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安徽無為縣襄安中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試綜合訓(xùn)練考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題20分)一、單選題(10小題,每小題2分,共計(jì)20分)1、小明把一副含有45°,30°角的直角三角板如圖擺放其中∠C=∠F=90°,∠A=45°,∠D=30°,則∠a+∠β等于()A.180° B.210° C.360° D.270°2、如圖,點(diǎn)在直線上,,若,則的大小為()A.30° B.40° C.50° D.60°3、甲以每小時(shí)20km的速度行駛時(shí),他所走的路程S(km)與時(shí)間t(h)之間可用公式s=20t來表示,則下列說法正確的是()A.?dāng)?shù)20和s,t都是變量 B.s是常量,數(shù)20和t是變量C.?dāng)?shù)20是常量,s和t是變量 D.t是常量,數(shù)20和s是變量4、如圖,已知和都是直角,圖中互補(bǔ)的角有()對(duì).A.1 B.2 C.3 D.05、在不透明口袋內(nèi)裝有除顏色外完全相同的5個(gè)小球,其中紅球2個(gè),白球3個(gè),攪拌均勻后,隨機(jī)抽取一個(gè)小球,是紅球的概率為()A. B. C. D.6、如圖,已知△ABC中,AB=AC,∠A=72°,D為BC上一點(diǎn),在AB上取BF=CD,AC上取CE=BD,則∠FDE的度數(shù)為()A.54° B.56° C.64° D.66°7、已知的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,則a,b,c的值可能分別是()A.1,2,3 B.3,4,7C.2,3,4 D.4,5,108、任意給一個(gè)非零數(shù),按下列程序進(jìn)行計(jì)算,則輸出結(jié)果為A.0 B.1 C. D.9、拋擲一枚質(zhì)地均勻的散子(骰子六個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6六個(gè)點(diǎn)數(shù)),則骰子面朝上的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是()A. B. C. D.10、下列說法中,正確的是()A.隨機(jī)事件發(fā)生的概率為B.不可能事件發(fā)生的概率為0C.概率很小的事件不可能發(fā)生D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次,正面朝上的次數(shù)一定為50次第Ⅱ卷(非選擇題80分)二、填空題(10小題,每小題2分,共計(jì)20分)1、一個(gè)彈簧,不掛物體時(shí)長(zhǎng)為10厘米,掛上物體后彈簧會(huì)變長(zhǎng),每掛上1千克物體,彈簧就會(huì)伸長(zhǎng)1.5cm.如果掛上的物體的總質(zhì)量為x千克時(shí),彈簧的長(zhǎng)度為為ycm,那么y與x的關(guān)系可表示為y=______.2、一個(gè)零件的形狀如圖,按規(guī)定∠A=90°,∠B=∠D=25°,判斷這個(gè)零件是否合格,只要檢驗(yàn)∠BCD的度數(shù)就可以了.量得∠BCD=150°,這個(gè)零件______(填“合格”不合格”).3、如果從1,2,3,4,5,6,7,8,9,10這10個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù),那么取到的數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是______________.4、如圖,直線AB和CD交于O點(diǎn),OD平分∠BOF,OE⊥CD于點(diǎn)O,∠AOC=40,則∠EOF=_______.5、如圖,長(zhǎng)方形紙片ABCD中AD∥BC,AB∥CD,∠A=90°,將紙片沿EF折疊,使頂點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)C'、D'處,C'E交AF于點(diǎn)G.若∠CEF=68°,則么∠GFD'=______°.6、如圖,三角形紙片中,,,,沿過點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形,使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,折痕為,則的周長(zhǎng)等于______.7、如圖,直線AD為ABC的對(duì)稱軸,BC=6,AD=4,則圖中陰影部分的面積為__________.8、如圖,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,OA<OC,∠AOB=∠COD=50°,連接AC、BD交于點(diǎn)M,連接OM.下列結(jié)論:①AC=BD,②∠AMB=50°;③OM平分∠AOD;④MO平分∠AMD.其中正確的結(jié)論是_____.(填序號(hào))9、計(jì)算:=_____.10、如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃,那么最省事的辦法是帶____(填序號(hào))去配,這樣做的科學(xué)依據(jù)是_______.三、解答題(6小題,每小題10分,共計(jì)60分)1、如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C均在小正方形的頂點(diǎn)上.(1)在圖中畫出與關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的;(2)在直線l上找一點(diǎn)P,使得的周長(zhǎng)最??;(3)求的面積.2、如圖,OC是∠AOB的平分線,且∠AOD=90°,∠COD=27°.求∠BOD的度數(shù).3、口袋里有14個(gè)球,除顏色外都相同,其中1個(gè)紅球、4個(gè)黃球、9個(gè)綠球.從口袋里隨意摸出1個(gè)球,將摸到紅球、黃球、不是紅球,不是黃球的可能性按從小到大的順序排列.4、計(jì)算(3a﹣b)(a+b)+(2a+3b)(2a﹣7b).5、科學(xué)家認(rèn)為二氧化碳的釋放量越來越多是全球變暖的原因之一.下表年全世界所釋放的二氧化碳量:年份19501960197019801990釋放量百萬噸60029475149891928722588(1)上表反映的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?(2)說一說這兩個(gè)變量之間的關(guān)系.6、化簡(jiǎn)求值:,其中,.-參考答案-一、單選題1、B【分析】已知,得到,根據(jù)外角性質(zhì),得到,,再將兩式相加,等量代換,即可得解;【詳解】解:如圖所示,∵,∴,∵,,∴,∵,,∴,∵,,∴;故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形外角定理的應(yīng)用,準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義求得∠BOC的度數(shù),再根據(jù)余角的定義求得∠BOD的度數(shù).【詳解】解:∵,∴∠BOC=180°-150°=30°,∵,即∠COD=90°,∴∠BOD=90°-30°=60°,故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角和余角的計(jì)算,熟練掌握補(bǔ)角和余角的定義是解題的關(guān)鍵.3、C【詳解】根據(jù)常量和變量定義即可求解:因?yàn)樵谶\(yùn)動(dòng)過程中,s、t都變化,所以s和t是變量.故選C.4、B【分析】如圖,延長(zhǎng)BO至點(diǎn)E,根據(jù)平角的定義,由∠BOD=90°,得∠DOE=180°?∠DOB=90°,那么∠DOE=∠DOB=∠AOC=90°,故∠AOC+∠BOD=180°.由∠DOE=∠DOB=∠AOC=90°,得∠AOE+∠AOD=∠AOD+∠COD=∠DOC+∠BOC,那么∠AOE=∠COD,∠AOD=∠BOC.由∠AOE+∠AOB=180°,得∠COD+∠AOB=180°.【詳解】解:如圖,延長(zhǎng)BO至點(diǎn)E.∵∠BOD=90°,∴∠DOE=180°?∠DOB=90°.∴∠DOE=∠DOB=∠AOC=90°.∴∠AOC+∠BOD=180°,∠AOE+∠AOD=∠AOD+∠COD=∠DOC+∠BOC.∴∠AOE=∠COD,∠AOD=∠BOC.∵∠AOE+∠AOB=180°,∴∠COD+∠AOB=180°.綜上:∠AOC與∠BOD互補(bǔ),∠AOB與∠COD互補(bǔ),共2對(duì).故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角,熟練掌握補(bǔ)角的定義是解決本題的關(guān)鍵.5、A【分析】用紅球的個(gè)數(shù)除以所有球的個(gè)數(shù)即可求得抽到紅球的概率.【詳解】解:∵共有5個(gè)球,其中紅球有2個(gè),∴P(摸到紅球)=,故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的意義及求法.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.掌握概率的意義是解題關(guān)鍵.6、A【分析】由“SAS”可證△BDF≌△CED,可得∠BFD=∠CDE,由外角的性質(zhì)可求解.【詳解】解答:解:∵AB=AC,∠A=72°,∴∠B=∠C=54°,在△BDF和△CED中,,∴△BDF≌△CED(SAS),∴∠BFD=∠CDE,∵∠FDC=∠B+∠BFD=∠CDE+∠FDE,∴∠FDE=∠B=54°,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì),掌握全等三角形的判定定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】三角形的三邊應(yīng)滿足兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,據(jù)此求解.【詳解】解:A、1+2=3,不能組成三角形,不符合題意;B、3+4=7,不能組成三角形,不符合題意;C、2+3>4,能組成三角形,符合題意;D、4+5<10,不能組成三角形,不符合題意;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系,滿足兩條較小邊的和大于最大邊即可.8、C【分析】根據(jù)程序圖列出算式,再計(jì)算即可求解.【詳解】解:根據(jù)題意得:.故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算,理解程序圖列出算式是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】由題意根據(jù)擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)大于4情況有2種,進(jìn)而求出概率即可.【詳解】解:擲一枚均勻的骰子時(shí),有6種情況,出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于4的情況有2種,擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法,注意掌握如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=.10、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生可能性的大小進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:A、隨機(jī)事件發(fā)生的概率為0到1之間,選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;B、不可能事件發(fā)生的概率為0,選項(xiàng)正確,符合題意;C、概率很小的事件可能發(fā)生,選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;D、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次,正面朝上的次數(shù)可能是50次,選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;故選:B【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件與不可能事件的概率,掌握隨機(jī)事件發(fā)生的概率在0到1之間,不可能事件發(fā)生的概率為0是關(guān)鍵.二、填空題1、10+1.5x【解析】【分析】根據(jù)所掛物體與彈簧長(zhǎng)度之間的關(guān)系得出函數(shù)解析式即可,根據(jù)函數(shù)的定義判斷自變量及因變量.彈簧的總長(zhǎng)度y(cm)可以表示為y=10+1.5x【詳解】y=10+1.5x,所掛物體總質(zhì)量x,彈簧的總長(zhǎng)度y【點(diǎn)睛】此題考查二元一次函數(shù)的應(yīng)用,難度不大2、不合格【分析】連接AC并延長(zhǎng),然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠3=∠1+∠B,∠4=∠2+∠D,再求出∠BCD即可進(jìn)行判定.【詳解】解:如圖,連接AC并延長(zhǎng),由三角形的外角性質(zhì)可得,∠3=∠1+∠B,∠4=∠2+∠D,∴∠BCD=∠3+∠4=∠1+∠B+∠2+∠D=∠BAD+∠B+∠D=90°+25°+25°=140°,∵140°≠150°,∴這個(gè)零件不合格.故答案為:不合格.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì),熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出兩個(gè)三角形是解題的關(guān)鍵.3、【分析】根據(jù)從1,2,3,4,5,6,7,8,9,10這10個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù),得出是4的倍數(shù)的數(shù)據(jù),再根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】解:∵從1,2,3,4,5,6,7,8,9,10這10個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù),是4的倍數(shù)的有:4,8共2個(gè),∴取到的數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式,用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.4、130°【分析】根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)可得∠BOD=∠AOC=40°.根據(jù)OD平分∠BOF,可得∠DOF=∠BOD=40°,根據(jù)OE⊥CD,得出∠EOD=90°,利用兩角和得出∠EOF=∠EOD+∠DOF=130°即可.【詳解】解:∵AB、CD相交于點(diǎn)O,∴∠BOD=∠AOC=40°.∵OD平分∠BOF,∴∠DOF=∠BOD=40°,∵OE⊥CD,∴∠EOD=90°,∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=130°.故答案為130°.【點(diǎn)睛】本題考查相交線對(duì)頂角性質(zhì),角平分線定義,垂直定義,掌握對(duì)頂角性質(zhì),角平分線定義,垂直定義是解題關(guān)鍵.5、44【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和翻折不變性解答.【詳解】解:∵ADBC,∴∠DFE=180°?∠CEF=180°?68°=112°,∴∠D′FE=112°,∠GFE=180°?112°=68°,∴∠GFD′=112°?68°=44°.故答案為:44.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和翻折不變性,注意觀察圖形.6、9【分析】根據(jù)折疊可得BE=BC=7,CD=DE,進(jìn)而求出AE,將△AED的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AC+AE,求出結(jié)果即可.【詳解】解:由折疊得,BE=BC=7,CD=DE,∴AE=AB﹣BE=10﹣7=3cm,∴△AED的周長(zhǎng)=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9(cm),故答案為:9.【點(diǎn)睛】考查折疊軸對(duì)稱的性質(zhì),將三角形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AC+AE是解決問題的關(guān)鍵.7、6【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)判斷出陰影部分的面積的和等于三角形的面積的一半,AD⊥BC,然后根據(jù)三角形的面積列式計(jì)算即可得解.【詳解】解:∵AD所在的直線是△ABC的對(duì)稱軸,∴陰影部分的面積的和等于三角形的面積的一半,AD⊥BC,∴陰影部分的面積和=×(×6×4)=6.故答案為:6.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì),對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分,對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等,對(duì)應(yīng)的角、線段都相等.8、①②④【分析】由證明得出,,①正確;由全等三角形的性質(zhì)得出,由三角形的外角性質(zhì)得:,得出,②正確;作于,于,如圖所示:則,利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等,得出,由角平分線的判定方法得出平分,④正確;假設(shè)平分,則,由全等三角形的判定定理可得,得,而,所以,而,故③錯(cuò)誤;即可得出結(jié)論.【詳解】解:,,即,在和中,,,,,故①正確;,由三角形的外角性質(zhì)得:,,故②正確;作于,于,如圖所示,則,,,平分,故④正確;假設(shè)平分,則,在與中,,,,,,而,故③錯(cuò)誤;所以其中正確的結(jié)論是①②④.故答案為:①②④.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、角平分線的判定等知識(shí);證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.9、3【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義計(jì)算.【詳解】解:,故答案為:3.【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算,熟練掌握零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義是解題關(guān)鍵.10、③ASA【分析】由題意已知三角形破損部分的邊角,得到原來三角形的邊角,根據(jù)三角形全等的判定方法進(jìn)行分析即可.【詳解】解:第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊,根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的;第三塊不僅保留了原來三角形的兩個(gè)角還保留了一邊,則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃.故答案為:③;ASA.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定方法的實(shí)際應(yīng)用,要求學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活中,要認(rèn)真觀察圖形,根據(jù)已知選擇方法.三、解答題1、(1)見解析;(2)見解析;(3)【分析】(1)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)分別作出點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可;(2)連接,則與軸的交點(diǎn)即為所求;(3)運(yùn)用分割法即矩形的面積減去周圍三個(gè)小三角形的面積即為所求.【詳解】(1)如圖,即所求(2)如圖,點(diǎn)P即所求(3).【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-作圖,能夠準(zhǔn)確作出對(duì)稱圖形是解此題的關(guān)鍵.2、36°【分析】利用余角的性質(zhì),角的平分線的定義,角的和差計(jì)算法則計(jì)算即可.【詳解】∵∠AOD=90°,∠COD=27°,∴∠AOC=∠AOD-∠COD=90°-27°=63°;∵OC是∠AOB的平分線,∴∠AOC=∠BOC=63°;∴∠BOD=∠BOC-∠COD=63°-27°=36°.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中的角的計(jì)算,角的平分線即把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線,余角的性質(zhì),正確理解圖形和圖形中的角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、摸到的球是紅球的可
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