第二十四章圓質(zhì)量評估［時間:120分鐘分值:120分］一、選擇題（共10個小題,每小題3分,共30分）1．已知點P在⊙O外,PO=8A．7cm B．8cm C．9cm2．如圖,點A,B,C在⊙O上,連接AB,AC,OB,OC.若∠BAC=A．80° B．90° C．100°3．如圖,AB是⊙O的弦,若⊙O的半徑OA=5,圓心O到弦AB的距離A．4 B．6 C．8 D．104．如圖,PA,PB是⊙O的切線,A,B為切點,AC是⊙O的直徑,∠BACA．52° B．51° C．61°5．如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的兩點.若∠CABA．25° B．35° C．45°6．如圖,等邊三角形ABC的頂點A在⊙O上,邊AB,AC與⊙O分別交于點D,E,F是DE?上一點,且與點D,E不重合,連接DF,EFA．115° B．118° C．120°7．中國高鐵的飛速發(fā)展,已成為中國現(xiàn)代化建設(shè)的重要標志.如圖是高鐵線路在轉(zhuǎn)向處所設(shè)計的圓曲線（即圓?。?高鐵列車在轉(zhuǎn)彎時的曲線起點為A,曲線終點為B,過點A,B的兩條切線相交于點C,列車在從點A到點B行駛的過程中轉(zhuǎn)角α為60°.若圓曲線的半徑OA=1.5A．π4km B．π2km C．8．如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,AE是以BC為直徑的半圓的切線,則圖中陰影部分的面積為（）A．3+π2 B．π?2 C．19．如圖,AB是⊙O的直徑,弦AD平分∠BAC,過點D的切線交AC于點E,A．AE⊥DE C．DE=OD 10．如圖,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,若△ABCA．1 B．2 C．1.5 D．2二、填空題（共6個小題,每小題3分,共18分）11．一個扇形的圓心角為150°,弧長為52πcm,則扇形的半徑為__12．如圖,在⊙O中,弦AB垂直平分半徑OC,垂足為D.若⊙O的半徑為2,則弦AB的長為______13．如圖,已知⊙O的半徑為2,AB是⊙O的弦.若AB=22,則劣弧AB?14．如圖,PA與⊙O相切于點A,PO與⊙O相交于點B,點C在AMB?上,且與點A,B不重合.若∠P=15．如圖,⊙O是矩形ABCD的外接圓.若AB=4,AD=3,則圖中陰影部分的面積為________16．如圖,在△ABC中,AC=2,BC=4,點O在BC上,以點O為圓心,OB長為半徑的圓與AC相切于點A,D是BC邊上的動點.當△ACD為直角三角形時,AD的長為____________三、解答題（共9個題,共72分）17．（6分）如圖,AB為⊙O的直徑,點C在⊙O上,AD與過點C的切線互相垂直,垂足為D.連接BC并延長,交AD的延長線于點E.求證:18．（6分）如圖,AB?的半徑OA=2,OC⊥AB（1）弦AB的長;（2）AB?19．（6分）如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AB=AD,∠C=100°20．（8分）如圖,某地新建的一座圓弧形的拱橋,正常水位時,水面寬AB為40m,拱高FG為10m.今年夏季汛期受上游漲水影響,水位持續(xù)上漲5m21．（8分）如圖,AB為⊙O的直徑,過圓上一點D作⊙O的切線CD交BA的延長線于點C,過點O作OE//AD交CD于點E,連接BE.直線22．（9分）如圖,在△ABC中,AB=4,∠C=64°,以AB為直徑的⊙O與AC相交于點（1）求BE?（2）若∠EAD=76°,求證:直線23．（9分）如圖,AB是⊙O的直徑,C,D為⊙O上的點,且BC//OD,過點D作（1）求證:BD平分∠ABC（2）若BC=4,DE=24．（10分）如圖,已知直線AB//CD,過直線AB上一點E作EG⊥CD于點G,以EG為直徑作⊙O,直線BC與⊙O交于點F,且（1）求證:直線BC是⊙O（2）若⊙O的半徑為3,且S△OBC25．（10分）如圖①,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AD為直徑,過點C作CE⊥AB,交AB的延長線于點E①（1）求證:∠CAD（2）若CE是⊙O的切線,∠CAD=②①請判斷四邊形ABCO的形狀,并說明理由;②當AB=第二十四章質(zhì)量評估一、選擇題（共10個小題,每小題3分,共30分）1．A2．C3．C4．B5．A6．C7．B8．D9．C10．A二、填空題（共6個小題,每小題3分,共18分）11．312．2313．π14．3215．25416．32或三、解答題（共9個題,共72分）17．證明:如答圖,連接OC.第17題答圖∵CD為切線,∴∵CD⊥AD,∴∵OB=OC∴∠B=∠E18．（1）解:∵AB?的半徑OA=2,∴∠OAC=30∴AC=2（2）∵OC⊥AB,∠∵OA=2,∴19．解:如答圖,連接BD.第19題答圖∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,∴∠C∴∠BAD∵AB=AD∴∠ABD∵四邊形ABDE為圓內(nèi)接四邊形,∴∠E∴∠E20．解:由題意,知AF=BF=設(shè)OA=OG=在Rt△AOF中,根據(jù)勾股定理,得r解得r=25,則連接OD（圖略）,在Rt△OEDOE=∴DE∴CD即水位到達警戒水位時,水面CD的寬為30m21．解:直線BE與⊙O如答圖,連接OD.∵CD切⊙O于點D,∴OD∵OD=OA∵AD//OE,∴∠∴∠DOE在△DOE和△BOE∴△DOE∴∠EBO=∠EDO∵OB為⊙O的半徑,∴直線BE與第21題答圖22．（1）解:如答圖,連接OE.∵∠ADE∴∠AOE∴∠EOB∵AB=4∴BE?的長為第22題答圖（2）證明:∵∠EAB=1∴∠BAC∵∠C∴∠ABC∴直徑AB⊥BC,∴直線CB是23．（1）證明:∵OD//BC∵OB=OD∴∠OBD=∠CBD,∴（2）解:如答圖,過點O作OH⊥BC于點∵BC=4∵DE⊥AB∴∠DEO=90∵OD//BC在△ODE和△BOH∴△ODE≌△BOH在Rt△OBH中,OB即⊙O的半徑為13第23題答圖24．（1）證明:如答圖,連接OF.∵AB//CD,EG∴∠OEB在△OBE和△OBF∴△OBE∴∠OFB=∠OEB∵OF是⊙O的半徑,∴直線BC是第24題答圖（2）解:如答圖,過點B作BM⊥CD于點在Rt△OCG和Rt△∵OG=OF∴Rt△OCG∴S∴BE+CG在Rt△BMCCG?25．（1）證明:∵四邊形ABCD是⊙O∴∠CBE∵AD為⊙O的直徑,∴∠D+∠CAD∵CE⊥AB,∴∠（