第1頁（共1頁）2024-2025學年江蘇省無錫市梁溪區(qū)僑誼實驗學校七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）據(jù)統(tǒng)計我國每年浪費的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對浪費，積極的加入“光盤行動”中來．用科學記數(shù)法表示35000000是（）A．3.5×106 B．3.5×107 C．35×106 D．35×1072．（3分）下列兩個數(shù)互為相反數(shù)的是（）A．3和13 B．﹣（﹣3）和|﹣3|C．（﹣3）2和﹣32 D．（﹣3）3和﹣333．（3分）在下列數(shù)?π3，﹣21，25%，3.1415926，0，﹣0.A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．（3分）已知|x|＝4，|y|＝5，且xy＜0，則x+y的值等于（）A．9或﹣9 B．9或﹣1 C．1或﹣1 D．﹣9或﹣15．（3分）下列運算正確的是（）A．﹣2﹣1＝﹣1 B．﹣14＝1 C．(?13)×(?3)=06．（3分）現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：a△b＝ab﹣a+b，則2△（﹣3）＝（）A．11 B．﹣11 C．6 D．﹣67．（3分）在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是1，若點B到A的距離是3，則點B表示的數(shù)是（）A．4 B．﹣2 C．4或﹣2 D．3或﹣38．（3分）如圖，圓的直徑為1個單位長度，該圓上的點A與數(shù)軸上的原點重合，將該圓沿數(shù)軸負方向滾動1周，點A到達點B的位置，點B表示的數(shù)為（）A．π B．﹣π C．1 D．π或﹣π9．（3分）點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應的有理數(shù)分別是a和b．對于下列四個結論：①b﹣a＞0；②|a|＜|b|；③a+b＞0；④ba⑤ab＜0．其中正確的是（）A．①②③④ B．①②③⑤ C．①③⑤ D．②③④10．（3分）等邊三角形紙板ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A，B對應的數(shù)分別為0和﹣1，若△ABC繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉，翻轉第1次后，點C所對應的數(shù)為1，則翻轉2023次后，點C所對應的數(shù)是（）A．2021 B．2022 C．2023 D．2024二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）11．（2分）比較大?。憨?﹣5（填“＞”、“＜”或“＝”符號）．12．（2分）如果溫度上升3℃，記作+3℃，那么溫度下降7℃記作℃．13．（2分）（﹣3）6的底數(shù)是．14．（2分）某公交車上原有22人，經(jīng)過3個站點時上、下車情況如下（上車記為正，下車記為負）：（+3，﹣7），（+6，﹣4），（+2，﹣1），則車上還有人．15．（2分）如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且m＝﹣1，則代數(shù)式2ab﹣（c+d）+m2＝．16．（2分）絕對值小于4的所有整數(shù)的和是．17．（2分）已知數(shù)軸上三點M，O，N對應的數(shù)分別是﹣1，0，3，點P為數(shù)軸上任意點，其對應的數(shù)為x．如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動．設t分鐘時P點到點M、點N的距離相等，則t的值為．18．（2分）已知a、b是有理數(shù)，x是無理數(shù)，如果3ax2?6ax?2018x+2×20184bx三、解答題（本大題共6小題，共54分）19．將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”連接．12，|﹣3|，﹣22，0，?5220．計算：（1）（﹣59）﹣（﹣46）；（2）(1（3）﹣42÷（﹣2）2﹣（﹣1）2023；（4）|?0.75|+(+3121．已知|2a﹣3|+|5﹣b|＝0，求b2﹣2a的值．22．有理數(shù)a、b、c在數(shù)抽上的位置如圖：（1）判斷正負，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化簡：|b﹣c|+|a+b|﹣3|c﹣a|．23．某商場老板以32元的價格購進30件兒童服裝，針對不同的顧客，30件兒童服裝的售價不完全相同．若以47元為標準，超過的錢數(shù)記為正數(shù)，不足的錢數(shù)記為負數(shù)．記錄結果如表所示：售出件數(shù)763545售價（元）+3+2+10﹣1﹣2（1）在銷售這30件兒童服裝中，價格最高的一件比價格最低的一件多多少元？（2）與標準售價比較，30件兒童服裝總售價超過或不足多少元？（3）請問該商場在售完這30件兒童服裝后，賺了多少錢？24．觀察下列兩個等式：2?13=2×13+1，5?23=5×23+1給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1成立的一對有理數(shù)“（1）通過計算判斷數(shù)對（1，2）是不是“共生有理數(shù)對”；（2）若（m，n）是“共生有理數(shù)對”，則（﹣n，﹣m）“共生有理數(shù)對”（填“是”或“不是”）；（3）如果（m，n）是“共生有理數(shù)對”，且m﹣n＝4，求（﹣5）mn的值．

2024-2025學年江蘇省無錫市梁溪區(qū)僑誼實驗學校七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案BCACDBCBBC一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）據(jù)統(tǒng)計我國每年浪費的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對浪費，積極的加入“光盤行動”中來．用科學記數(shù)法表示35000000是（）A．3.5×106 B．3.5×107 C．35×106 D．35×107【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：將35000000用科學記數(shù)法表示為：3.5×107．故選：B．2．（3分）下列兩個數(shù)互為相反數(shù)的是（）A．3和13 B．﹣（﹣3）和|﹣3|C．（﹣3）2和﹣32 D．（﹣3）3和﹣33【分析】利用有理數(shù)的乘方運算，絕對值的定義，相反數(shù)的定義計算并判斷．【解答】解：3與13互為倒數(shù)，A﹣（﹣3）＝3和|﹣3|＝3相等，B選項不符合題意；（﹣3）2＝9和﹣32＝﹣9互為相反數(shù)，C選項符合題意；（﹣3）3＝﹣27和﹣33＝﹣27相等，D不符合題意，故選：C．3．（3分）在下列數(shù)?π3，﹣21，25%，3.1415926，0，﹣0.A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】根據(jù)負有理數(shù)是小于0的有理數(shù)，可判斷負有理數(shù)的個數(shù)．【解答】解：在數(shù)?π3，﹣21，25%，3.1415926，0，﹣0.3．故選：A．4．（3分）已知|x|＝4，|y|＝5，且xy＜0，則x+y的值等于（）A．9或﹣9 B．9或﹣1 C．1或﹣1 D．﹣9或﹣1【分析】先由絕對值的性質求得x、y的值，然后由xy＜0，分類計算即可．【解答】解：∵|x|＝4，|y|＝5，∴x＝±4，y＝±5．∵xy＜0，∴x＝4，y＝﹣5或x＝﹣4，y＝5．當x＝4，y＝﹣5時，x+y＝4+（﹣5）＝﹣1；當x＝﹣4，y＝5時，x+y＝﹣4+5＝1．故選：C．5．（3分）下列運算正確的是（）A．﹣2﹣1＝﹣1 B．﹣14＝1 C．(?13)×(?3)=0【分析】利用有理數(shù)的加減運算的法則，有理數(shù)的除法的法則，乘方對各項進行運算即可．【解答】解：A、﹣2﹣1＝﹣3，故A不符合題意；B、﹣14＝﹣1，故B不符合題意；C、(?13)×(?3)=1D、5÷（?12）＝﹣10，故故選：D．6．（3分）現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：a△b＝ab﹣a+b，則2△（﹣3）＝（）A．11 B．﹣11 C．6 D．﹣6【分析】原式利用題中的新定義計算即可求出值．【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：原式＝﹣6﹣2﹣3＝﹣11，故選：B．7．（3分）在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是1，若點B到A的距離是3，則點B表示的數(shù)是（）A．4 B．﹣2 C．4或﹣2 D．3或﹣3【分析】此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結合的方法求解．【解答】解：設點B表示的數(shù)為x，則|x﹣1|＝3，所以x＝4或﹣2；故選：C．8．（3分）如圖，圓的直徑為1個單位長度，該圓上的點A與數(shù)軸上的原點重合，將該圓沿數(shù)軸負方向滾動1周，點A到達點B的位置，點B表示的數(shù)為（）A．π B．﹣π C．1 D．π或﹣π【分析】先由圓的直徑計算圓的周長，再由題意即可得到答案．【解答】解：∵圓的直徑為1個單位長度，∴圓的周長為π，∴該圓上的點A與數(shù)軸上的原點重合，將該圓沿數(shù)軸負方向滾動1周，點A到達點B的位置，點B表示的數(shù)為﹣π，故選：B．9．（3分）點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應的有理數(shù)分別是a和b．對于下列四個結論：①b﹣a＞0；②|a|＜|b|；③a+b＞0；④ba⑤ab＜0．其中正確的是（）A．①②③④ B．①②③⑤ C．①③⑤ D．②③④【分析】根據(jù)圖示，可得﹣3＜a＜0，b＞3，據(jù)此逐項判斷即可．【解答】解：根據(jù)圖示，可得﹣3＜a＜0，b＞3，∴（1）b﹣a＞0，故正確；（2）|a|＜|b|，故正確；（3）a+b＞0，故正確；（4）ba（5）ab＜0，故正確．∴正確的是①②③⑤．故選：B．10．（3分）等邊三角形紙板ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A，B對應的數(shù)分別為0和﹣1，若△ABC繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉，翻轉第1次后，點C所對應的數(shù)為1，則翻轉2023次后，點C所對應的數(shù)是（）A．2021 B．2022 C．2023 D．2024【分析】由題意可知，等邊三角形紙板ABC每3次翻轉為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2023除以3，根據(jù)余數(shù)為1可知點C在數(shù)軸上，然后進行計算即可得解．【解答】解：由題意，翻轉第1次后，點C落在數(shù)軸上，對應的數(shù)為1，每經(jīng)過3次翻轉后，A，B兩點落在數(shù)軸上，點C位于數(shù)軸上方，∵2023÷3＝674……1，∴點C落在數(shù)軸上，對應的數(shù)為1+674×3＝2023；故選：C．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）11．（2分）比較大小：﹣6＜﹣5（填“＞”、“＜”或“＝”符號）．【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則求解．【解答】解：﹣6＜﹣5，故答案為：＜．12．（2分）如果溫度上升3℃，記作+3℃，那么溫度下降7℃記作﹣7℃．【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【解答】解：“正”和“負”相對，所以，如果溫度上升3℃，記作+3℃，那么溫度下降7℃記作﹣7℃．故答案為：﹣7．13．（2分）（﹣3）6的底數(shù)是﹣3．【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的定義可得答案．【解答】解：（﹣3）6的底數(shù)是﹣3．故答案為：﹣3．14．（2分）某公交車上原有22人，經(jīng)過3個站點時上、下車情況如下（上車記為正，下車記為負）：（+3，﹣7），（+6，﹣4），（+2，﹣1），則車上還有21人．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，原有人數(shù)，上車為正，下車為負，可得答案．【解答】解：22+（﹣7）+3+（﹣4）+6+（﹣1）+2＝21（人），故答案為：21．15．（2分）如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且m＝﹣1，則代數(shù)式2ab﹣（c+d）+m2＝3．【分析】如果a、b互為倒數(shù)，則ab＝1，c、d互為相反數(shù)，則c+d＝0，且m＝﹣1，直接代入即可求出所求的結果．【解答】解：∵ab＝1，c+d＝0，m＝﹣1，∴2ab﹣（c+d）+m2＝2﹣0+1＝3．16．（2分）絕對值小于4的所有整數(shù)的和是0．【分析】找出絕對值小于4的所有整數(shù)，求出之和即可．【解答】解：絕對值小于4的所有整數(shù)是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，其和為﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3＝0．故答案為：017．（2分）已知數(shù)軸上三點M，O，N對應的數(shù)分別是﹣1，0，3，點P為數(shù)軸上任意點，其對應的數(shù)為x．如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動．設t分鐘時P點到點M、點N的距離相等，則t的值為23或4．【分析】分別根據(jù)①當點M和點N在點P同側時；②當點M和點N在點P異側時，進行解答即可．【解答】解：設運動t分鐘時，點P到點M，點N的距離相等，即PM＝PN．點P對應的數(shù)是﹣t，點M對應的數(shù)是﹣1﹣2t，點N對應的數(shù)是3﹣3t．①當點M和點N在點P同側時，點M和點N重合，所以﹣1﹣2t＝3﹣3t，解得t＝4，符合題意．②當點M和點N在點P異側時，點M位于點P的左側，點N位于點P的右側（因為三個點都向左運動，出發(fā)時點M在點P左側，且點M運動的速度大于點P的速度，所以點M永遠位于點P的左側），故PM＝﹣t﹣（﹣1﹣2t）＝t+1，PN＝（3﹣3t）﹣（﹣t）＝3﹣2t．所以t+1＝3﹣2t，解得t=2綜上所述，t的值為23故答案為：2318．（2分）已知a、b是有理數(shù)，x是無理數(shù)，如果3ax2?6ax?2018x+2×20184bx2?8bx+2017x?2×2017【分析】先對分式進行化簡，由于分式的結果是有理數(shù)，設分式的結果為m，得到關于m的方程，由m、a、b是有理數(shù)，x是無理數(shù)，確定m的系數(shù)和結果均為0，求出m和ab【解答】解：3a=3ax(x?2)?2018(x?2)=(x?2)(3ax?2018)∵x是無理數(shù)，∴x﹣2≠0，所以原式=∵3ax?20184bx+2017設3ax?20184bx+2017=則4bmx+2017m＝3ax﹣2018整理，得3a﹣4mb=因為m、a、b是有理數(shù)，x是無理數(shù)，∴2018+2017m=0解得m=?2018ab三、解答題（本大題共6小題，共54分）19．將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”連接．12，|﹣3|，﹣22，0，?52【分析】由絕對值，相反數(shù)，有理數(shù)的乘方的概念，找到各數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置即可．【解答】解：﹣22＜?52＜?（+20．計算：（1）（﹣59）﹣（﹣46）；（2）(1（3）﹣42÷（﹣2）2﹣（﹣1）2023；（4）|?0.75|+(+31【分析】（1）先把減法轉化為加法，再根據(jù)加法法則計算即可；（2）根據(jù)乘法分配律計算即可；（3）先算乘方，再算除法，然后算減法即可；（4）先化小數(shù)為分數(shù)，然后再運用有理數(shù)加法運算律以及運算法則計算即可．【解答】解：（1）（﹣59）﹣（﹣46）＝﹣59+46＝﹣13；（2）(=1＝﹣18+20＝2；（3）﹣42÷（﹣2）2﹣（﹣1）2023＝﹣16÷4﹣（﹣1）＝﹣4+1＝﹣3；（4）|?0.75|+(+3=34+314+＝（34+314）+（﹣9）+[（?＝4+（﹣9）+（?1＝﹣5+（?1=?5121．已知|2a﹣3|+|5﹣b|＝0，求b2﹣2a的值．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列出方程求出未知數(shù)的值，再代入所求代數(shù)式計算即可．【解答】解：∵|2a﹣3|+|5﹣b|＝0，∴2a﹣3＝0，5﹣b＝0，∴a=32，∴b2﹣2a＝22．22．有理數(shù)a、b、c在數(shù)抽上的位置如圖：（1）判斷正負，用“＞”或“＜”填空：b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．（2）化簡：|b﹣c|+|a+b|﹣3|c﹣a|．【分析】（1）先根據(jù)數(shù)軸確定a、b、c的正負及相關絕對值關系，再確定b﹣c、a+b、c﹣a的正負即可（2）根據(jù)（1）得到b﹣c、a+b、c﹣a的正負取絕對值、最后合并同類項即可．【解答】解：（1）由數(shù)軸上的表示點a、b、c的位置可得：a＜0＜b＜c且|a|＞|b|，∴b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．故答案為：＜，＜，＞．（2）由（1）的解析可知b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，故|b﹣c|+|a+b|﹣3|c﹣a|＝﹣（b﹣c）﹣（a+b）﹣3（c﹣a）＝﹣b+c﹣a﹣b﹣3c+3a＝2a﹣2b﹣2c．23．某商場老板以32元的價格購進30件兒童服裝，針對不同的顧客，30件兒童服裝的售價不完全相同．若以47元為標準，超過的錢數(shù)記為正數(shù)，不足的錢數(shù)記為負數(shù)．記錄結果如表所示：售出件數(shù)763545售價（元）+3+2+10﹣1﹣2（1）在銷售這30件兒童服裝中，價格最高的一件比價格最低的一件多多少元？（2）與標準售價比較，30件兒童服裝總售價超過或不足