2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定2利用兩邊夾角判定三角形全等說課稿（新版）新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為《2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊》第十二章《全等三角形》中的12.2節(jié)《三角形全等的判定2——利用兩邊夾角判定三角形全等》。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了全等三角形的基本概念和SSS、SAS判定方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)利用兩邊夾角判定三角形全等的方法。這一內(nèi)容與學(xué)生的幾何知識(shí)體系緊密相連，有助于學(xué)生深入理解全等三角形的判定方法，提高學(xué)生的幾何思維能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象等核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)三角形全等的判定方法，學(xué)生能夠提升對(duì)幾何圖形的抽象思維能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用邏輯推理進(jìn)行證明，培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)增強(qiáng)空間想象力和幾何直觀能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用全等三角形的判定方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①掌握利用兩邊夾角判定三角形全等的判定條件；

②理解和應(yīng)用這個(gè)判定方法進(jìn)行具體三角形的全等證明；

③能夠識(shí)別并正確應(yīng)用條件進(jìn)行證明，包括選擇合適的條件組合和證明步驟。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解兩邊夾角判定條件的幾何意義，將其與圖形直觀形象地聯(lián)系起來；

②在證明過程中靈活運(yùn)用已知的三角形全等判定方法，如SSS、SAS等；

③面對(duì)復(fù)雜的證明題，能夠合理地分析和判斷，避免錯(cuò)誤證明和漏證；

④在實(shí)際應(yīng)用中，能夠?qū)⑷切稳鹊呐卸ǚ椒ㄅc解決實(shí)際問題相結(jié)合。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.采用講授法，系統(tǒng)講解三角形全等判定方法，幫助學(xué)生建立知識(shí)體系；

2.引入討論法，鼓勵(lì)學(xué)生分組討論，通過合作學(xué)習(xí)解決實(shí)際問題，提高解決問題的能力；

3.運(yùn)用實(shí)驗(yàn)法，通過動(dòng)手操作，讓學(xué)生直觀感受兩邊夾角判定條件的應(yīng)用。

教學(xué)手段：

1.利用多媒體展示幾何圖形，幫助學(xué)生直觀理解概念和判定條件；

2.結(jié)合教學(xué)軟件，進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)，提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力；

3.運(yùn)用實(shí)物模型，讓學(xué)生動(dòng)手操作，加深對(duì)全等三角形判定方法的理解。五、教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的基本概念和SSS、SAS判定方法，今天我們來探究另一種重要的判定方法——利用兩邊夾角判定三角形全等。請大家回憶一下，我們之前學(xué)習(xí)的判定方法有哪些？它們分別是什么條件？今天，我們將一起探索新的判定方法，看看如何通過兩邊和夾角來證明兩個(gè)三角形全等。

二、新課講授

1.創(chuàng)設(shè)情境，引入概念

（教師）同學(xué)們，請大家看這個(gè)幾何圖形，這里有兩個(gè)三角形ABC和DEF，它們的邊AB=DE，BC=EF，角BAC=EDF，那么這兩個(gè)三角形是否全等呢？接下來，我們就要學(xué)習(xí)如何利用兩邊夾角判定三角形全等。

2.探究新判定方法

（教師）現(xiàn)在，請大家思考一下，我們?nèi)绾巫C明這兩個(gè)三角形全等呢？根據(jù)我們之前學(xué)習(xí)的知識(shí)，我們可以嘗試使用SSS或SAS等方法。但是，如果我們只有兩邊和一個(gè)夾角，應(yīng)該如何證明呢？

（學(xué)生）我們可以嘗試證明AC=DF，BC=EF，然后利用SAS判定方法。

（教師）很好，這是一個(gè)正確的思路。接下來，我們就可以根據(jù)這個(gè)思路，來探究兩邊夾角判定三角形全等的條件。

3.教師講解判定條件

（教師）經(jīng)過探究，我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)三角形有兩邊和它們夾角分別相等時(shí)，這兩個(gè)三角形是全等的。這個(gè)判定方法被稱為“邊角邊”（SAS）判定方法。具體來說，如果三角形ABC和三角形DEF滿足以下條件：AB=DE，AC=DF，∠BAC=∠EDF，那么三角形ABC和三角形DEF全等。

4.舉例說明

（教師）現(xiàn)在，我們來舉幾個(gè)例子，看看如何應(yīng)用這個(gè)判定方法。

（學(xué)生）好的，老師。

（教師）例如，在三角形ABC中，AB=6cm，AC=8cm，∠BAC=45°；在三角形DEF中，DE=6cm，DF=8cm，∠EDF=45°。根據(jù)邊角邊判定方法，我們可以判斷三角形ABC和三角形DEF全等。

5.練習(xí)鞏固

（教師）接下來，請大家完成以下練習(xí)題，鞏固今天所學(xué)的知識(shí)。

（學(xué)生）好的，老師。

（教師）練習(xí)題如下：

（1）已知三角形ABC中，AB=5cm，BC=7cm，∠ABC=30°；在三角形DEF中，DE=5cm，EF=7cm，∠DEF=30°。判斷三角形ABC和三角形DEF是否全等。

（2）已知三角形ABC中，AB=8cm，AC=10cm，∠BAC=40°；在三角形DEF中，DE=8cm，DF=10cm，∠EDF=40°。判斷三角形ABC和三角形DEF是否全等。

三、課堂小結(jié)

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了利用兩邊夾角判定三角形全等的方法。通過學(xué)習(xí)，我們知道了當(dāng)兩個(gè)三角形有兩邊和它們夾角分別相等時(shí)，這兩個(gè)三角形是全等的。希望大家能夠熟練掌握這個(gè)判定方法，并在實(shí)際應(yīng)用中靈活運(yùn)用。

四、布置作業(yè)

1.復(fù)習(xí)今天所學(xué)的知識(shí)，鞏固邊角邊判定方法。

2.完成課后練習(xí)題，提高自己的解題能力。

五、課后反思六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-全等三角形的性質(zhì)：除了SSS、SAS、ASA和AAS判定方法外，還可以拓展學(xué)習(xí)全等三角形的性質(zhì)，如全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊上的高相等、對(duì)應(yīng)邊上的中線相等、對(duì)應(yīng)邊上的角平分線相等等。

-三角形全等的證明方法：除了基本的判定方法外，還可以學(xué)習(xí)一些特殊的證明方法，如使用坐標(biāo)法、向量法、相似三角形法等。

-幾何圖形的變換：學(xué)習(xí)全等三角形的相關(guān)知識(shí)后，可以進(jìn)一步拓展到幾何圖形的變換，如平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等，以及這些變換對(duì)圖形全等性的影響。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀《幾何原本》等經(jīng)典幾何書籍，了解幾何學(xué)的發(fā)展歷程和基本原理。

-觀看教學(xué)視頻：利用網(wǎng)絡(luò)資源，觀看一些關(guān)于幾何學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的視頻教程，幫助學(xué)生更好地理解幾何概念。

-實(shí)踐操作：鼓勵(lì)學(xué)生利用幾何工具，如直尺、圓規(guī)、量角器等，進(jìn)行實(shí)際操作，加深對(duì)幾何知識(shí)的理解。

-解析幾何應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生將幾何知識(shí)應(yīng)用于解析幾何中，如通過坐標(biāo)法解決幾何問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

-參與數(shù)學(xué)競賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如全國中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽等，通過競賽提高學(xué)生的幾何解題能力和綜合素質(zhì)。

-小組合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，共同探討幾何問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。

-創(chuàng)新設(shè)計(jì)：鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)意，設(shè)計(jì)一些與幾何相關(guān)的創(chuàng)新項(xiàng)目，如制作幾何模型、設(shè)計(jì)幾何游戲等，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。七、板書設(shè)計(jì)①三角形全等判定方法概述

-SSS（Side-Side-Side）：三邊對(duì)應(yīng)相等

-SAS（Side-Angle-Side）：兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等

-ASA（Angle-Side-Angle）：兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等

-AAS（Angle-Angle-Side）：兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等

②利用兩邊夾角判定三角形全等

-判定條件：兩邊夾角對(duì)應(yīng)相等

-符號(hào)表示：SAS（Side