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2026年高考備考第一次調(diào)研模擬卷高三數(shù)學試題(考試時間:120分鐘 試卷滿分:150分)注意事項:1.答題前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.集合A={x|log2?A.[0,1) B.[12,1] C.(2.在復平面內(nèi),(1-3i)(1+2i)對應的點位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列哪個函數(shù)在定義域上是奇函數(shù),且在(0,1)上是減函數(shù)A.y=x23 B.y=sinx4.某數(shù)據(jù)樣本的頻率分布直方圖如下圖所示,則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的大小關(guān)系為A.眾數(shù)<平均數(shù)<中位數(shù) B.眾數(shù)<中位數(shù)<平均數(shù)C.中位數(shù)<平均數(shù)<眾數(shù) D.眾數(shù)=平均數(shù)=中位數(shù)5.已知F1,F2是橢圓y216+x24=1的上、下兩個焦點,B是橢圓短軸的一個端點,A.4 B.3 C.2 D6.從3名男教師和2名女教師中選取2名去A,B兩地參加學術(shù)交流活動,則至少有一名女教師被選中去兩地參加學術(shù)交流活動的分配方案有()種A.7 B.10 C.14 D.167.已知等差數(shù)列{an}(的前n項和為Sn,且S4=4S2A.1013 B.2026 C.1014 D.20288.已知a2+b2A.6-42 B.3二、選擇題(本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.)9.下列說法中,正確的是A.直平行六面體是長方體B.ab≠0是a2C.函數(shù)y=log3(D.在ΔABC中,若sinAa=cos10.已知函數(shù)f(x)=Asin?(ωx+φ)(A>0,ωA.函數(shù)g(B.g(x)在[-C.g(x)的圖象關(guān)于直線x=D.g(x)在[-π6,π11.已知O為平面直角坐標系的原點,拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點F到準線的距離為4,過拋物線C的焦點A.若|BF|=4|AF|則直線l的斜率為±43 B.|AF|?|BF|C.LAOB為銳角(O為坐標原點) D. 1三、填空題(本題共3小題,每小題5分,共15分.)12.如圖所示,被動輪和主動輪的兩個齒輪相互嚙合,被動輪隨主動輪的旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn).主動輪有32齒,被動輪有48齒,被動輪的轉(zhuǎn)速為180r/min(轉(zhuǎn)/分),主動輪的半徑為10.5cm,則主動輪圓周上一點每1s轉(zhuǎn)過的弧長是cm.13.若(x-1ax)614.已知數(shù)列an的前n項和為Sn,,a1=13,函數(shù)f(x)=an四、解答題(本題共5小題,共77分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)15.(本小題滿分13分)記ΔABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且AB(1)求B;(2)若D是AC邊的中點,BD=3,求ΔABC面積的最大值.16.(本小題滿分15分)在2025年斯諾克世界錦標賽中,中國選手趙心童展現(xiàn)了卓越的球技,成為首位獲得世錦賽冠軍的中國選手,同時也是亞洲首位斯諾克世錦賽冠軍.現(xiàn)甲、乙兩位選手進行斯諾克比賽,每局比賽結(jié)果相互獨立,其中甲獲勝的概率為p(0<p<1),乙獲勝的概率為1-p.(1)若采用3局2勝制,且p=23,設比賽結(jié)束時比賽的局數(shù)為X,求X(2)設采用3局2勝制時乙最終獲勝的概率為P2,采用5局3勝制時乙最終獲勝的概率為P3,若P3>17.(本小題滿分15分)如圖,已知在四棱錐S-ABCD中,SD⊥平面ABCD,AB⊥AD,AD=1,AB=2.(1)證明:平面SAB⊥平面SAD;(2)若AC=SD=22,且BD=CD,求平面SBC18.(本小題滿分17分)在平面直角坐標系xOy中,動點M(x,y)與定點F(-1,0)的距離和M到定直線l:x=-4的距離的比是12,記動點M的軌跡為曲線C,A,B為曲線C的左右頂點,點D是直線x=2上異于B點的動點,直線AD交曲線C的另一點為P點(1)求曲線C的方程;(2)求FD→(3)當點D不在x軸上時,
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