1.3第3課時(shí)完全平方公式的認(rèn)識(shí)說(shuō)課稿2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）1.3第3課時(shí)完全平方公式的認(rèn)識(shí)說(shuō)課稿2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課程基本信息1.課程名稱：1.3第3課時(shí)完全平方公式的認(rèn)識(shí)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2024-2025學(xué)年七年級(jí)

3.授課時(shí)間：第3節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括幾何圖形特征的能力。

2.發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)、交流數(shù)學(xué)思想的方法。

3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提升邏輯推理和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-理解完全平方公式的基本形式：\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)和\((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)。

-掌握完全平方公式在因式分解中的應(yīng)用，能夠識(shí)別并分解形如\(a^2+2ab+b^2\)或\(a^2-2ab+b^2\)的多項(xiàng)式。

-舉例說(shuō)明：通過(guò)\((x+3)^2\)的展開(kāi)，讓學(xué)生觀察并總結(jié)出完全平方公式的結(jié)構(gòu)。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-理解完全平方公式推導(dǎo)過(guò)程，包括如何從\((a+b)(a+b)\)得到\(a^2+2ab+b^2\)。

-應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行因式分解時(shí)，能夠正確識(shí)別中間項(xiàng)\(2ab\)中的\(a\)和\(b\)。

-舉例說(shuō)明：在\(x^2+6x+9\)的因式分解中，學(xué)生可能難以確定\(6x\)中的\(a\)和\(b\)分別是\(x\)和\(3\)。教師需要引導(dǎo)學(xué)生觀察和推導(dǎo)出完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程，幫助他們理解因式分解的步驟。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生擁有北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備相關(guān)的幾何圖形圖片、圖表，以及完全平方公式推導(dǎo)的動(dòng)畫(huà)視頻。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板和粉筆，用于板書(shū)公式和步驟。

4.教學(xué)環(huán)境：布置教室，留出足夠的空地用于學(xué)生分組討論，并確保教學(xué)桌椅的擺放適合學(xué)生操作。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)完全平方公式的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“同學(xué)們，你們知道什么是完全平方公式嗎？它在數(shù)學(xué)中有什么作用？”

展示一些簡(jiǎn)單的平方和平方差的應(yīng)用實(shí)例，如計(jì)算\(3^2\)和\((3+2)^2\)，讓學(xué)生感受完全平方公式在計(jì)算中的便利性。

簡(jiǎn)短介紹完全平方公式的基本概念和它在代數(shù)計(jì)算中的重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.完全平方公式基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解完全平方公式的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解完全平方公式\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)和\((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)的定義。

使用圖表展示公式中的各個(gè)部分，如\(a^2\)、\(2ab\)和\(b^2\)，并解釋它們之間的關(guān)系。

3.完全平方公式案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解完全平方公式的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)案例，如因式分解\(x^2+4x+4\)和\(x^2-4x+4\)，讓學(xué)生觀察如何使用完全平方公式進(jìn)行因式分解。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的解題步驟，包括識(shí)別中間項(xiàng)、應(yīng)用公式和簡(jiǎn)化結(jié)果。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如簡(jiǎn)化代數(shù)表達(dá)式。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組討論一個(gè)與完全平方公式相關(guān)的題目，如因式分解或展開(kāi)多項(xiàng)式。

小組內(nèi)討論解題思路，互相幫助解決問(wèn)題。

每組派代表向全班匯報(bào)討論過(guò)程和結(jié)果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)完全平方公式的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括解題過(guò)程和最終答案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，提出不同的觀點(diǎn)或解決方案。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)完全平方公式的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括完全平方公式的定義、展開(kāi)和應(yīng)用。

強(qiáng)調(diào)完全平方公式在代數(shù)中的重要作用，以及它在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成一些練習(xí)題，包括展開(kāi)和因式分解，以鞏固學(xué)習(xí)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解與掌握完全平方公式：

學(xué)生能夠清晰地理解完全平方公式的定義和結(jié)構(gòu)，包括\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)和\((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)。

學(xué)生能夠獨(dú)立展開(kāi)和簡(jiǎn)化形如\(x^2+2xy+y^2\)和\(x^2-2xy+y^2\)的多項(xiàng)式。

2.應(yīng)用能力提升：

學(xué)生能夠?qū)⑼耆椒焦綉?yīng)用于因式分解，識(shí)別并分解形如\(a^2+2ab+b^2\)或\(a^2-2ab+b^2\)的多項(xiàng)式。

學(xué)生能夠解決一些實(shí)際問(wèn)題，如簡(jiǎn)化代數(shù)表達(dá)式、計(jì)算平方根等。

3.數(shù)學(xué)思維發(fā)展：

學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)完全平方公式，提升了觀察、分析和概括幾何圖形特征的能力。

學(xué)生在解決因式分解問(wèn)題時(shí)，鍛煉了邏輯推理和解決問(wèn)題的能力。

4.合作與交流能力：

在小組討論中，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何與他人合作，共同解決問(wèn)題。

學(xué)生能夠清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)。

5.學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)力：

通過(guò)具體案例和實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生對(duì)完全平方公式產(chǎn)生了濃厚的興趣。

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，增強(qiáng)了繼續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

6.課后作業(yè)完成情況：

學(xué)生能夠按時(shí)完成課后作業(yè)，并在作業(yè)中展現(xiàn)出對(duì)完全平方公式的理解和應(yīng)用。

學(xué)生在作業(yè)中能夠獨(dú)立思考和解決問(wèn)題，提高了自主學(xué)習(xí)的能力。

7.評(píng)估與反饋：

學(xué)生能夠接受教師的評(píng)估和反饋，并根據(jù)反饋調(diào)整自己的學(xué)習(xí)策略。

學(xué)生在評(píng)估中認(rèn)識(shí)到自己的不足，并努力改進(jìn)，以提升自己的數(shù)學(xué)水平。板書(shū)設(shè)計(jì)①完全平方公式

-\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)

-\((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)

②公式推導(dǎo)

-展開(kāi)公式：\((a+b)(a+b)\)和\((a-b)(a-b)\)

-合并同類項(xiàng)：\(a^2+ab+ab+b^2\)和\(a^2-ab-ab+b^2\)

③應(yīng)用示例

-展開(kāi)：\((x+3)^2\)和\((x-3)^2\)

-因式分解：\(x^2+6x+9\)和\(x^2-6x+9\)

④步驟總結(jié)

-識(shí)別中間項(xiàng)：\(2ab\)或\(-2ab\)

-應(yīng)用公式：根據(jù)\(a\)和\(b\)的值，選擇合適的公式

-簡(jiǎn)化結(jié)果：合并同類項(xiàng)，得到最簡(jiǎn)形式

⑤注意事項(xiàng)

-確保中間項(xiàng)正確

-注意符號(hào)的運(yùn)用

-避免錯(cuò)誤展開(kāi)或因式分解反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.互動(dòng)式教學(xué)：在講解完全平方公式時(shí)，我嘗試了更多的互動(dòng)環(huán)節(jié)，比如讓學(xué)生上臺(tái)板書(shū)，這樣不僅能夠提高學(xué)生的參與度，還能讓他們更深刻地理解公式。

2.實(shí)際應(yīng)用展示：通過(guò)引入實(shí)際生活中的例子，如建筑中的平方計(jì)算，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生基礎(chǔ)差異：在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生之間的基礎(chǔ)差異較大，有的學(xué)生能夠迅速掌握公式，而有的學(xué)生則感到困難。這導(dǎo)致了課堂上的節(jié)奏難以統(tǒng)一。

2.教學(xué)方法單一：雖然我嘗試了互動(dòng)式教學(xué)，但在實(shí)際操作中，我發(fā)現(xiàn)自己在教學(xué)方法上還是過(guò)于依賴傳統(tǒng)的講授法，缺乏多樣化的教學(xué)手段。

3.評(píng)價(jià)方式局限：目前我主要依賴課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，這種評(píng)價(jià)方式較為局限，不能全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.個(gè)性化教學(xué)：針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)差異，我計(jì)劃在課前準(zhǔn)備不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇練習(xí)，同時(shí)，在課堂上給予不同層次的學(xué)生更多的指導(dǎo)和支持。

2.豐富教學(xué)方法：我會(huì)嘗試更多元化的教學(xué)方法，如小組合作、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)效果。

3.完善