期中評估測試卷(總分:120分時(shí)間:120分鐘)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.如圖是未來一星期的天氣預(yù)報(bào),其中溫差最大的是 ()A.星期日 B.星期一 C.星期三 D.星期五2.下列各式中,是代數(shù)式的是 ()A.3x+y B.n+2>3 C.S=12ab D.5.89≈3.在計(jì)算+12+-13時(shí),按照有理數(shù)加法法則,需轉(zhuǎn)化成 ()A.+12-13 B.+1C.-12-13 D.-14.下列各式運(yùn)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是 ()A.(-4)×(-5) B.(-5)4C.(-4)5 D.|-45|5.如圖,四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別是E,F,G,H,且點(diǎn)E與點(diǎn)G表示的數(shù)互為相反數(shù),則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點(diǎn)是 ()A.點(diǎn)H B.點(diǎn)G C.點(diǎn)F D.點(diǎn)E6.下列兩個(gè)量成反比例關(guān)系的是 ()A.當(dāng)長方形的周長為90時(shí),它的一邊長y與鄰邊長xB.工作效率一定,工作總量m與工作時(shí)間tC.存煤量一定,平均每天的用煤量m與可使用的天數(shù)tD.圓的面積S與它的半徑r7.已知0<m<1,則四個(gè)數(shù)1m,-m,|m|,-m2的大小關(guān)系是 (A.1m>|m|>-m2>-m B.1m>|m|>-m>-C.|m|>1m>-m2>-m D.|m|>1m>-m>-8.已知|a|=2,|b|=4,其中b<0,則a+b的值為 ()A.-2 B.6或-6C.-2或2 D.-2或-69.光在水中的傳播速度是2.25×108m/s.下列關(guān)于2.25×108的說法正確的是 ()A.2.25×108-10=2.25×107 B.2.25×108-0.25=2×108C.2.25×108是一個(gè)8位數(shù) D.2.25×108是一個(gè)9位數(shù)10.一個(gè)三位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字為a,百位上的數(shù)字為b,十位上的數(shù)字是個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和,將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換組成新三位數(shù).關(guān)于結(jié)論Ⅰ,Ⅱ,下列判斷正確的是 ()結(jié)論Ⅰ:原三位數(shù)一定是11的倍數(shù).結(jié)論Ⅱ:新三位數(shù)的代數(shù)式為101b+11a.A.Ⅰ和Ⅱ都對 B.只有Ⅰ對C.只有Ⅱ?qū)? D.Ⅰ和Ⅱ都錯(cuò)11.一根1m長的絲綢,第一次剪去絲綢的23,第二次剪去剩下絲綢的23,如此剪下去,第100次剪完后剩下絲綢的長度是 (A.1399m B.2399mC.13100m D.23100m12.幻方歷史悠久,傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”.幻方是將數(shù)字填在正方形格子中,使每行、每列、每條對角線上的三個(gè)數(shù)之和相等.如圖是一個(gè)3×3的幻方,則a的值為 ()-9a-5-8-1A.-2 B.-6 C.-4 D.-3二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題3分,共12分)13.寫出一個(gè)比-2.8大的負(fù)整數(shù):.

14.有三個(gè)連續(xù)的奇數(shù),中間的一個(gè)是2n+1,則這三個(gè)數(shù)的和為.

15.如圖,寬為1.6,面積為8的長方形ABCD的頂點(diǎn)A,B在數(shù)軸上,點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為-1,則點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為.

16.干支紀(jì)年法是中國歷法上自古以來就一直使用的紀(jì)年方法,干支是天干和地支的總稱.干支紀(jì)年法的組合方式是天干在前,地支在后,以十天干和十二地支循環(huán)配合,每個(gè)組合代表一年,60年為一個(gè)循環(huán).我們把天干、地支按順序排列,且給它們編上序號(hào).天干的計(jì)算方法是年份減3,除以10所得的余數(shù);地支的計(jì)算方法是年份減3,除以12所得的余數(shù).以2025年為例:天干為(2025-3)÷10=202……2;地支為(2025-3)÷12=168……6.對照天干地支表得出,2025年為農(nóng)歷乙巳年.123456789101112天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥請你依據(jù)上述規(guī)律推斷2055年為農(nóng)歷年.

三、解答題(本大題共8個(gè)小題,共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(9分)計(jì)算下列各小題,能簡算的要簡算.(1)(-31)+(-28)+28-(-61).(2)(-2)3×214+-322÷-123.(3)-14-(1-0.5)×|1-(-5)2|.18.(7分)如圖,在長和寬分別為a,b的長方形紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長為x的小正方形,折疊后做成一個(gè)無蓋的盒子(單位:cm).(1)用含a,b,x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積S.(2)用含a,b,x的代數(shù)式表示盒子的體積V.(3)當(dāng)a=10,b=8且剪去的每一個(gè)小正方形的面積都等于4cm2時(shí),求x和V的值.19.(7分)學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法后,王老師給同學(xué)們布置了一道數(shù)學(xué)題:計(jì)算721920嘉嘉:原式=-145920×5=-1淇淇:原式=72×(-5)+1920×(-5)=-360-434=-364(1)淇淇的解法運(yùn)用了哪種運(yùn)算律?(2)請你再寫出一種解法.20.(8分)淇淇在電腦上設(shè)計(jì)了一個(gè)有理數(shù)運(yùn)算程序:輸入a,加*鍵,再輸入b,得到運(yùn)算:a*b=(a3+b2)÷(a-b).(1)求(-1)*(-3)的值.(2)嘉嘉在運(yùn)用此程序計(jì)算時(shí),屏幕顯示“程序運(yùn)算錯(cuò)誤”,請你以有理數(shù)的運(yùn)算法則推測嘉嘉在輸入數(shù)據(jù)時(shí)出現(xiàn)了什么情況.21.(9分)用一批規(guī)格相同的紙張裝訂成相同的作業(yè)本,每本的頁數(shù)與裝訂的本數(shù)如下表:每本頁數(shù)1618304060裝訂本數(shù)450400120(1)把表格補(bǔ)充完整.(2)用x表示每本頁數(shù),y表示裝訂本數(shù),寫出x與y之間的關(guān)系,并說明x與y成什么比例關(guān)系.(3)如果需要用這批紙張裝訂成100本相同的作業(yè)本,平均每本作業(yè)本有多少頁?22.(9分)觀察下面三行數(shù):-3,9,-27,81,…;………第①行1,-3,9,-27,…;………第②行-2,10,-26,82,….……第③行(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?(3)設(shè)x,y,z分別為第①②③行的第2025個(gè)數(shù),求x+6y+z的值.23.(11分)世界杯比賽中,根據(jù)場上攻守形勢,守門員會(huì)在門前來回跑動(dòng),如果以球門線為起點(diǎn),向前跑記為正,返回則記為負(fù),一段時(shí)間內(nèi),某守門員的跑動(dòng)情況記錄如下(單位:m):+10,-2,+5,-6,+12,-9,+4,-14.(1)該守門員最后是否回到了球門線上?(2)如果守門員離開球門線的距離超過10m(不包括10m),則對方球員挑射極可能造成破門.請問在這一段時(shí)間內(nèi),對方球員有幾次挑射破門的機(jī)會(huì)?(3)隨后又記錄了該守門員5次跑動(dòng)情況,分別是+6,-5,-2,●,+7,其中一次記錄被墨跡污染,若5次跑動(dòng)后,守門員在球門線前3m處,求出被污染的數(shù)據(jù).24.(12分)某中學(xué)計(jì)劃暑假期間安排2名老師帶領(lǐng)部分學(xué)生參加紅色旅游.甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且報(bào)價(jià)都是每人2000元.經(jīng)協(xié)商,甲旅行社的優(yōu)惠條件是老師、學(xué)生都按八折收費(fèi);乙旅行社的優(yōu)惠條件是兩位老師全額收費(fèi),學(xué)生都按七折收費(fèi).(1)設(shè)參加這次紅色旅游的學(xué)生有a名,用含a的代數(shù)式分別表示選擇甲、乙兩家旅行社所需的費(fèi)用.(2)請通過計(jì)算說明,當(dāng)a的值分別是5,10時(shí),該中學(xué)選擇哪家旅行社所需的費(fèi)用較少?

【詳解答案】1.B2.A3.A4.C5.C6.C7.A解析:因?yàn)閙是介于0和1之間的數(shù)(不包括0和1),所以設(shè)m=12.所以-m=-12,-m2=-14,1m=2,|m|=12.因?yàn)?>12>-14>-12,所以18.D解析:因?yàn)閨a|=2,|b|=4,所以a=2或-2,b=4或-4.因?yàn)閎<0,所以a=2或-2,b=-4.當(dāng)a=2,b=-4時(shí),a+b=2-4=-2.當(dāng)a=-2,b=-4時(shí),a+b=-2-4=-6.所以a+b的值為-2或-6.故選D.9.D解析:2.25×108展開后為225000000,是一個(gè)9位數(shù).故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確.故選D.10.A解析:由題意,得原三位數(shù)為100b+10(a+b)+a=11a+110b,11a+110b=11(a+10b),故原三位數(shù)一定是11的倍數(shù),結(jié)論Ⅰ正確;新三位數(shù)為100b+10a+a+b=11a+101b,結(jié)論Ⅱ正確.故選A.11.C解析:因?yàn)榈谝淮渭羧ソz綢的23,還剩13m;第二次剪去剩下絲綢的23,還剩13×1-23=132(m)…….所以第100次剪去剩下絲綢的23后,剩下絲綢的長度為1312.D解析:設(shè)第三列上、中、下三個(gè)數(shù)分別為m,n,r.根據(jù)題意,得-8-5+m=-9-5-1,-8-1+r=-9-5-1.所以m=-2,r=-6.所以-2+n-6=-9-5-1.所以n=-7.所以a-5-7=-9-5-1.所以a=-3.故選D.13.-2(答案不唯一)14.6n+3解析:由題意,得最小的奇數(shù)為2n+1-2=2n-1,最大的奇數(shù)為2n+1+2=2n+3,則這三個(gè)數(shù)的和為2n-1+2n+1+2n+3=6n+3.15.4解析:因?yàn)樗倪呅蜛BCD是長方形,寬為1.6,面積為8,所以長為8÷1.6=5,即A,B兩點(diǎn)之間的距離為5.因?yàn)辄c(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為-1,所以點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為(-1)+5=4.16.乙亥解析:由題意,得天干為(2055-3)÷10=205……2;地支為(2055-3)÷12=171.對照表格可知,2055年為農(nóng)歷乙亥年.17.解:(1)原式=-31+(-28+28)+61=-31+61=30.(2)原式=-8×94+94÷-18(3)原式=-1-0.5×|1-25|=-1-1218.解:(1)紙片剩余部分的面積S=(ab-4x2)cm2.(2)盒子的體積V=x(a-2x)(b-2x)cm3.(3)由x2=4,得x=2.當(dāng)a=10,b=8,x=2時(shí),V=x(a-2x)(b-2x)=2×(10-2×2)×(8-2×2)=2×6×4=48(cm3).19.解:(1)淇淇的解法運(yùn)用了分配律.(2)721920×(-5)=73-120×(-5)=73×(-5)-120×(-5)=-365+14=-36420.解:(1)(-1)*(-3)=[(-1)3+(-3)2]÷[(-1)-(-3)]=(-1+9)÷(-1+3)=8÷2=4.(2)因?yàn)?不能作除數(shù),而屏幕顯示“程序運(yùn)算錯(cuò)誤”,所以嘉嘉在輸入數(shù)據(jù)時(shí)出現(xiàn)的情況可能是a-b=0,即a=b.21.解:(1)240180(2)由題意,得xy=7200.整理,得y=7200x.所以y(3)將x=100代入,得y=7答:平均每本作業(yè)本有72頁.22.解:(1)因?yàn)榈冖傩袛?shù)可化為(-3)1,(-3)2,(-3)3,(-3)4,…,(-3)n,所以第①行數(shù)按(-3)n(n為正整數(shù))規(guī)律排列.(2)第②行數(shù)是第①行數(shù)相應(yīng)位置的數(shù)乘-13,即-13×(-3)第③行數(shù)比第①行數(shù)相應(yīng)位置的數(shù)大1,即(-3)n+1.(3)由(1)(2),得x=(-3)2025,y=-13×(-3)2025,z=(-3)2025所以x+6y+z=(-3)2025+6×-13×(-3)2025+(-3)2025+1=-32025+2×32025-32025+1=1.23.解:(1)10-2+5-6+12-9+4-14=0(m).所以該守門員最后回到了球門線上.(2)第一次:10m,第二次:10-2=8(m),第三次:8+5=13(m),第四次:13-6=7(m),第五次:7+12=19(m),第六次:19-9=10(m),第七次:10+4=14(m),第八次:14-14=0(m).因?yàn)?<7<8<10<13<14<19,所以在這一段時(shí)間內(nèi),對方球員有3次挑射破門的機(jī)會(huì).(3)由題意,得(+6)+(-5)+(-2)+●+(+7)=+3.所以●=-3.所以被污染的數(shù)據(jù)是-3.24.解:(1)根據(jù)題意,得甲旅行社收費(fèi):2000(a+2)×0.8=(1600a+3200)(元);乙旅行社收費(fèi):2000×2+2000a×0.7=(1400a+4000)(元).所以選擇甲旅行社所需的費(fèi)用為(1600a+3200)元,選擇