1/1第2章直線和圓的方程章末測(cè)試（提升）單選題(1．不論為何實(shí)數(shù)，直線恒通過一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B．C． D．2．已知過定點(diǎn)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是正值，且截距之和最小，則直線的方程為（

）A． B． C． D．3．直線l:被圓C：截得的弦長(zhǎng)為A．1 B．2 C．3 D．44．若方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（

）A． B． C． D．5．若圓上存在點(diǎn)P，且點(diǎn)P關(guān)于直線y＝x的對(duì)稱點(diǎn)Q在圓上，則r的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．唐代詩(shī)人李頎的詩(shī)《古從軍行》開頭兩句為“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河”，其中隱含了一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題——“將軍飲馬”，即將軍在白天觀望烽火臺(tái)之后黃昏時(shí)從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬再回到軍營(yíng)，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標(biāo)系中，已知軍營(yíng)所在的位置為，若將軍從山腳下的點(diǎn)處出發(fā)，河岸線所在直線方程為，則“將軍飲馬”的最短總路程為（

）A． B．5 C． D．7．如果圓上總存在兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．8．已知直線與圓交于兩點(diǎn)，則當(dāng)弦最短時(shí)，圓與圓的位置關(guān)系是（

）A．內(nèi)切 B．外離 C．外切 D．相交二、多選題9．已知，若過定點(diǎn)的動(dòng)直線：和過定點(diǎn)的動(dòng)直線：交于點(diǎn)（與，不重合），則（

）A．點(diǎn)的坐標(biāo)為 B．直線垂直于C． D．的最大值為10．已知直線，圓，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．直線與圓一定有公共點(diǎn)B．當(dāng)時(shí)直線被圓截得的弦最長(zhǎng)C．當(dāng)直線與圓相切時(shí)，D．圓心到直線的距離的最大值為11．直線：與圓：相交于，兩點(diǎn)，則（

）A．直線過定點(diǎn)B．時(shí)，直線平分圓C．時(shí)，為等腰直角三角形D．時(shí)，弦最短三、填空題12．若過點(diǎn)的圓與兩坐標(biāo)軸都相切，則圓心到直線的距離為________．13．已知圓，點(diǎn)P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過P作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則的最小值為______．14．過圓外一點(diǎn)P作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B.若△PAB為等邊三角形，則過D(2，1)的直線l被P點(diǎn)軌跡所截得的最短弦長(zhǎng)為________.四、解答題15.已知圓．(1)若直線過定點(diǎn)，且與圓C相切，求直線的方程；(2)若圓D的半徑為3，圓心在直線上，且與圓C相切，求圓D的方程．16.已知兩條直線，．(1)證明直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)若，不重合，且垂直于同一條直線，求a的值．(3)從①直線l過坐標(biāo)原點(diǎn)，②直線l在y軸上的截距為2，③直線l與坐標(biāo)軸形成的三角形的面積為1這三個(gè)條件中選擇一個(gè)補(bǔ)充在下面問題中，并作答．若，直線l與垂直，且________，求直線l的方程．17．已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是，端點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)．(1)求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡的方程；(2)設(shè)圓與曲線的兩交點(diǎn)為M，N，求線段MN的長(zhǎng)；(3)若點(diǎn)C在曲線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在x軸上運(yùn)動(dòng)，求的最小值．18.直線，相交于點(diǎn)，其中.(1)求證：、分別過定點(diǎn)、，并求點(diǎn)、的坐標(biāo)；(2)當(dāng)為何值時(shí)，的面積取得最大值，并求出最大值.19.已知圓M的方程為．(1)求過點(diǎn)與圓