2025年合肥中考數(shù)學(xué)試卷及答案_第1頁
2025年合肥中考數(shù)學(xué)試卷及答案_第2頁
2025年合肥中考數(shù)學(xué)試卷及答案_第3頁
2025年合肥中考數(shù)學(xué)試卷及答案_第4頁
2025年合肥中考數(shù)學(xué)試卷及答案_第5頁
已閱讀5頁,還剩6頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2025年合肥中考數(shù)學(xué)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.下列實(shí)數(shù)中,比-2小的數(shù)是()A.-1B.0C.-3D.1答案:C2.計(jì)算$(-3a^2)^3$的結(jié)果是()A.-9a^6B.-27a^6C.9a^5D.27a^5答案:B3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,則這個(gè)多邊形是()A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形答案:C4.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(0,-2)$,且$y$隨$x$的增大而增大,則$k$,$b$的取值范圍是()A.$k\gt0$,$b\gt0$B.$k\gt0$,$b\lt0$C.$k\lt0$,$b\gt0$D.$k\lt0$,$b\lt0$答案:B5.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則$m$的值為()A.1B.-1C.4D.-4答案:A6.如圖,在$\odotO$中,弦$AB=8$,圓心$O$到弦$AB$的距離$OC=3$,則$\odotO$的半徑為()A.4B.5C.6D.7答案:B7.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$,$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的圖象上,若$x_1\ltx_2\lt0$,且$y_1\lty_2$,則$k$的取值范圍是()A.$k\gt0$B.$k\lt0$C.$k\geq0$D.$k\leq0$答案:B8.某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動的時(shí)間如下表所示,關(guān)于“勞動時(shí)間”的這組數(shù)據(jù),以下說法正確的是()|勞動時(shí)間(小時(shí))|3|3.5|4|4.5||----|----|----|----|----||人數(shù)|1|1|2|1|A.中位數(shù)是4,平均數(shù)是3.75B.眾數(shù)是4,平均數(shù)是3.75C.中位數(shù)是4,平均數(shù)是3.8D.眾數(shù)是2,平均數(shù)是3.8答案:C9.如圖,在$\triangleABC$中,$DE\parallelBC$,$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$,則$\frac{DE}{BC}$的值為()A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$答案:B10.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①$abc\gt0$;②$b^2-4ac\gt0$;③$2a+b=0$;④$a+b+c\lt0$,其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4答案:C二、多項(xiàng)選擇題1.下列運(yùn)算正確的是()A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^3=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$2a\times3a=6a^2$答案:BCD2.以下圖形中,是軸對稱圖形的有()A.線段B.等腰三角形C.平行四邊形D.圓答案:ABD3.下列數(shù)據(jù)是30個(gè)不同班級的學(xué)生人數(shù):40,42,45,40,42,42,45,40,45,45,43,46,46,40,42,42,43,45,46,42,40,43,43,45,46,42,43,45,45,46,那么關(guān)于這些數(shù)據(jù)的說法正確的是()A.眾數(shù)是45B.中位數(shù)是43C.平均數(shù)約為43.3D.方差約為3.8答案:AC4.若關(guān)于$x$的不等式組$\begin{cases}x-a\geq0\\3-2x\gt-1\end{cases}$有解,則$a$的值可能是()A.0B.1C.2D.3答案:ABC5.如圖,在$\triangleABC$中,$\angleC=90^{\circ}$,$AC=4$,$BC=3$,以點(diǎn)$A$為圓心,$r$為半徑作圓,當(dāng)圓$A$與$BC$相切時(shí),$r$的值可能為()A.3B.4C.5D.6答案:AB6.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$($a\neq0$)的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(-1,0)$,$(3,0)$,$(0,-3)$,則()A.該二次函數(shù)的解析式為$y=x^2-2x-3$B.對稱軸是直線$x=1$C.當(dāng)$x\gt1$時(shí),$y$隨$x$的增大而增大D.該函數(shù)圖象與$y$軸的交點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是$(2,-3)$答案:ABCD7.一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球,這些球除顏色外都相同,從中任意摸出一個(gè)球,記下顏色后放回,再從中任意摸出一個(gè)球,則兩次摸到的球都是紅球的概率可能是()A.$\frac{9}{25}$B.$\frac{6}{25}$C.$\frac{3}{10}$D.$\frac{3}{5}$答案:A8.下列命題中,是真命題的有()A.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形B.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形D.一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形答案:AC9.已知點(diǎn)$A(1,y_1)$,$B(2,y_2)$,$C(-3,y_3)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上,則()A.$y_1\lty_2\lty_3$B.$y_3\lty_1\lty_2$C.$y_2\lty_1\lty_3$D.$y_3\lty_2\lty_1$答案:D10.如圖,在矩形$ABCD$中,$AB=3$,$BC=4$,點(diǎn)$P$是$BC$邊上的動點(diǎn)(點(diǎn)$P$不與$B$、$C$重合),連接$AP$,作點(diǎn)$B$關(guān)于直線$AP$的對稱點(diǎn)$B'$,連接$B'P$,$B'D$,當(dāng)$\trianglePB'D$是直角三角形時(shí),$BP$的值可能為()A.1B.2C.3D.4答案:AB三、判斷題1.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。()答案:√2.若$a\gtb$,則$ac^2\gtbc^2$。()答案:×3.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。()答案:×4.一組數(shù)據(jù)的方差越大,這組數(shù)據(jù)的波動越大。()答案:√5.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$中,自變量$x$的取值范圍是$x\geq1$。()答案:×6.兩個(gè)相似三角形的面積比為$4:9$,則它們的周長比為$2:3$。()答案:√7.二次函數(shù)$y=x^2-2x+3$的圖象與$x$軸有兩個(gè)交點(diǎn)。()答案:×8.直徑是圓中最長的弦。()答案:√9.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,則這個(gè)多邊形是八邊形。()答案:√10.方程$x^2-3x+2=0$的解是$x_1=1$,$x_2=2$。()答案:√四、簡答題1.先化簡,再求值:$(x+2)^2-(x+1)(x-1)$,其中$x=\frac{1}{2}$。答案:原式$=x^2+4x+4-(x^2-1)$$=x^2+4x+4-x^2+1$$=4x+5$。當(dāng)$x=\frac{1}{2}$時(shí),原式$=4\times\frac{1}{2}+5=2+5=7$。2.如圖,在$\triangleABC$中,$\angleC=90^{\circ}$,$AC=8$,$BC=6$,求$\sinA$和$\cosA$的值。答案:在$\triangleABC$中,$\angleC=90^{\circ}$,$AC=8$,$BC=6$。根據(jù)勾股定理$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{8^{2}+6^{2}}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10$。$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$;$\cosA=\frac{AC}{AB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$。3.解不等式組:$\begin{cases}2x+1\gt-3\\3-x\geq1\end{cases}$,并把解集在數(shù)軸上表示出來。答案:解不等式$2x+1\gt-3$,$2x\gt-3-1$,$2x\gt-4$,$x\gt-2$。解不等式$3-x\geq1$,$-x\geq1-3$,$-x\geq-2$,$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-2\ltx\leq2$。在數(shù)軸上表示為:(略,在數(shù)軸上標(biāo)注出-2空心點(diǎn),2實(shí)心點(diǎn),并用線段連接)4.已知關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求$m$的取值范圍。答案:對于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$($a\neq0$),其判別式$\Delta=b^2-4ac$。在方程$x^2-2x+m=0$中,$a=1$,$b=-2$,$c=m$。因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,所以$\Delta\gt0$,即$(-2)^2-4\times1\timesm\gt0$。$4-4m\gt0$,$-4m\gt-4$,$m\lt1$。五、討論題1.在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)$y=kx+b$($k\neq0$)的圖象與反比例函數(shù)$y=\frac{m}{x}$($m\neq0$)的圖象交于$A(1,2)$,$B(-2,n)$兩點(diǎn)。(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(2)求$\triangleAOB$的面積;(3)根據(jù)圖象直接寫出不等式$kx+b\gt\frac{m}{x}$的解集。答案:(1)把$A(1,2)$代入$y=\frac{m}{x}$,得$m=1\times2=2$,所以反比例函數(shù)解析式為$y=\frac{2}{x}$。把$B(-2,n)$代入$y=\frac{2}{x}$,得$n=\frac{2}{-2}=-1$,所以$B(-2,-1)$。把$A(1,2)$,$B(-2,-1)$代入$y=kx+b$,得$\begin{cases}k+b=2\\-2k+b=-1\end{cases}$,解得$\begin{cases}k=1\\b=1\end{cases}$,所以一次函數(shù)解析式為$y=x+1$。(2)設(shè)直線$y=x+1$與$y$軸交點(diǎn)為$C$,則$C(0,1)$。$S_{\triangleAOB}=S_{\triangleAOC}+S_{\triangleBOC}=\frac{1}{2}\times1\times1+\frac{1}{2}\times1\times2=\frac{3}{2}$。(3)由圖象可知,不等式$kx+b\gt\frac{m}{x}$的解集為$-2\ltx\lt0$或$x\gt1$。2.如圖,在$\squareABCD$中,$E$是$BC$邊的中點(diǎn),連接$AE$并延長交$DC$的延長線于點(diǎn)$F$。(1)求證:$\triangleABE\cong\triangleFCE$;(2)連接$AC$,$BF$,若$\angleAEC=2\angleABC$,求證:四邊形$ABFC$是矩形。答案:(1)證明:在$\squareABCD$中,$AB\parallelDC$,所以$\angleBAE=\angleCFE$,$\angleABE=\angleFCE$。因?yàn)?E$是$BC$邊的中點(diǎn),所以$BE=CE$。在$\triangleABE$和$\triangleFCE$中,$\begin{cases}\angleBAE=\angleCFE\\\angleABE=\angleFCE\\BE=CE\end{cases}$,所以$\triangleABE\cong\triangleFCE(AAS)$。(2)由(1)知$\triangleABE\cong\triangleFCE$,所以$AB=CF$。又因?yàn)?AB\parallelCF$,所以四邊形$ABFC$是平行四邊形。因?yàn)?\angleAEC$是$\triangleABE$的外角,所以$\angleAEC=\angleABC+\angleBAE$。已知$\angleAEC=2\angleABC$,所以$\angleABC=\angleBAE$,所以$AE=BE$。因?yàn)?E$是$BC$中點(diǎn),所以

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論