綜合與實(shí)踐

確定起跑線（人教版）六年級上01教學(xué)目標(biāo)02情境導(dǎo)入03任務(wù)一04任務(wù)二05拓展延伸06課堂練習(xí)07課堂小結(jié)08作業(yè)布置09板書設(shè)計(jì)01教學(xué)目標(biāo)1. 讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用圓的有關(guān)知識計(jì)算所走彎道距離的過程，了解“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長”，從而學(xué)會確定起跑線的方法。2.結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動，提高解決實(shí)際問題的能力。3.在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中，讓學(xué)生切實(shí)體會到探索的樂趣，感受數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。02情境導(dǎo)入為什么運(yùn)動員比賽時，要站在不同的起跑線上？所以外圈跑道的起跑線位置應(yīng)該往前移。終點(diǎn)相同，如果在同一條起跑線上，外圈跑道的同學(xué)跑的路程長！各跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米呢？學(xué)習(xí)任務(wù)一確定起跑線03任務(wù)一直道的長度是85.96m，第一條半圓形跑道的直徑為72.6m,每條跑道寬1.25m。跑道由兩條直的跑道和兩個半圓形跑道組成。03任務(wù)一各條跑道直道的長度都一樣，只要計(jì)算兩頭兩個半圓形跑道的長度再加上直道長度即可。兩個半圓形跑道，合起來就是一個圓。72.6m85.96m1.25m03任務(wù)一72.6m85.96m1.25m跑道一圈長度＝2條直道長度＋1個圓的周長03任務(wù)一因?yàn)閮?nèi)圓和外圓的周長不一樣，所以造成了內(nèi)外跑道的長度差，怎樣計(jì)算這個長度差呢？72.6m85.96m1.25m方法一：先計(jì)算每一條跑道的長度，再求長度差第1條跑道全長：85.96×2＋3.14159×72.6≈400（m）第2條跑道全長：85.96×2＋3.14159×（72.6＋1.25×2）

≈407.85（m）注：π取3.1415972.6m85.96m1.25m第3條跑道全長：85.96×2＋3.14159×（72.6＋1.25×2＋1.25×2）≈415.71（m）第4條跑道全長：85.96×2＋3.14159×（72.6＋1.25×2＋1.25×2＋1.25×2）≈423.56（m）……72.6m85.96m1.25m第1條跑道和第2條跑道相差：407.85－400＝7.85（m）第2條跑道和第3條跑道相差：415.71－407.85＝7.86（m）第3條跑道和第4條跑道相差：423.56－415.71＝7.85（m）……72.6m85.96m1.25m方法二：彎道長度相減3.14159×（72.6＋1.25×2）－3.14159×72.6≈7.85（m）3.14159×（72.6＋1.25×2＋1.25×2）－3.14159×（72.6＋1.25×2）≈7.85（m）……72.6m85.96m1.25m方法三：先求彎道直徑之差，再計(jì)算長度之差1.25×2＝2.5（m）2.5×3.14159≈7.85（m）

相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”每相鄰兩條跑道彎道的直徑相差：每相鄰兩條跑道長度相差：72.6m85.96m1.25m學(xué)習(xí)任務(wù)二牛刀小試04任務(wù)二04任務(wù)二05拓展延伸變式練習(xí)一05拓展延伸變式練習(xí)二05拓展延伸