3.4實(shí)際問題與一元一次方程第一課時(shí)說課稿2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)一、教學(xué)內(nèi)容分析

1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要教學(xué)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章第四節(jié)“實(shí)際問題與一元一次方程”的第一課時(shí)，內(nèi)容包括一元一次方程的概念、解法以及應(yīng)用。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課與學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的方程知識(shí)相聯(lián)系，通過復(fù)習(xí)小學(xué)階段的方程知識(shí)，幫助學(xué)生建立一元一次方程的概念，并學(xué)會(huì)解一元一次方程。同時(shí)，通過實(shí)際問題引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，通過實(shí)際問題與一元一次方程的結(jié)合，提升學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

2.增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力，引導(dǎo)學(xué)生通過方程的建立和解法，理解數(shù)學(xué)中的推理過程。

3.培養(yǎng)學(xué)生的模型意識(shí)，使學(xué)生能夠從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

4.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)，①

①理解一元一次方程的概念，包括未知數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)等要素，以及方程的等式性質(zhì)。

②掌握一元一次方程的解法，包括代入法、消元法等，能夠根據(jù)具體問題選擇合適的方法進(jìn)行求解。

③能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，建立一元一次方程，并求解實(shí)際問題。

2.教學(xué)難點(diǎn)，①

①將實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系抽象為數(shù)學(xué)方程，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的抽象思維能力，這是本節(jié)課的第一個(gè)難點(diǎn)。

②在解一元一次方程時(shí)，學(xué)生可能難以正確選擇合適的解法，或者在求解過程中出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，這是第二個(gè)難點(diǎn)。

③學(xué)生在解決實(shí)際問題過程中，如何將方程與實(shí)際情境相結(jié)合，確保方程的解符合實(shí)際問題的意義，這是第三個(gè)難點(diǎn)。四、教學(xué)方法與手段

教學(xué)方法：

1.采用講授法，系統(tǒng)講解一元一次方程的概念和解法，確保學(xué)生掌握基本知識(shí)。

2.運(yùn)用討論法，引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問題，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，共同探討解決策略。

3.實(shí)施實(shí)驗(yàn)法，通過實(shí)際操作，讓學(xué)生體驗(yàn)方程的建立和解法過程，加深理解。

教學(xué)手段：

1.利用多媒體展示實(shí)際問題，通過圖片、動(dòng)畫等形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

2.使用教學(xué)軟件進(jìn)行方程的演示和練習(xí)，提高學(xué)生操作技能。

3.制作思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生梳理方程概念和解法步驟，增強(qiáng)記憶效果。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

**總用時(shí)：45分鐘**

**一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘**）

1.**情境創(chuàng)設(shè)**：展示一組生活中的實(shí)際問題，如購(gòu)物找零、行程問題等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些問題與數(shù)學(xué)的關(guān)系。

2.**提出問題**：引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)的方法來解決這些問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

3.**引入新課**：提出一元一次方程的概念，說明本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

**二、講授新課（20分鐘**）

1.**一元一次方程的概念**（5分鐘）

-講解一元一次方程的定義，包括未知數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)等要素。

-通過實(shí)例展示方程的構(gòu)成，讓學(xué)生理解方程的基本結(jié)構(gòu)。

2.**方程的等式性質(zhì)**（5分鐘）

-介紹方程的等式性質(zhì)，如等式兩邊加（減）同一個(gè)數(shù)（或式子），等式仍成立。

-通過練習(xí)，讓學(xué)生掌握等式性質(zhì)的應(yīng)用。

3.**方程的解法**（10分鐘）

-講解代入法和消元法，通過實(shí)例演示每種方法的步驟。

-引導(dǎo)學(xué)生分析不同類型的問題，選擇合適的解法。

**三、鞏固練習(xí)（15分鐘**）

1.**基礎(chǔ)練習(xí)**（5分鐘）

-學(xué)生獨(dú)立完成基礎(chǔ)練習(xí)題，鞏固方程的基本概念和解法。

-教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。

2.**應(yīng)用練習(xí)**（5分鐘）

-學(xué)生分組討論，解決實(shí)際問題，如行程問題、工程問題等。

-教師引導(dǎo)學(xué)生分析問題，建立方程，并求解。

3.**拓展練習(xí)**（5分鐘）

-學(xué)生完成拓展練習(xí)題，提高解題能力。

-教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生的解題思路和方法。

**四、課堂提問（5分鐘**）

1.**提問環(huán)節(jié)**：教師針對(duì)課堂內(nèi)容提出問題，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。

2.**學(xué)生回答**：學(xué)生積極回答問題，教師給予及時(shí)反饋和評(píng)價(jià)。

**五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘**）

1.**小組討論**：教師提出問題，學(xué)生分組討論，共同解決問題。

2.**角色扮演**：學(xué)生扮演不同角色，模擬實(shí)際問題解決過程，增強(qiáng)互動(dòng)性。

3.**游戲環(huán)節(jié)**：設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)方程知識(shí)，提高學(xué)習(xí)興趣。

**六、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘**）

1.**總結(jié)**：教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元一次方程的應(yīng)用。

2.**作業(yè)布置**：布置課后作業(yè)，包括基礎(chǔ)練習(xí)、應(yīng)用練習(xí)和拓展練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

**七、教學(xué)反思**

-教師在課后對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行反思，總結(jié)教學(xué)效果，發(fā)現(xiàn)問題，為今后的教學(xué)提供改進(jìn)方向。六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-**拓展材料一：《一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用》**

-閱讀內(nèi)容：介紹一元一次方程在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用案例，如經(jīng)濟(jì)中的成本收益分析、物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題等。

-目的：幫助學(xué)生理解一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和實(shí)用性認(rèn)識(shí)。

-**拓展材料二：《一元一次方程的歷史發(fā)展》**

-閱讀內(nèi)容：介紹一元一次方程的歷史起源、發(fā)展過程以及重要人物。

-目的：通過了解數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的歷史思維。

-**拓展材料三：《一元一次方程的拓展問題》**

-閱讀內(nèi)容：提供一些一元一次方程的變式問題，如不等式、函數(shù)關(guān)系等。

-目的：通過解決拓展問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-**自主探究一：《一元一次方程在不同學(xué)科中的應(yīng)用》**

-指導(dǎo)學(xué)生查找資料，了解一元一次方程在物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等學(xué)科中的應(yīng)用實(shí)例。

-目的：培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科思維，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在各個(gè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。

-**自主探究二：《一元一次方程與編程》**

-引導(dǎo)學(xué)生嘗試使用編程語言解決一元一次方程問題，如編寫計(jì)算器程序。

-目的：通過編程實(shí)踐，提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)操作能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

-**自主探究三：《一元一次方程與文化》**

-鼓勵(lì)學(xué)生探究一元一次方程在不同文化背景下的表現(xiàn)形式和解決方法。

-目的：拓寬學(xué)生的文化視野，培養(yǎng)學(xué)生的文化意識(shí)。

-**自主探究四：《一元一次方程與社會(huì)問題》**

-指導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)問題，嘗試用一元一次方程分析和解決社會(huì)問題，如環(huán)境污染、資源分配等。

-目的：培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感和實(shí)踐能力。七、板書設(shè)計(jì)

1.**本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)**

①一元一次方程的概念：包含未知數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)的等式。

②方程的等式性質(zhì)：等式兩邊加（減）同一個(gè)數(shù)（或式子），等式仍成立。

③代入法：將方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式代替，求解方程。

④消元法：通過加減消去一個(gè)未知數(shù)，求解方程。

2.**關(guān)鍵詞**

①未知數(shù)

②常數(shù)項(xiàng)

③一次項(xiàng)

④等式性質(zhì)

⑤代入法

⑥消元法

3.**重點(diǎn)句子**

①“一元一次方程是包含一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為一次的等式。”

②“等式兩邊加（減）同一個(gè)數(shù)（或式子），等式仍成立?！?/p>

③“代入法是解一元一次方程的一種方法，通過將一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式代替來求解方程?！?/p>

④“消元法是解一元一次方程的另一種方法，通過加減消去一個(gè)未知數(shù)來求解方程。”八、教學(xué)反思與總結(jié)

嗯，今天這節(jié)課下來，我覺得收獲還是挺多的，但也有些地方需要改進(jìn)。

首先，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我嘗試通過生活中的實(shí)例來激發(fā)學(xué)生的興趣，看得出同學(xué)們的反應(yīng)還不錯(cuò)，他們對(duì)實(shí)際問題與一元一次方程的聯(lián)系有了更直觀的認(rèn)識(shí)。不過，我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)對(duì)于如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程還有點(diǎn)迷茫，這說明我在引導(dǎo)他們進(jìn)行思維轉(zhuǎn)換的時(shí)候，可能還需要更加細(xì)致和耐心一些。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了不同難度的題目，讓同學(xué)們分層練習(xí)。但是，我發(fā)現(xiàn)有一部分學(xué)生在面對(duì)較難的題目時(shí)，顯得有些束手無策。這可能是因?yàn)樗麄冊(cè)诨A(chǔ)知識(shí)上還有欠缺，所以我在今后的教學(xué)中，會(huì)更加注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，同時(shí)也要適當(dāng)提高練習(xí)的難度，讓學(xué)生能夠在挑戰(zhàn)中成長(zhǎng)。

課堂提問環(huán)節(jié)，我嘗試通過提問來檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，但有時(shí)候問題可能太過簡(jiǎn)單，或者問題引導(dǎo)的方向不夠清晰，導(dǎo)致學(xué)生的回答不夠深入。今后，我會(huì)更加精心設(shè)計(jì)問題，確保它們能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生思考。

在師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，我鼓勵(lì)學(xué)生參與討論，但有時(shí)學(xué)生的回答可能過于簡(jiǎn)單或者偏離主題，這需要我在提問時(shí)更加精確，同時(shí)也要善于引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠在