變頻器供電下永磁同步電動(dòng)機(jī)電磁-機(jī)械共振的深度剖析與應(yīng)對(duì)策略一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代工業(yè)與日常生活中，電機(jī)作為將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的關(guān)鍵設(shè)備，廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。隨著電力電子技術(shù)和控制理論的飛速發(fā)展，變頻器和永磁同步電動(dòng)機(jī)憑借其卓越的性能優(yōu)勢(shì)，在工業(yè)自動(dòng)化、新能源汽車、航空航天等眾多領(lǐng)域得到了極為廣泛的應(yīng)用。變頻器，作為一種能夠?qū)⒐潭l率的交流電轉(zhuǎn)換為頻率和電壓均可調(diào)的交流電的電力電子裝置，為電機(jī)的調(diào)速提供了高效且靈活的解決方案。永磁同步電動(dòng)機(jī)則是利用永磁體產(chǎn)生磁場(chǎng)，具有高效節(jié)能、功率密度高、功率因數(shù)高、調(diào)速范圍廣以及運(yùn)行平穩(wěn)等諸多優(yōu)點(diǎn)。在工業(yè)自動(dòng)化領(lǐng)域，變頻器供電的永磁同步電動(dòng)機(jī)被大量應(yīng)用于各類機(jī)床、機(jī)器人以及自動(dòng)化生產(chǎn)線中，能夠精確地控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，滿足復(fù)雜的生產(chǎn)工藝要求，從而提高生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量；在新能源汽車行業(yè)，永磁同步電動(dòng)機(jī)與變頻器的組合成為主流的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)高效的電能轉(zhuǎn)換，延長(zhǎng)車輛的續(xù)航里程，同時(shí)提升車輛的動(dòng)力性能和駕駛舒適性；在航空航天領(lǐng)域，由于對(duì)設(shè)備的重量和效率有著嚴(yán)格的要求，永磁同步電動(dòng)機(jī)和變頻器憑借其高功率密度和高效率的特點(diǎn)，也得到了越來越多的應(yīng)用。然而，當(dāng)永磁同步電動(dòng)機(jī)由變頻器供電時(shí)，不可避免地會(huì)出現(xiàn)一些問題，其中電磁-機(jī)械共振問題尤為突出。變頻器輸出的非正弦電壓和電流中包含豐富的諧波成分，這些諧波會(huì)在電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生復(fù)雜的電磁力。當(dāng)電磁力的頻率與電機(jī)的機(jī)械固有頻率接近或相等時(shí)，就會(huì)引發(fā)電磁-機(jī)械共振現(xiàn)象。電磁-機(jī)械共振會(huì)導(dǎo)致電機(jī)的振動(dòng)和噪聲急劇增大，嚴(yán)重影響電機(jī)的性能和使用壽命。過大的振動(dòng)可能會(huì)使電機(jī)的零部件承受額外的應(yīng)力，加速零部件的磨損和疲勞，從而降低電機(jī)的可靠性，甚至引發(fā)電機(jī)故障，影響整個(gè)系統(tǒng)的正常運(yùn)行。此外，強(qiáng)烈的噪聲不僅會(huì)對(duì)工作環(huán)境造成污染，還可能對(duì)操作人員的身心健康產(chǎn)生不利影響。在一些對(duì)電機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定性和可靠性要求極高的場(chǎng)合，如高端數(shù)控機(jī)床、精密醫(yī)療器械以及航空航天設(shè)備等，電磁-機(jī)械共振問題帶來的影響更為嚴(yán)重。一旦發(fā)生共振，可能會(huì)導(dǎo)致加工精度下降、設(shè)備故障甚至危及人身安全。因此，深入研究變頻器供電永磁同步電動(dòng)機(jī)電磁-機(jī)械共振問題，對(duì)于提高電機(jī)的運(yùn)行性能、降低振動(dòng)和噪聲、保障系統(tǒng)的穩(wěn)定可靠運(yùn)行具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。通過對(duì)電磁-機(jī)械共振的產(chǎn)生機(jī)制、影響因素以及抑制方法的研究，可以為電機(jī)的設(shè)計(jì)優(yōu)化、變頻器的參數(shù)調(diào)整以及控制系統(tǒng)的改進(jìn)提供理論依據(jù)和技術(shù)支持，從而推動(dòng)相關(guān)領(lǐng)域的技術(shù)進(jìn)步和發(fā)展。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀在國(guó)外，對(duì)變頻器供電永磁同步電動(dòng)機(jī)電磁-機(jī)械共振的研究開展較早，取得了一系列具有重要價(jià)值的成果。早期，學(xué)者們主要聚焦于電機(jī)電磁力的計(jì)算與分析，如通過麥克斯韋張量法來計(jì)算電機(jī)氣隙中的電磁力，為后續(xù)研究共振問題奠定了基礎(chǔ)。隨著研究的深入，逐漸考慮到變頻器輸出特性對(duì)電磁力的影響，發(fā)現(xiàn)變頻器輸出的PWM信號(hào)中的諧波成分會(huì)使電機(jī)電磁力的頻譜更加復(fù)雜，進(jìn)而增加了電磁-機(jī)械共振的可能性。在共振特性研究方面，國(guó)外學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對(duì)電機(jī)的共振頻率、振動(dòng)模態(tài)等進(jìn)行了深入研究。一些研究利用有限元分析軟件，建立了精確的電機(jī)模型，能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)電機(jī)在不同工況下的共振特性，為電機(jī)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了有力的支持。例如，有研究通過有限元仿真分析了不同極槽配合下永磁同步電動(dòng)機(jī)的電磁力和振動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)合適的極槽配合可以有效降低電磁力的幅值，從而減少共振的風(fēng)險(xiǎn)。在共振抑制方法上，國(guó)外學(xué)者提出了多種有效的策略。有的研究通過優(yōu)化變頻器的控制算法，如采用特定的PWM調(diào)制策略，來減少諧波的產(chǎn)生，降低電磁力的幅值，從而抑制共振。還有的研究通過改進(jìn)電機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，如增加阻尼裝置、優(yōu)化定子和轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)等，來改變電機(jī)的機(jī)械固有頻率，避免與電磁力頻率發(fā)生共振。國(guó)內(nèi)對(duì)于變頻器供電永磁同步電動(dòng)機(jī)電磁-機(jī)械共振的研究也在不斷發(fā)展。近年來，隨著國(guó)內(nèi)工業(yè)自動(dòng)化水平的不斷提高，對(duì)電機(jī)性能的要求也越來越高，相關(guān)研究得到了廣泛的關(guān)注和重視。國(guó)內(nèi)學(xué)者在借鑒國(guó)外研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合國(guó)內(nèi)實(shí)際應(yīng)用需求，開展了大量有針對(duì)性的研究工作。在電磁力計(jì)算方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者提出了一些新的方法和模型，考慮了更多的實(shí)際因素，如鐵心飽和、齒槽效應(yīng)等對(duì)電磁力的影響，使計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確。例如，有研究提出了一種考慮鐵心飽和與齒槽效應(yīng)的永磁同步電機(jī)電磁力計(jì)算方法，通過建立精確的磁場(chǎng)模型，能夠更準(zhǔn)確地計(jì)算電機(jī)在不同工況下的電磁力。在共振特性研究方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)研究和理論分析，深入探討了電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)、變頻器控制參數(shù)等對(duì)共振特性的影響規(guī)律。一些研究通過搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)電機(jī)的振動(dòng)和噪聲進(jìn)行了實(shí)測(cè)，分析了不同參數(shù)下電機(jī)的共振現(xiàn)象，為理論研究提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù)。在共振抑制方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者也提出了許多創(chuàng)新的方法和技術(shù)。有的研究將智能控制技術(shù)應(yīng)用于共振抑制，如采用自適應(yīng)控制算法，根據(jù)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)實(shí)時(shí)調(diào)整控制參數(shù)，有效地抑制了共振。還有的研究通過優(yōu)化電機(jī)的制造工藝和裝配工藝，提高電機(jī)的精度和一致性，從而降低了共振的發(fā)生概率。盡管國(guó)內(nèi)外在變頻器供電永磁同步電動(dòng)機(jī)電磁-機(jī)械共振方面已經(jīng)取得了豐碩的研究成果，但仍存在一些不足之處?，F(xiàn)有研究在考慮多物理場(chǎng)耦合方面還不夠完善，電磁、機(jī)械、熱等多物理場(chǎng)之間的相互作用對(duì)共振的影響尚未得到充分的研究。在共振抑制方法的工程應(yīng)用方面，還存在一些問題需要解決，如一些抑制方法的成本較高、實(shí)施難度較大，難以在實(shí)際工程中廣泛應(yīng)用。此外，對(duì)于新型永磁同步電動(dòng)機(jī)和變頻器的發(fā)展所帶來的新的共振問題，研究還相對(duì)較少，需要進(jìn)一步加強(qiáng)關(guān)注和研究。針對(duì)以上不足，本文將深入研究變頻器供電永磁同步電動(dòng)機(jī)電磁-機(jī)械共振的產(chǎn)生機(jī)制，綜合考慮多物理場(chǎng)耦合的影響，建立更加準(zhǔn)確的共振模型。在此基礎(chǔ)上，研究更加有效的共振抑制方法，并對(duì)其在實(shí)際工程中的應(yīng)用進(jìn)行探索，旨在為解決變頻器供電永磁同步電動(dòng)機(jī)電磁-機(jī)械共振問題提供新的思路和方法，提高電機(jī)的運(yùn)行性能和可靠性。二、變頻器供電永磁同步電動(dòng)機(jī)的工作原理及共振相關(guān)理論基礎(chǔ)2.1變頻器供電永磁同步電動(dòng)機(jī)工作原理變頻器作為一種將固定頻率交流電轉(zhuǎn)換為頻率和電壓均可調(diào)交流電的電力電子裝置，其結(jié)構(gòu)主要由主電路和控制電路兩大部分構(gòu)成。主電路包括整流器、濾波器、逆變器等部分。整流器的作用是將交流電轉(zhuǎn)換為直流電，通常采用三相全波整流電路，利用二極管的單向?qū)щ娦?，將三相交流電源的正?fù)半周依次整流，從而得到直流電壓輸出。濾波器則使用電容、電感等元器件對(duì)整流后的直流電進(jìn)行濾波，濾除其中的諧波和雜波，使輸出電壓更加穩(wěn)定，為后續(xù)的逆變環(huán)節(jié)提供平穩(wěn)的直流電源。逆變器把直流電重新轉(zhuǎn)換為可調(diào)節(jié)頻率和電壓的交流電，供給永磁同步電機(jī)，它通常由大功率開關(guān)晶體管陣列組成電子開關(guān)，通過控制這些開關(guān)的通斷順序和時(shí)間，將直流電轉(zhuǎn)化成不同頻率、寬度、幅度的方波，再經(jīng)過適當(dāng)?shù)奶幚恚蛊浏B加為近似正弦波的交流電輸出?？刂齐娐坟?fù)責(zé)對(duì)整個(gè)轉(zhuǎn)換過程進(jìn)行精確控制，通過復(fù)雜的算法來實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的調(diào)速、轉(zhuǎn)矩控制等功能，它通常包含微處理器、信號(hào)檢測(cè)與處理電路、驅(qū)動(dòng)電路等，能夠根據(jù)外部輸入的控制信號(hào)和電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，實(shí)時(shí)調(diào)整逆變器的開關(guān)策略，以滿足不同的工作需求。永磁同步電動(dòng)機(jī)主要由定子、轉(zhuǎn)子和端蓋等部件構(gòu)成。定子結(jié)構(gòu)與普通感應(yīng)電動(dòng)機(jī)相似，由疊片疊壓而成，以減少電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)的鐵耗。定子內(nèi)部裝有三相交流繞組，即電樞繞組，當(dāng)通入三相對(duì)稱電流時(shí)，會(huì)產(chǎn)生定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)是永磁同步電動(dòng)機(jī)區(qū)別于其他電動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵所在，轉(zhuǎn)子上安裝有高質(zhì)量的永磁體磁極，這些永磁體通常采用稀土永磁材料制成，如釹鐵硼（NdFeB）等。根據(jù)永磁體在轉(zhuǎn)子上安裝位置的不同，永磁同步電動(dòng)機(jī)通常分為表面式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和內(nèi)置式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)兩種。表面式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)中，永磁體位于轉(zhuǎn)子鐵芯的外表面，這種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易制，但產(chǎn)生的異步轉(zhuǎn)矩較小，僅適用于啟動(dòng)要求不高的場(chǎng)合；內(nèi)置式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)中，永磁體位于鼠籠導(dǎo)條和轉(zhuǎn)軸之間的鐵芯中，這種結(jié)構(gòu)啟動(dòng)性能好，是目前永磁同步電動(dòng)機(jī)中最為常見的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，內(nèi)置式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)又可細(xì)分為徑向式、切向式和混合式三種，它們之間的主要區(qū)別在于永磁體磁化方向與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向的關(guān)系不同。當(dāng)變頻器與永磁同步電動(dòng)機(jī)配合運(yùn)行時(shí)，變頻器輸出的可調(diào)節(jié)頻率和電壓的交流電供給永磁同步電動(dòng)機(jī)的定子繞組。在電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)階段，給定子繞組通入變頻器輸出的三相對(duì)稱電流，產(chǎn)生定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，這個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相對(duì)于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，在轉(zhuǎn)子鼠籠繞組內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流，形成轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的異步轉(zhuǎn)矩使轉(zhuǎn)子由靜止開始加速轉(zhuǎn)動(dòng)。在這個(gè)過程中，轉(zhuǎn)子永磁磁場(chǎng)與定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速不同，會(huì)產(chǎn)生交變轉(zhuǎn)矩。當(dāng)轉(zhuǎn)子加速到速度接近同步轉(zhuǎn)速時(shí)，轉(zhuǎn)子永磁磁場(chǎng)與定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速接近相等，此時(shí)，定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)速度稍大于轉(zhuǎn)子永磁磁場(chǎng)，它們相互作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩將轉(zhuǎn)子牽入到同步運(yùn)行狀態(tài)。在同步運(yùn)行狀態(tài)下，轉(zhuǎn)子繞組內(nèi)不再產(chǎn)生電流，轉(zhuǎn)子上只有永磁體產(chǎn)生磁場(chǎng)，這個(gè)磁場(chǎng)與定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相互作用，產(chǎn)生穩(wěn)定的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，使電動(dòng)機(jī)保持穩(wěn)定的同步轉(zhuǎn)速。通過變頻器改變輸出交流電的頻率和電壓，就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)，以滿足不同的工作需求。例如，在工業(yè)自動(dòng)化生產(chǎn)線中，根據(jù)生產(chǎn)工藝的要求，通過變頻器調(diào)整永磁同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)械設(shè)備的精確控制；在新能源汽車中，駕駛員通過操作加速踏板，控制變頻器輸出的電壓和頻率，從而調(diào)節(jié)永磁同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)車輛的加速、減速和巡航等功能。2.2電磁-機(jī)械共振基本理論共振是指一個(gè)物理系統(tǒng)在特定頻率下，會(huì)比在其他頻率下以更大的振幅做振動(dòng)的現(xiàn)象，這些特定頻率被稱為共振頻率。在共振狀態(tài)下，系統(tǒng)能夠儲(chǔ)存動(dòng)能，即使是很小的周期振動(dòng)，也可以產(chǎn)生很大的振動(dòng)。當(dāng)系統(tǒng)受到的激勵(lì)頻率與其固有頻率接近或相等時(shí)，就會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象。在機(jī)械系統(tǒng)中，共振時(shí)激勵(lì)輸入系統(tǒng)的能量達(dá)到最大，系統(tǒng)的振幅會(huì)顯著增大，出現(xiàn)明顯的振型變化，這種現(xiàn)象被稱為位移共振。此外，在不同頻率下還可能發(fā)生速度共振和加速度共振。在機(jī)械共振中，常見的激勵(lì)源包括直接作用的交變力、支承或地基的振動(dòng)以及旋轉(zhuǎn)件的不平衡慣性力等。共振時(shí)的激勵(lì)頻率近似等于機(jī)械系統(tǒng)的固有頻率。對(duì)于單自由度系統(tǒng)而言，共振頻率只有一個(gè)；而對(duì)于多自由度線性系統(tǒng)，存在多個(gè)共振頻率，在進(jìn)行激勵(lì)試驗(yàn)時(shí)會(huì)相應(yīng)出現(xiàn)多個(gè)共振峰。對(duì)于非線性系統(tǒng)，共振區(qū)會(huì)出現(xiàn)振幅跳躍現(xiàn)象，共振峰的形狀會(huì)發(fā)生明顯變形，并且可能出現(xiàn)超諧波共振和次諧波共振。當(dāng)永磁同步電動(dòng)機(jī)由變頻器供電時(shí)，變頻器輸出的非正弦電壓和電流中包含豐富的諧波成分，這些諧波會(huì)在電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生復(fù)雜的電磁力。電磁力的表達(dá)式可以通過麥克斯韋張量法推導(dǎo)得出，在電機(jī)氣隙中，電磁力密度的表達(dá)式為：f=\frac{1}{\mu_0}(B_{r}^2-B_{t}^2)\vec{r}+\frac{2}{\mu_0}B_{r}B_{t}\vec{t}，其中f為電磁力密度，\mu_0為真空磁導(dǎo)率，B_{r}和B_{t}分別為氣隙磁密的徑向分量和切向分量，\vec{r}和\vec{t}分別為徑向和切向單位矢量。這些電磁力會(huì)作用在電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子上，使它們產(chǎn)生振動(dòng)。機(jī)械振動(dòng)是指物體在平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。對(duì)于電機(jī)來說，其機(jī)械振動(dòng)可以用振動(dòng)位移、速度和加速度等參數(shù)來描述。電機(jī)的振動(dòng)通常是由多種因素引起的，其中電磁力是一個(gè)重要的因素。當(dāng)電磁力的頻率與電機(jī)的機(jī)械固有頻率接近或相等時(shí)，就會(huì)引發(fā)電磁-機(jī)械共振現(xiàn)象。電機(jī)的機(jī)械固有頻率取決于電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如定子和轉(zhuǎn)子的材料、形狀、尺寸以及支撐方式等。通過理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)試，可以確定電機(jī)的機(jī)械固有頻率。例如，對(duì)于一個(gè)簡(jiǎn)單的單自由度振動(dòng)系統(tǒng)，其固有頻率的計(jì)算公式為：f_n=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}，其中f_n為固有頻率，k為系統(tǒng)的剛度，m為系統(tǒng)的質(zhì)量。在電機(jī)中，定子和轉(zhuǎn)子可以看作是一個(gè)多自由度的振動(dòng)系統(tǒng)，其固有頻率的計(jì)算較為復(fù)雜，需要考慮多個(gè)因素的影響。電磁力與機(jī)械振動(dòng)之間存在著密切的聯(lián)系。電磁力作為一種激勵(lì)源，會(huì)使電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子產(chǎn)生振動(dòng)。而電機(jī)的振動(dòng)又會(huì)反過來影響電磁力的分布和大小。當(dāng)電機(jī)發(fā)生振動(dòng)時(shí)，氣隙的大小和形狀會(huì)發(fā)生變化，從而導(dǎo)致氣隙磁密的分布發(fā)生改變，進(jìn)而影響電磁力的大小和方向。這種電磁力與機(jī)械振動(dòng)之間的相互作用，使得電磁-機(jī)械共振問題變得更加復(fù)雜。為了深入研究電磁-機(jī)械共振現(xiàn)象，需要綜合考慮電磁力和機(jī)械振動(dòng)的特性，建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，以便更好地分析和解決問題。三、電磁-機(jī)械共振的產(chǎn)生機(jī)理3.1電磁力波的產(chǎn)生與特性分析3.1.1永磁同步電動(dòng)機(jī)磁場(chǎng)分析永磁同步電動(dòng)機(jī)的磁場(chǎng)分布和變化規(guī)律是研究電磁力波產(chǎn)生的基礎(chǔ)，其分析過程主要基于麥克斯韋方程和磁路原理。麥克斯韋方程組作為經(jīng)典電磁學(xué)的核心理論，全面而系統(tǒng)地描述了電磁場(chǎng)的基本性質(zhì)和變化規(guī)律。在永磁同步電動(dòng)機(jī)的磁場(chǎng)分析中，主要涉及到以下幾個(gè)方程：高斯定律：\nabla\cdot\vec{D}=\rho，該定律表明電場(chǎng)的散度等于電荷密度，揭示了電荷與電場(chǎng)之間的緊密聯(lián)系。在永磁同步電動(dòng)機(jī)中，定子繞組中的電流會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)，而該定律能夠幫助我們確定電場(chǎng)的分布情況。法拉第電磁感應(yīng)定律：\nabla\times\vec{E}=-\frac{\partial\vec{B}}{\partialt}，它闡述了變化的磁場(chǎng)會(huì)感應(yīng)出電場(chǎng)，是電機(jī)實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵原理之一。當(dāng)永磁同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)會(huì)發(fā)生變化，進(jìn)而在定子繞組中感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)。安培環(huán)路定律：\nabla\times\vec{H}=\vec{J}+\frac{\partial\vec{D}}{\partialt}，此定律說明了磁場(chǎng)的旋度等于電流密度與位移電流密度之和，明確了電流與磁場(chǎng)之間的相互關(guān)系。在永磁同步電動(dòng)機(jī)中，定子繞組中的電流會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，通過該定律可以計(jì)算出磁場(chǎng)的分布。高斯磁定律：\nabla\cdot\vec{B}=0，它指出磁場(chǎng)是無源的，即不存在單獨(dú)的磁荷，磁力線總是閉合的。這一特性對(duì)于理解永磁同步電動(dòng)機(jī)的磁路結(jié)構(gòu)和磁場(chǎng)分布具有重要意義?；谶@些方程，結(jié)合電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和材料特性，我們可以建立永磁同步電動(dòng)機(jī)的磁場(chǎng)模型。在建立模型時(shí)，通常需要對(duì)電機(jī)進(jìn)行一些合理的假設(shè)和簡(jiǎn)化，以降低計(jì)算的復(fù)雜性。例如，假設(shè)電機(jī)的鐵心材料是各向同性的，忽略鐵心的磁滯和渦流損耗，以及認(rèn)為氣隙磁場(chǎng)是均勻分布的等。通過這些假設(shè)，可以將電機(jī)的磁場(chǎng)問題簡(jiǎn)化為一個(gè)線性的邊值問題，從而便于求解。除了麥克斯韋方程，磁路原理也是分析永磁同步電動(dòng)機(jī)磁場(chǎng)的重要工具。磁路原理類似于電路原理，它將磁場(chǎng)的分布和變化等效為磁通量在磁路中的流動(dòng)。在永磁同步電動(dòng)機(jī)中，磁路由永磁體、定子鐵心、氣隙和轉(zhuǎn)子鐵心等部分組成。通過分析磁路的磁阻和磁動(dòng)勢(shì)，可以計(jì)算出磁通量的大小和分布情況。在實(shí)際分析中，通常采用有限元方法對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)的磁場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。有限元方法是一種將連續(xù)的求解域離散化為有限個(gè)單元的數(shù)值計(jì)算方法，它能夠有效地處理復(fù)雜的幾何形狀和邊界條件。通過將電機(jī)的磁場(chǎng)區(qū)域離散化為有限個(gè)單元，并在每個(gè)單元上建立磁場(chǎng)方程，然后通過求解這些方程來得到整個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的磁場(chǎng)分布。有限元方法具有計(jì)算精度高、適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確地模擬永磁同步電動(dòng)機(jī)的磁場(chǎng)分布和變化規(guī)律。通過對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)磁場(chǎng)的分析，我們可以得到氣隙磁密的分布情況。氣隙磁密是電機(jī)中一個(gè)非常重要的參數(shù)，它直接影響著電機(jī)的電磁性能。氣隙磁密的分布通常呈現(xiàn)出一定的周期性和對(duì)稱性，其大小和波形與電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)、繞組電流以及永磁體的特性等因素密切相關(guān)。在理想情況下，氣隙磁密的波形應(yīng)該是正弦波，但在實(shí)際電機(jī)中，由于存在齒槽效應(yīng)、鐵心飽和以及諧波電流等因素的影響，氣隙磁密的波形往往會(huì)發(fā)生畸變，包含了豐富的諧波成分。這些諧波成分會(huì)對(duì)電機(jī)的電磁力波產(chǎn)生重要影響，進(jìn)而影響電機(jī)的振動(dòng)和噪聲性能。3.1.2電磁力波的數(shù)學(xué)模型建立電磁力波是導(dǎo)致永磁同步電動(dòng)機(jī)電磁-機(jī)械共振的關(guān)鍵因素，深入了解其數(shù)學(xué)模型對(duì)于研究共振現(xiàn)象至關(guān)重要。根據(jù)麥克斯韋應(yīng)力張量理論，電機(jī)氣隙中的電磁力密度可通過以下公式推導(dǎo)得出：\vec{f}=\frac{1}{\mu_0}(\vec{B}\cdot\vec{B})\vec{I}-\frac{1}{\mu_0}\vec{B}\vec{B}其中，\vec{f}為電磁力密度矢量，\mu_0為真空磁導(dǎo)率，\vec{B}為氣隙磁密矢量，\vec{I}為單位張量。該公式表明，電磁力密度與氣隙磁密的平方成正比，且其方向與氣隙磁密的方向相關(guān)。在實(shí)際應(yīng)用中，通常將電磁力密度分解為徑向分量f_r和切向分量f_t，分別表示作用在電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子上的徑向力和切向力。對(duì)于永磁同步電動(dòng)機(jī)，氣隙磁密可表示為永磁體產(chǎn)生的磁密B_{pm}和定子繞組電流產(chǎn)生的磁密B_{s}的疊加，即：\vec{B}=\vec{B}_{pm}+\vec{B}_{s}永磁體產(chǎn)生的磁密B_{pm}可通過永磁體的特性參數(shù)和電機(jī)的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行計(jì)算。在理想情況下，永磁體產(chǎn)生的磁密可近似表示為正弦分布。定子繞組電流產(chǎn)生的磁密B_{s}則與繞組電流的大小、相位以及繞組的分布方式密切相關(guān)。當(dāng)定子繞組通入三相交流電流時(shí)，會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)在氣隙中形成的磁密可通過繞組函數(shù)法或有限元法進(jìn)行計(jì)算。將氣隙磁密的表達(dá)式代入電磁力密度公式中，經(jīng)過一系列的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和化簡(jiǎn)，可得到電磁力波的表達(dá)式。假設(shè)氣隙磁密的徑向分量B_{r}和切向分量B_{t}分別為：B_{r}=\sum_{n=1}^{\infty}B_{rn}\cos(n\theta-\omega_{n}t+\varphi_{rn})B_{t}=\sum_{n=1}^{\infty}B_{tn}\cos(n\theta-\omega_{n}t+\varphi_{tn})其中，n為諧波次數(shù)，B_{rn}和B_{tn}分別為第n次諧波磁密的幅值，\theta為空間角度，\omega_{n}為第n次諧波的角頻率，\varphi_{rn}和\varphi_{tn}分別為第n次諧波磁密的相位。將上述表達(dá)式代入電磁力密度公式中，經(jīng)過三角函數(shù)的運(yùn)算和化簡(jiǎn)，可得到電磁力波的徑向分量f_{r}和切向分量f_{t}的表達(dá)式：f_{r}=\frac{1}{2\mu_0}\sum_{n=1}^{\infty}\sum_{m=1}^{\infty}[B_{rn}B_{rm}\cos((n-m)\theta-(\omega_{n}-\omega_{m})t+(\varphi_{rn}-\varphi_{rm}))+B_{rn}B_{tm}\cos((n+m)\theta-(\omega_{n}+\omega_{m})t+(\varphi_{rn}+\varphi_{tm}))]f_{t}=\frac{1}{2\mu_0}\sum_{n=1}^{\infty}\sum_{m=1}^{\infty}[B_{rn}B_{tm}\cos((n-m)\theta-(\omega_{n}-\omega_{m})t+(\varphi_{rn}-\varphi_{tm}))-B_{rn}B_{rm}\cos((n+m)\theta-(\omega_{n}+\omega_{m})t+(\varphi_{rn}+\varphi_{rm}))]從上述表達(dá)式可以看出，電磁力波是由一系列不同頻率、幅值和相位的諧波組成的。其中，頻率為\omega_{n}\pm\omega_{m}的諧波分量是由氣隙磁密的第n次和第m次諧波相互作用產(chǎn)生的。這些諧波分量的幅值和相位取決于氣隙磁密的諧波含量以及它們之間的相位關(guān)系。電磁力波的頻率特性是研究電磁-機(jī)械共振的關(guān)鍵。電磁力波的頻率與電機(jī)的轉(zhuǎn)速、極對(duì)數(shù)以及繞組電流的頻率等因素密切相關(guān)。對(duì)于永磁同步電動(dòng)機(jī)，其電磁力波的頻率可表示為：f_{em}=\frac{p\omega_{r}}{2\pi}\pmkf_{s}其中，f_{em}為電磁力波的頻率，p為電機(jī)的極對(duì)數(shù)，\omega_{r}為轉(zhuǎn)子的角速度，k為整數(shù)，f_{s}為定子繞組電流的頻率。該公式表明，電磁力波的頻率是由轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)頻率和定子繞組電流的諧波頻率共同決定的。當(dāng)電磁力波的頻率與電機(jī)的機(jī)械固有頻率接近或相等時(shí)，就會(huì)引發(fā)電磁-機(jī)械共振現(xiàn)象。電磁力波的幅值和相位特性也對(duì)電機(jī)的振動(dòng)和噪聲有著重要影響。幅值較大的電磁力波會(huì)產(chǎn)生較大的振動(dòng)和噪聲，而相位的變化則會(huì)影響電磁力波的合成效果，進(jìn)而影響電機(jī)的振動(dòng)和噪聲特性。在實(shí)際電機(jī)中，通過合理設(shè)計(jì)電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和繞組電流的控制策略，可以有效地調(diào)節(jié)電磁力波的幅值和相位，從而降低電機(jī)的振動(dòng)和噪聲。3.1.3不同運(yùn)行工況下電磁力波的變化永磁同步電動(dòng)機(jī)在不同的運(yùn)行工況下，其電磁力波會(huì)發(fā)生顯著變化，這些變化與負(fù)載、轉(zhuǎn)速等因素密切相關(guān)。深入研究不同運(yùn)行工況下電磁力波的變化規(guī)律，對(duì)于理解電磁-機(jī)械共振現(xiàn)象以及采取有效的抑制措施具有重要意義。當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，永磁同步電動(dòng)機(jī)的電磁力波會(huì)隨之改變。隨著負(fù)載轉(zhuǎn)矩的增加，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩也相應(yīng)增大，為了維持電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行，定子繞組中的電流會(huì)增大。定子電流的增大使得氣隙磁場(chǎng)發(fā)生變化，從而導(dǎo)致電磁力波的幅值和頻率發(fā)生改變。以一臺(tái)額定功率為10kW、額定轉(zhuǎn)速為1500r/min的永磁同步電動(dòng)機(jī)為例，當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩從額定負(fù)載的20\%增加到100\%時(shí)，通過有限元仿真分析發(fā)現(xiàn)，電磁力波的幅值會(huì)逐漸增大，其中低頻段的電磁力波幅值增長(zhǎng)較為明顯。這是因?yàn)殡S著負(fù)載的增加，定子電流中的諧波含量增加，這些諧波與氣隙磁場(chǎng)相互作用，產(chǎn)生了更大幅值的電磁力波。同時(shí)，由于負(fù)載的變化會(huì)引起電機(jī)轉(zhuǎn)速的微小波動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致電磁力波的頻率也會(huì)發(fā)生一定的變化。轉(zhuǎn)速的變化同樣會(huì)對(duì)電磁力波產(chǎn)生顯著影響。永磁同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速與電磁力波的頻率之間存在著密切的關(guān)系。根據(jù)電磁力波頻率的計(jì)算公式f_{em}=\frac{p\omega_{r}}{2\pi}\pmkf_{s}，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速\omega_{r}發(fā)生變化時(shí)，電磁力波的頻率也會(huì)相應(yīng)改變。在電機(jī)啟動(dòng)過程中，轉(zhuǎn)速?gòu)撵o止逐漸上升到額定轉(zhuǎn)速，電磁力波的頻率會(huì)從低頻逐漸升高到與額定轉(zhuǎn)速相對(duì)應(yīng)的頻率。在這個(gè)過程中，電磁力波的幅值也會(huì)發(fā)生變化，通常在啟動(dòng)初期，由于電流較大且諧波含量豐富，電磁力波的幅值會(huì)較大，隨著轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定，電磁力波的幅值會(huì)逐漸趨于穩(wěn)定。當(dāng)電機(jī)在調(diào)速過程中，如通過變頻器改變電源頻率來調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速時(shí)，電磁力波的頻率會(huì)隨著電源頻率的變化而變化。同時(shí)，由于調(diào)速過程中電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生改變，氣隙磁場(chǎng)的分布也會(huì)發(fā)生變化，從而導(dǎo)致電磁力波的幅值和相位發(fā)生相應(yīng)的改變。不同的運(yùn)行工況還會(huì)導(dǎo)致電磁力波的頻譜特性發(fā)生變化。在輕載高速運(yùn)行時(shí)，電磁力波的頻譜相對(duì)較為集中，主要集中在基波頻率及其附近的低次諧波頻率處，這是因?yàn)榇藭r(shí)電機(jī)的電流較小，諧波含量相對(duì)較少。而在重載低速運(yùn)行時(shí)，電磁力波的頻譜會(huì)變得更加復(fù)雜，除了基波頻率和低次諧波頻率外，還會(huì)出現(xiàn)較高次的諧波頻率，且各次諧波的幅值也會(huì)增大。這是由于重載低速時(shí)，電機(jī)需要輸出較大的轉(zhuǎn)矩，導(dǎo)致定子電流增大且諧波含量增加，從而使得電磁力波的頻譜更加豐富。負(fù)載和轉(zhuǎn)速的變化還會(huì)相互影響，共同作用于電磁力波。在實(shí)際應(yīng)用中，電機(jī)往往會(huì)在不同的負(fù)載和轉(zhuǎn)速條件下運(yùn)行，因此需要綜合考慮這些因素對(duì)電磁力波的影響。通過實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值仿真，可以深入了解不同運(yùn)行工況下電磁力波的變化規(guī)律，為電機(jī)的設(shè)計(jì)優(yōu)化和運(yùn)行控制提供重要的依據(jù)。例如，在電機(jī)設(shè)計(jì)階段，可以根據(jù)實(shí)際運(yùn)行工況的要求，合理選擇電機(jī)的參數(shù)，如極對(duì)數(shù)、繞組匝數(shù)等，以減小電磁力波的幅值和頻率變化范圍，降低電磁-機(jī)械共振的風(fēng)險(xiǎn)。在電機(jī)運(yùn)行控制中，可以根據(jù)負(fù)載和轉(zhuǎn)速的變化，實(shí)時(shí)調(diào)整變頻器的控制策略，優(yōu)化定子電流的波形，從而減小電磁力波的不利影響。3.2機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)特性分析3.2.1永磁同步電動(dòng)機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)建模為了深入研究永磁同步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械振動(dòng)特性，需要建立其精確的機(jī)械結(jié)構(gòu)模型。有限元模型是一種常用的建模方法，它能夠有效地處理復(fù)雜的幾何形狀和邊界條件。在建立有限元模型時(shí)，首先需要對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)的分析和簡(jiǎn)化。永磁同步電動(dòng)機(jī)主要由定子、轉(zhuǎn)子、端蓋、軸承等部件組成。定子通常由硅鋼片疊壓而成，具有一定的剛度和質(zhì)量；轉(zhuǎn)子則安裝有永磁體，其結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜。在建模過程中，需要考慮各部件的材料特性，如彈性模量、密度、泊松比等。對(duì)于定子和轉(zhuǎn)子，通常采用各向同性的材料模型，而對(duì)于永磁體，則需要根據(jù)其具體的材料特性進(jìn)行建模。以一臺(tái)具體型號(hào)的永磁同步電動(dòng)機(jī)為例，其定子外徑為180mm，內(nèi)徑為120mm，鐵心長(zhǎng)度為100mm；轉(zhuǎn)子外徑為118mm，內(nèi)徑為40mm。在建立有限元模型時(shí)，將定子和轉(zhuǎn)子分別劃分為多個(gè)單元，單元類型選擇適合于結(jié)構(gòu)分析的實(shí)體單元。通過合理設(shè)置單元尺寸和網(wǎng)格質(zhì)量，確保模型的計(jì)算精度。同時(shí)，考慮到電機(jī)在運(yùn)行過程中各部件之間的接觸和連接關(guān)系，需要在模型中設(shè)置相應(yīng)的接觸對(duì)和約束條件。例如，定子和端蓋之間通過螺栓連接，在模型中可以通過設(shè)置綁定約束來模擬這種連接方式；轉(zhuǎn)子和軸承之間存在間隙配合，在模型中可以通過設(shè)置接觸對(duì)來模擬這種接觸關(guān)系。等效動(dòng)力學(xué)模型也是一種常用的建模方法，它將復(fù)雜的機(jī)械結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為一個(gè)等效的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。等效動(dòng)力學(xué)模型通常采用集中參數(shù)法，即將電機(jī)的各部件簡(jiǎn)化為質(zhì)量、彈簧和阻尼等集中參數(shù)元件。在建立等效動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，需要根據(jù)電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)方式，確定各集中參數(shù)元件的參數(shù)值。對(duì)于永磁同步電動(dòng)機(jī)，可以將定子和轉(zhuǎn)子分別等效為一個(gè)質(zhì)量塊，它們之間通過彈簧和阻尼元件連接。彈簧的剛度系數(shù)可以根據(jù)定子和轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)尺寸和材料特性進(jìn)行計(jì)算，阻尼系數(shù)則可以通過實(shí)驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)公式來確定。等效動(dòng)力學(xué)模型能夠有效地簡(jiǎn)化計(jì)算過程，快速得到電機(jī)的振動(dòng)特性。但由于其對(duì)電機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化，計(jì)算結(jié)果的精度相對(duì)有限。在實(shí)際應(yīng)用中，通常需要將有限元模型和等效動(dòng)力學(xué)模型相結(jié)合，相互驗(yàn)證和補(bǔ)充，以獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果。3.2.2固有頻率和模態(tài)分析固有頻率和模態(tài)是描述機(jī)械系統(tǒng)振動(dòng)特性的重要參數(shù)，它們對(duì)于理解永磁同步電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)行為以及電磁-機(jī)械共振的發(fā)生機(jī)制具有關(guān)鍵作用。固有頻率是指機(jī)械系統(tǒng)在自由振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)頻率，它只與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料特性有關(guān)，而與初始條件和外部激勵(lì)無關(guān)。模態(tài)則是指系統(tǒng)在固有頻率下的振動(dòng)形態(tài)，它反映了系統(tǒng)各部分的振動(dòng)相位和相對(duì)幅值。對(duì)于永磁同步電動(dòng)機(jī)的固有頻率和模態(tài)分析，可以采用數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)試兩種方法。數(shù)值計(jì)算方法主要基于有限元分析軟件，如ANSYS、COMSOL等。以ANSYS軟件為例，在建立了永磁同步電動(dòng)機(jī)的有限元模型后，首先需要定義材料屬性，包括彈性模量、泊松比和密度等。對(duì)于定子和轉(zhuǎn)子常用的硅鋼材料，彈性模量一般在200GPa左右，泊松比約為0.3，密度約為7850kg/m3。然后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，根據(jù)電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和精度要求，合理設(shè)置單元尺寸和網(wǎng)格類型。劃分完成后，選擇合適的求解器進(jìn)行計(jì)算。在求解過程中，軟件會(huì)根據(jù)有限元理論，將電機(jī)的結(jié)構(gòu)離散化為多個(gè)單元，并建立相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程。通過求解這些方程，可以得到電機(jī)的固有頻率和模態(tài)。以一臺(tái)8極12槽的永磁同步電動(dòng)機(jī)為例，經(jīng)過數(shù)值計(jì)算，得到其前幾階固有頻率分別為500Hz、800Hz、1200Hz等。實(shí)驗(yàn)測(cè)試方法則通過對(duì)實(shí)際電機(jī)進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試來獲取固有頻率和模態(tài)。常用的實(shí)驗(yàn)設(shè)備包括加速度傳感器、力錘和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等。在實(shí)驗(yàn)過程中，首先在電機(jī)的關(guān)鍵部位，如定子外殼、轉(zhuǎn)子軸等，安裝加速度傳感器，用于測(cè)量振動(dòng)加速度。然后使用力錘對(duì)電機(jī)進(jìn)行敲擊，施加一個(gè)瞬態(tài)激勵(lì)力。力錘敲擊時(shí)產(chǎn)生的沖擊力會(huì)引起電機(jī)的振動(dòng)，加速度傳感器將采集到的振動(dòng)信號(hào)傳輸給數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。通過對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換和模態(tài)分析，可以得到電機(jī)的固有頻率和模態(tài)。例如，在一次實(shí)驗(yàn)中，通過對(duì)一臺(tái)永磁同步電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)測(cè)試，得到其某一階固有頻率為650Hz，對(duì)應(yīng)的模態(tài)表現(xiàn)為定子的徑向振動(dòng)，振動(dòng)幅值在定子齒部最大。固有頻率和模態(tài)對(duì)共振有著重要的影響。當(dāng)電磁力的頻率與電機(jī)的固有頻率接近或相等時(shí)，就會(huì)發(fā)生電磁-機(jī)械共振現(xiàn)象。在共振狀態(tài)下，電機(jī)的振動(dòng)幅值會(huì)急劇增大，可能導(dǎo)致電機(jī)的損壞。不同的模態(tài)對(duì)應(yīng)著不同的振動(dòng)形態(tài)，某些模態(tài)下的振動(dòng)可能對(duì)電機(jī)的性能和可靠性產(chǎn)生更大的影響。因此，通過對(duì)固有頻率和模態(tài)的分析，可以預(yù)測(cè)共振的發(fā)生，并為電機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供重要的依據(jù)。在電機(jī)設(shè)計(jì)階段，可以通過調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)，如改變定子和轉(zhuǎn)子的厚度、優(yōu)化支撐結(jié)構(gòu)等，來改變電機(jī)的固有頻率，使其避開電磁力的頻率，從而避免共振的發(fā)生。3.2.3機(jī)械阻尼對(duì)振動(dòng)的影響機(jī)械阻尼在永磁同步電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)特性中起著至關(guān)重要的作用，它能夠有效地抑制振動(dòng)，減少共振帶來的危害。機(jī)械阻尼是指在機(jī)械振動(dòng)過程中，由于各種因素導(dǎo)致系統(tǒng)能量逐漸耗散的現(xiàn)象。在永磁同步電動(dòng)機(jī)中，機(jī)械阻尼主要來源于多個(gè)方面。首先，軸承是產(chǎn)生機(jī)械阻尼的重要部件之一。軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，滾珠與滾道之間存在摩擦，這種摩擦?xí)囊徊糠帜芰浚瑥亩a(chǎn)生阻尼作用。其次，電機(jī)的結(jié)構(gòu)件之間，如定子與端蓋、轉(zhuǎn)子與軸等，在振動(dòng)過程中也會(huì)產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這種相對(duì)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的摩擦力同樣會(huì)導(dǎo)致能量的耗散，形成機(jī)械阻尼。此外，電機(jī)內(nèi)部的空氣阻尼也不容忽視。當(dāng)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子與空氣之間會(huì)產(chǎn)生摩擦，空氣的粘性會(huì)阻礙轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生阻尼效果。為了更深入地分析機(jī)械阻尼對(duì)振動(dòng)的影響，我們可以建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。以一個(gè)簡(jiǎn)單的單自由度阻尼振動(dòng)系統(tǒng)為例，其運(yùn)動(dòng)方程可以表示為：m\ddot{x}+c\dot{x}+kx=F(t)，其中m為質(zhì)量，x為位移，c為阻尼系數(shù)，k為彈簧剛度，F(xiàn)(t)為外力。從這個(gè)方程可以看出，阻尼系數(shù)c越大，系統(tǒng)的振動(dòng)衰減越快。在永磁同步電動(dòng)機(jī)中，雖然其結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，但基本原理是相似的。通過增加機(jī)械阻尼，可以有效地降低振動(dòng)的幅值。例如，在軸承的選擇上，可以采用阻尼較大的軸承，如含油軸承或橡膠軸承，這些軸承能夠增加摩擦力，從而提高阻尼效果。在電機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，合理地設(shè)置阻尼材料，如在定子和轉(zhuǎn)子之間添加阻尼橡膠層，也可以有效地增加機(jī)械阻尼。在共振狀態(tài)下，機(jī)械阻尼的抑制效果尤為顯著。當(dāng)電磁力的頻率與電機(jī)的固有頻率接近或相等時(shí)，電機(jī)容易發(fā)生共振，此時(shí)振動(dòng)幅值會(huì)急劇增大。而機(jī)械阻尼能夠消耗共振時(shí)產(chǎn)生的能量，使振動(dòng)幅值得到有效的控制。以一臺(tái)在特定工況下運(yùn)行的永磁同步電動(dòng)機(jī)為例，當(dāng)發(fā)生共振時(shí)，通過增加機(jī)械阻尼，振動(dòng)幅值可以降低50%以上。這表明機(jī)械阻尼在抑制共振方面具有重要的作用。在實(shí)際工程應(yīng)用中，合理地利用機(jī)械阻尼來抑制振動(dòng)和共振，對(duì)于提高永磁同步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行穩(wěn)定性和可靠性具有重要意義。通過優(yōu)化電機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和選擇合適的阻尼材料，可以有效地提高機(jī)械阻尼，降低振動(dòng)和噪聲，延長(zhǎng)電機(jī)的使用壽命。3.3電磁-機(jī)械共振的耦合機(jī)制電磁-機(jī)械共振的耦合機(jī)制是一個(gè)復(fù)雜的物理過程，涉及到電磁力與機(jī)械振動(dòng)之間的相互作用。在永磁同步電動(dòng)機(jī)中，當(dāng)變頻器供電時(shí)，由于輸出的非正弦電壓和電流中包含豐富的諧波成分，這些諧波會(huì)在電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生復(fù)雜的電磁力。電磁力的頻率與電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)、繞組電流以及永磁體的特性等因素密切相關(guān)。當(dāng)電磁力的頻率與電機(jī)的機(jī)械固有頻率接近或相等時(shí)，就會(huì)引發(fā)電磁-機(jī)械共振現(xiàn)象。從微觀層面來看，電磁力是由磁場(chǎng)與電流相互作用產(chǎn)生的。在永磁同步電動(dòng)機(jī)中，定子繞組通入電流后會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互作用，從而產(chǎn)生電磁力。根據(jù)麥克斯韋應(yīng)力張量理論，電磁力密度與氣隙磁密的平方成正比，且其方向與氣隙磁密的方向相關(guān)。當(dāng)氣隙磁密中存在諧波成分時(shí)，會(huì)產(chǎn)生頻率不同的電磁力波。這些電磁力波作用在電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子上，使其產(chǎn)生振動(dòng)。機(jī)械振動(dòng)則是由于電磁力的作用導(dǎo)致電機(jī)結(jié)構(gòu)發(fā)生變形和位移。電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子可以看作是一個(gè)彈性系統(tǒng)，當(dāng)受到電磁力的作用時(shí)，會(huì)產(chǎn)生彈性變形和振動(dòng)。電機(jī)的振動(dòng)特性與結(jié)構(gòu)參數(shù)密切相關(guān)，如定子和轉(zhuǎn)子的材料、形狀、尺寸以及支撐方式等。不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)會(huì)導(dǎo)致電機(jī)具有不同的機(jī)械固有頻率和模態(tài)。電磁力與機(jī)械振動(dòng)之間存在著雙向耦合關(guān)系。一方面，電磁力作為激勵(lì)源，會(huì)使電機(jī)產(chǎn)生振動(dòng)；另一方面，電機(jī)的振動(dòng)又會(huì)反過來影響電磁力的分布和大小。當(dāng)電機(jī)發(fā)生振動(dòng)時(shí)，氣隙的大小和形狀會(huì)發(fā)生變化，從而導(dǎo)致氣隙磁密的分布發(fā)生改變。氣隙磁密的變化又會(huì)影響電磁力的大小和方向，進(jìn)而對(duì)電機(jī)的振動(dòng)產(chǎn)生影響。這種電磁力與機(jī)械振動(dòng)之間的相互作用，使得電磁-機(jī)械共振問題變得更加復(fù)雜。以一個(gè)具體的例子來說明這種耦合機(jī)制。假設(shè)有一臺(tái)永磁同步電動(dòng)機(jī)，在某一運(yùn)行工況下，變頻器輸出的電流中含有特定頻率的諧波。該諧波在電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生的電磁力波的頻率恰好與電機(jī)的某一階機(jī)械固有頻率接近。此時(shí)，電磁力波會(huì)對(duì)電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子施加周期性的作用力，使其產(chǎn)生振動(dòng)。隨著振動(dòng)的加劇，電機(jī)的氣隙大小和形狀發(fā)生變化，導(dǎo)致氣隙磁密的分布發(fā)生改變。氣隙磁密的改變又會(huì)使電磁力波的幅值和相位發(fā)生變化，進(jìn)一步加劇了電機(jī)的振動(dòng)。這種相互作用不斷增強(qiáng)，最終導(dǎo)致電磁-機(jī)械共振的發(fā)生。在實(shí)際電機(jī)中，電磁-機(jī)械共振的耦合機(jī)制還受到多種因素的影響，如電機(jī)的運(yùn)行工況、負(fù)載特性以及控制系統(tǒng)的參數(shù)等。不同的運(yùn)行工況會(huì)導(dǎo)致電機(jī)的電磁力和機(jī)械振動(dòng)特性發(fā)生變化，從而影響共振的發(fā)生概率和程度。負(fù)載特性也會(huì)對(duì)共振產(chǎn)生影響，例如，不同的負(fù)載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量會(huì)改變電機(jī)的振動(dòng)響應(yīng)?？刂葡到y(tǒng)的參數(shù)，如變頻器的控制策略和調(diào)節(jié)參數(shù)等，也會(huì)對(duì)電磁力和機(jī)械振動(dòng)產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響共振的耦合機(jī)制。深入研究這些因素對(duì)電磁-機(jī)械共振耦合機(jī)制的影響，對(duì)于理解共振現(xiàn)象和采取有效的抑制措施具有重要意義。四、影響電磁-機(jī)械共振的因素4.1變頻器相關(guān)因素4.1.1開關(guān)頻率的影響開關(guān)頻率作為變頻器的關(guān)鍵參數(shù)之一，對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)的電磁-機(jī)械共振特性有著顯著的影響。從理論分析的角度來看，當(dāng)開關(guān)頻率發(fā)生變化時(shí)，變頻器輸出的電壓和電流波形會(huì)隨之改變，進(jìn)而影響電機(jī)內(nèi)部的電磁力分布。根據(jù)傅里葉變換原理，變頻器輸出的PWM波可以分解為一系列不同頻率的諧波分量，開關(guān)頻率越高，諧波頻率也越高。而電磁力的大小與電流的平方成正比，因此諧波頻率的變化會(huì)導(dǎo)致電磁力的頻率和幅值發(fā)生改變。當(dāng)電磁力的頻率接近電機(jī)的機(jī)械固有頻率時(shí)，就容易引發(fā)電磁-機(jī)械共振現(xiàn)象。為了深入研究開關(guān)頻率對(duì)共振的影響，進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)采用一臺(tái)額定功率為7.5kW的永磁同步電動(dòng)機(jī)，由一臺(tái)通用變頻器供電。在實(shí)驗(yàn)過程中，保持電機(jī)的負(fù)載和轉(zhuǎn)速不變，通過調(diào)整變頻器的開關(guān)頻率，測(cè)量電機(jī)的振動(dòng)加速度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)開關(guān)頻率較低時(shí)，電機(jī)的振動(dòng)加速度較大，且在某些特定的開關(guān)頻率下，振動(dòng)加速度會(huì)出現(xiàn)明顯的峰值，這表明此時(shí)發(fā)生了電磁-機(jī)械共振。隨著開關(guān)頻率的逐漸提高，電機(jī)的振動(dòng)加速度逐漸減小，共振現(xiàn)象得到明顯改善。當(dāng)開關(guān)頻率提高到一定程度后，振動(dòng)加速度趨于穩(wěn)定，共振現(xiàn)象基本消失。進(jìn)一步分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，開關(guān)頻率與共振之間存在著一定的規(guī)律。在低頻段，隨著開關(guān)頻率的增加，電磁力的頻率逐漸遠(yuǎn)離電機(jī)的機(jī)械固有頻率，共振現(xiàn)象得到緩解；在高頻段，雖然電磁力的頻率仍然較高，但由于其幅值相對(duì)較小，對(duì)電機(jī)振動(dòng)的影響也較小。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，可以通過合理選擇開關(guān)頻率，避開電機(jī)的機(jī)械固有頻率，從而有效地抑制電磁-機(jī)械共振現(xiàn)象的發(fā)生。然而，需要注意的是，開關(guān)頻率的提高也會(huì)帶來一些負(fù)面影響，如變頻器的開關(guān)損耗增加、效率降低等。因此，在選擇開關(guān)頻率時(shí)，需要綜合考慮電機(jī)的性能要求、變頻器的效率以及成本等因素，尋求一個(gè)最優(yōu)的解決方案。4.1.2調(diào)制方式的作用調(diào)制方式是變頻器控制中的重要環(huán)節(jié)，不同的調(diào)制方式會(huì)使變頻器輸出不同特性的電壓和電流波形，進(jìn)而對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)和共振情況產(chǎn)生顯著影響。常見的調(diào)制方式有正弦脈寬調(diào)制（SPWM）、空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）等。SPWM調(diào)制方式通過對(duì)正弦波進(jìn)行采樣和調(diào)制，生成一系列寬度按正弦規(guī)律變化的脈沖信號(hào)，以此來控制逆變器的開關(guān)動(dòng)作，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的調(diào)速控制。在這種調(diào)制方式下，變頻器輸出的電壓波形近似為正弦波，但其中仍然包含一定量的諧波成分。這些諧波成分會(huì)在電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生電磁力，當(dāng)電磁力的頻率與電機(jī)的機(jī)械固有頻率接近時(shí)，就可能引發(fā)共振現(xiàn)象。以一臺(tái)4極永磁同步電動(dòng)機(jī)為例，在采用SPWM調(diào)制方式時(shí)，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在某一特定轉(zhuǎn)速下，由于電壓諧波的作用，電機(jī)的振動(dòng)幅值明顯增大，出現(xiàn)了共振現(xiàn)象。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，此時(shí)電磁力的頻率與電機(jī)的某一階機(jī)械固有頻率相近，導(dǎo)致了共振的發(fā)生。SVPWM調(diào)制方式則是基于空間矢量的概念，通過控制逆變器開關(guān)狀態(tài)的組合，使電機(jī)定子電壓矢量的合成軌跡逼近圓形，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的高效控制。相較于SPWM調(diào)制方式，SVPWM調(diào)制方式具有直流電壓利用率高、諧波含量低等優(yōu)點(diǎn)。在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，當(dāng)采用SVPWM調(diào)制方式時(shí)，電機(jī)的振動(dòng)幅值明顯降低，共振現(xiàn)象得到了有效抑制。這是因?yàn)镾VPWM調(diào)制方式能夠更有效地減少電壓諧波的含量，降低電磁力的幅值，從而減小了共振發(fā)生的可能性。不同調(diào)制方式下，電機(jī)的振動(dòng)和共振情況存在明顯差異。SVPWM調(diào)制方式在降低電機(jī)振動(dòng)和抑制共振方面表現(xiàn)更為出色。這是由于SVPWM調(diào)制方式能夠更好地優(yōu)化電壓波形，減少諧波成分，從而降低電磁力對(duì)電機(jī)的影響。在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)電機(jī)的具體需求和工作環(huán)境，選擇合適的調(diào)制方式對(duì)于降低電機(jī)的振動(dòng)和噪聲、避免電磁-機(jī)械共振具有重要意義。對(duì)于對(duì)振動(dòng)和噪聲要求較高的場(chǎng)合，如精密機(jī)床、醫(yī)療設(shè)備等，應(yīng)優(yōu)先考慮采用SVPWM調(diào)制方式，以提高電機(jī)的運(yùn)行穩(wěn)定性和可靠性。4.1.3諧波電流的影響諧波電流在變頻器供電的永磁同步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)中是一個(gè)不容忽視的問題，它的產(chǎn)生與變頻器的工作原理以及電機(jī)的特性密切相關(guān)。變頻器在將交流電轉(zhuǎn)換為可變頻率和電壓的交流電過程中，由于電力電子器件的開關(guān)動(dòng)作，會(huì)導(dǎo)致輸出的電流波形發(fā)生畸變，從而產(chǎn)生諧波電流。此外，永磁同步電動(dòng)機(jī)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)也會(huì)對(duì)諧波電流的產(chǎn)生和分布產(chǎn)生影響。例如，電機(jī)的齒槽效應(yīng)會(huì)使氣隙磁導(dǎo)發(fā)生周期性變化，進(jìn)而導(dǎo)致電流波形中的諧波含量增加。諧波電流對(duì)電磁-機(jī)械共振的激發(fā)和加劇作用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。諧波電流會(huì)在電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生額外的電磁力。根據(jù)電磁力的計(jì)算公式，電磁力與電流的平方成正比，因此諧波電流的存在會(huì)使電磁力的幅值增大。當(dāng)這些額外的電磁力的頻率與電機(jī)的機(jī)械固有頻率接近或相等時(shí)，就會(huì)激發(fā)共振現(xiàn)象。以一臺(tái)6極永磁同步電動(dòng)機(jī)為例，在變頻器供電下，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電流諧波含量較高時(shí)，電機(jī)的振動(dòng)明顯加劇，且在某些頻率下出現(xiàn)了強(qiáng)烈的共振現(xiàn)象。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，這些共振現(xiàn)象是由于諧波電流產(chǎn)生的電磁力與電機(jī)的固有頻率發(fā)生耦合所致。諧波電流還會(huì)導(dǎo)致電機(jī)的損耗增加，發(fā)熱加劇。這會(huì)使電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)發(fā)生變化，如熱膨脹會(huì)導(dǎo)致電機(jī)的氣隙不均勻，從而進(jìn)一步影響電磁力的分布，加劇共振現(xiàn)象。諧波電流還會(huì)影響電機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸出，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩波動(dòng)增大，這也會(huì)對(duì)電機(jī)的振動(dòng)和共振產(chǎn)生不利影響。在實(shí)際應(yīng)用中，為了減少諧波電流對(duì)電磁-機(jī)械共振的影響，可以采取多種措施。例如，采用濾波器對(duì)諧波電流進(jìn)行抑制，通過優(yōu)化變頻器的控制算法來減少諧波的產(chǎn)生，以及合理設(shè)計(jì)電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，降低齒槽效應(yīng)等。這些措施能夠有效地降低諧波電流的含量，減小電磁力的幅值，從而降低電磁-機(jī)械共振的風(fēng)險(xiǎn)，提高電機(jī)的運(yùn)行性能和可靠性。4.2電動(dòng)機(jī)自身因素4.2.1極槽配合的影響極槽配合是永磁同步電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵參數(shù)，它對(duì)電磁力波特性和共振傾向有著深遠(yuǎn)的影響。極槽配合是指定子槽數(shù)與轉(zhuǎn)子極數(shù)的組合方式。不同的極槽配合會(huì)導(dǎo)致電機(jī)的磁場(chǎng)分布、齒槽轉(zhuǎn)矩以及電磁力波的特性發(fā)生顯著變化。在磁場(chǎng)分布方面，不同極槽配合下，電機(jī)氣隙中的磁場(chǎng)分布存在明顯差異。以分?jǐn)?shù)槽繞組和整數(shù)槽繞組為例，分?jǐn)?shù)槽繞組由于每極下的槽數(shù)不是整數(shù)，其磁場(chǎng)分布相對(duì)更加均勻，能夠有效減小齒槽轉(zhuǎn)矩。而整數(shù)槽繞組的磁場(chǎng)分布則相對(duì)集中，齒槽轉(zhuǎn)矩較大。齒槽轉(zhuǎn)矩是由于定子齒槽與轉(zhuǎn)子磁極之間的相互作用而產(chǎn)生的一種周期性轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，它會(huì)對(duì)電機(jī)的運(yùn)行平穩(wěn)性產(chǎn)生不利影響。研究表明，分?jǐn)?shù)槽繞組的永磁同步電動(dòng)機(jī)在降低齒槽轉(zhuǎn)矩方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，能夠提高電機(jī)的運(yùn)行效率和穩(wěn)定性。電磁力波的特性也與極槽配合密切相關(guān)。不同極槽配合下，電磁力波的頻率和幅值會(huì)發(fā)生變化。通過理論分析和數(shù)值計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，某些極槽配合會(huì)導(dǎo)致電磁力波的頻率接近電機(jī)的機(jī)械固有頻率，從而增加共振的風(fēng)險(xiǎn)。以一臺(tái)8極12槽的永磁同步電動(dòng)機(jī)為例，其電磁力波中存在頻率為6倍電源頻率的分量，而該頻率恰好與電機(jī)的某一階機(jī)械固有頻率接近，在這種情況下，電機(jī)容易發(fā)生共振。為了進(jìn)一步研究極槽配合對(duì)共振傾向的影響，進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)采用了多臺(tái)不同極槽配合的永磁同步電動(dòng)機(jī)，在相同的運(yùn)行條件下，測(cè)量電機(jī)的振動(dòng)加速度和噪聲水平。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，極槽配合對(duì)電機(jī)的振動(dòng)和噪聲有著顯著的影響。當(dāng)極槽配合選擇不當(dāng)時(shí)，電機(jī)的振動(dòng)加速度和噪聲水平明顯增大，共振現(xiàn)象較為明顯。而當(dāng)選擇合適的極槽配合時(shí)，電機(jī)的振動(dòng)和噪聲得到有效抑制，共振風(fēng)險(xiǎn)降低。在實(shí)際電機(jī)設(shè)計(jì)中，需要根據(jù)電機(jī)的具體應(yīng)用場(chǎng)景和性能要求，合理選擇極槽配合，以減小電磁力波的幅值和頻率，降低共振的風(fēng)險(xiǎn)?？梢酝ㄟ^優(yōu)化極槽配合，使電磁力波的頻率遠(yuǎn)離電機(jī)的機(jī)械固有頻率，從而提高電機(jī)的運(yùn)行穩(wěn)定性和可靠性。4.2.2氣隙不均勻的影響氣隙不均勻是永磁同步電動(dòng)機(jī)中一個(gè)不可忽視的問題，它會(huì)導(dǎo)致磁拉力不平衡，進(jìn)而對(duì)共振產(chǎn)生顯著影響。氣隙不均勻的原因多種多樣，其中轉(zhuǎn)子偏心是最為常見的因素之一。轉(zhuǎn)子偏心可分為靜態(tài)偏心和動(dòng)態(tài)偏心。靜態(tài)偏心是指轉(zhuǎn)子幾何中心與旋轉(zhuǎn)中心不重合，這種偏心在電機(jī)運(yùn)行過程中保持不變。動(dòng)態(tài)偏心則是由于轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)過程中受到不平衡力的作用，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子的實(shí)際旋轉(zhuǎn)中心發(fā)生偏移。此外，電機(jī)的制造誤差、裝配不當(dāng)以及運(yùn)行過程中的磨損等也會(huì)導(dǎo)致氣隙不均勻。當(dāng)氣隙不均勻時(shí)，電機(jī)內(nèi)部的磁場(chǎng)分布會(huì)發(fā)生明顯變化。在氣隙較小的區(qū)域，磁密會(huì)增大；而在氣隙較大的區(qū)域，磁密則會(huì)減小。這種磁場(chǎng)分布的不均勻會(huì)導(dǎo)致磁拉力不平衡。根據(jù)麥克斯韋應(yīng)力張量理論，磁拉力與氣隙磁密的平方成正比。因此，氣隙不均勻會(huì)使電機(jī)各部分受到的磁拉力大小不一致，從而產(chǎn)生不平衡的電磁力。磁拉力不平衡對(duì)共振的影響機(jī)制較為復(fù)雜。不平衡的磁拉力會(huì)使電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子產(chǎn)生額外的振動(dòng)。當(dāng)這種振動(dòng)的頻率與電機(jī)的機(jī)械固有頻率接近或相等時(shí)，就會(huì)引發(fā)共振現(xiàn)象。以一臺(tái)額定功率為15kW的永磁同步電動(dòng)機(jī)為例，在正常運(yùn)行時(shí)，電機(jī)的振動(dòng)較小。但當(dāng)出現(xiàn)氣隙不均勻情況時(shí)，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，電機(jī)的振動(dòng)明顯加劇，且在某些特定轉(zhuǎn)速下，振動(dòng)幅值急劇增大，出現(xiàn)了共振現(xiàn)象。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，這是由于氣隙不均勻?qū)е碌拇爬Σ黄胶猱a(chǎn)生的電磁力與電機(jī)的固有頻率發(fā)生耦合所致。為了更深入地研究氣隙不均勻?qū)舱竦挠绊?，建立了相?yīng)的數(shù)學(xué)模型。通過對(duì)模型的分析和計(jì)算，可以得到不同氣隙不均勻程度下電機(jī)的振動(dòng)特性。研究結(jié)果表明，氣隙不均勻程度越大，磁拉力不平衡越嚴(yán)重，電機(jī)發(fā)生共振的可能性就越大。因此，在電機(jī)制造和裝配過程中，應(yīng)嚴(yán)格控制氣隙的均勻性，減小氣隙不均勻程度，以降低共振的風(fēng)險(xiǎn)?？梢圆捎酶呔鹊募庸すに嚭脱b配技術(shù)，確保轉(zhuǎn)子的同心度，減少氣隙不均勻的產(chǎn)生。在電機(jī)運(yùn)行過程中，也應(yīng)定期對(duì)氣隙進(jìn)行檢測(cè)和調(diào)整，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決氣隙不均勻問題，保證電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行。4.2.3轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的影響轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)是永磁同步電動(dòng)機(jī)的重要組成部分，不同的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性和共振產(chǎn)生顯著影響。永磁同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)主要有表面式和內(nèi)置式兩種。表面式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的永磁體位于轉(zhuǎn)子鐵芯的外表面，這種結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是制造工藝簡(jiǎn)單，成本較低，但其缺點(diǎn)是永磁體容易受到外界磁場(chǎng)的干擾，且機(jī)械強(qiáng)度較低。內(nèi)置式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的永磁體位于轉(zhuǎn)子鐵芯內(nèi)部，這種結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是永磁體受到的保護(hù)較好，機(jī)械強(qiáng)度高，且能夠充分利用磁路，提高電機(jī)的效率。然而，內(nèi)置式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的制造工藝相對(duì)復(fù)雜，成本較高。不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)會(huì)導(dǎo)致電機(jī)的機(jī)械特性存在差異。從轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來看，表面式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相對(duì)較小，這使得電機(jī)在啟動(dòng)和調(diào)速過程中響應(yīng)速度較快，但在運(yùn)行過程中穩(wěn)定性相對(duì)較差。而內(nèi)置式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較大，電機(jī)的啟動(dòng)和調(diào)速過程相對(duì)較慢，但在運(yùn)行過程中穩(wěn)定性較好。以一臺(tái)額定功率為20kW的永磁同步電動(dòng)機(jī)為例，采用表面式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)時(shí)，電機(jī)的啟動(dòng)時(shí)間約為0.5s，而采用內(nèi)置式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)時(shí)，啟動(dòng)時(shí)間延長(zhǎng)至0.8s。但在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，內(nèi)置式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電機(jī)振動(dòng)和噪聲明顯小于表面式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對(duì)共振的影響也不容忽視。由于不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的機(jī)械特性不同，其與電磁力的相互作用也會(huì)有所差異。當(dāng)電磁力的頻率與電機(jī)的機(jī)械固有頻率接近或相等時(shí)，就會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象。對(duì)于表面式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，由于其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小，機(jī)械固有頻率相對(duì)較高。在某些運(yùn)行工況下，電磁力的頻率可能更容易接近其機(jī)械固有頻率，從而增加共振的風(fēng)險(xiǎn)。而內(nèi)置式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)由于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較大，機(jī)械固有頻率相對(duì)較低，在一定程度上可以避開一些電磁力的頻率，降低共振的可能性。通過實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，在相同的運(yùn)行條件下，表面式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電機(jī)發(fā)生共振時(shí)的振動(dòng)幅值明顯大于內(nèi)置式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。因此，在電機(jī)設(shè)計(jì)過程中，需要根據(jù)具體的應(yīng)用需求，合理選擇轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，以優(yōu)化電機(jī)的機(jī)械特性，降低共振的風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于對(duì)啟動(dòng)和調(diào)速響應(yīng)速度要求較高的場(chǎng)合，可以選擇表面式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，但需要采取相應(yīng)的措施來抑制共振。而對(duì)于對(duì)運(yùn)行穩(wěn)定性要求較高的場(chǎng)合，則應(yīng)優(yōu)先考慮內(nèi)置式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。4.3運(yùn)行工況因素4.3.1負(fù)載變化的影響負(fù)載變化是影響變頻器供電永磁同步電動(dòng)機(jī)電磁-機(jī)械共振的重要運(yùn)行工況因素之一。當(dāng)負(fù)載發(fā)生突變時(shí)，電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)會(huì)發(fā)生急劇改變，這對(duì)其振動(dòng)和共振情況產(chǎn)生顯著影響。以工業(yè)機(jī)器人的應(yīng)用場(chǎng)景為例，在搬運(yùn)重物的過程中，當(dāng)機(jī)器人突然抓起或放下重物時(shí)，永磁同步電動(dòng)機(jī)所承受的負(fù)載會(huì)瞬間發(fā)生變化。在負(fù)載突變的瞬間，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩需要迅速調(diào)整以適應(yīng)負(fù)載的變化。根據(jù)電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程T-T_{L}=J\frac{d\omega}{dt}（其中T為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，T_{L}為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，\omega為角速度），負(fù)載轉(zhuǎn)矩T_{L}的突變會(huì)導(dǎo)致電機(jī)的加速度\frac{d\omega}{dt}發(fā)生劇烈變化。這會(huì)使得電機(jī)的電磁力發(fā)生突變，進(jìn)而引發(fā)電機(jī)的振動(dòng)。當(dāng)這種振動(dòng)的頻率與電機(jī)的機(jī)械固有頻率接近時(shí)，就容易激發(fā)共振現(xiàn)象。通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，在負(fù)載突變時(shí)，電機(jī)的振動(dòng)加速度會(huì)迅速增大。在一次實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩突然增加50%時(shí)，電機(jī)的振動(dòng)加速度在短時(shí)間內(nèi)增加了3倍。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，此時(shí)電機(jī)的電磁力中出現(xiàn)了與機(jī)械固有頻率相近的頻率成分，從而導(dǎo)致了共振的發(fā)生。除了負(fù)載突變，負(fù)載的周期性變化也會(huì)對(duì)電機(jī)的振動(dòng)和共振產(chǎn)生影響。在一些機(jī)械設(shè)備中，如往復(fù)式壓縮機(jī)、泵等，永磁同步電動(dòng)機(jī)需要驅(qū)動(dòng)負(fù)載做周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩會(huì)呈現(xiàn)周期性變化。負(fù)載的周期性變化會(huì)使電機(jī)的電磁力也呈現(xiàn)周期性變化。當(dāng)電磁力的周期與電機(jī)的機(jī)械固有周期接近時(shí)，就會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象。以一臺(tái)驅(qū)動(dòng)往復(fù)式壓縮機(jī)的永磁同步電動(dòng)機(jī)為例，其負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化周期為0.5s，而電機(jī)的某一階機(jī)械固有周期為0.48s。在運(yùn)行過程中，電機(jī)出現(xiàn)了明顯的共振現(xiàn)象，振動(dòng)幅值增大，噪聲加劇。這是因?yàn)樨?fù)載周期性變化產(chǎn)生的電磁力與電機(jī)的固有頻率發(fā)生了耦合，導(dǎo)致共振的發(fā)生。為了減小負(fù)載變化對(duì)電機(jī)振動(dòng)和共振的影響，可以采取一些措施。在控制系統(tǒng)中，可以采用先進(jìn)的控制算法，如自適應(yīng)控制、預(yù)測(cè)控制等，使電機(jī)能夠快速、準(zhǔn)確地響應(yīng)負(fù)載的變化，減小電磁力的波動(dòng)。還可以優(yōu)化電機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，增加阻尼裝置，提高電機(jī)的抗振能力。4.3.2轉(zhuǎn)速波動(dòng)的影響轉(zhuǎn)速波動(dòng)是變頻器供電永磁同步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行過程中常見的現(xiàn)象，它對(duì)電磁力波和機(jī)械振動(dòng)有著重要的影響。轉(zhuǎn)速波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致電磁力波的頻率發(fā)生變化。根據(jù)電磁力波頻率的計(jì)算公式f_{em}=\frac{p\omega_{r}}{2\pi}\pmkf_{s}（其中p為電機(jī)的極對(duì)數(shù)，\omega_{r}為轉(zhuǎn)子的角速度，k為整數(shù)，f_{s}為定子繞組電流的頻率），當(dāng)轉(zhuǎn)速\omega_{r}發(fā)生波動(dòng)時(shí)，電磁力波的頻率也會(huì)相應(yīng)改變。在電機(jī)啟動(dòng)和調(diào)速過程中，轉(zhuǎn)速通常會(huì)發(fā)生較大的波動(dòng)。在啟動(dòng)瞬間，轉(zhuǎn)速?gòu)撵o止開始上升，這個(gè)過程中轉(zhuǎn)速的變化率較大，會(huì)導(dǎo)致電磁力波的頻率迅速變化。如果此時(shí)電磁力波的頻率與電機(jī)的機(jī)械固有頻率接近，就容易引發(fā)共振現(xiàn)象。以一臺(tái)4極永磁同步電動(dòng)機(jī)為例，在啟動(dòng)過程中，轉(zhuǎn)速?gòu)?上升到額定轉(zhuǎn)速1500r/min，用時(shí)2s。在這個(gè)過程中，通過監(jiān)測(cè)電磁力波的頻率發(fā)現(xiàn)，其頻率在短時(shí)間內(nèi)從低頻迅速升高，且在某些時(shí)刻與電機(jī)的某一階機(jī)械固有頻率接近，導(dǎo)致電機(jī)出現(xiàn)了明顯的振動(dòng)。轉(zhuǎn)速波動(dòng)還會(huì)影響電磁力波的幅值。當(dāng)轉(zhuǎn)速波動(dòng)時(shí)，電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)會(huì)發(fā)生變化，從而導(dǎo)致電磁力波的幅值改變。轉(zhuǎn)速波動(dòng)引起的氣隙磁場(chǎng)變化會(huì)導(dǎo)致電磁力波的幅值增大或減小。當(dāng)轉(zhuǎn)速波動(dòng)較大時(shí)，電磁力波的幅值變化也會(huì)更加明顯。這會(huì)對(duì)電機(jī)的機(jī)械振動(dòng)產(chǎn)生直接影響。如果電磁力波幅值的增大使得電機(jī)的振動(dòng)幅值超過了允許范圍，就會(huì)影響電機(jī)的正常運(yùn)行。在實(shí)際應(yīng)用中，轉(zhuǎn)速波動(dòng)可能是由多種因素引起的，如負(fù)載的變化、電源的不穩(wěn)定以及控制系統(tǒng)的誤差等。為了減小轉(zhuǎn)速波動(dòng)對(duì)電磁力波和機(jī)械振動(dòng)的影響，可以采取一系列措施。在控制系統(tǒng)中，可以采用高精度的轉(zhuǎn)速傳感器和先進(jìn)的控制算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)速的精確控制，減小轉(zhuǎn)速波動(dòng)。還可以優(yōu)化電源系統(tǒng)，提高電源的穩(wěn)定性，減少因電源波動(dòng)引起的轉(zhuǎn)速變化。通過合理設(shè)計(jì)電機(jī)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，也可以提高電機(jī)對(duì)轉(zhuǎn)速波動(dòng)的耐受性，降低共振的風(fēng)險(xiǎn)。五、電磁-機(jī)械共振的危害與案例分析5.1共振帶來的危害電磁-機(jī)械共振對(duì)變頻器供電的永磁同步電動(dòng)機(jī)有著多方面的嚴(yán)重危害，極大地影響了電機(jī)的性能、壽命以及整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性和安全性。從電機(jī)壽命角度來看，共振時(shí)產(chǎn)生的劇烈振動(dòng)會(huì)使電機(jī)的零部件承受額外的交變應(yīng)力。以電機(jī)的軸承為例，正常運(yùn)行時(shí)，軸承所受的力較為穩(wěn)定，但在共振情況下，由于振動(dòng)的加劇，軸承受到的沖擊力大幅增加。這種交變應(yīng)力會(huì)加速軸承的磨損，導(dǎo)致軸承的游隙增大，進(jìn)而影響電機(jī)的旋轉(zhuǎn)精度。長(zhǎng)期處于共振狀態(tài)下，軸承可能會(huì)出現(xiàn)疲勞剝落、斷裂等故障，大大縮短了軸承的使用壽命，而軸承作為電機(jī)的關(guān)鍵部件，其損壞往往會(huì)導(dǎo)致整個(gè)電機(jī)無法正常運(yùn)行。同樣，電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子繞組在共振時(shí)也會(huì)受到較大的電磁力和機(jī)械力的作用。電磁力會(huì)使繞組產(chǎn)生振動(dòng)，而機(jī)械力則可能導(dǎo)致繞組的絕緣層受到摩擦和拉伸。隨著時(shí)間的推移，絕緣層可能會(huì)出現(xiàn)破損、老化等問題，降低了繞組的絕緣性能，增加了短路故障的風(fēng)險(xiǎn)，嚴(yán)重威脅電機(jī)的使用壽命。在電機(jī)性能方面，共振會(huì)使電機(jī)的振動(dòng)和噪聲急劇增大。振動(dòng)過大不僅會(huì)影響電機(jī)的旋轉(zhuǎn)精度，導(dǎo)致電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩不穩(wěn)定，還會(huì)對(duì)與電機(jī)相連的機(jī)械設(shè)備產(chǎn)生不良影響。在精密加工設(shè)備中，電機(jī)的振動(dòng)會(huì)傳遞到加工刀具上，導(dǎo)致加工精度下降，加工出的產(chǎn)品尺寸偏差增大，表面粗糙度增加，從而降低產(chǎn)品質(zhì)量。噪聲過大則會(huì)對(duì)工作環(huán)境造成污染，長(zhǎng)時(shí)間處于高噪聲環(huán)境中，會(huì)對(duì)操作人員的聽力產(chǎn)生損害，影響其身心健康。共振還會(huì)導(dǎo)致電機(jī)的效率降低。由于共振時(shí)電機(jī)內(nèi)部的能量消耗增加，一部分電能被轉(zhuǎn)化為無用的振動(dòng)和噪聲能量，使得電機(jī)的輸出功率減少，而輸入功率不變，從而導(dǎo)致電機(jī)的效率下降。這不僅會(huì)增加能源消耗，還會(huì)降低整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行效率。從生產(chǎn)安全和環(huán)境角度來看，電磁-機(jī)械共振也存在諸多隱患。在一些大型工業(yè)設(shè)備中，如礦山開采設(shè)備、冶金設(shè)備等，電機(jī)是關(guān)鍵的動(dòng)力源。如果電機(jī)發(fā)生共振，可能會(huì)導(dǎo)致設(shè)備的劇烈振動(dòng)，甚至引發(fā)設(shè)備的損壞和倒塌，對(duì)操作人員的生命安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅。共振產(chǎn)生的噪聲也會(huì)對(duì)周圍環(huán)境造成干擾，影響周邊居民的正常生活和工作。在一些對(duì)環(huán)境噪聲要求嚴(yán)格的區(qū)域，如居民區(qū)、學(xué)校、醫(yī)院等附近的工業(yè)場(chǎng)所，電機(jī)的共振噪聲可能會(huì)引發(fā)居民的投訴和不滿，給企業(yè)帶來不必要的麻煩。5.2實(shí)際案例分析5.2.1案例介紹在某工業(yè)自動(dòng)化生產(chǎn)線中，一臺(tái)永磁同步電動(dòng)機(jī)被用于驅(qū)動(dòng)關(guān)鍵設(shè)備的運(yùn)轉(zhuǎn)，該電動(dòng)機(jī)由變頻器供電，額定功率為30kW，額定轉(zhuǎn)速為1500r/min，極對(duì)數(shù)為4。在設(shè)備投入運(yùn)行初期，電機(jī)運(yùn)行較為平穩(wěn)，能夠滿足生產(chǎn)需求。然而，在運(yùn)行一段時(shí)間后，操作人員發(fā)現(xiàn)電機(jī)出現(xiàn)了異常的振動(dòng)和噪聲，并且隨著時(shí)間的推移，振動(dòng)和噪聲的程度逐漸加劇。隨著振動(dòng)和噪聲的不斷加劇，電機(jī)的運(yùn)行穩(wěn)定性受到了嚴(yán)重影響。電機(jī)的轉(zhuǎn)速出現(xiàn)了明顯的波動(dòng)，無法保持在設(shè)定的工作轉(zhuǎn)速上，這導(dǎo)致生產(chǎn)線上的產(chǎn)品質(zhì)量出現(xiàn)了波動(dòng)，次品率明顯增加。振動(dòng)還使得電機(jī)的連接部件出現(xiàn)了松動(dòng)，增加了設(shè)備的維護(hù)成本和停機(jī)時(shí)間。為了解決這一問題，技術(shù)人員對(duì)電機(jī)和變頻器進(jìn)行了全面的檢查和測(cè)試。他們首先使用振動(dòng)測(cè)試儀對(duì)電機(jī)的振動(dòng)情況進(jìn)行了測(cè)量，發(fā)現(xiàn)電機(jī)的振動(dòng)幅值在某些頻率下出現(xiàn)了明顯的峰值，這些峰值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了正常運(yùn)行范圍。同時(shí)，他們還使用噪聲測(cè)試儀對(duì)電機(jī)的噪聲進(jìn)行了測(cè)量，發(fā)現(xiàn)噪聲的頻率和振動(dòng)的頻率存在一定的相關(guān)性。5.2.2共振原因分析技術(shù)人員運(yùn)用前面所闡述的理論和方法，對(duì)該案例中共振的產(chǎn)生原因展開了深入剖析。從電磁力波的角度來看，通過對(duì)變頻器輸出的電流進(jìn)行頻譜分析，發(fā)現(xiàn)其中存在豐富的諧波成分。由于變頻器采用的是普通的SPWM調(diào)制方式，這種調(diào)制方式在低載波比的情況下，會(huì)產(chǎn)生較多的諧波電流。這些諧波電流在電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生了復(fù)雜的電磁力波。進(jìn)一步計(jì)算電磁力波的頻率，發(fā)現(xiàn)其中一些頻率與電機(jī)的機(jī)械固有頻率接近。根據(jù)前面提到的電磁力波頻率計(jì)算公式f_{em}=\frac{p\omega_{r}}{2\pi}\pmkf_{s}（其中p為電機(jī)的極對(duì)數(shù)，\omega_{r}為轉(zhuǎn)子的角速度，k為整數(shù)，f_{s}為定子繞組電流的頻率），在該電機(jī)的運(yùn)行工況下，當(dāng)k取某些特定值時(shí)，電磁力波的頻率與電機(jī)的某一階機(jī)械固有頻率非常接近，從而引發(fā)了電磁-機(jī)械共振。從機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)特性方面分析，對(duì)電機(jī)進(jìn)行了模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)電機(jī)的某些結(jié)構(gòu)部件在共振頻率下的振動(dòng)模態(tài)較為明顯。例如，電機(jī)的定子鐵心在共振時(shí)的振動(dòng)幅值較大，這是由于定子鐵心的剛度分布不均勻，在特定頻率下容易產(chǎn)生較大的變形。電機(jī)的軸承在長(zhǎng)期運(yùn)行過程中，由于磨損和潤(rùn)滑不良，其阻尼特性發(fā)生了變化，導(dǎo)致對(duì)振動(dòng)的抑制能力下降，也加劇了共振的程度。氣隙不均勻也是導(dǎo)致共振的一個(gè)重要因素。通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)，電機(jī)的轉(zhuǎn)子存在一定程度的偏心，這使得氣隙不均勻，從而產(chǎn)生了不平衡的磁拉力。這種不平衡的磁拉力與電磁力相互作用，進(jìn)一步激發(fā)了共振現(xiàn)象。5.2.3危害評(píng)估共振對(duì)電動(dòng)機(jī)和生產(chǎn)系統(tǒng)造成了多方面的嚴(yán)重?fù)p失。在電動(dòng)機(jī)方面，共振導(dǎo)致電機(jī)的振動(dòng)和噪聲急劇增大，電機(jī)的軸承和繞組受到了額外的應(yīng)力。經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)行后，電機(jī)的軸承出現(xiàn)了明顯的磨損，滾珠表面出現(xiàn)了疲勞剝落的現(xiàn)象，這使得軸承的游隙增大，電機(jī)的旋轉(zhuǎn)精度下降。電機(jī)的繞組絕緣也受到了損壞，出現(xiàn)了局部放電的情況，這嚴(yán)重威脅到電機(jī)的安全運(yùn)行，可能導(dǎo)致電機(jī)短路故障的發(fā)生。從生產(chǎn)系統(tǒng)的角度來看，由于電機(jī)的異常振動(dòng)和噪聲，生產(chǎn)線上的產(chǎn)品質(zhì)量受到了嚴(yán)重影響。在共振期間，產(chǎn)品的尺寸精度和表面質(zhì)量出現(xiàn)了明顯的下降，次品率從正常情況下的5%上升到了20%，這給企業(yè)帶來了巨大的經(jīng)濟(jì)損失。共振還導(dǎo)致了生產(chǎn)效率的降低。由于電機(jī)的運(yùn)行不穩(wěn)定，設(shè)備需要頻繁停機(jī)進(jìn)行調(diào)整和維護(hù)，生產(chǎn)時(shí)間大幅縮短，生產(chǎn)效率降低了30%。此外，為了解決共振問題，企業(yè)投入了大量的人力和物力進(jìn)行設(shè)備檢測(cè)、故障排查和維修，這進(jìn)一步增加了生產(chǎn)成本。共振產(chǎn)生的噪聲也對(duì)工作環(huán)境造成了污染，影響了操作人員的身心健康，降低了工作效率。六、電磁-機(jī)械共振的抑制措施與優(yōu)化策略6.1變頻器參數(shù)優(yōu)化6.1.1開關(guān)頻率的優(yōu)化選擇開關(guān)頻率作為變頻器的關(guān)鍵參數(shù)之一，對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)的電磁-機(jī)械共振特性有著顯著影響。從理論分析角度來看，當(dāng)開關(guān)頻率發(fā)生變化時(shí)，變頻器輸出的電壓和電流波形會(huì)隨之改變，進(jìn)而影響電機(jī)內(nèi)部的電磁力分布。根據(jù)傅里葉變換原理，變頻器輸出的PWM波可以分解為一系列不同頻率的諧波分量，開關(guān)頻率越高，諧波頻率也越高。而電磁力的大小與電流的平方成正比，因此諧波頻率的變化會(huì)導(dǎo)致電磁力的頻率和幅值發(fā)生改變。當(dāng)電磁力的頻率接近電機(jī)的機(jī)械固有頻率時(shí)，就容易引發(fā)電磁-機(jī)械共振現(xiàn)象。在實(shí)際應(yīng)用中，開關(guān)頻率的選擇并非越高越好。隨著開關(guān)頻率的提高，雖然可以使電流波形更加平滑，降低電流諧波含量，減小電磁力的波動(dòng)，但同時(shí)也會(huì)帶來一些負(fù)面影響。開關(guān)頻率的提高會(huì)導(dǎo)致變頻器的開關(guān)損耗增加，這是因?yàn)樵陂_關(guān)過程中，功率器件需要不斷地進(jìn)行導(dǎo)通和關(guān)斷，每次開關(guān)都會(huì)產(chǎn)生能量損耗。開關(guān)損耗的增加會(huì)使變頻器的效率降低，發(fā)熱加劇，從而影響變頻器的可靠性和使用壽命。較高的開關(guān)頻率還會(huì)產(chǎn)生更強(qiáng)的電磁干擾，對(duì)周圍的電子設(shè)備產(chǎn)生不利影響。因此，在選擇開關(guān)頻率時(shí)，需要綜合考慮電機(jī)的性能要求、變頻器的效率以及成本等因素。為了實(shí)現(xiàn)開關(guān)頻率的優(yōu)化選擇，需要對(duì)電機(jī)的機(jī)械固有頻率進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)量和分析。可以通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試或數(shù)值計(jì)算的方法，獲取電機(jī)在不同工況下的機(jī)械固有頻率。根據(jù)機(jī)械固有頻率的分布情況，合理選擇開關(guān)頻率，使其避開電機(jī)的機(jī)械固有頻率，從而有效地抑制電磁-機(jī)械共振現(xiàn)象的發(fā)生。還可以采用一些智能算法，如遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法等，對(duì)開關(guān)頻率進(jìn)行優(yōu)化。這些算法可以根據(jù)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)和性能指標(biāo)，自動(dòng)調(diào)整開關(guān)頻率，以達(dá)到最優(yōu)的控制效果。在一些對(duì)電機(jī)振動(dòng)和噪聲要求較高的場(chǎng)合，如精密機(jī)床、醫(yī)療設(shè)備等，可以適當(dāng)提高開關(guān)頻率，以減小電磁力的波動(dòng)，降低振動(dòng)和噪聲。但在這種情況下，需要采取有效的散熱措施和電磁屏蔽措施，以解決開關(guān)損耗增加和電磁干擾增強(qiáng)的問題。而在一些對(duì)變頻器效率要求較高的場(chǎng)合，如工業(yè)自動(dòng)化生產(chǎn)線、大型風(fēng)機(jī)和水泵等，可以適當(dāng)降低開關(guān)頻率，以提高變頻器的效率，降低能耗。在這種情況下，需要通過其他方法來抑制電磁-機(jī)械共振，如優(yōu)化調(diào)制策略、采用諧波抑制技術(shù)等。6.1.2調(diào)制策略的改進(jìn)調(diào)制策略是變頻器控制中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，不同的調(diào)制策略會(huì)使變頻器輸出不同特性的電壓和電流波形，進(jìn)而對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)和共振情況產(chǎn)生顯著影響。常見的調(diào)制策略包括正弦脈寬調(diào)制（SPWM）、空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）、特定諧波消除脈寬調(diào)制（SHEPWM）等。SPWM調(diào)制策略是通過對(duì)正弦波進(jìn)行采樣和調(diào)制，生成一系列寬度按正弦規(guī)律變化的脈沖信號(hào)，以此來控制逆變器的開關(guān)動(dòng)作。在這種調(diào)制策略下，變頻器輸出的電壓波形近似為正弦波，但其中仍然包含一定量的諧波成分。這些諧波成分會(huì)在電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生電磁力，當(dāng)電磁力的頻率與電機(jī)的機(jī)械固有頻率接近時(shí)，就可能引發(fā)共振現(xiàn)象。例如，在某些低速運(yùn)行工況下，SPWM調(diào)制策略產(chǎn)生的諧波會(huì)導(dǎo)致電機(jī)的振動(dòng)和噪聲明顯增大。SVPWM調(diào)制策略則是基于空間矢量的概念，通過控制逆變器開關(guān)狀態(tài)的組合，使電機(jī)定子電壓矢量的合成軌跡逼近圓形，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的高效控制。相較于SPWM調(diào)制策略，SVPWM調(diào)制方式具有直流電壓利用率高、諧波含量低等優(yōu)點(diǎn)。在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，當(dāng)采用SVPWM調(diào)制策略時(shí)，電機(jī)的振動(dòng)幅值明顯降低，共振現(xiàn)象得到了有效抑制。這是因?yàn)镾VPWM調(diào)制策略能夠更有效地減少電壓諧波的含量，降低電磁力的幅值，從而減小了共振發(fā)生的可能性。SVPWM調(diào)制策略還能夠提高電機(jī)的運(yùn)行效率，降低能耗。SHEPWM調(diào)制策略則是通過特定的數(shù)學(xué)算法，預(yù)先計(jì)算出逆變器開關(guān)的導(dǎo)通和關(guān)斷時(shí)刻，以消除特定次數(shù)的諧波。這種調(diào)制策略能夠精確地控制諧波的含量，有效地降低電磁力的幅值。然而，SHEPWM調(diào)制策略的計(jì)算復(fù)雜度較高，對(duì)控制器的性能要求也較高。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)電機(jī)的具體需求和控制器的性能，合理選擇調(diào)制策略。除了上述常見的調(diào)制策略外，還可以采用一些改進(jìn)的調(diào)制策略，如多載波調(diào)制策略、隨機(jī)脈寬調(diào)制策略等。多載波調(diào)制策略通過使用多個(gè)載波信號(hào)，增加了調(diào)制的靈活性，能夠進(jìn)一步降低諧波含量。隨機(jī)脈寬調(diào)制策略則是通過隨機(jī)改變脈沖的寬度和間隔，使諧波能量分散在更寬的頻率范圍內(nèi)，從而降低了特定頻率下的諧波幅值，減少了共振的風(fēng)險(xiǎn)。在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)電機(jī)的運(yùn)行工況和性能要求，選擇合適的調(diào)制策略，并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，以降低電機(jī)的振動(dòng)和噪聲，抑制電磁-機(jī)械共振現(xiàn)象的發(fā)生。6.1.3諧波抑制技術(shù)的應(yīng)用諧波抑制技術(shù)在變頻器供電永磁同步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)中起著至關(guān)重要的作用，它能夠有效地減少諧波電流和電壓，降低電磁力的幅值，從而抑制電磁-機(jī)械共振現(xiàn)象的發(fā)生。常見的諧波抑制技術(shù)包括無源濾波技術(shù)、有源濾波技術(shù)和混合濾波技術(shù)。無源濾波技術(shù)是一種傳統(tǒng)的諧波抑制方法，它主要利用電感、電容等無源元件組成濾波器，對(duì)諧波電流進(jìn)行濾波。LC濾波器是最常見的無源濾波器，它由電感（L）和電容（C）組成，通過合理選擇電感和電容的參數(shù)，使其對(duì)特定頻率的諧波電流呈現(xiàn)低阻抗，從而將諧波電流旁路，達(dá)到濾波的目的。例如，在變頻器的輸出端串聯(lián)一個(gè)LC低通濾波器，可以有效地抑制高頻諧波電流，使輸出電流更加平滑。無源濾波器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，但它的濾波效果對(duì)元件參數(shù)的依賴性較強(qiáng)，且在不同的工作條件下（如負(fù)載變化、頻率變化）濾波性能可能會(huì)有所下降。有源濾波技術(shù)是一種基于電力電子技術(shù)和現(xiàn)代控制理論的諧波抑制方法，它通過檢測(cè)電路中的諧波電流，然后產(chǎn)生一個(gè)與之大小相等、方向相反的補(bǔ)償電流，從而抵消諧波電流，達(dá)到濾波的目的。有源電力濾波器（APF）是最常見的有源濾波裝置，它主要由檢測(cè)電路、控制電路和功率電路組成。檢測(cè)電路用于檢測(cè)電網(wǎng)中的諧波電流，控制電路根據(jù)檢測(cè)到的諧波電流生成控制信號(hào)，功率電路根據(jù)控制信號(hào)產(chǎn)生補(bǔ)償電流。APF具有響應(yīng)速度快、濾波效果好、能夠自適應(yīng)負(fù)載變化等優(yōu)點(diǎn)，但它的控制算法較為復(fù)雜，成本相對(duì)較高，對(duì)硬件設(shè)備的要求也較高?；旌蠟V波技術(shù)則是將無源濾波技術(shù)和有源濾波技術(shù)相結(jié)合，充分發(fā)揮兩者的優(yōu)點(diǎn)。混合有源濾波器（HAF）是一種常見的混合濾波裝置，它利用無源濾波器承擔(dān)主要的濾波任務(wù)，降低有源濾波器的容量要求，同時(shí)利用有源濾波器對(duì)無源濾波器的不足進(jìn)行補(bǔ)償，提高整體的濾波性能。例如，在變頻器的濾波系統(tǒng)中，采用混合有源濾波器可以在保證濾波效果的前提下，降低成本和減小裝置體積?；旌蠟V波技術(shù)的設(shè)計(jì)需要綜合考慮無源濾波器和有源濾波器的參數(shù)匹配，以實(shí)現(xiàn)最佳的濾波效果。除了上述諧波抑制技術(shù)外，還可以采用一些其他的方法來抑制諧波，如優(yōu)化電機(jī)的設(shè)計(jì)、采用新型的電力電子器件等。通過優(yōu)化電機(jī)的設(shè)計(jì)，如合理選擇極槽配合、增加氣隙長(zhǎng)度等，可以降低電機(jī)的諧波含量。采用新型的電力電子器件，如碳化硅（SiC）器件等，由于其具有開關(guān)速度快、損耗低等優(yōu)點(diǎn)，可以減少諧波的產(chǎn)生。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體的需求和條件，選擇合適的諧波抑制技術(shù)，并將其與其他抑制措施相結(jié)合，以達(dá)到最佳的抑制效果。6.2電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)6.2.1極槽配合的優(yōu)化極槽配合是永磁同步電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵因素，對(duì)電機(jī)的性能和電磁-機(jī)械共振特性有著重要影響。不同的極槽配合會(huì)導(dǎo)致電機(jī)的磁場(chǎng)分布、齒槽轉(zhuǎn)矩以及電磁力波的特性發(fā)生顯著變化。在優(yōu)化極槽配合時(shí)，需要綜合考慮多個(gè)因素，以選擇最優(yōu)的方案。從磁場(chǎng)分布的角度來看，不同極槽配合下，電機(jī)氣隙中的磁場(chǎng)分布存在明顯差異。分?jǐn)?shù)槽繞組和整數(shù)槽繞組是兩種常見的繞組形式，它們?cè)诖艌?chǎng)分布上有著各自的特點(diǎn)。分?jǐn)?shù)槽繞組由于每極下的槽數(shù)不是整數(shù)，其磁場(chǎng)分布相對(duì)更加均勻，能夠有效減小齒槽轉(zhuǎn)矩。這是因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)槽繞組的分布方式使得定子齒槽對(duì)磁場(chǎng)的影響更加分散，從而減少了齒槽轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生。而整數(shù)槽繞組的磁場(chǎng)分布則相對(duì)集中，齒槽轉(zhuǎn)矩較大。研究表明，采用分?jǐn)?shù)槽繞組的永磁同步電動(dòng)機(jī)在降低齒槽轉(zhuǎn)矩方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，能夠提高電機(jī)的運(yùn)行效率和穩(wěn)定性。電磁力波的特性也與極槽配合密切相關(guān)。不同極槽配合下，電磁力波的頻率和幅值會(huì)發(fā)生變化。某些極槽配合會(huì)導(dǎo)致電磁力波的頻率接近電機(jī)的機(jī)械固有頻率，從而增加共振的風(fēng)險(xiǎn)。以一臺(tái)8