15.2線段的垂直平分線說課稿-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)滬科版2012八年級(jí)上冊-滬科版2012科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）15.2線段的垂直平分線說課稿-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)滬科版2012八年級(jí)上冊-滬科版2012課程基本信息1.課程名稱：15.2線段的垂直平分線

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)

3.授課時(shí)間：2025-2026學(xué)年

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)學(xué)抽象：引導(dǎo)學(xué)生從幾何圖形的實(shí)際情境中抽象出線段的垂直平分線的概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力。

2.邏輯推理：通過探究線段垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用演繹推理和歸納推理解決問題。

3.數(shù)學(xué)建模：鼓勵(lì)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為線段垂直平分線的數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：在證明線段垂直平分線的性質(zhì)時(shí)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生幾何運(yùn)算能力的訓(xùn)練，提高學(xué)生的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.線段垂直平分線的定義與性質(zhì)：理解并掌握線段垂直平分線的概念及其基本性質(zhì)，是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。

2.證明線段垂直平分線的性質(zhì)：通過幾何證明方法，證明線段垂直平分線的性質(zhì)，是本節(jié)課的關(guān)鍵。

難點(diǎn)：

1.線段垂直平分線性質(zhì)的證明：學(xué)生可能難以理解證明過程，尤其是輔助線的添加和推理步驟。

2.從實(shí)際問題中抽象出線段垂直平分線模型：學(xué)生可能難以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

解決辦法與突破策略：

1.通過實(shí)際操作和圖形演示，幫助學(xué)生直觀理解線段垂直平分線的概念和性質(zhì)。

2.采用分步驟的證明方法，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握證明過程，可以使用“畫圖輔助思考”的策略。

3.通過實(shí)際問題引入，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，自然地抽象出線段垂直平分線的數(shù)學(xué)模型。

4.課后布置相關(guān)練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)，并通過小組討論等形式，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和互助。教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合演示法，通過教師的詳細(xì)講解和實(shí)物或多媒體演示，幫助學(xué)生直觀理解線段垂直平分線的概念和性質(zhì)。

2.設(shè)計(jì)小組討論活動(dòng)，讓學(xué)生在小組內(nèi)探究線段垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和問題解決能力。

3.利用幾何軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生通過操作軟件觀察線段垂直平分線的形成過程，加深對(duì)性質(zhì)的理解。

4.通過解決實(shí)際問題，如測量和繪制線段的垂直平分線，將理論知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見的線段，如自行車輪子的直徑、長方形桌子的對(duì)角線等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些線段的特點(diǎn)。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何找到線段的中點(diǎn)，以及是否存在一種線段，它能夠垂直于線段并且平分線段。

3.學(xué)生回答：邀請學(xué)生分享他們的想法，教師總結(jié)并引出本節(jié)課的主題——線段的垂直平分線。

（二）講授新課（20分鐘）

1.定義介紹：講解線段垂直平分線的概念，強(qiáng)調(diào)其性質(zhì)：垂直于線段并且平分線段。

2.性質(zhì)證明：通過幾何證明方法，證明線段垂直平分線的性質(zhì)。步驟如下：

a.引導(dǎo)學(xué)生觀察線段AB和點(diǎn)C，證明AC=BC。

b.證明∠ACB=90°，說明線段CD垂直于AB。

c.總結(jié)線段垂直平分線的性質(zhì)。

3.動(dòng)態(tài)演示：利用幾何軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生觀察線段垂直平分線的形成過程，加深對(duì)性質(zhì)的理解。

4.應(yīng)用舉例：展示實(shí)際生活中的線段垂直平分線應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、城市規(guī)劃等，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的價(jià)值。

（三）鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.練習(xí)題：布置幾道關(guān)于線段垂直平分線的性質(zhì)證明題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

2.小組討論：將學(xué)生分成小組，討論練習(xí)題中的問題，互相解答疑問。

3.教師巡視：巡視各小組討論情況，解答學(xué)生疑問，確保學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)。

（四）課堂提問（5分鐘）

1.提問環(huán)節(jié)：教師提問，檢查學(xué)生對(duì)線段垂直平分線性質(zhì)的理解程度。

2.學(xué)生回答：邀請學(xué)生回答問題，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

（五）師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：引導(dǎo)學(xué)生思考如何在實(shí)際生活中尋找線段垂直平分線。

2.學(xué)生分享：邀請學(xué)生分享他們在生活中找到線段垂直平分線的經(jīng)歷。

3.教師總結(jié)：總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)線段垂直平分線在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

（六）核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生思考：線段垂直平分線的性質(zhì)在數(shù)學(xué)證明中的應(yīng)用。

2.學(xué)生討論：讓學(xué)生討論如何將線段垂直平分線的性質(zhì)應(yīng)用于其他幾何證明中。

3.教師總結(jié)：總結(jié)核心素養(yǎng)拓展內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)在解決問題中的應(yīng)用。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)總用時(shí)：45分鐘拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《幾何證明的藝術(shù)》：這本書詳細(xì)介紹了幾何證明的歷史和技巧，對(duì)于希望深入了解幾何證明過程的學(xué)生來說是一本很好的讀物。

-《幾何學(xué)的奧秘》：通過有趣的幾何問題，這本書可以幫助學(xué)生拓寬視野，了解幾何學(xué)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-探究線段垂直平分線的性質(zhì)在圓中的特殊情況，例如圓的直徑是否是圓的垂直平分線。

-研究線段垂直平分線在坐標(biāo)系中的應(yīng)用，例如如何通過垂直平分線來找到兩點(diǎn)之間的中點(diǎn)坐標(biāo)。

-分析線段垂直平分線在平面幾何中的對(duì)稱性，探討對(duì)稱性在幾何證明中的應(yīng)用。

-探索線段垂直平分線與其他幾何圖形（如三角形、四邊形）的關(guān)系，以及這些關(guān)系如何影響圖形的性質(zhì)。

-設(shè)計(jì)一個(gè)幾何游戲或活動(dòng)，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證線段垂直平分線的性質(zhì)。

3.實(shí)踐活動(dòng)：

-組織學(xué)生進(jìn)行一次幾何設(shè)計(jì)比賽，要求他們利用線段垂直平分線的性質(zhì)設(shè)計(jì)一個(gè)具有特定功能的幾何圖形。

-安排一次戶外活動(dòng)，讓學(xué)生在校園或公園中尋找并測量線段垂直平分線的實(shí)例，記錄并分析這些實(shí)例。

4.創(chuàng)新項(xiàng)目：

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試將線段垂直平分線的概念應(yīng)用于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)，例如開發(fā)一個(gè)簡單的幾何繪圖軟件，讓學(xué)生能夠繪制并分析線段的垂直平分線。

-設(shè)計(jì)一個(gè)基于線段垂直平分線的數(shù)學(xué)游戲，旨在提高學(xué)生對(duì)幾何概念的理解和興趣。板書設(shè)計(jì)①線段垂直平分線的定義

-線段AB的垂直平分線：垂直于線段AB且平分線段AB的直線。

②線段垂直平分線的性質(zhì)

-性質(zhì)一：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。

-性質(zhì)二：線段垂直平分線將線段平分。

③證明線段垂直平分線的步驟

-步驟一：證明點(diǎn)到