1.1.1集合1.了解集合與元素的含義，會(huì)利用集合的基本屬性解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，能判斷元素與集合的關(guān)系.2.識(shí)記常見(jiàn)數(shù)集的表示符號(hào).3.掌握集合的兩種表示方法，能兩種表示方法表示一些簡(jiǎn)單的集合.4.能正確使用區(qū)間表示數(shù)集.在生活與學(xué)習(xí)中，為了方便，我們經(jīng)常要對(duì)事物進(jìn)行分類.例如，圖書館中的書是按照所屬學(xué)科等分類擺放的，作文學(xué)習(xí)可按照文體如記敘文、議論文等進(jìn)行，整數(shù)可以分成正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零這三類······說(shuō)一說(shuō)：你能想到數(shù)學(xué)中其他分類實(shí)例嗎知識(shí)點(diǎn)一：集合與元素

討論問(wèn)題或思考問(wèn)題，常常需要把一些對(duì)象放在一起考慮，并且給這些對(duì)象一個(gè)總的名稱.

在數(shù)學(xué)語(yǔ)言中，把一些對(duì)象放在一起考慮時(shí)，就說(shuō)這些對(duì)象組成了一個(gè)集合或集，給這些對(duì)象的總的名稱，就是這個(gè)集的名字.這些對(duì)象中的每一個(gè)，都叫作這個(gè)集合的一個(gè)元素.

例如，單詞element中出現(xiàn)的字母組成一個(gè)集合，e是這個(gè)集合的一個(gè)元素；太陽(yáng)系的八大行星組成一個(gè)集合，地球是這個(gè)集合的一個(gè)元素；所有大于2的素?cái)?shù)組成一個(gè)集合，7是這個(gè)集合的一個(gè)元素；等等.1.元素與集合的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)關(guān)系概念記法讀法元素與集合的關(guān)系屬于如果____________________，就說(shuō)a屬于S________“a屬于S”不屬于如果______________________，就說(shuō)a不屬于S________“a不屬于S”a是集合S中的元素a∈Sa不是集合S中的元素a?S1.確定性2.互異性3.無(wú)序性

集合的元素必須是確定的.不能確定的對(duì)象不能組成集合集合中的元素可以任意排列，與次序無(wú)關(guān)給定一個(gè)集合，集合中的元素一定是不同的.若相同的對(duì)象歸入同一個(gè)集合時(shí)只能算作集合中的一個(gè)元素2.集合元素的特性

數(shù)學(xué)里最常用的集合是各種數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱數(shù)集.名稱自然數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集記法________________NZQR

名稱自然數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集記法________________NZQR1.有限集：元素個(gè)數(shù)______的集合叫有限集(或有窮集).2.無(wú)限集：元素________的集合叫無(wú)限集(或無(wú)窮集).3.空集：__________的集合叫空集，記作____.有限無(wú)限多沒(méi)有元素

(2)∵素?cái)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，即集合為無(wú)限集.

表示一個(gè)集合，就是把它有哪些元素交代清楚.知識(shí)點(diǎn)二：表示集合的方法像這樣，把集合的元素一一列舉出來(lái)，并用大括號(hào)｛｝括起來(lái)表示集合的方法叫做列舉法。

解：(1)S={1，－1}；

(2)P={2，3，5，7，11，13}．想一想：你用列舉法表示不等式x－7<3的解集嗎？因?yàn)闈M足x<10的實(shí)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，所以x－7<3的解集無(wú)法用列舉法表示.無(wú)限集一般不能用列舉法表示．有限集如果元素太多或叫不出名字來(lái)，例如某池塘里所有魚的集合，也不便用列舉法來(lái)表示．這時(shí)可以把集合中元素共有的，也只有該集合中元素才有的屬性描述出來(lái)，以確定這個(gè)集合．這叫作描述法．集會(huì)時(shí)介紹嘉賓常用列舉法，致辭里說(shuō)“女士們，先生們”用的就是描述法．{x∈R|x<10}.對(duì)于不等式x－7<3的解集，即x是實(shí)數(shù)，且x<10，可以用描述法表示為

1.設(shè)a，b為兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a<b.定義名稱符號(hào)數(shù)軸表示{x|a<x<b}開(kāi)區(qū)間________{x|a≤x≤b}閉區(qū)間________{x|a<x≤b}左開(kāi)右閉區(qū)間________{x|a≤x<b}左閉右開(kāi)區(qū)間________(a，b)[a，b](a，b][a，b)實(shí)數(shù)a，b分別叫作上述區(qū)間的________和________.左端點(diǎn)右端點(diǎn)數(shù)學(xué)里最常用的一類集合叫區(qū)間.2.實(shí)數(shù)集R可以用區(qū)間表示為_(kāi)_______________，符號(hào)∞讀作“無(wú)窮大”或“無(wú)窮”，－∞和＋∞分別讀作“負(fù)無(wú)窮大”(或“負(fù)無(wú)窮”)和“正無(wú)窮大”(或“正無(wú)窮”).{x|x≥a}用區(qū)間表示為_(kāi)_____________，{x|x<b}用區(qū)間表示為_(kāi)_____________.(－∞，＋∞)[a，＋∞)(－∞，b)

1.下列各組對(duì)象可以構(gòu)成集合的是()A

2.若a，b，c，d為集合A的四個(gè)元素，則以a，b，c，d為邊長(zhǎng)構(gòu)成的四邊形可能是（

） A.矩形 B.平行四邊形 C.菱形 D.梯形D

D

D

4.集合{2，4，6，8，10}用描述法表示出來(lái)應(yīng)是() A.{x|1<x<10} B.{x|2≤x≤10} C.{x|x≤10，x∈N}