-8-量子保密通信和量子信道容量研究現(xiàn)狀的國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)綜述量子保密通信研究現(xiàn)狀量子保密通信主要包括量子密鑰分發(fā)（QuantumKeyDistribution，簡(jiǎn)稱QKD），量子隱形傳態(tài)[7]（QuantumTeleportation，簡(jiǎn)稱QT），量子秘密共享[8]（QuantumSecretSharing，簡(jiǎn)稱QSS）和量子安全直接通信[9]（QuantumSecureDirectCommunications，簡(jiǎn)稱QSDC）。其中，量子密鑰分發(fā)是目前發(fā)展最廣泛的。根據(jù)需要傳遞的量子態(tài)不同可以分為單光子為信息載體的量子系統(tǒng)和糾纏對(duì)為載體的量子系統(tǒng)。在1984年，BennettCH初次通過(guò)不同的正交基利用單光子不同角度的偏振態(tài)在通信雙方之間分配密鑰來(lái)傳遞信息。將這種通過(guò)光子偏振分配密鑰傳輸信息的方式稱為BB84協(xié)議[10]。在BB84協(xié)議發(fā)表后，更多的專家和研究者開(kāi)始研究神秘的量子通信，量子密鑰分發(fā)因此逐漸成熟。1991年，EkertAK設(shè)計(jì)了一種使用EPR糾纏對(duì)而非單光子作為信息載體的量子密碼協(xié)議，稱為E91方案[11]。次年BennettCH又提出了與BB84協(xié)議相比需要的資源減半，同時(shí)通信的效率也減半的簡(jiǎn)化版本，后稱之為B92協(xié)議[12]。量子秘密共享使眾多用戶共同享有密鑰，使信息能夠進(jìn)行一對(duì)多的保密傳輸。量子隱形傳態(tài)[13]使通信的雙方之間不使用量子信道傳遞實(shí)際的量子比特，只在經(jīng)典信道中傳遞經(jīng)典的0、1比特串，就可以將未知的量子態(tài)傳輸至另一方。BennettCH和BrassardG[7]等人又發(fā)布了量子隱形傳態(tài)方案，1997年BouwmeesterD[14]等人使用雙光子干涉方法產(chǎn)生偏振糾纏光子對(duì)對(duì)隱形傳態(tài)方案進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。2004年LloydS[15]等研究人員報(bào)道了一個(gè)實(shí)現(xiàn)高保真度量子隱形傳態(tài)方案進(jìn)展。與量子密鑰分發(fā)需要分配密鑰才能傳遞信息不同，量子安全直接通信不存在預(yù)先制備和分發(fā)密鑰的步驟，而是使用量子信道直接發(fā)送量子態(tài)。量子安全直接通信減少了密鑰制作過(guò)程中的資源消耗，并在竊聽(tīng)發(fā)生時(shí)可以及時(shí)終止通信，從而提升了通信效率，其安全性也得到了改善。經(jīng)過(guò)這些年的發(fā)展，量子安全直接通信取得了眾多的科研成果，發(fā)展出多種理論方案，并且具有很大的應(yīng)用前景[9][16]。2000年，龍桂魯[17]等人首次提出了一種量子通信形式，即通過(guò)在通信中運(yùn)用塊傳輸?shù)姆椒?，可以利用統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)知識(shí)通過(guò)竊聽(tīng)檢測(cè)識(shí)別到竊聽(tīng)者的存在，并將這種形式定義為量子安全直接通信。之后，龍桂魯、鄧富國(guó)提出了兩步量子安全直接通信協(xié)議[18]（Two-step協(xié)議）和量子一次便箋方案[19]（DL04協(xié)議）。2005年，王川、鄧富國(guó)[20]等人基于超密編碼，在理論上將二維的糾纏光子對(duì)推廣到高維空間，提升了信道的通信效率和信道容量。次年，LeeH[21]等人提出了具備用戶認(rèn)證功能的兩種量子直接通信（QDC）協(xié)議。2009年，顧斌[22]等人提出了兩種基于集體噪聲的量子通信方案。2016年，胡建勇[24]等人通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了使用單光子的量子安全直接通信。2017年，張巍、盛宇波[25]等人進(jìn)行了實(shí)際的QSDC實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了基于糾纏的通過(guò)0.5千米的光纖通信的量子安全直接通信，并理論分析了在現(xiàn)有光通信技術(shù)基礎(chǔ)上的協(xié)議性能，證實(shí)了理論上可以實(shí)現(xiàn)超遠(yuǎn)距離的量子通信。2020年，周瀾[26]等人提出了與設(shè)備無(wú)關(guān)的安全直接通信，進(jìn)一步為量子安全直接通信的實(shí)際應(yīng)用打下理論基礎(chǔ)。孫臻[27]等人提出了一種無(wú)需量子存儲(chǔ)器的DL04協(xié)議。如今，量子安全直接通信發(fā)展出了多種理論方案也通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了驗(yàn)證。同時(shí)在應(yīng)用上也得到了發(fā)展，清華大學(xué)和北京量子信息科學(xué)研究院于2019年[28]推出了首款實(shí)用化的量子安全直接通信系統(tǒng)樣機(jī)。量子信道容量研究現(xiàn)狀信道容量描述了信道最多可以傳送的信息量的值，通過(guò)香農(nóng)定理我們可以得到其計(jì)算公式，衡量量子信道效率和性能的重要指標(biāo)——量子信道容量也有很多研究成果。1996年Holevo和Schumacher-Westmoreland[29]推導(dǎo)證實(shí)了在直積態(tài)編碼的情況下，也就是進(jìn)行信息傳輸過(guò)程的兩方Alice和Bob之間不存在糾纏資源，同時(shí)輸入的量子態(tài)也沒(méi)有糾纏作用的情況下，量子信道的經(jīng)典容量的可計(jì)算的公式，將這個(gè)定理叫做HSW定理。2003年HayashiM和NagaokaH[30]進(jìn)一步研究了HSW定理的統(tǒng)計(jì)特性。2004年吳玉椿，郭光燦等人[31]給出了量子酉信道的HSW容量的較簡(jiǎn)單的計(jì)算公式，并證實(shí)了當(dāng)輸入態(tài)為純態(tài)時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)信道的最大傳輸能力。隨后的研究中，HausladenP[32]等人證實(shí)了一個(gè)純量子態(tài)系綜的經(jīng)典信息容量等于該系綜的馮·諾伊曼熵。1998年DiVincenzoDP[33]提出了使量子容量非零的一系列量子糾錯(cuò)碼。2001年KingC和RuskaiMB[34]探究了Holevo容量在直積信道中的可加性，得到了量子信道中信道容量的第一個(gè)可加性結(jié)果。KingC[35]給出結(jié)論，輸入態(tài)互相糾纏不能夠增加信道容量。并于2002年文獻(xiàn)[36]中給出了乘積信道中的Holevo容量的可加性的推導(dǎo)證明。2002年，F(xiàn)ujiwaraA[37]研究了去極化信道的可加性。之后也有相關(guān)的研究工作針對(duì)信道容量的可加性展開(kāi)[38][39]。2011年GyongyosiL[40]提出了一種分析振幅阻尼信道可加性的方法，并同樣得出了糾纏輸入態(tài)不能增加信道容量的結(jié)論。在關(guān)于去極化信道的研究方面，1999年TingJJL[41]探討了在去極化信道中，量子隨機(jī)共振的情況下，噪聲對(duì)信道的容量及其保真度的影響。2001年BowenG[42]研究了廣義的去極化信道與量子隱形傳態(tài)結(jié)合的問(wèn)題。2003年KingC[43]探究了去極化信道的容量，推出了去極化信道經(jīng)典容量和量子容量的可計(jì)算的公式。2013年ChiuriA[44]等人通過(guò)實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了去極化信道的糾纏輔助下的信息傳輸。2017年LeungD[45]等人證明了去極化信道的任何互補(bǔ)信道的量子容量都為正值。2020年LaurenzaR[46]等人利用去極化量子信道的公式，求得了任意有限維度下的去極化量子信道的密集編碼容量。在關(guān)于在資源輔助下的容量探究和仿真實(shí)驗(yàn)方面，也有很多研究進(jìn)展。1999年BennettCH[47]較為系統(tǒng)的研究了噪聲量子信道中的糾纏輔助容量，并以去極化信道和消去信道為例，得到了其在糾纏輔助下，容量的精確表達(dá)式[48]。2000年，BarnumH和KnillE[49]等人簡(jiǎn)化了量子信道容量的一個(gè)已知的上界，證明了前向的經(jīng)典通信輔助不能增加量子容量。2003年，李向軍和陳小余[50]得到了在糾纏資源輔助的情況下，熱噪聲信道的容量。2007年，WolfMM[51]研究了量子信道與小環(huán)境耦合情況下的信道的容量，推導(dǎo)出了當(dāng)量子系統(tǒng)和環(huán)境都是二維時(shí)的信道容量公式，吳巧玲[52]等人探究了B92協(xié)議的信道容量。2009年，陳小余[53]等人實(shí)現(xiàn)了量子密鑰分發(fā)BB84協(xié)議去極化信道的仿真，并得到其信道容量，并于次年實(shí)現(xiàn)了B92協(xié)議[54]的仿真。2010年，HuangP[55]探究了在馬爾科夫相關(guān)噪聲下，帶存儲(chǔ)器的Pauli信道的量子容量。2015年，JahangirR[56]等人研究了帶存儲(chǔ)器的振幅阻尼信道的量子容量，結(jié)果表明，使用存儲(chǔ)器可以使信道的容量得到明顯的提高。2016年，MacchiavelloC[57]等人提出了一種通過(guò)幾次測(cè)量來(lái)檢測(cè)噪聲量子通信信道量子容量下界的方法。2017年BertaM[58]等人推導(dǎo)出了復(fù)合量子信道糾纏輔助容量的公式，Cuevasá[59]通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明量子比特噪聲信道具有非零的量子容量。2018年，MulherkarJ[60]等人得到了量子存儲(chǔ)器信道容量的精確公式。2019年，Bru?D[61]等人分析了糾纏在量子通信過(guò)程中的作用，證明了將經(jīng)典信息編碼為量子糾纏態(tài)并不能增加信道的容量，MacchiavelloC[62]等人提出了一種通過(guò)局部測(cè)量來(lái)檢測(cè)量子信道經(jīng)典容量下界的方法。可以看到，由于量子信道易被各種輔助資源和噪聲干擾所影響，在不同的環(huán)境下量子信道的容量也會(huì)發(fā)生變化。參考文獻(xiàn)DeutschD.Quantumtheory,theChurch–Turingprincipleandtheuniversalquantumcomputer[J].ProceedingsoftheRoyalSocietyofLondon.A.MathematicalandPhysicalSciences,1985,400(1818):97-117.王永利,徐秋亮.量子計(jì)算與量子密碼的原理及研究進(jìn)展綜述[J].計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展,2020,57(10):2015-2026.WoottersWK,ZurekWH.Asinglequantumcannotbecloned[J].Nature,1982,299(5886):802-803.AchuthanP,VenkatesanK.Generalprinciplesofquantummechanic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