嫩江三中初三月考試卷及參考答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=3$B.$x_1=0，x_2=3$C.$x_1=0，x_2=-3$D.$x=0$2.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=$\frac{3}{5}$，則cosB的值是（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$3.拋物線(xiàn)$y=(x-2)^2+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）4.若⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)A在圓外B.點(diǎn)A在圓上C.點(diǎn)A在圓內(nèi)D.不能確定5.已知$\frac{a}=\frac{2}{3}$，則$\frac{a+b}$的值為（）A.$\frac{5}{3}$B.$\frac{5}{2}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{2}{5}$6.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正方形D.正五邊形7.一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球、3個(gè)白球和4個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同。從中任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率是（）A.$\frac{2}{9}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{4}{9}$D.$\frac{1}{2}$8.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a≠0$）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①$abc＞0$；②$2a+b=0$；③$a-b+c＜0$；④$9a+3b+c=0$。其中正確的是（）A.①②B.②③C.②④D.①④9.如圖，在△ABC中，DE∥BC，$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$\frac{AE}{AC}=\frac{1}{2}$B.$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2}$C.$\frac{\triangleADE的周長(zhǎng)}{\triangleABC的周長(zhǎng)}=\frac{1}{3}$D.$\frac{\triangleADE的面積}{\triangleABC的面積}=\frac{1}{3}$10.用配方法解方程$x^2-6x-8=0$時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）A.$(x-3)^2=17$B.$(x-3)^2=14$C.$(x-6)^2=44$D.$(x-6)^2=28$答案：1.B2.B3.A4.C5.A6.C7.A8.C9.C10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的有（）A.$\sqrt{15}$B.$\sqrt{0.2}$C.$\sqrt{5a^3}$D.$\sqrt{a^2+b^2}$2.下列關(guān)于二次函數(shù)$y=2(x-3)^2-1$的說(shuō)法正確的是（）A.圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)$x=3$B.圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1）C.當(dāng)$x＞3$時(shí)，y隨x的增大而增大D.函數(shù)的最小值為-13.下列事件中，是必然事件的有（）A.打開(kāi)電視，正在播放廣告B.三角形內(nèi)角和是180°C.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后朝上的點(diǎn)數(shù)是6D.通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰4.已知⊙O的半徑為5，弦AB=8，P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則OP的取值范圍是（）A.OP≥3B.OP≤5C.3≤OP≤5D.3＜OP＜55.若點(diǎn)$A(x_1，y_1)$，$B(x_2，y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k＜0$）的圖象上，且$x_1＜0＜x_2$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$y_1＜0＜y_2$B.$y_2＜0＜y_1$C.$y_1＞y_2$D.$y_1＜y_2$6.下列各組線(xiàn)段中，能成比例的是（）A.3，6，9，18B.2，5，6，8C.1，2，3，4D.3，6，7，147.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線(xiàn)長(zhǎng)為5，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（）A.15πB.20πC.12πD.18π8.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a＜0$）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），且滿(mǎn)足$4a+2b+c＞0$。以下結(jié)論正確的是（）A.$a+b＞0$B.$a+c＞0$C.$-a+b+c＞0$D.$b^2-2ac＞5a^2$9.下列關(guān)于相似三角形的說(shuō)法正確的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的等邊三角形都相似C.所有的直角三角形都相似D.有一個(gè)角是100°的兩個(gè)等腰三角形相似10.一元二次方程$x^2-2x-3=0$的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.兩根之積為-3答案：1.AD2.ACD3.BD4.AC5.BC6.AD7.A8.ABCD9.BD10.AD三、判斷題（每題2分，共20分）1.二次函數(shù)$y=x^2+1$的圖象開(kāi)口向下。（）2.在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球和3個(gè)紅球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，則從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是$\frac{2}{5}$。（）3.方程$x^2-4x+4=0$有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（）4.相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比。（）5.拋物線(xiàn)$y=2(x+1)^2-3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-3）。（）6.若$\frac{a}=\frac{c}z3jilz61osys$，則$ad=bc$（$b、d≠0$）。（）7.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）8.函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象在第一、三象限。（）9.若點(diǎn)A（-2，m）在拋物線(xiàn)$y=x^2$上，則m=4。（）10.兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形相似。（）答案：1.×2.√3.√4.√5.×6.√7.√8.√9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$2\sin60°+|\sqrt{3}-2|-(\frac{1}{2})^{-1}$答案：$2×\frac{\sqrt{3}}{2}+2-\sqrt{3}-2=\sqrt{3}+2-\sqrt{3}-2=0$2.解方程：$x^2-4x-1=0$答案：由求根公式$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，這里$a=1$，$b=-4$，$c=-1$，則$x=\frac{4\pm\sqrt{16+4}}{2}=\frac{4\pm\sqrt{20}}{2}=2\pm\sqrt{5}$。3.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為5cm，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式為$S=\pirl$（$r$是底面半徑，$l$是母線(xiàn)），所以$S=\pi×3×5=15\pi$（$cm^2$）。4.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，DE=4，求BC的長(zhǎng)。答案：因?yàn)镈E∥BC，所以$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$，$AB=AD+DB=2+3=5$，則$\frac{2}{5}=\frac{4}{BC}$，解得$BC=10$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a≠0$）中，$a、b、c$的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：$a$決定開(kāi)口方向，$a＞0$開(kāi)口向上，$a＜0$開(kāi)口向下；$b$與$a$共同決定對(duì)稱(chēng)軸位置，對(duì)稱(chēng)軸$x=-\frac{2a}$；$c$是函數(shù)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，$c＞0$交y軸正半軸，$c＜0$交y軸負(fù)半軸。2.說(shuō)說(shuō)相似三角形在生活中的實(shí)際應(yīng)用例子，并簡(jiǎn)要說(shuō)明原理。答案：如利用相似三角形測(cè)量旗桿高度。在同一時(shí)刻，人、旗桿與各自影子構(gòu)成相似三角形，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，通過(guò)測(cè)量人高、人影長(zhǎng)和旗桿影長(zhǎng)，就能算出旗桿高度。3.討論一元二次方程根的判別式的作用。答案：根的