課時3回歸分析二、知識梳理1．（1）相關(guān)關(guān)系（2）相關(guān)關(guān)系（3）正相關(guān)負(fù)相關(guān)（4）線性相關(guān)2．（1）越強越弱（2）①距離的平方和②截距系數(shù)回歸值三、基礎(chǔ)回顧1．（1）×【解析】將175代入回歸方程得到的167.57cm是估計值.（2）×【解析】|r|越接近1，x，y的線性相關(guān)程度越強，|r|越接近0，x，y的線性相關(guān)程度越弱．（3）×【解析】回歸直線方程一定經(jīng)過樣本的中心.（4）√【解析】殘差平方和越小，模型的擬合效果越好；殘差平方和越大，模型的擬合效果越差.2.A【解析】觀察4幅圖可知，A圖散點分布比較集中，且大體接近某一條直線，線性回歸模型擬合效果比較好，呈現(xiàn)明顯的正相關(guān)，值相比于其他3圖更接近1.故選A.3．AC【解析】樣本中心點在回歸直線上，A正確；越大擬合效果越好，B錯誤；殘差平方和越小的模型，擬合效果越好，C正確；用相關(guān)系數(shù)r來衡量兩個變量之間線性關(guān)系的強弱時，越接近于1，相關(guān)性越強，D錯誤.故選AC.4．－0.1【解析】＝eq\f(6＋7＋8＋9＋10,5)＝8，＝eq\f(3.5＋4＋5＋6＋6.5,5)＝5，則eq\o(a,\s\up6(^))＝5－0.8×8＝－1.4，所以eq\o(y,\s\up6(^))＝0.8x－1.4，當(dāng)x＝10時，eq\o(y,\s\up6(^))＝6.6，所以當(dāng)x＝10時的殘差為6.5－6.6＝－0.1.四、考點掃描例1【解】（1）樣本中10棵這種樹木的根部橫截面積的平均值.樣本中10棵這種樹木的材積量的平均值.據(jù)此可估計該林區(qū)這種樹木平均一棵的根部橫截面積為，平均一棵的材積量為.（2）.則.對點訓(xùn)練【解】（1）樣區(qū)野生動物平均數(shù)為，地塊數(shù)為，該地區(qū)這種野生動物的估計值為．（2）樣本的相關(guān)系數(shù)．例2【解】（1）由折線圖中的數(shù)據(jù)得，，，，所以，所以y關(guān)于t的線性回歸方程為，將2027年對應(yīng)的t=10代入得，所以預(yù)測2025年該企業(yè)污水凈化量約為58.5噸.對點訓(xùn)練【解】（1），，，，所以，所以，所以線性回歸方程為.令，（萬件），即該企業(yè)5月份接到的訂單數(shù)量預(yù)計為6.05萬件.例3【解】（1）散點圖中的點的分布不是一條直線，相鄰兩點在軸上的差距是增大的趨勢．故選用作為利潤關(guān)于月份的回歸方程更合適．（2）由，取對數(shù)得，，設(shè)，所以