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淮安八下數(shù)學(xué)期中考試卷及答案
一、單項(xiàng)選擇題(每題2分,共20分)1.函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}\)中自變量\(x\)的取值范圍是()A.\(x\gt2\)B.\(x\geq2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\neq2\)2.下列二次根式中,是最簡(jiǎn)二次根式的是()A.\(\sqrt{8}\)B.\(\sqrt{\frac{1}{2}}\)C.\(\sqrt{5}\)D.\(\sqrt{0.3}\)3.平行四邊形的一邊長(zhǎng)為\(10\),則它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)可以是()A.\(4\)和\(6\)B.\(6\)和\(8\)C.\(8\)和\(12\)D.\(20\)和\(30\)4.若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為\(3\)和\(4\),則斜邊上的中線長(zhǎng)是()A.\(2.5\)B.\(5\)C.\(3\)D.\(4\)5.一次函數(shù)\(y=-2x+3\)的圖象不經(jīng)過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)、\(B(x_2,y_2)\)在一次函數(shù)\(y=kx+b\)(\(k\lt0\))的圖象上,且\(x_1\ltx_2\),則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系是()A.\(y_1\gty_2\)B.\(y_1=y_2\)C.\(y_1\lty_2\)D.不能確定7.下列計(jì)算正確的是()A.\(\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}\)B.\(2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)C.\(\sqrt{8}-2\sqrt{2}=0\)D.\(\sqrt{5}\times\sqrt{6}=\sqrt{11}\)8.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是()A.對(duì)邊平行且相等B.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角相等9.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((0,-2)\),且\(y\)隨\(x\)的增大而增大,則\(k\)、\(b\)的取值范圍是()A.\(k\gt0\),\(b\gt0\)B.\(k\gt0\),\(b\lt0\)C.\(k\lt0\),\(b\gt0\)D.\(k\lt0\),\(b\lt0\)10.若\(\sqrt{(x-3)^2}=3-x\),則\(x\)的取值范圍是()A.\(x\geq3\)B.\(x\gt3\)C.\(x\leq3\)D.\(x\lt3\)答案:1.A2.C3.D4.A5.C6.A7.C8.C9.B10.C二、多項(xiàng)選擇題(每題2分,共20分)1.下列屬于勾股數(shù)的是()A.\(3\),\(4\),\(5\)B.\(5\),\(12\),\(13\)C.\(7\),\(24\),\(25\)D.\(8\),\(15\),\(17\)2.下列函數(shù)中,是一次函數(shù)的有()A.\(y=3x\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{1}{x}\)D.\(y=x^2-2x+3\)3.以下關(guān)于二次根式的說法正確的是()A.\(\sqrt{a^2}=|a|\)B.\(\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt\)(\(a\geq0\),\(b\geq0\))C.\(\sqrt{\frac{a}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt}\)(\(a\geq0\),\(b\gt0\))D.\((\sqrt{a})^2=a\)(\(a\geq0\))4.四邊形\(ABCD\)中,對(duì)角線\(AC\)、\(BD\)相交于點(diǎn)\(O\),下列條件能判定四邊形\(ABCD\)是平行四邊形的是()A.\(AB\parallelCD\),\(AD=BC\)B.\(AB=CD\),\(AD=BC\)C.\(OA=OC\),\(OB=OD\)D.\(\angleA=\angleC\),\(\angleB=\angleD\)5.一次函數(shù)\(y=2x-3\)的圖象可以由一次函數(shù)\(y=2x\)的圖象()得到。A.向上平移\(3\)個(gè)單位B.向下平移\(3\)個(gè)單位C.向左平移\(\frac{3}{2}\)個(gè)單位D.向右平移\(\frac{3}{2}\)個(gè)單位6.下列計(jì)算正確的是()A.\((\sqrt{3})^2=3\)B.\(\sqrt{(-3)^2}=-3\)C.\(\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}\)D.\(\sqrt{12}\div\sqrt{3}=2\)7.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是()A.四個(gè)角都是直角B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相平分D.對(duì)邊平行且相等8.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((1,5)\)和\((-1,1)\),則()A.\(k=2\)B.\(b=3\)C.函數(shù)表達(dá)式為\(y=2x+3\)D.當(dāng)\(x\gt0\)時(shí),\(y\gt3\)9.若\(a\lt0\),則化簡(jiǎn)\(\sqrt{a^2b}\)的結(jié)果是()A.\(a\sqrt\)B.\(-a\sqrt\)C.\(a\sqrt{-b}\)D.\(-a\sqrt{-b}\)10.一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為\(a\)、\(b\)、\(c\),且\(a^2+b^2-c^2=0\),則這個(gè)三角形是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形答案:1.ABCD2.AB3.ACD4.BCD5.BD6.ACD7.AB8.ABCD9.B10.A三、判斷題(每題2分,共20分)1.二次根式\(\sqrt{-5}\)有意義。()2.一次函數(shù)\(y=kx+b\)(\(k\neq0\)),當(dāng)\(k\gt0\)時(shí),\(y\)隨\(x\)的增大而減小。()3.平行四邊形的對(duì)角線相等。()4.若\(a\)、\(b\)、\(c\)是三角形三邊,且\(a^2+b^2=c^2\),則此三角形是直角三角形。()5.最簡(jiǎn)二次根式\(\sqrt{2a+1}\)與\(\sqrt{3}\)是同類二次根式,則\(a=1\)。()6.一次函數(shù)\(y=-x+1\)的圖象與\(x\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)是\((0,1)\)。()7.菱形的四條邊都相等。()8.計(jì)算\(\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{6}\)。()9.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)中,自變量\(x\)的取值范圍是\(x\neq1\)。()10.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。()答案:1.×2.×3.×4.√5.√6.×7.√8.×9.√10.×四、簡(jiǎn)答題(每題5分,共20分)1.計(jì)算:\(\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}\)答案:\[\begin{align}&\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}\\=&2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}\\=&\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}\\=&\frac{4\sqrt{3}}{3}\end{align}\]2.已知一次函數(shù)\(y=kx+3\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((1,4)\),求\(k\)的值。答案:把點(diǎn)\((1,4)\)代入\(y=kx+3\),得\(4=k×1+3\),即\(k+3=4\),解得\(k=1\)。3.已知平行四邊形\(ABCD\)中,\(\angleA=120^{\circ}\),求\(\angleB\)、\(\angleC\)、\(\angleD\)的度數(shù)。答案:平行四邊形鄰角互補(bǔ),對(duì)角相等。\(\angleA+\angleB=180^{\circ}\),\(\angleA=120^{\circ}\),所以\(\angleB=60^{\circ}\);\(\angleC=\angleA=120^{\circ}\);\(\angleD=\angleB=60^{\circ}\)。4.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為\(3\)和\(4\),求斜邊上的高。答案:由勾股定理得斜邊為\(\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)。設(shè)斜邊上高為\(h\),根據(jù)面積相等\(\frac{1}{2}×3×4=\frac{1}{2}×5×h\),解得\(h=\frac{12}{5}\)。五、討論題(每題5分,共20分)1.一次函數(shù)在生活中有哪些應(yīng)用?請(qǐng)舉例說明。答案:比如計(jì)算打車費(fèi)用,費(fèi)用與行駛里程成一次函數(shù)關(guān)系;水電費(fèi)計(jì)算,費(fèi)用和用量是一次函數(shù)關(guān)系。通過函數(shù)可精準(zhǔn)計(jì)算費(fèi)用,合理規(guī)劃支出。2.如何判定一個(gè)四邊形是矩形?說出你的思路。答案:可以從定義出發(fā),有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;也可依據(jù)對(duì)角線
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