹣1，解得：x＝1，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，x﹣1≠0，1﹣x≠0，即x＝1是分式方程的解，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義和解分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，將問題轉(zhuǎn)化為解分式方程.14、【分析】設(shè)原式=S=，則，兩式相減即可求出答案．【詳解】解：設(shè)=①，則②，②－①，得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，明確方法、靈活應(yīng)用整體思想是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)展開圖都是矩形，可得矩形的面積，再根據(jù)展開圖的面積為430平方分米，可得答案．【詳解】解：由題意得

2×（5AB+10AB+5×10）=430，

解得AB=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，根據(jù)展開圖的面積為430平方分米列出方程是解題關(guān)鍵．16、a(x－4)【分析】利用提取公因式法即可得．【詳解】提取公因式a得：原式故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用提取公因式法進(jìn)行因式分解，主要方法有提取公因式法、公式法、配方法、十字相乘法、換元法等，掌握并熟練運(yùn)用各方法是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）OF＜OG；理由見解析；（3）∠AOD＝70°，∠DOE＝20°．【分析】（1）使用量角器量出的度數(shù)，再用直角三角尺畫它的平分線，使用直角三角尺畫于G；（2）根據(jù)垂線段最短即可確定OF和OG的大小；（3）先利用鄰補(bǔ)角計(jì)算出，再根據(jù)角平分線定義得，然后利用角互余計(jì)算的度數(shù)．【詳解】（1）先使用量角器量出的度數(shù)，再用直角三角尺畫它的平分線；使用直角三角尺畫于G，如下圖所示，OD、FG即為所畫（2）．理由如下：是點(diǎn)O到FG的距離由直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線中，垂線段最短可知，；（3）∵OD是的平分線∴∵∴∴故的度數(shù)為，的度數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線和垂線的畫法、垂線段最短、角互余等知識(shí)點(diǎn)，掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵．18、(1)mx﹣3m；(2)【分析】（1）根據(jù)整式的減法法則，即可求解；（2）把x=1代入A﹣2B=x+5m，進(jìn)而即可求解．【詳解】（1）∵A=2x2+mx﹣m，B=x2+m，∴A﹣2B=(2x2+mx﹣m)﹣2(x2+m)=2x2+mx﹣m﹣2x2﹣2m=mx﹣3m；（2）∵x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，∴A﹣2B=1+5m，∵A﹣2B=mx﹣3m，∴m﹣3m=1+5m，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的減法法則以及方程的解的定義，掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵．19、（1）到甲店購買所需費(fèi)用：12+180(元)，到乙店購買所需費(fèi)用：10.8x+216(元)；（2）乙商店；（3）到甲店購買5副乒乓球拍，并贈(zèng)送5盒乒乓球．再到乙店購買35盒乒乓球，費(fèi)用為618元．【分析】（1）按照對(duì)應(yīng)的方案的計(jì)算方法分別列出代數(shù)式即可；

（2）把x=40代入求得的代數(shù)式求得數(shù)值，進(jìn)一步比較得出答案即可；

（3）根據(jù)兩種方案的優(yōu)惠方式，可得出先甲店購買5副球拍，送5盒乒乓球，另外35盒乒乓球再乙店購買即可．【詳解】（1）到甲店購買所需費(fèi)用：48×5+12(-5)=12+180(元)到乙店購買所需費(fèi)用：(48×5+12)×0.9=10.8+216(元)（2）當(dāng)=40時(shí)，12+180=12×40+180=660元10.8+216=10.8×40+216=648元＜660元答：去乙商店購買較為合算（3）購買方法：到甲店購買5副乒乓球拍，并贈(zèng)送5盒乒乓球．再到乙店購買35盒乒乓球．所需費(fèi)用為：48×5+35×12×0.9=618元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．20、m的值為或或【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，整理后根據(jù)一元一次方程無解條件求出m的值，由分式方程無解求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【詳解】去分母得：由分式方程無解，得到即，當(dāng)時(shí)，，解得當(dāng)時(shí)，，解得當(dāng)，整式方程無解，解得故m的值為或或．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）甲8，乙8.2；（2）乙，理由見解析.【解析】（1）利用平均數(shù)定義直接求出；（2）根據(jù)平均數(shù)個(gè)人發(fā)揮的最好成績進(jìn)行選擇．【詳解】（1）甲的平均數(shù)：=8乙的平均數(shù)：=8.2（2）選乙，因?yàn)橐业钠骄吨袀€(gè)數(shù)大于甲.【點(diǎn)睛】此題考查平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算法則.22、（1）AM=3【解析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到AC=2AN=12，于是得到AM=11+（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到AN=12AC，得到AB=1+41+4+3【詳解】(1)∵AN=6，N為線段AC中點(diǎn)，∴AC=2AN=12，∵AM:MB:BC=1:4:3.∴AM=11故答案為：AM=3(2)∵N為線段AC中點(diǎn)，∴AN=12AC∵AM:MB:BC=1:4:3，∴AB=1+41+4+3AC=∴BN=AB?AN=58AC?12AC=1∴AC=16.故答案為：AC＝16.【點(diǎn)睛】此題考查兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，解題關(guān)鍵在于得到AC=2AN23、（1）；7168；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑0.8米，1.2米；（3）渡江勝利紀(jì)念館到綠博園的路程是6000米.【分析】（