人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分式》章節(jié)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、的結(jié)果是（

）A． B． C． D．2、若數(shù)使關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值正確的是（

）A． B． C． D．3、若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．4、已知，則分式與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．不能確定5、已知關(guān)于x的分式方程=1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知ab＝﹣4，a+b＝3，則_____．2、已知，則的值為_(kāi)________．3、填空：＝．4、______．5、若，則_________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算：．2、學(xué)校開(kāi)展“書(shū)香校園”活動(dòng)，購(gòu)買(mǎi)了一批圖書(shū)．已知購(gòu)買(mǎi)科普類(lèi)圖書(shū)花費(fèi)了10000元，購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)花費(fèi)了9000元，其中科普類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格比文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格貴5元，且購(gòu)買(mǎi)科普類(lèi)圖書(shū)的數(shù)量比購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)數(shù)量少100本，科普類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格是多少元？3、某藥店在今年3月份，購(gòu)進(jìn)了一批口罩，這批口罩包括有一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩，且兩種口罩的只數(shù)相同．其中購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩花費(fèi)1600元，N95口罩花費(fèi)9600元．已知購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩的單價(jià)比N95口罩的單價(jià)少10元．（1）求該藥店購(gòu)進(jìn)的一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩的單價(jià)各是多少元？（2）該藥店計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)兩種口罩共2000只，預(yù)算購(gòu)進(jìn)的總費(fèi)用不超過(guò)1萬(wàn)元，問(wèn)至少購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩多少只？4、下面是小彬同學(xué)進(jìn)行分式化簡(jiǎn)的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．

第一步

第二步

第三步

第四步

第五步

第六步任務(wù)一：填空：①以上化簡(jiǎn)步驟中，第_____步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)是____________________或填為_(kāi)____________________________；②第_____步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是_____________________________________；任務(wù)二：請(qǐng)直接寫(xiě)出該分式化簡(jiǎn)后的正確結(jié)果；任務(wù)三：除糾正上述錯(cuò)誤外，請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就分式化簡(jiǎn)時(shí)還需要注意的事項(xiàng)給其他同學(xué)提一條建議．5、接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑，針對(duì)疫苗急需問(wèn)題，某制藥廠緊急批量生產(chǎn)，計(jì)劃每天生產(chǎn)疫苗16萬(wàn)劑，但受某些因素影響，有10名工人不能按時(shí)到廠．為了應(yīng)對(duì)疫情，回廠的工人加班生產(chǎn)，由原來(lái)每天工作8小時(shí)增加到10小時(shí)，每人每小時(shí)完成的工作量不變，這樣每天只能生產(chǎn)疫苗15萬(wàn)劑．（1）求該廠當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有多少人？（2）生產(chǎn)4天后，未到的工人同時(shí)到崗加入生產(chǎn)，每天生產(chǎn)時(shí)間仍為10小時(shí)．若上級(jí)分配給該廠共760萬(wàn)劑的生產(chǎn)任務(wù)，問(wèn)該廠共需要多少天才能完成任務(wù)？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】首先把每一項(xiàng)因式分解，然后根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則求解即可．【詳解】===故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是先對(duì)每一項(xiàng)因式分解，然后再根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則求解．2、A【解析】【分析】表示出分式方程的解，由解為正數(shù)確定出a的范圍即可．【詳解】解：分式方程整理得：，去分母得：2?a＝4x?4，解得：x＝，由分式方程的解為正數(shù)，得到>0，且≠1，解得：a<6且a≠2．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個(gè)條件．3、D【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不為．【詳解】代數(shù)式有意義，，故選D．【考點(diǎn)】本題運(yùn)用了分式有意義的條件知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵要知道分母不為是分式有意義的條件．4、A【解析】【分析】將兩個(gè)式子作差，利用分式的減法法則化簡(jiǎn)，即可求解．【詳解】解：，∵，∴，∴，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查分式的大小比較，掌握作差法是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】解方程得到方程的解，再根據(jù)解為負(fù)數(shù)得到關(guān)于m的不等式結(jié)合分式的分母不為零，即可求得m的取值范圍.【詳解】=1，解得：x=m﹣3，∵關(guān)于x的分式方程=1的解是負(fù)數(shù)，∴m﹣3＜0，解得：m＜3，當(dāng)x=m﹣3=﹣1時(shí)，方程無(wú)解，則m≠2，故m的取值范圍是：m＜3且m≠2，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的解，熟練掌握分式方程的解法以及分式方程的分母不為零是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先通分：，然后再代入數(shù)據(jù)即可求解．【詳解】解：由題意可知：，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減運(yùn)算及求值，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算過(guò)程中細(xì)心即可．2、【解析】【分析】由已知得到，整體代入求解即可．【詳解】解：由已知，得：，即，∴，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是將已知正確變形．3、##-y+x【解析】【分析】由題意知，根據(jù)分式的性質(zhì)，分子和分母同時(shí)乘以或除以（不為0的數(shù)或整式），分式值不變，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：由題意可知故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解，分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于正確的化簡(jiǎn)計(jì)算．4、0【解析】【分析】先根據(jù)平方差公式通分，再加減計(jì)算即可．【詳解】原式．故答案為：0【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減法，熟悉掌握通分、約分法則是解題的關(guān)鍵．5、1【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和二次根式的非負(fù)性得出a，b的值，即可求出答案．【詳解】∵∴，，∴，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，二次根式的非負(fù)性，整數(shù)指數(shù)冪，得出a，b的值是解題關(guān)鍵．三、解答題1、∴x=①-②，得4y=8，∴y=2．所以原方程組的解為；（2），去分母，得6=3(1+x)，去括號(hào)，得6=3+3x，移項(xiàng)合并，得3x=3，系數(shù)化為1，得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的增根．所以原方程無(wú)解．【考點(diǎn)】本題考查了解二元一次方程組和解分式方程，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解二元一次方程組的關(guān)鍵，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解分式方程的關(guān)鍵．3．.【解析】【分析】最簡(jiǎn)公分母為(a＋b)(a－b)，所以通分得－，然后對(duì)分子運(yùn)算，得，最后約分.【詳解】．【考點(diǎn)】在進(jìn)行分式的加減運(yùn)算時(shí)，在通分前如果分子分母有相同的項(xiàng)，要注意先把相同項(xiàng)約掉，且一定要保持最終的結(jié)果是最簡(jiǎn)分式.2、科普類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格為20元．【解析】【分析】設(shè)科普類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格為x元，則文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格為（x-5）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用10000元購(gòu)買(mǎi)科普類(lèi)圖書(shū)比用9000元購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)數(shù)量少100本，可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)科普類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格為x元，則文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格為（x-5）元，根據(jù)題意得：，化簡(jiǎn)得x2+5x-500=0，解得：x=20或x=-25（舍去），經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是所列分式方程的解，且符合題意．答：科普類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格為20元．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及解一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．3、（1）一次性醫(yī)用口罩和N95口單價(jià)分別是2元，12元；（2）藥店購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用口罩至少1400只【解析】【分析】（1）設(shè)一次性醫(yī)用口罩單價(jià)為x元，則N95口罩的單價(jià)為元，列分式方程求解即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用口罩y只，根據(jù)題意列不等式求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)一次性醫(yī)用口罩單價(jià)為x元，則N95口罩的單價(jià)為元由題意可知，，解方程

得．經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，當(dāng)時(shí)，．答：一次性醫(yī)用口罩和N95口單價(jià)分別是2元，12元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用口罩y只根據(jù)題意得，解不等式得．答：藥店購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用口罩至少1400只．【考點(diǎn)】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，掌握列分式方程與列不等式是解題的關(guān)鍵．4、任務(wù)一：①三；分式的基本性質(zhì)；分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變；②五；括號(hào)前是“”號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的第二項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)；任務(wù)二：；任務(wù)三：最后結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)分式或整式，答案不唯一，詳見(jiàn)解析．【解析】【分析】任務(wù)一：①分式的通分是把異分母的分式化為同分母的分式，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，據(jù)此即可進(jìn)行判斷；②根據(jù)分式的運(yùn)算法則可知：第五步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，然后根據(jù)去括號(hào)法則解答即可；任務(wù)二：根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則解答；任務(wù)三：可從分式化簡(jiǎn)的最后結(jié)果或通分時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)等進(jìn)行說(shuō)明．【詳解】解：任務(wù)一：①以上化簡(jiǎn)步驟中，第三步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)或填為分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變；故答案為：三；分式的基本性質(zhì)；分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變；②第五步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是括號(hào)前是“”號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的第二項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)；故答案為：五；括號(hào)前是“”號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的第二項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)；任務(wù)二：原式．任務(wù)三：答案不唯一，如：最后結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)分式或整式；約分，通分時(shí)，應(yīng)根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形；分式化簡(jiǎn)不能與解分式方程混淆，等．【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握運(yùn)算法則、明確每一步計(jì)算的根據(jù)是解題的關(guān)鍵．5、（1）30人；（2）39天【解析】【分析】（1）設(shè)當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有人，根據(jù)每人每小時(shí)完成的工作量不變列出關(guān)于的方程，求解即可；（2）設(shè)還需要生產(chǎn)天才能完