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文檔簡介
五年級下冊數(shù)學(xué)期末全真模擬培優(yōu)押題卷(北師大版)
一.選擇題(共10小題,共10分)
1.學(xué)校在書店北偏東30°方向,那么書店在學(xué)校()方向。
A.北偏西30°B.東偏北60°C.南偏西30°D.西偏南30°
77
2.把一根繩子剪成兩段,第一段長一加,第二段是這根繩子的一,那么()
99
A.兩段繩子一樣長B.第一段繩子長C.第二段繩子長D.無法確定
3.奇思看妙想在西偏南60°方向上,妙想看奇思在()方向上。
A.南偏西60°B.南偏西30°C.北偏東60°D.北偏東30°
4.小紅的爸爸今年42歲,相當(dāng)于小紅年齡的5倍少3歲。下面數(shù)量關(guān)系正確的是()
A.小紅的年齡X5-3=42B.小紅的年齡X5+3=42
C.42+5-3=小紅的年齡D.42+5+3=小紅的年齡
5.w個小正方體像如圖的規(guī)律擺放,露在外面的面的個數(shù)是()個。("21)
A.6nB.6n-1C.l+5nD.1+4〃
3
6.龍老師把一根g米長的彩帶平均分給5個小朋友,每人分到全長的()
7.甜甜媽媽花了180元買了一雙打六折的童鞋,這雙童鞋的原價是()元。
A.108B.288C.300D.450
8.如圖,用8個相同的小正方體搭成一個大正方體,如果拿走其中的一個小正方體,它的表面積()
A.變小B.變大C.不變D.無法判斷
9.一個棱長為6c用的正方體鐵塊,可以熔鑄成()個長3c徵,寬3cm,高20n的鐵塊。(不考
慮損耗)
A.6B.9C.12D.18
15
10.下列算式中()的結(jié)果在二和二之間。
28
565163115
A.-X-B.-X-C.-X-D.一+一
87854328
二.填空題(共14小題,共28分)
11.在橫線上填上“>、<或=”符號。
12.一款手機現(xiàn)在打九折出售。這里提到的“九折”,即把看作一個整體,把這個整
體平均分成10份,其中的9份就是。
13.長方體的長是5厘米,寬和高都是2厘米,它的表面積是平方厘米,體積是立
方厘米。
14.在括號里填上合適的單位名稱。
(1)一個茶杯的容積是500:(2)50本數(shù)學(xué)教科書疊放在一起的體積約為15
(3)鉛筆盒的體積是75;(4)教室地面的面積約是70。
2
15.1的倒數(shù)是,的倒數(shù)是01。
22
16.一桶油重6千克,倒出,后又倒入J千克,這時桶里的油重千克。
17.用一根長36?n的鐵絲做一個寬是高是3cm的長方體框架,這個框架的長是cm,
如做成一個正方體,正方體一個面的面積是cm1
18.用含有字母的式子表示:一個長方體長。米,寬6米,高c米,其中0<6<a<c。它的底面周
長是米,左面的面積是m2,把它切成兩個長方體,表面積最多
將增加m2o
19.一個長6分米,寬5分米,高6分米的長方體玻璃空魚缸,如果向魚缸內(nèi)注入120升水,此時
水的高度是分米。
20.如圖,每個小正方體的棱長為1cm。計算大長方體的體積列式為:5X3X2=30c〃P,其中5X3,
表示的意義是,再X2表示的意義是0
1
21.如圖,如果點D表示的數(shù)是3,則B點所表示的數(shù)用最簡分?jǐn)?shù)表示是,
C點所表示的數(shù)用小數(shù)表示是o
BCD
_____II1I1I_______I_______I_______
0
22.從一個長9cm,寬5cm,高4cm的長方體上切下一個最大的正方體,這個正方體的體積是
3
cmo
23.文具店文具正在七折促銷。淘氣想買一個原價是18元的文具盒,現(xiàn)在需要元。笑
笑買了一個筆記本花了14元,筆記本原價元。
24.一個三角形的一條底邊長是3厘米,這條底邊上的高正好是它的倒數(shù),這個三角形的面積是
平方厘米。
三.計算題(共3小題,共20分)
25.口算。(共8分)
173-356827
—_——12+]=—————_—+—=
147.65—15515
3951158_
-+4:——X-=—_——2-
4752789.13~13~
26.解方程。(共6分)
1(2)5.6+0.18x=9.2(3)3x+4x=77
6
27.脫式計算,用你喜歡的方法計算。(共6分)
1117510
(8+3)^24元義(尹五)
四.操作題(共1小題,共6分)
28.下面是游樂場的平面圖。
以小火車為中心點,休息站的位置是偏
。,距離小火車m。
票.過山車
東
小火車
*
?海盜船
*休息站1cm表示100m
五.解答題(共6小題,共36分)
29.某水池是個長方體,從里面量,尺寸如下圖。水池內(nèi)固定了一個高24c機、底面積是125cm2的
小長方體?,F(xiàn)在往水池里面注水,水管以每分鐘2.5辦?的流量注水,至少需要多長時間能將小
長方體淹沒?
40厘米
…30厘米
50厘米
30.笑笑和爸爸去登山用20分鐘走完了全程的,又用了25分鐘走了全程的一半,他們一共走了全
程的幾分之幾?
31.北京到呼和浩特的鐵路線長660千米,一列火車從呼和浩特開出,每時行駛60千米,另一列火
車從北京開出,每時行駛72千米,兩列火車同時開出,經(jīng)過幾時兩列火車相遇?
(1)請畫圖分析,并在圖中用“卜”標(biāo)出火車相遇的大致位置。
(2)經(jīng)過幾時兩列火車相遇?(列方程解答)
32.公園環(huán)湖跑道長3600米,淘氣和爸爸兩人同時反方向跑步,淘氣每分鐘跑250米,爸爸每分鐘
跑350米。
(1)估計兩人在何處相遇,在環(huán)形圖中標(biāo)出來。
(2)多長時間后兩人相遇?
33.五一期間,笑笑和爸爸媽媽去旅行,在淄博游玩一天,在酒店預(yù)定的一間親子房比3月份價格
上漲了g這樣就多花了150元,這間親子房3月份價格多少元?
34.星星蛋糕店新開發(fā)了一款生日蛋糕,如圖所示,蛋糕的底座是一個邊長為40厘米的正方形,蛋
糕的高度大約為30厘米,現(xiàn)要給這個蛋糕設(shè)計一個長方體的盒子(不含底座,長方體盒子剛好
罩住底座和蛋糕)。至少需要多少平方厘米的紙板?
參考答案與試題解析
一.選擇題(共10小題,共10分)
1.C
【分析】根據(jù)位置的相對性可知:位置相對的兩個物體所在的方向相反、角度相同、距離不變;
據(jù)此解答。
【解析】解:根據(jù)位置的相對性可知:學(xué)校在家北偏東30。的方向,那么家在學(xué)校南偏西30。
的方向。
故選:Co
【點評】本題主要考查位置的相對性,解題時要明確:位置相對的兩個物體所在的方向相反、角
度相同、距離不變。
2.C
727
【分析】首先區(qū)分兩個-的區(qū)別:第一個S是一個具體的長度;第一個二是把繩子的全長看作單位
“1”;由此進行列式,比較結(jié)果解答即可。
【解析】解:第一段是這根繩子的:1—
7
第二段是這根繩子的:-
9
27
因為;;
99
所以第二段繩子長。
故選:Co
【點評】此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別:有些表示是某些量的幾分之幾,有些就表示
具體的數(shù),做到正確區(qū)分,選擇合適的解題方法。在具體的題目中,帶單位是一個具體的數(shù),不
帶單位是把某一個數(shù)量看單位“1”,是它的幾分之幾。
3.D
【分析】根據(jù)方向的相對性,方向相反,角度不變,距離不變;據(jù)此求解即可。
【解析】解:奇思看妙想在西偏南60°方向上,妙想看奇思在東偏北60°方向上,也就是北偏
東30°方向上。
故選:Do
【點評】本題主要考查了方向,注意方向的相對性。
4.A
【分析】由題意可知,爸爸的年齡=小紅的年齡X5-3,根據(jù)這個等量關(guān)系解答。
【解析】解:由題意可知,小紅的年齡X5-3=42。
故選:Ao
【點評】解答本題需準(zhǔn)確分析題目中的等量關(guān)系。
5.D
【分析】1個小正體有5個面露在外面,再增加一個正方體,2個小正方體有9個面露在外面;3
個小正方體有13個面露在外面。每增加1個正方體露在外面的面就增加4個即:n個正方體有
5+-1)X4個面露在外面;由此求解。
【解析】解:根據(jù)題干分析可得:1個小正體有5個面露在外面,再增加一個正方體,2個小正
方體有9個面露在外面;3個小正方體有13個面露在外面。每增加1個正方體露在外面的面就增
加4個即:
〃個正方體有5+(77-1)X4
=5+(n-1)X4
=5+4〃-4
=4〃+1
所以〃個小正方體像如圖的規(guī)律擺放,露在外面的面的個數(shù)是(4〃+1)個。
故選:Do
【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)題意,進行推導(dǎo),得出規(guī)律:即1個小正方體露出5個面,每增加1個
小正方體增加4個面;進行解答即可。
6.A
313
【分析】把一根g米長的彩帶看作單位“1”,平均分成了5份,每份占全長的9每份是石米。
1
【解析】解:由分析得知,每人分到1份,每人分到全長的F
31
則龍老師把一根g米長的彩帶平均分給5個小朋友,每人分到全長的1
故選:A?
【點評】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義,要求學(xué)生掌握。
7.C
【分析】根據(jù)原價=現(xiàn)價+折扣,即可計算出這雙童鞋的原價是多少元。
【解析】解:180?60%=300(元)
答:這雙童鞋的原價是300元。
故選:Co
【點評】本題解題的關(guān)鍵是原價=現(xiàn)價+折扣,列式計算。
8.C
【分析】用8個小正方體拼成1個大正方體,如果拿走一個小正方體,則是從正方體頂點處拿掉
小正方體,減少三個面的同時增加了三個面,所以表面積不變。
【解析】解:用8個相同的小正方體搭成一個大正方體,如果拿走其中的一個小正方體,它的表
面積不變。
故選:Co
【點評】解答本題需明確:從正方體頂點處拿掉小正方體,減少三個面的同時增加了三個面。
9.C
【分析】先根據(jù)正方體的體積=棱長3,長方體的體積=長義寬義高,求出熔鑄前后的體積,再
用正方體的體積除以長方體的體積,得數(shù)是幾,就能熔鑄幾個。
【解析】解:正方體的體積:
6X6X6
=36X6
=216(cm3)
長方體的體積:
3X3X2
=9X2
=18(cm3)
2164-18=12(個)
答:可以熔鑄12個。
故選:Co
【點評】此題主要考查長方體、正方體的體積公式的計算應(yīng)用。關(guān)鍵是熟練掌握長方體、正方體
的體積公式。
10.A
15
【分析】分別計算出四個算式的值,看哪個算式的值在和;;之間即可。
28
…56151155
【解析】解:選項A,-x-=—,-<—<-;
87282288
人丁51651
選項5,-X—=2,2>g>2;
工土311115
選項C,-x-=-<-<-;
434428
故選:Ao
【點評】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)加法及比較分?jǐn)?shù)的大小,需熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法法則、分?jǐn)?shù)加
法法則和比較分?jǐn)?shù)大小的方法。
—.填空題(共14小題,共28分)
11.<,>,=。
【分析】一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積小于這個數(shù);
一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積大于這個數(shù);
11
-4-4<1,4+春〉1。
33
5
-x0.8=l?
4
【解析】解:
1I9695
一—X->--XO.8=1
33115114
故答案為:<,>,=。
【點評】此題主要考查了不用計算判斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系的方法。
12.手機的總價,90%-
【分析】幾折就是十分之幾,就是百分之幾十,由此判斷出單位“1”,根據(jù)題意進行解答即可。
【解析】解:一款手機現(xiàn)在打九折出售。這里提到的“九折”,即把手機的總價看作一個整體,
把這個整體平均分成10份,其中的9份就是90%o
故答案為:手機的總價,90%o
【點評】明確幾成就是十分之幾,就是百分之幾十,是解答此題的關(guān)鍵。
13.48,20o
【分析】長方體的表面積S={ab+ah+bh}X2,體積據(jù)此解答即可。
【解析】解:(5X2+5X2+2X2)X2
=(10+10+4)X2
=24X2
=48(平方厘米)
5X2X2=20(立方厘米)
答:它的表面積是48平方厘米,體積是20立方厘米。
故答案為:48,200
【點評】此題主要考查長方體的表面積和體積的計算,根據(jù)公式直接列式解答即可。
14.(1)毫升;(2)立方分米;(3)立方厘米;(4)平方米。
【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗以及對容積單位、體積單位、面積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識,結(jié)合實際情況
選擇合適的單位即可。
【解析】解:
(1)一個茶杯的容積是500毫升;(2)50本數(shù)學(xué)教科書疊放在一起的體積約為15立方分米;
(3)鉛筆盒的體積是75立方厘米;(4)教室地面的面積約是70平方米。
故答案為:毫升;立方分米;立方厘米;平方米。
【點評】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位,要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小,
靈活地選擇。
3
15.10o
2
【分析】若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù),據(jù)此解答。
23
【解析】解:二的倒數(shù)是二,10的倒數(shù)是0.1。
32
3
故答案為:Wo
【點評】此題主要考查了倒數(shù)的定義:若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。
2
16.2-o
【分析】把這桶油原來的質(zhì)量看作單位“1”,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,倒出[后還剩下(1-1),根
據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用這桶油原來的質(zhì)量(6千克)乘(1-|)是剩下的質(zhì)量,再加又倒入的質(zhì)
量(|千克)就是這時桶里的油的質(zhì)量。
【解析】解:6X(1—+,
12
=6x可+可
=2+f
=2|(千克)
答:這時桶里的油重21千克。
2
故答案為:2-o
【點評】此題考查了分?jǐn)?shù)的四則計算的應(yīng)用。根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,求這桶油倒出I后剩下的質(zhì)
量是關(guān)鍵。
17.4;36o
【分析】根據(jù)長方體的特征及棱長總和的計算方法即可解答。
【解析】解:36+4=9(厘米)
9-2-3=4(厘米)
364-12=3(厘米)
3X3=9(平方厘米)
答:這個框架的長是4c徵,如做成一個正方體,正方體一個面的面積是9cM2。
故答案為:4;36o
【點評】此題主要考查長方體的特征及棱長總和的計算方法。
18.(2a+2b),be,2bc。
【分析】根據(jù)一個長方體長。米,寬人米,高。米,其中OV"V〃Vc,它的底面周長是長乂寬=
(a+Z?)X2,左面的面積是寬乂高=兒(m2);把它切成兩個長方體,有兩種切法,一種表面積
增加2bc(m2),一種表面積增加(m2),2bc>2ac,據(jù)此解答。
【解析】解:(。+8)X2
=(2。+2/?)m
be(m2)
2bc(m2)
答:它的底面周長是=(2〃+2Z?)m,左面的面積是be混,表面積最多將增加2歷加2。
故答案為:(2a+2b),be,2bco
【點評】本題考查的是用字母表示數(shù),把字母看作數(shù)是解答關(guān)鍵。
19.4o
【分析】由于1升=1立方分米,水注入魚缸,此時水形成的形狀是一個長方體,長方體的長是
6分米,寬是5分米,根據(jù)長方體的高=體積+長+寬,把數(shù)代入即可求解。
【解析】解:120升=120立方分米
1204-64-5
=20+5
=4(分米)
答:此時的水的高度是4分米。
故答案為:4o
【點評】本題主要考查長方體的體積公式以及容積和體積單位之間的換算,熟練掌握長方體的體
積公式并靈活運用。
20.長方體的底面積,長方體的體積。
【分析】通過觀察圖形可知,這個長方體的長是5厘米,寬是3厘米,高是2厘米,根據(jù)長方體
的體積公式:V=abh,長方形的面積公式:S=ab,把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解析】解:如圖,每個小正方體的棱長為Icmo計算大長方體的體積列式為:5X3X2=30cm2,
其中“包,表示的意義是長方體的底面積,再X2表示的意義是長方體的體積。
故答案為:長方體的底面積,長方體的體積。
【點評】此題主要考查長方體的體積公式、長方形的面積公式的靈活運用,關(guān)鍵是熟記公式。
1
21.",0.3o
111
【分析】根據(jù)題意,在數(shù)軸上從0?。平均分成了5份,每份表示-X:=—即0.1;8點取了2
2510
_1
份,表示為m;c點取了三份,表不為0.3。
11
【解析】解:由分析得知,如果點。表示的數(shù)是;,則8點所表示的數(shù)用最簡分?jǐn)?shù)表示是nC點
25
所表示的數(shù)用小數(shù)表示是0.3o
1
故答案為:--0.3o
【點評】此題考查了數(shù)軸的認(rèn)識知識,要求學(xué)生掌握。
22.64o
【分析】根據(jù)題意可知,從這個長方體上切下一個最大的正方體,這個正方體的棱長等于長方體
的高,根據(jù)正方體的體積公式:V=/,把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解析】解:4X4X4
=16X4
=64(立方厘米)
答:這個正方體的體積是64立方厘米。
故答案為:64o
【點評】此題主要考查正方體體積公式的靈活運用,關(guān)鍵是熟記公式。
23.12.6;20o
【分析】將原價看作單位“1”,用原價乘70%,即可求出買一個原價是18元的文具盒,現(xiàn)在需
要多少元;用14元除以70%,即可求出筆記本原價是多少元。
【解析】解:七折=70%
18X70%=12.6(元)
144-70%=20(元)
答:買一個原價是18元的文具盒,現(xiàn)在需要12.6元;筆記本原價是20元。
故答案為:12.6;20o
【點評】本題考查了利用百分?jǐn)?shù)乘除運算解決問題,需準(zhǔn)確理解折扣的意義。
24.0.5o
【分析】利用三角形面積公式:S=ah+2,結(jié)合倒數(shù)的意義計算即可。
【解析】解:3x1-2
=1+2
=0.5(平方厘米)
答:這個三角形的面積是0.5平方厘米。
故答案為:0.5o
【點評】解答本題關(guān)鍵利用倒數(shù)的意義:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
三.計算題(共3小題,共20分)
112533113
25.—;16;—;一;—;—;—;一,1o
143651645722
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計算方法進行計算。
827
—根據(jù)加法交換律進行計算;
15515
【解析】解:
17311356258273
—_———12+-7=16——————--+—二—
147-14465一36155155
329_5______1_11158
4^162-__________1
7527—458一9—721313
【點評】□算時,注意運算符號和數(shù)據(jù),然后再進一步計算。
1
26.(1)x—2Q;(2)x—20;(3)尤=11。
【分析】第1題,根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩端同時除以5,算出方程的解。
第2題,根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩端同時減去5.6,再同時除以0.18,算出方程的解。
第3題,先計算出3x+4尤的結(jié)果,再根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩端同時除以7,算出方程的解。
【解析】解:⑴=1
1
5x+5=7+5
o
1
x=30
(2)5.6+0.18尤=9.2
5.6+0.18x-5.6=9.2-5.6
0.18x=3.6
0.18x4-0.18=3.64-0.18
冗=20
(3)3x+4x=77
7x=77
7x4-7=774-7
x=ll
【點評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握解方程的方法。
5
27.11;-;22o
6
【分析】(工+工)一善,把除法換算成乘法,原式化為:(工+工)X24,再根據(jù)乘法分配律,原
832483
式化為:-X24+^X24,再進行計算;
83
751075710
—X(-+—),根據(jù)乘法分配律,原式化為:—X-+—X—,再進行計算;
107211071021
—x25-1|,根據(jù)乘法分配律,原式化為:—x(25-1),再進行計算。
121212
【解析】解:(:+=)+噌
83乙,
11
=(-+-)X24
83
11
=^X24+4X24
OD
=3+8
=11
7510
—X(-+一)
10721
75?710
=10X7+10X21
=±+}
=y+y
1111
—X25-昔
1212
11
=運乂(25-1)
11
=談24
=22
【點評】本題解題關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的計算方法,能夠根據(jù)算式的特點運用合適
的運算定律進行簡便計算。
四.操作題(共1小題,共6分)
28.南,西30,300o
【分析】在地圖上按照“上北下南,左西右東”確定方向,注意觀測點是小火車。根據(jù)圖上距離
和比例尺的關(guān)系確定實際距離。
【解析】解:連接小火車和休息站。如圖:
?過山車
東
?海盜船
1cm表小100m
經(jīng)測量小火車和休息站之間的距離是3厘米。
3X100=300(米)
答:以小火車為中心點,休息站的位置是南偏西30°,距離小火車300帆。
故答案為:南,西30,300o
【點評】本題主要考查圖上距離、實際距離與比例尺之間的關(guān)系,并會根據(jù)物體的位置描述方向。
五.解答題(共6小題,共36分)
29.13.2分鐘。
【分析】根據(jù)題意,先用水池的底面積減去里面長方體的底面積求出水的底面積,根據(jù)長方體的
體積=底面積義高,求出注入水的高等于長方體的高度時,需要注入水的體積,然后除以每分鐘
注入水的體積即可。
【解析】解:2.5立方分米=2500立方厘米
(50X30-125)X244-2500
=(1500-125)X244-2500
=1375X24+2500
=33000?2500
=13.2(分)
答:至少需要13.2分鐘能將小長方體淹沒。
【點評】此題主要考查長方體的體積(容積)公式的靈活運用,以及工作量、工作效率、工作時
間三者之間的關(guān)系及應(yīng)用,關(guān)鍵是熟記公式。
9
30.—o
10
【分析】根據(jù)題意,20分鐘走完了全程的二25分走了全程的一半,即走了全程的士用20分鐘
52
走了全程的分率加25分鐘走了全程的分率,即可求出他們一共走了全程的分率,據(jù)此解答。
【解析】解:~+~
52
=±.A
-1010
9
=10
9
答:他們一共走了全程的一。
10
1
【點評】本題考查異分母分?jǐn)?shù)加法的計算,關(guān)鍵明確走了全程的一半,就是走了全程的一。
2
31.(1)根據(jù)題意從北京出發(fā)的火車稍微快一些,根據(jù)路程=速度X時間就有如圖示:
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