1/17第11講牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用（二）模型類目錄01課標(biāo)達(dá)標(biāo)練 1題型01連接體類模型 1題型02滑塊木板模型 4題型03傳動(dòng)帶模型 6題型04等時(shí)圓模型 802核心突破練 903真題溯源練 1201連接體類模型1．（2025·江蘇·模擬預(yù)測）如圖所示，三個(gè)質(zhì)量均為的物塊用不可伸長的輕繩連接起來，各物塊間、物塊與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，繩子和滑輪間的摩擦不計(jì)，其中水平面內(nèi)的繩子處于水平方向，而豎直面內(nèi)的繩子處于豎直方向，。將該系統(tǒng)由靜止釋放，三個(gè)物塊開始運(yùn)動(dòng)，則豎直面內(nèi)的物塊的加速度為（）A． B．2 C． D．2．（2025·河南·三模）如圖所示，傾角為53°的斜面體放在水平面上，在斜面頂端O固定一個(gè)定滑輪，繞過定滑輪的細(xì)線兩端分別連接著質(zhì)量均為m的物塊A、B。滑輪兩邊的細(xì)線分別與斜面體的豎直面和斜面平行，斜面光滑，豎直面粗糙，物塊B與豎直面接觸且鎖定在斜面體上。斜面體以一定的加速度向左做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊A對斜面的壓力恰好為零，撤去對物塊B的鎖定，物塊B又剛好不上滑。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g、，則物塊B與豎直面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（

）A． B． C． D．3.（2024·浙江衢州市檢測)（多選）如圖所示，不計(jì)滑輪質(zhì)量與摩擦，用一段輕繩通過定滑輪將P、Q兩物體連在一起，已知mP>mQ，那么定滑輪對天花板O點(diǎn)的作用力大小()A.一定小于2mPgB.一定大于2mPgC.一定小于(mP+mQ)gD.一定等于(mP+mQ)g4．如圖，傾角、質(zhì)量的斜面體靜止在光滑水平桌面上，質(zhì)量的木塊靜止在斜面體上，用大小的水平推力作用在斜面體上，使其做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，木塊在斜面體上恰好沒能滑動(dòng)。若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，，，g取。求：（1）木塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大??；（2）木塊與斜面體間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

02滑塊木板模型5．（2025·安徽·模擬預(yù)測）如圖所示，水平桌面寬度，其上鋪有很薄的桌布，桌布左側(cè)與桌邊平齊，桌布上靜止放置一茶杯（可視為質(zhì)點(diǎn)），茶杯位于桌面中央處?，F(xiàn)用力沿水平方向拉動(dòng)桌布，使茶杯與桌布間發(fā)生相對滑動(dòng)，茶杯滑離桌布落到桌面上時(shí)速度不變，所用時(shí)間忽略不計(jì)，茶杯恰好停在桌邊。已知茶杯與桌布間及茶杯與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2，重力加速度取，桌布運(yùn)動(dòng)加速度為，茶杯運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，下列說法正確的是（）A．， B．，C．， D．，6．（2025·福建·模擬預(yù)測）如圖甲，質(zhì)量的長木板靜置于粗糙水平地面上，質(zhì)量的物塊置于木板之上，時(shí)刻力F作用于長木板，其變化規(guī)律如圖乙，之后木板的摩擦力f隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖丙。木板與地面間及物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)、以及均未知（），求：(1)F隨t的變化規(guī)律公式；(2)木板質(zhì)量、木板與地面間及物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)、；(3)后木板的加速度隨t的關(guān)系式。

7．（2025·湖北·一模）一足夠長的木板P靜置于粗糙水平面上，木板的質(zhì)量M=4kg，質(zhì)量m=1kg的小滑塊Q（可視為質(zhì)點(diǎn)）從木板的左端以初速度v0滑上木板，與此同時(shí)在木板右端作用水平向右的恒定拉力F，如圖甲所示，設(shè)滑塊滑上木板為t=0時(shí)刻，經(jīng)過t1=2s撤去拉力F，兩物體一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過t2=4s兩物體停止運(yùn)動(dòng)，畫出的兩物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示。（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m/s2）求：(1)0~2s內(nèi)滑塊Q和木板P的加速度大小，兩物體一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大??；(2)滑塊Q運(yùn)動(dòng)的總位移；(3)拉力F的大小。

03傳動(dòng)帶模型8．（2025·山東·三模）某大型超市使用傳送帶來搬運(yùn)貨物。如圖所示，傾角為37°的傾斜傳送帶以4m/s的恒定速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶兩端A、B間的距離為5.8m，傳送帶的最底端B和水平平臺(tái)BC平滑連接。將可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為2kg的貨物輕放在傳送帶上的A端，最終貨物剛好停在平臺(tái)上的C端。已知貨物與傾斜傳送帶和平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，取，，，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列說法正確的是（）A．貨物從A到B的時(shí)間為1.65sB．貨物在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為0.8mC．若貨物與傳送帶發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)，能夠留下劃痕，則劃痕的長度為0.8mD．BC的長度為3.6m9．（2025·福建福州·二模）如圖所示，足夠長水平傳送帶以恒定速率運(yùn)動(dòng)。把不同小物體輕放在傳送帶左端物體都會(huì)經(jīng)歷兩個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)。用v表示傳送帶速度，用μ表示物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，則（）A．前階段，物體可能向傳送方向的相反方向運(yùn)動(dòng)B．后階段，物體受到摩擦力的方向跟傳送方向相同C．v相同時(shí)，μ不同的等質(zhì)量物體與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量相同D．μ相同時(shí)，v增大為原來的2倍，前階段物體的位移也增大為原來的2倍10．在地鐵和火車站入口處可以看到用于對行李進(jìn)行安全檢查的水平傳送帶。如圖所示，水平傳送帶以速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，長度為。旅客把行李箱無初速度放到傳送帶A端，行李箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)。已知重力加速度，行李箱可看成質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。求：(1)行李箱從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間t；(2)行李箱相對于傳送帶滑動(dòng)的距離s。

04等時(shí)圓模型11．如圖所示，半球形容器內(nèi)有三塊不同長度的滑板、、，其下端都固定于容器底部點(diǎn)，上端擱在容器側(cè)壁上，與水平面間的夾角分別為、、。若三個(gè)完全相同的滑塊同時(shí)從A、B、C處開始由靜止下滑（忽略阻力），則（）A．A處滑塊最先到達(dá)點(diǎn)B．B處滑塊最先到達(dá)點(diǎn)C．三種情況下滑塊到達(dá)點(diǎn)的速度不相同D．若換用摩擦系數(shù)相同的桿，運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的摩擦熱相等12．如圖所示，三根在豎直平面內(nèi)的光滑細(xì)管A、B、C上端平齊，B管豎直放置，A管與B管的夾角為α，C管與B管的夾角為β，且α﹤β。三個(gè)小球同時(shí)從管口頂端靜止釋放，經(jīng)過相同的時(shí)間，三球所處位置正確的是（）A． B．C． D．13．（2024·湖南長沙·模擬預(yù)測）（多選）如圖所示，O點(diǎn)為豎直圓周的圓心，MN和PQ是兩根光滑細(xì)桿，兩細(xì)桿的兩端均在圓周上，M為圓周上的最高點(diǎn)，Q為圓周上的最低點(diǎn)，N、P兩點(diǎn)等高。兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的圓環(huán)1、2（圖中均未畫出）分別套在細(xì)桿MN、PQ上，并從M、P兩點(diǎn)由靜止釋放，兩圓環(huán)滑到N、Q兩點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為、，所用時(shí)間分別為、，則（）A． B． C． D．1．（2025·山東濰坊·三模）（多選）如圖所示，質(zhì)量的長木板靜止在粗糙水平地面上，時(shí)刻對木板施加的水平向右恒力，同時(shí)質(zhì)量的小物塊以的初速度從左端滑上木板。已知木板長度，木板與地面、木板與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為、，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度，下列說法正確的是（）A．小物塊剛滑上木板時(shí)，木板的加速度大小為B．時(shí)，小物塊恰好運(yùn)動(dòng)到木板最右端C．時(shí)，小物塊從木板左端脫離D．若時(shí)撤去外力F，小物塊最終會(huì)從木板右端脫離2．（2025·遼寧沈陽·模擬預(yù)測）（多選）如圖所示，A、B、C三個(gè)物體靜止疊放在水平桌面上，物體A的質(zhì)量為，B和C的質(zhì)量都是，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，B和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，設(shè)B足夠長以保證A、C不會(huì)從B上滑落，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為?，F(xiàn)對A施加一水平向右的拉力，則下列說法正確的是（）A．為了使A、B、C均靜止，應(yīng)小于B．無論力為何值，B的加速度不會(huì)超過C．無論力為何值，C的加速度不會(huì)超過D．當(dāng)時(shí)，B、C間會(huì)相對滑動(dòng)3．（2025·貴州貴陽·模擬預(yù)測）如圖所示，一質(zhì)量mC=1kg足夠長的長木板C靜止于水平面上，它與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.1。A、B兩滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放置在長木板C上，質(zhì)量分別為mA=1kg、mB=2kg，它們與長木板C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2=0.5?，F(xiàn)讓A、B滑塊以不同的速度沿同一直線上往相反方向開始滑動(dòng)，速度大小分別為v1=4m/s、v2=10m/s。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s2，求：(1)當(dāng)A、C相對靜止時(shí)，滑塊B的速度大?。?2)長木板C從開始運(yùn)動(dòng)到停止滑行的位移大小。

4．（2025·河北·模擬預(yù)測）（多選）如圖所示，傳送帶以恒定速度v1勻速運(yùn)行。在t=0時(shí)刻，將一物塊放置于傳送帶的左端，物塊初始時(shí)具有向右的速度v2，并受到一個(gè)向左的恒力F作用。在t=t0時(shí)刻，物塊離開傳送帶。根據(jù)以上條件，下列描述物塊速度隨時(shí)間變化關(guān)系的圖像可能正確的是（）A． B．C． D．5．（2025高三·內(nèi)蒙古·專題練習(xí)）某車站用勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶輸送行李（可看成質(zhì)點(diǎn)），在傳送帶末端有一段防止行李掉落的反向傳送帶。時(shí)刻，行李從足夠長正向傳送帶上離開，以水平向左的初速度從右端滑上如圖1所示的反向傳送帶，行李恰未能掉落，行李的位移—時(shí)間圖像如圖2所示，前的圖像為拋物線的一部分，后的圖像為直線。已知重力加速度，求：(1)正、反向傳送帶運(yùn)行的速率；(2)行李與反向傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)及穩(wěn)定后一個(gè)周期內(nèi)行李在反向傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

6．（2024·全國·模擬預(yù)測）如圖所示，有直角三角形光滑軌道框架，其中AB豎直。，光滑圓弧軌道CB為的外接圓上的一部分。小球1、2分別沿軌道AB、AC從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到B、C點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)間分別為、，小球3沿軌道CB從C點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)的時(shí)間為；小球4在圓弧軌道CB上某一點(diǎn)（對應(yīng)的圓心角很?。┯伸o止開始運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)的時(shí)間為。則下列時(shí)間的關(guān)系正確的是（）

A． B． C． D．1．（2024·北京·高考真題）如圖所示，飛船與空間站對接后，在推力F作用下一起向前運(yùn)動(dòng)。飛船和空間站的質(zhì)量分別為m和M，則飛船和空間站之間的作用力大小為（

）A． B． C． D．2．（2024·全國甲卷·高考真題）如圖，一輕繩跨過光滑定滑輪，繩的一端系物塊P，P置于水平桌面上，與桌面間存在摩擦；繩的另一端懸掛一輕盤（質(zhì)量可忽略），盤中放置砝碼。改變盤中砝碼總質(zhì)量m，并測量P的加速度大小a，得到圖像。重力加速度大小為g。在下列圖像中，可能正確的是（）A． B．C． D．3．（2023·北京·高考真題）如圖所示，在光滑水平地面上，兩相同物塊用細(xì)線相連，兩物塊質(zhì)量均為1kg，細(xì)線能承受的最大拉力為2N。若在水平拉力F作用下，兩物塊一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。則F的最大值為（

）

A．1N B．2N C．4N D．5N4．（2023·湖南·高考真題）（多選）如圖，光滑水平地面上有一質(zhì)量為的小車在水平推力的作用下加速運(yùn)動(dòng)。車廂內(nèi)有質(zhì)量均為的A、B兩小球，兩球用輕桿相連，A球靠在光滑左壁上，B球處在車廂水平底面上，且與底面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，桿與豎直方向的夾角為，桿與車廂始終保持相對靜止假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列說法正確的是（

）

A．若B球受到的摩擦力為零，則B．若推力向左，且，則的最大值為C．若推力向左，且，則的最大值為D．若推力向右，且，則的范圍為5．（2024·浙江·高考真題）一彈射游戲裝置豎直截面如圖所示，固定的光滑水平直軌道AB、半徑為R的光滑螺旋圓形軌道BCD、光滑水平直軌道DE平滑連接。長為L、質(zhì)量為M的平板緊靠長為d的固定凹槽EFGH側(cè)壁EF放置，平板上表面與DEH齊平。將一質(zhì)量為m的小滑塊從A端彈射，經(jīng)過軌道BCD后滑上平板并帶動(dòng)平板一起運(yùn)動(dòng)，平板到達(dá)HG即被鎖定。已知R=0.5m，d=4.4m，L=1.8m，M=m=0.1kg，平板與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.6、與凹槽水平底面FG間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2?；瑝K視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度。（1）滑塊恰好能通過圓形軌道最高點(diǎn)C時(shí)，求滑塊離開彈簧時(shí)速度v0的大?。唬?）若μ2=0，滑塊恰好過C點(diǎn)后，求平板加速至與滑塊共速時(shí)系統(tǒng)損耗的機(jī)械能；（3）若μ2=0.1，滑塊能到達(dá)H點(diǎn)，求其離開彈簧時(shí)的最大速度vm。

6．（2024·海南·高考真題）某游樂項(xiàng)目裝置簡化如圖，A為固定在地面上的光滑圓弧形滑梯，半徑，滑梯頂點(diǎn)a與滑梯末端b的高度，靜止在光滑水平面上的滑板B，緊靠滑梯的末端，并與其水平相切，滑板質(zhì)量，一質(zhì)量為的游客，從a點(diǎn)由靜止開始下滑，在b點(diǎn)滑上滑板，當(dāng)滑板右端運(yùn)動(dòng)到與其上表面等高平臺(tái)的邊緣時(shí)，游客恰好滑上平臺(tái)，并在平臺(tái)上滑行停下。游客視為質(zhì)點(diǎn)，其與滑板及平臺(tái)表面之間的動(dòng)摩擦系數(shù)均為，忽略空氣阻力，重力加速度，求：（1）游客滑到b點(diǎn)時(shí)對滑梯的壓力的大??；（2）滑板的長度L

7．（2025·福建·高考真題）（多選）傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的速度大小恒為1m/s，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。兩個(gè)物塊A、B，A、B用一根輕彈簧連接，開始彈簧處于原長，A的質(zhì)量為1kg，B的質(zhì)量為2kg，A與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，B與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25。t=0時(shí)，將兩物塊放置在傳送帶上，給A一個(gè)向右的初速度v0=2m/s，B的速度為零，彈簧自然伸長。在t=t0時(shí)，A與傳送帶第一次共速，此時(shí)彈簧彈性勢能Ep=0.75J，傳送帶足夠長，A可在傳送帶上留下痕跡，重力加速度，則（）A．在t=時(shí)，B的加速度大小大于A的加速度大小B．t=t0時(shí)，B的速度為0.5m/sC．t=t0時(shí)，彈簧的壓縮量為0.2mD．0﹣t0過程中，A與傳送帶的痕跡小于0.05m8．（2024·貴州·高考真題）如圖，半徑為的四分之一光滑圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，其末端與水平地面相切于P點(diǎn)，的長度。一長為的水平傳