保密*啟用前1．下列計算正確的是()A．(-2x3)2=4x5B．5x-2x=3xC．(x+y)(x-z)=x2-yzD．x2y.2x3=2x6yA．4cm2B．8cm2C．16cm2D．32cm24．物理實(shí)驗(yàn)中，同學(xué)們分別測量電路中經(jīng)過甲、乙、丙、兩端的電壓U(V)，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，在如圖的坐標(biāo)系中依次畫出相應(yīng)的圖象，根據(jù)圖象及物理學(xué)知識U=IR，可判斷這四個用電器中電阻R(Ω)最大的是()5．式子1-2+3-4+5-6+…+2021-2022+2023的結(jié)果不可能是()至第n年該設(shè)備檢修支出的費(fèi)用總和y（單位：萬元）滿足關(guān)系式y(tǒng)=1.4n-0.5，下列結(jié)論正確的是()B．從第2年起，每年的檢修費(fèi)用比上一年減少0.5位數(shù)是()ABCDEF...8．如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊長向正方形外作等邊△CDE，AC與BE相交9．如圖①,四邊形ABCD是矩形，E，F(xiàn)分別為邊AD，CD上兩定點(diǎn)，DF=CF=1，G為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接GE，GF，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿E→G→F的方向運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C的方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)F時，兩點(diǎn)S隨x變化的關(guān)系圖象，連接EF，則線段EF的長為()342直線l同旁有兩個定點(diǎn)A、B，在直線l上存在點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小．解法：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A'，連接A'B，則A'B與直線l的交點(diǎn)即為P，且PA+PB的最小值為（1）幾何應(yīng)用：如圖1，等腰直角三角形ABC的直角邊長為2，E是斜邊AB的中點(diǎn)，P是AC邊上的一動點(diǎn)，則PB+PE的最小值為；（2）幾何拓展：如圖2，△ABC中，AB=2，N使BM+MN的值最小，求這個最小值；證：△ABC≌△DFE．該單位以零售價分別用750元和540元購買了相同數(shù)量的甲、乙兩款物理實(shí)驗(yàn)套裝．(2)由于物理興趣小組人數(shù)增加，該單位需再次購買兩款物理(2)(2a+b)(2a-b)-4a(a-b)y=-2x+7的圖象，觀察這兩條直線，我發(fā)現(xiàn)它們關(guān)于直線x=3對稱，如何證明這個結(jié)設(shè)直線y=2x-5和直線y=-2x+7交于點(diǎn)A，點(diǎn)B是直線y=2x-5上除點(diǎn)A外的任意一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a,2a-5)．方法一：在圖1中作點(diǎn)B關(guān)于直線x=3對稱的點(diǎn)B￠,連接BB￠交直線x=3于點(diǎn)C，則:點(diǎn)B￠的縱坐標(biāo)為2a-5．:a-3=3-x．:x=6-a．:B￠(6-a,2a-5)．:點(diǎn)B￠在直線y=-2x+7上．:直線y=2x-5和直線y=-2x+7關(guān)于直線x=3對稱．:點(diǎn)B￠￠的縱坐標(biāo)為2a-5．將y=2a-5代入y=-2x+7，:x=6-a．:B￠￠(6-a,2a-5)．:點(diǎn)B和點(diǎn)B￠￠關(guān)于直線x=3對稱．:直線y=2x-5和直線y=-2x+7關(guān)于直線x=3對稱．(3)請你選擇小悅周記中的一個方法利用圖3證明直線y=2x-5和直線y=-2x+7關(guān)于直線m22．如圖，在正方形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，連接DE交AC長，交CD于點(diǎn)M．(1)求證：△ADF≌△DCE；(2)求證：FM=MC；繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AD,DC（或它們的延長線）于E，F(xiàn)．成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段AE,CF,EF又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你x2y.2x3=2x5y，故D不符合題意；形的面積公式．根據(jù)三角形的面積公式，得出S△AB【詳解】解：如圖，根據(jù)題意，AN為BC邊上的中線，過A作AM丄BC于M，∴△ABC的面積不可能為32cm2．【分析】根據(jù)U=IR得結(jié)合圖象解答即可．【詳解】解：根據(jù)圖象，得U2>U1,I2>I1，【詳解】解：1-2+3-4+5-6+…+2021-2022+2023=(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+(2021-2022)+2023=-1+(-1)+(-1)+…+(-1)+2023=-1×1011+2023前n年支出總費(fèi)用為y=1.4n-0.5萬元，前n+1年支出總費(fèi)用為：y=1.4(n+1)-0.5=1.4n+0.9萬元；1-5年總支出為6.5萬元，所以6-10年平均每年檢測費(fèi)用為(13.5-6.5)÷5=1.4萬元，故D正確．在△ABF和△ADF中，:△ABF≌△ADF(SAS)，:得GE必須與AD垂直，1<x≤a時，點(diǎn)P則點(diǎn)P到BC的距離為1，:當(dāng)x=1時，PFPBC，:GE必須與AD垂直，:1<x≤a時，點(diǎn)P到BC的距離不變，:點(diǎn)G的位置如圖所示，EG丄GF，,:GF=a-1=2，:四邊形EGFD為矩形，:ED=GF=2，平分線的定義及平角的定義可求上ECD=90°,利用三角形外角的性定②；利用角平分線的定義可判定③；由角平分線的性質(zhì)及判定可得AD為VABC外角【詳解】解：:ABⅡCD:BE平分DABC:CE平分DACB，∵ABⅡCD∵BD平分DABC，:DN=DG:DN=DH:DG=DH:AD為VABC外角DMAC的平分線，∵ABⅡCD，【分析】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)新定義求出各數(shù)的值，【詳解】解：a1=22-1-1=2，a2=3-22=-1，a3=42-3-1=12，a4=5-42=-11，4【點(diǎn)睛】本題考查垂線段最短的定義，簡體的關(guān)鍵是稱的性質(zhì)可得AB=AB'==2，PB=PB'，∠ABC=∠AB'C=45°,最后根據(jù)PB+PE=PB'+PE=EB'即可求解；（2）作點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)B'，過點(diǎn)B'作B'N丄AB于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)M，連接BB'交AC于點(diǎn)O，根據(jù)BM=B'M可知BM+MN=B'M+MN=B'N，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和含30°角的直角三角想30°角所對的邊等于斜邊的一半，分別求出BB'和BN的長度即可；【詳解】（1）解：如圖，作點(diǎn)B關(guān)于A:在△ABB'中，∠BAB'=90°,（2）作點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)B'，過點(diǎn)B'作B'N丄AB于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)M，連接BB'交:BB'=2BO=2，:∠B'=30°,∵BM=B'M，:BM+MN=B'M+MN=，（3）如圖，構(gòu)造圖形，點(diǎn)P是AB邊上一點(diǎn)，其中AB=4，AP=x，AC=1，BD=2，作點(diǎn)C關(guān)于AB的對稱點(diǎn)C'，連接C'D交AB于點(diǎn)P，延長DB根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，AC=AC'=1，CP=C'P，:AB=4，AC'=1，:DO=3，在Rt△C'OD中:AB=4，AP=x，AC=1，BD=2，:CP+DP=C'P+DP=C'D=5，16．4-2或2-2度直角三角形的性質(zhì)求出AD即可.當(dāng)BE在VABC外部時，如圖1，過點(diǎn)D作DH丄AB，垂足為H，當(dāng)BE在內(nèi)部時，如圖2，過點(diǎn)D作DH丄AB，垂足為H，同理可求故答案為或2-2.解題的關(guān)鍵是利用分類討論的思想的原則做【分析】只需要利用SAS證明△ABC≌△DFE即可．:△ABC≌△DFE(SAS)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定定【分析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．（1）設(shè)乙款物理實(shí)驗(yàn)套裝的零售價每個為x元（2）設(shè)購買甲款物理實(shí)驗(yàn)套裝m個，則購買乙款物理實(shí)驗(yàn)套裝(200-m（2）設(shè)購買甲款物理實(shí)驗(yàn)套裝m個，則購買乙款物理實(shí)驗(yàn)套裝(200-m)個，所用金額為y:m=67時，y取最小值，此時200-m=(2)-b2+4ab=-1+3-1，（2）解：(2a+b)(2a-b)-4a(a-b)，=4a2-b2-4a2+4ab，=-b2+4ab．y=2c-5，據(jù)此可證明結(jié)論；方法二：在直線y=-2x+7上取一點(diǎn)異于A點(diǎn)的:-2c+7-1=1-d，:d=2c-5，在y=2x-5中，當(dāng)x=c時，y=2c-5，:直線y=2x-5和直線y=-2x+7關(guān)于直線y=1對稱；方法二：如圖所示，在直線y=-2x+7上取一點(diǎn)異于A點(diǎn)的C(c，-2c+7)，過點(diǎn)C作直線y=1把x=c代入y=2x-5中得y=2c-5，-(2c-5)=-2c+6，:CD=-2c+7-1=-2c+6，:直線y=2x-5和直線y=-2x+7關(guān)于直線y=1對稱．)；得出解題所需數(shù)據(jù)及中位數(shù)的定義和意義、樣.然后由ASA證△ADF≌△DCE即可；（2）連接OG、OH，由三角形中位線定理得OGⅡCFⅡAB，ⅡBE，（3）連接FQ，證四邊形OCMG是平行四邊形，得再證AD=AQ，然后證△DAF≌△QAF(SAS)，得DF=QF，上ADF=上AQF=90°,進(jìn)而證△CQF是等腰直角:上ADE+上DAF=90°,:上DAF=上CDE，:△ADF≌△DCE(ASA)；（2）證明：如圖①,連接OG、OH，QG、H分別是AF和DE的中點(diǎn)，:OG是△ACF的中位線，OH是VBDE的中位線，:DF=CE，:CF=BE，:OG=OH，:OD丄GH，QG為AF的中點(diǎn)，:M為FC的中點(diǎn)，:FM=MC；（3）解：如圖②,連接FQ，:四邊形OCMG是平行四邊形，:△ADC是等腰直角三角形，:AC=AD，:AD=GM，:AD=AQ，:上DAF=上QAF，:△DAF≌△QAF(SAS)，:DF=QF，上ADF=上AQF=90°,:△CQF是等腰直角三角形，:CF=QF=DF，23．圖（2）成立，有AE+CF=EF