黑龍江省虎林市中考數(shù)學真題分類（位置與坐標）匯編專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、數(shù)學很多的知識都是以發(fā)明者的名字命名的，如韋達定理、楊輝三角、費馬點等，你知道平面直角坐標系是哪一位法國的數(shù)學家創(chuàng)立的，并以他的名字命名的嗎？（）A．迪卡爾 B．歐幾里得 C．歐拉 D．丟番圖2、在直角坐標系中，點P（m，2—2m）的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，則P點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、如圖，在直角坐標系中，△OAB的頂點為O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以點O為位似中心，在第三象限內(nèi)作與△OAB的位似比為的位似圖形△OCD，則點C坐標（）A．（﹣1，﹣1） B．（﹣，﹣1） C．（﹣1，﹣） D．（﹣2，﹣1）4、點在第一象限，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．5、如圖，在中，，，點在上，，，則的長為（

）A． B． C． D．6、如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，且∠A=102°，∠C′=25°，則∠B的度數(shù)為（

）.A．35 B．53 C．63 D．437、如果點在第四象限，那么m的取值范圍是（）．A． B． C． D．8、平面直角坐標系內(nèi)的點A(－1，2)與點B(－1，－2)關(guān)于(

)A．y軸對稱 B．x軸對稱 C．原點對稱 D．直線y＝x對稱第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若，則點在第________象限.2、點關(guān)于x軸對稱的點的坐標是______________．3、點在第______象限．4、如圖，在平面直角坐標系中，，，，．把一條長為個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點處，并按…的規(guī)律緊繞在四邊形的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是__________．5、一輛汽車的牌照在車下方水坑中的像是，則這輛汽車的牌照號碼應為_____．6、在平面直角坐標系中，對于平面內(nèi)任一點（a，b），若規(guī)定以下三種變換：①△（a，b）=（﹣a，b）；②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；③Ω（a，b）=（a，﹣b），按照以上變換例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），則○（Ω（3，4））等于_______________．7、如圖，這是臺州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立直角坐標系，規(guī)定一個單位長度表示1km.甲、乙兩人對著地圖如下描述路橋區(qū)A處的位置．則椒江區(qū)B處的坐標是___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、【問題解決】（1）已知△ABC中，AB=AC，D，A，E三點都在直線l上，且有∠BDA=∠AEC=∠BAC．如圖①，當∠BAC=90°時，線段DE，BD，CE的數(shù)量關(guān)系為：______________；【類比探究】（2）如圖②，在（1）的條件下，當0°<∠BAC<180°時，線段DE，BD，CE的數(shù)量關(guān)系是否變化，若不變，請證明：若變化，寫出它們的關(guān)系式；【拓展應用】（3）如圖③，AC=BC，∠ACB=90°，點C的坐標為（-2，0），點B的坐標為（1，2），請求出點A的坐標．2、已知點P（a﹣1，3a+9），分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標．(1)點P在x軸上；(2)點P到x軸、y軸的距離相等且在第二象限．3、已知的頂點坐標是、、．（1）分別寫出與點、、關(guān)于軸對稱的點、、的坐標；（2）在坐標平面內(nèi)畫出；（3）的面積的值等于____________．4、在如圖所示的平面直角坐標系中，（1）描出點，并依次連接點A、B、C、D、E、A，請寫出形成一個什么圖形；答：形成___________．（2）若將該圖形沿x軸向右平移2個單位，再沿y軸向下平移4單位，則經(jīng)過兩次平移后點D的對應點的坐標為_______________．5、已知A，B，C，D的坐標依次為(4，0)，(0，3)，(-4，0)，(0，-3),在平面直角坐標系中描出各點，并求四邊形ABCD的面積．6、如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點坐標分別為，，．（1）畫出，并求出的面積；（2）在圖中作出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出、兩點的坐標．7、如圖所示，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為，，且，滿足，點的坐標為．(1)求，的值及；(2)若點在軸上，且，試求點的坐標．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)實際選擇對應科學家--迪卡爾.【詳解】平面直角坐標系是法國的數(shù)學家迪卡爾創(chuàng)立的，并以他的名字命名.故選A【考點】本題考核知識點：數(shù)學常識.解題關(guān)鍵點：了解數(shù)學家的成就.2、D【解析】【分析】根據(jù)m+2-2m=0計算m的值，后判定橫坐標，縱坐標的正負求解即可【詳解】∵點P（m，2—2m）的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，∴m+2-2m=0，∴m=2，∴2-2m=-2，∴點P位于第四象限，故選D【考點】本題考查了坐標與象限的關(guān)系，利用相反數(shù)的性質(zhì)構(gòu)造等式計算m的值是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于以原點為位似中心的對應點的坐標的關(guān)系，把A點的橫縱坐標都乘以即可．【詳解】解：∵以點O為位似中心，位似比為，而A（4，3），∴A點的對應點C的坐標為（，﹣1）．故選：B．【考點】本題考查了位似變換：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k．4、A【解析】【分析】根據(jù)第一象限內(nèi)點坐標的橫坐標大于0得到的取值范圍．【詳解】解：∵點P在第一象限，∴．故選：A．【考點】本題考查點坐標，解題的關(guān)鍵是掌握各個象限內(nèi)點坐標的特點．5、D【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出CD，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠B＝∠BAD，求出BD，計算即可．【詳解】∵∠C＝90°，AC＝2，∴CD＝，∵∠ADC＝2∠B，∠ADC＝∠B＋∠BAD，∴∠B＝∠BAD，∴DB＝，∴BC＝BD＋CD＝故選：D．【考點】本題考查的是勾股定理，三角形的外角的性質(zhì)以及等腰三角形的判定定理，掌握如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2＝c2是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出∠C＝25°，進而利用三角形內(nèi)角和定理得出即可．【詳解】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，且∠A＝102°，∠C′＝25°，∴∠C＝25°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝53°．故選B．【考點】本題主要考查軸對稱圖形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于得出∠C＝25°.7、D【解析】【分析】橫坐標為正，縱坐標為負，在第四象限．【詳解】解：∵點P（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞，故選：D．【考點】坐標平面被兩條坐標軸分成了四個象限，每個象限內(nèi)的點的坐標符號各有特點，該知識點是中考的常考點，常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．8、B【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱點的坐標特點：縱坐標互為相反數(shù)，橫坐標不變可得答案．【詳解】解：平面直角坐標系內(nèi)的點與點關(guān)于軸對稱．故選：B．【考點】本題主要考查了關(guān)于軸對稱點的坐標，解題的關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．二、填空題1、一【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【詳解】根據(jù)題意得，a?3=0，b+4=0，解得a=3，b=?4，∴點P(a,?b)為(3,4)，在第一象限.故答案為一.【考點】此題考查點的坐標，非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值，解題關(guān)鍵在于掌握非負數(shù)的性質(zhì).2、(2，-3)【解析】【分析】平面直角坐標系中任意一點P(x,y)，關(guān)于x軸的對稱點的坐標是(x,?y)，記憶方法是結(jié)合平面直角坐標系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于橫軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標變成相反數(shù)．【詳解】解:點A(2,3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是(2，-3)故答案為(2，-3)【考點】本題比較容易，考查平面直角坐標系中關(guān)于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關(guān)系．是需要識記的內(nèi)容．3、二【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中，各象限內(nèi)的點坐標的符號規(guī)律即可得．【詳解】解：因為點的橫坐標為，縱坐標為，所以點在第二象限，故答案為：二．【考點】本題考查了點所在的象限，熟練掌握各象限內(nèi)的點坐標的符號規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)各個點的坐標，分別求出AB、BC、CD和DA的長，即可求出細線繞一圈的長度，然后用2020除以細線繞一圈的長度即可判斷．【詳解】解：∵，，，∴AB=2，BC=3，CD=2，DA=3∴細線繞一圈所需：AB+BC+CD+DA=10個單位長度2020÷10=202（圈），即細線正好繞了202圈故細線另一端所在位置正好為點A，它的坐標為故答案為：．【考點】此題考查的是探索點的坐標規(guī)律題，掌握把坐標轉(zhuǎn)化為線段的長是解決此題的關(guān)鍵．5、H?8379【解析】【分析】易得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水平的一條直線成軸對稱，作出相應圖形即可求解．【詳解】解：如圖所示：該車牌照號碼為：H?8379．故答案為：H?8379．【考點】本題考查軸對稱的應用，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、（﹣3，4）．【解析】【詳解】解：○（Ω（3，4））=○（3，﹣4）=（﹣3，4故答案為（﹣3，4）．7、(10，8)【解析】【詳解】根據(jù)題意建立如圖所示的直角坐標系，則OA=2，AB=16，∠ABC=30°，所以AC=8，BC=，則OC=OA+AC=10，所以B（10，），故答案為（10，）.三、解答題1、（1）DE＝BD+CE；（2）DE＝BD+CE的數(shù)量關(guān)系不變，理由見解析；（3）（﹣4，3）【解析】【分析】（1）證明△ABD≌△CAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD＝CE，BD＝AE，結(jié)合圖形證明結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠ABD＝∠CAE，證明△ABD≌△CAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答；（3）過點A作AM⊥x軸于點M，過點B作BN⊥x軸于點N，根據(jù)（1）的結(jié)論得到△ACM≌△BCN，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：（1）∵∠BAC＝90°，∴∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝90°，∴∠ABD+∠BAD＝90°，∠CAE+∠BAD＝90°，∴∠ABD＝∠CAE，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴AD＝CE，BD＝AE，∴DE＝AD+AE＝BD+CE，故答案為：DE＝BD+CE；（2）DE＝BD+CE的數(shù)量關(guān)系不變，理由如下：∵∠BAE是△ABD的一個外角，∴∠BAE＝∠ADB+∠ABD，∵∠BDA＝∠BAC，∴∠ABD＝∠CAE，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴AD＝CE，BD＝AE，∴DE＝AD+AE＝BD+CE；（3）過點A作AM⊥x軸于點M，過點B作BN⊥x軸于點N，∵點C的坐標為（﹣2，0），點B的坐標為（1，2），∴OC＝2，ON＝1，BN＝2，∴CN＝3，由（1）可知，△ACM≌△CBN，∴AM＝CN＝3，CM＝BN＝2，∴OM＝OC+CM＝4，∴點A的坐標為（﹣4，3）．【考點】本題考查的是三角形全等的判定和性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．2、(1)P（﹣4，0）(2)P（﹣3，3）【解析】【分析】（1）利用x軸上點的坐標性質(zhì)縱坐標為0，進而得出a的值，即可得出答案；（2）利用點P到x軸、y軸的距離相等，得出橫縱坐標相等或互為相反數(shù)進而得出答案．(1)解：∵點P（a﹣1，3a+9）在x軸上，∴3a+9＝0，解得：a＝﹣3，故a﹣1＝﹣3﹣1＝﹣4，則P（﹣4，0）；(2)∵點P到x軸、y軸的距離相等，∴a﹣1＝3a+9或a﹣1+3a+9＝0，解得：a＝﹣5，或a＝﹣2，故當a＝﹣5時，a﹣1＝﹣6，3a+9＝﹣6，則P（﹣6，﹣6）在第三象限，不合題意，舍去；故當a＝﹣2時，a﹣1＝﹣3，3a+9＝3，則P（﹣3，3）在第二象限，符合題意．綜上所述：P（﹣3，3）．【考點】此題主要考查了點的坐標性質(zhì)，用到的知識點為：點到兩坐標軸的距離相等，那么點的橫縱坐標相等或互為相反數(shù)以及在坐標軸上的點的性質(zhì)．3、（1）（2，5），（2，-4），（-3，2）；（2）見解析；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的性質(zhì)寫出坐標即可．（2）根據(jù)點的坐標畫出圖形即可．（3）根據(jù)三角形的面積公式求解即可．【詳解】解：（1）A′（2，5），B′（2，-4），C′（-3，2）．故答案為：（2，5），（2，-4），（-3，2）．（2）如圖，△A′B′C′即為所求．（3）S△A′B′C′=×9×5=，故答案為：．【考點】本題考查軸對稱變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于y軸對稱的兩點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同．4、（1）五角星

（2）【解析】【分析】(1)依次在平面直角坐標系中描出各點坐標，然后連接起來即可求解；(2)將沿x軸向右平移2個單位，再沿y軸向下平移4單位后即可求出坐標．【詳解】解：(1)如下圖所示：依次連接點A、B、C、D、E、A后，得到的圖形為五角星；(2)該圖形沿x軸向右平移2個單位，再沿y軸向下平移4單位，相當于將沿x軸向右平移2個單位，再沿y軸向下平移4單位得到，∴．【考點】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特點，點的平移規(guī)律等，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握平面坐