2024-2025學(xué)年貴州省名校聯(lián)考八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題(★★)1.化簡的結(jié)果是（）

A．2B．C．D．(★★)2.下列各組中的三條線段，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A．3，4，5B．4，5，6C．2，，2D．8，15，16(★★)3.下列各式中，計(jì)算結(jié)果為的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，是四邊形的邊延長線上的一點(diǎn)，且，則下列條件中不能判定四邊形是平行四邊形的是（）

A．B．C．D．(★)5.如圖，數(shù)字代表所在正方形的面積，則所代表的正方形的面積為（）

A．5B．25C．27D．(★★★)6.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，那么化簡的結(jié)果是（）

A．B．bC．D．a(chǎn)(★★)7.如圖，菱形中，，，則對角線的長是（）

A．8B．15C．10D．6(★★)8.矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）

A．對角線相等B．對角線互相平分C．鄰角互補(bǔ)D．鄰邊相等(★★)9.高空拋物極其危險(xiǎn)，是我們必須杜絕的行為．據(jù)研究，高空拋物下落的時(shí)間（單位：）和高度（單位：）近似滿足公式（不考慮風(fēng)速的影響）．記從高空拋物到落地所需時(shí)間為，從高空拋物到落地所需時(shí)間為，則的值為（）

A．B．C．D．(★★★)10.二次根式化簡結(jié)果正確的為（）

A．B．C．D．(★★)11.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在對角線AC上，EF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥BC于點(diǎn)G，連接DE，若AB＝10，AE＝3，則ED的長度為（）

A．7B．2C．D．(★★★)12.如圖，在中，垂直平分于點(diǎn)E，，，則的對角線的長為（）

A．5B．10C．D．二、填空題(★★)13.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為________．(★★)14.如圖，一技術(shù)人員用刻度尺（單位：cm）測量某三角形部件的尺寸．已知，點(diǎn)D為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)A、B對應(yīng)的刻度為1、7，則_________cm．(★★)15.用兩塊全等的含角的直角三角板拼成形狀不同的四邊形，其中平行四邊形的個(gè)數(shù)是______．(★★★★)16.如圖．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是邊AB的中點(diǎn)，E是邊BC上一點(diǎn)．若DE平分△ABC的周長，則DE的長是_____．三、解答題(★★★)17.計(jì)算：（1）（2）先化簡，再求值：，其中．(★)18.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，，垂足為E，，求的度數(shù)．(★★★)19.根據(jù)下列條件求代數(shù)式的值；（1）；（2）．(★★★)20.某居民小區(qū)有塊形狀為矩形的綠地，長為米，寬為米，現(xiàn)在要矩形綠地中修建兩個(gè)形狀大小相同的長方形花壇（即圖中陰影部分），每個(gè)長方形花壇的長為米，寬為米．(1)求矩形的周長．（結(jié)果化為最簡二次根式）(2)除去修建花壇的地方，其它地方全修建成通道，通道上要鋪上造價(jià)為6元/平方米的地磚，要鋪完整個(gè)通道，則購買地磚需要花費(fèi)多少元？(★★★)21.如圖，在中，點(diǎn)O是對角線的中點(diǎn)．某數(shù)學(xué)興趣小組要在上找兩個(gè)點(diǎn)E，F(xiàn)，使四邊形為平行四邊形，現(xiàn)總結(jié)出甲、乙兩種方案如下：

甲方案乙方案在上分別取點(diǎn)E，F(xiàn)，使得作于點(diǎn)E，于點(diǎn)F請回答下列問題：(1)選擇其中一種方案，并證明四邊形為平行四邊形；(2)在（1）的基礎(chǔ)上，若，，則的面積為______．(★★)22.如圖1是一種升降閱讀架，由面板、支撐軸和底座構(gòu)成，圖2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖，面板固定在支撐軸端點(diǎn)處，，支撐軸長，支撐軸與底座所成的角．(1)求端點(diǎn)到底座的距離；(2)如圖3，為了閱讀舒適，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)恰好落在直線上，問：端點(diǎn)到底座的距離減少了多少？(★★★)23.【例題呈現(xiàn)】化簡：．思路點(diǎn)撥：將原式的分子、分母同乘一個(gè)代數(shù)式，使得分母不含根號，實(shí)現(xiàn)分母有理化．解：將分子、分母同乘，得．【類比應(yīng)用】(1)化簡：；(2)寬與長的比為的矩形叫做黃金矩形．如圖，已知黃金矩形的邊，剪掉一個(gè)以為邊的正方形后，得到新的矩形．①求的長；②通過計(jì)算說明矩形是否為黃金矩形．(★★★)24.如圖，在四邊形中，若，于點(diǎn)B，某同學(xué)在此圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行了畫圖探究，其作法和圖形如下：①如圖，以點(diǎn)A為圓心，以長為半徑畫弧，交于點(diǎn)E；②分別以D，E為圓心，以大于的同樣長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M；③作射線交于點(diǎn)F．請根據(jù)其作圖進(jìn)行分析，直接作答：(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，，求的長．(★★★★)25.如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)為BC為邊上的定點(diǎn)，E、G分別是AB、CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，AF和EG交于點(diǎn)H．有2個(gè)選項(xiàng)：①AF⊥EG；②AF＝EG．(1)請從2個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)作為條件，