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站名:站名:年級(jí)專業(yè):姓名:學(xué)號(hào):凡年級(jí)專業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫、漏寫或字跡不清者,成績(jī)按零分記?!堋狻€…………第1頁(yè),共2頁(yè)長(zhǎng)沙文創(chuàng)藝術(shù)職業(yè)學(xué)院《測(cè)度論》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、曲線在點(diǎn)處的切線方程是()A.B.C.D.2、已知向量,向量,則向量與向量的夾角余弦值為()A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù),且當(dāng)x→0時(shí),lim(f(x)/x)=1,則f(0)的值為()A.0;B.1;C.2;D.34、已知向量,向量,向量,求向量的模是多少?涉及向量的運(yùn)算和模的計(jì)算。()A.B.C.D.5、曲線在點(diǎn)處的切線方程是()A.B.C.D.6、求函數(shù)的麥克勞林級(jí)數(shù)展開式是多少?()A.B.C.D.7、級(jí)數(shù)的和為()A.B.C.D.8、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.9、求微分方程的通解為()A.B.C.D.10、級(jí)數(shù)的和為()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。2、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20,則的值為____。3、若函數(shù),則的極大值為____。4、設(shè)函數(shù),則,,。5、設(shè)函數(shù),則的最小正周期為____。三、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)1、(本題10分)求不定積分。2、(本題10分)設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。3、(本題10分)求曲線與直線,所圍成的圖形的面積。四、證明題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在上二階可導(dǎo),且,,
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