廣東省樂(lè)昌市中考數(shù)學(xué)通關(guān)題庫(kù)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、以原點(diǎn)O為圓心的圓交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點(diǎn)，若∠DAB＝25°，則∠OCD＝（

）．A．50° B．40° C．70° D．30°2、如圖，，是上直徑兩側(cè)的兩點(diǎn)．設(shè)，則（

）A． B． C． D．3、下列關(guān)于隨機(jī)事件的概率描述正確的是（）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為0.5，所以拋擲1000次就一定有500次“正面朝上”B．某種彩票的中獎(jiǎng)率為5%，說(shuō)明買100張彩票有5張會(huì)中獎(jiǎng)C．隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于或等于0，小于或等于1D．在相同條件下可以通過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，用一個(gè)隨機(jī)事件的頻率去估計(jì)概率4、如圖，幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．5、下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果：投籃次數(shù)50100150200250400500800投中次數(shù)286387122148242301480投中頻率0.5600.6300.5800.6100.5920.6050.6020.600根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名球員投籃一次投中的概率約是（）A．0.560 B．0.580 C．0.600 D．0.620二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、下列命題中不正確的命題有（

）A．方程kx2-x-2=0是一元二次方程 B．x=1與方程x2=1是同解方程C．方程x2=x與方程x=1是同解方程 D．由(x+1)(x-1)=3可得x+1=3或x-1=32、下列方程中，有實(shí)數(shù)根的方程是（）A．(x﹣1)2＝2 B．(x+1)(2x﹣3)＝0C．3x2﹣2x﹣1＝0 D．x2+2x+4＝03、下列四個(gè)命題中正確的是（

）A．與圓有公共點(diǎn)的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過(guò)圓直徑的端點(diǎn)，垂直于此直徑的直線是該圓的切線4、關(guān)于拋物線y=（x﹣2）2+1，下列說(shuō)法不正確的是（

）A．開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（﹣2，1）

B．開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是直線x=2C．開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，1）

D．當(dāng)x＞2時(shí)，函數(shù)值y隨x值的增大而增大5、下列方程中，是一元二次方程的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)過(guò)點(diǎn)（4，3），若當(dāng)0≤x≤a時(shí)，y有最大值7，最小值3，則a的取值范圍是_____．2、現(xiàn)有A、B兩個(gè)不透明的袋子，各裝有三個(gè)小球，A袋中的三個(gè)小球上分別標(biāo)記數(shù)字1，2，3；B袋中的三個(gè)小球上分別標(biāo)記數(shù)字2，3，4．這六個(gè)小球除標(biāo)記的數(shù)字外，其余完全相同．將A、B兩個(gè)袋子中的小球搖勻，然后從A、B袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的這兩個(gè)小球標(biāo)記的數(shù)字之和為5的概率為_(kāi)_____．3、已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的頂點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)A（m﹣1，n）和點(diǎn)B（m＋3，n）均在二次函數(shù)圖象上，求n的值為_(kāi)___．4、小明和小強(qiáng)玩“石頭、剪刀、布”游戲，按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，相同算平局”的規(guī)則，兩人隨機(jī)出手一次，平局的概率為_(kāi)_____．5、如果點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．四、簡(jiǎn)答題（2小題，每小題10分，共計(jì)20分）1、如圖，矩形在平面直角坐標(biāo)系中，交軸于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸正方向移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為秒，過(guò)點(diǎn)P作垂直于軸的直線，交于點(diǎn)M，交或于點(diǎn)N，直線掃過(guò)矩形的面積為．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線移動(dòng)過(guò)程中到點(diǎn)之前的關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）在直線移動(dòng)過(guò)程中，第一象限的直線上是否存在一點(diǎn)，使是等腰直角三角形?若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由2、如圖1，某同學(xué)家的一面窗戶上安裝有遮陽(yáng)篷，圖2和圖3是截面示意圖，CD是遮陽(yáng)篷，窗戶AB為1.5米，BC為0.5米．該遮陽(yáng)篷有伸縮功能．如圖2，該同學(xué)在夏季某日的正午時(shí)刻測(cè)得太陽(yáng)光和水平線的夾角為60°，遮陽(yáng)篷CD正好將進(jìn)入窗戶AB的陽(yáng)光擋住；如圖3，該同學(xué)在冬季某日的正午時(shí)刻測(cè)得太陽(yáng)光和水平線的夾角為30°，將遮陽(yáng)篷收縮成CD′時(shí)，遮陽(yáng)篷正好完全不擋進(jìn)入窗戶AB的陽(yáng)光．（1）計(jì)算圖3中CD′的長(zhǎng)度比圖2中CD的長(zhǎng)度收縮了多少米；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）如果圖3中遮陽(yáng)篷的長(zhǎng)度為圖2中CD的長(zhǎng)度，請(qǐng)計(jì)算該遮陽(yáng)篷落在窗戶AB上的陰影長(zhǎng)度為多少米？（請(qǐng)?jiān)趫D3中畫圖并標(biāo)出相應(yīng)字母，然后再計(jì)算）五、解答題（4小題，每小題10分，共計(jì)40分）1、如圖，AB是的直徑，CD是的一條弦，且于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）若，，求的半徑．2、在同樣的條件下對(duì)某種小麥種子進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)表．實(shí)驗(yàn)種植數(shù)（粒）1550100200500100020003000發(fā)芽頻數(shù)04459218847695119002850（1）估計(jì)該麥種的發(fā)芽概率．（2）如果播種該種小麥每公頃所需麥苗數(shù)為4000000棵，種子發(fā)芽后的成秧率為80%，該麥種的千粒質(zhì)量為50g．那么播種3公頃該種小麥，估計(jì)約需麥種多少千克（精確到1kg）？3、在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑為1，對(duì)于直線l和線段AB，給出如下定義：若將線段AB關(guān)于直線l對(duì)稱，可以得到⊙O的弦A′B′（A′，B′分別為A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），則稱線段AB是⊙O的關(guān)于直線l對(duì)稱的“關(guān)聯(lián)線段”．例如：在圖1中，線段是⊙O的關(guān)于直線l對(duì)稱的“關(guān)聯(lián)線段”．（1）如圖2，的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．①在線段中，⊙O的關(guān)于直線y＝x＋2對(duì)稱的“關(guān)聯(lián)線段”是_______；②若線段中，存在⊙O的關(guān)于直線y＝－x＋m對(duì)稱的“關(guān)聯(lián)線段”，則＝；（2）已知直線交x軸于點(diǎn)C，在△ABC中，AC=3，AB=1，若線段AB是⊙O的關(guān)于直線對(duì)稱的“關(guān)聯(lián)線段”，直接寫出b的最大值和最小值，以及相應(yīng)的BC長(zhǎng)．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的BC邊與x軸重合，頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，線段OB，OC（）的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根，且滿足CO＝2AO．(1)求直線AC的解析式；(2)若P為直線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸，垂足為D，PD與直線AB交于點(diǎn)Q，設(shè)△CPQ的面積為S（），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，求S與a的函數(shù)關(guān)系式；(3)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，當(dāng)△MAB為直角三角形時(shí)，直接寫出m的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理求出∠DOB，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠OCD=∠ODC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】解：連接OD，∵∠DAB=25°，∴∠BOD=2∠DAB=50°，∴∠COD=90°-50°=40°，∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODC=（180°-∠COD）=70°，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了圓周角定理，等腰三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，題目比較典型，難度適中．2、D【解析】【分析】先利用直徑所對(duì)的圓周角是直角得到∠ACB=90°，從而求出∠BAC，再利用同弧所對(duì)的圓周角相等即可求出∠BDC．【詳解】解：∵C，D是⊙O上直徑AB兩側(cè)的兩點(diǎn)，∴∠ACB=90°，∵∠ABC=25°，∴∠BAC=90°-25°=65°，∴∠BDC=∠BAC=65°，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了圓周角定理的推論，即直徑所對(duì)的圓周角是90°和同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，解決本題的關(guān)鍵是牢記相關(guān)概念與推論，本題蘊(yùn)含了屬性結(jié)合的思想方法．3、D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件以及不可能事件的定義即可作出判斷．【詳解】解：概率反映的是隨機(jī)性的規(guī)律，但每次試驗(yàn)出現(xiàn)的結(jié)果具有不確定，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于0，小于1，概率等于1的是必然事件，概率等于0的是不可能事件，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在相同條件下可以通過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，用一個(gè)隨機(jī)事件的頻率去估計(jì)概率，故選項(xiàng)D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件、必然事件以及不可能事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、D【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】根據(jù)左視圖的定義可知，這個(gè)幾何體的左視圖是選項(xiàng)D，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義．5、C【分析】根據(jù)頻率估計(jì)概率的方法并結(jié)合表格數(shù)據(jù)即可解答.【詳解】解：∵由頻率分布表可知，隨著投籃次數(shù)越來(lái)越大時(shí)，頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.600附近，∴這名球員在罰球線上投籃一次，投中的概率為0.600.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，概率的得出是在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上得出的，不能單純的依靠幾次決定.二、多選題1、ABCD【解析】【分析】根據(jù)方程、方程的解的有關(guān)定義以及解方程等知識(shí)點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.方程kx2?x?2=0當(dāng)k≠0時(shí)才是一元二次方程，故錯(cuò)誤；B.x=1與方程x2=1不是同解方程，故錯(cuò)誤；C.方程x2=x與方程x=1不是同解方程，故錯(cuò)誤；D.由(x+1)(x?1)=3可得x=±2，故錯(cuò)誤．故選:ABCD．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元二次方程的定義、解一元二次方程、同解方程等知識(shí)點(diǎn)，掌握解一元二次方程的方法是解答本題的關(guān)鍵．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)直接開(kāi)方法可確定A選項(xiàng)正確；根據(jù)因式分解法可確定B選項(xiàng)正確；根據(jù)方程的判別式，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，可判斷C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．【詳解】A.，解得：，，方程有實(shí)數(shù)根，A選項(xiàng)正確；B.，解得：，，方程有實(shí)數(shù)根，B選項(xiàng)正確；C.，，，，方程有實(shí)數(shù)根，C選項(xiàng)正確；D.，，，，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程根的判斷，熟練掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵．3、CD【解析】【分析】要正確理解切線的定義：和圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線．掌握切線的判定：①經(jīng)過(guò)半徑的外端，且垂直于這條半徑的直線，是圓的切線；②到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線．【詳解】解：A中，與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)的直線，是圓的割線，故該選項(xiàng)不符合題意；B中，應(yīng)經(jīng)過(guò)此半徑的外端，故該選項(xiàng)不符合題意；C中，根據(jù)切線的判定方法，故該選項(xiàng)符合題意；D中，根據(jù)切線的判定方法，故該選項(xiàng)符合題意．故選：CD．【考點(diǎn)】本題考查了切線的判定．注意掌握切線的判定定理與切線的定義是解此題的關(guān)鍵．4、ABC【解析】【分析】由拋物線的解析式可求得其對(duì)稱軸、開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)一步可得出其增減性，可得出答案．【詳解】解：∵y＝（x﹣2）2＋1，∴拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x＝2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），∴A、B、C不正確；當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大，∴D正確，故選：ABC．【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y＝中，對(duì)稱軸為直線x＝h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．5、ABC【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；B、是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；C、是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；D、方程，整理得：，是一元一次方程，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的定義，能熟記一元二次方程的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)最高是2的整式.三、填空題1、2≤a≤4．【解析】【分析】先求得拋物線的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得到a的取值范圍．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=-x2+mx+3過(guò)點(diǎn)（4，3），∴3=-16+4m+3，∴m=4，∴y=-x2+4x+3，∵y=-x2+4x+3=-（x-2）2+7，∴拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是x=2，頂點(diǎn)為（2，7），函數(shù)有最大值7，把y=3代入y=-x2+4x+3得3=-x2+4x+3，解得x=0或x=4，∵當(dāng)0≤x≤a時(shí)，y有最大值7，最小值3，∴2≤a≤4．故答案為：2≤a≤4．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、【分析】先列表，再利用表格信息得到所有的等可能的結(jié)果數(shù)與符合條件的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：列表如下：12321+2=32+2=42+3=533+1=43+2=53+3=644+1=54+2=64+3=7可得：所有的等可能的結(jié)果數(shù)有9種，而和為5的結(jié)果數(shù)有3種，摸出的這兩個(gè)小球標(biāo)記的數(shù)字之和為5的概率為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用列表法或畫樹狀圖的方法求解簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，掌握“列表或畫樹狀圖的方法”是解本題的關(guān)鍵.3、4【解析】【分析】由A、B坐標(biāo)可得對(duì)稱軸，由頂點(diǎn)在x軸上可得，求得b＝﹣2（m+1），c＝（m+1）2，即可得出y＝x2﹣2（m+1）x+（m+1）2，把A的坐標(biāo)代入即可求得n的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A（m﹣1，n）和點(diǎn)B（m+3，n）均在二次函數(shù)y＝x2+bx+c圖象上，∴，∴b＝﹣2（m+1），∵二次函數(shù)y＝x2+bx+c的頂點(diǎn)在x軸上，∴，∴b2﹣4c＝0，∴[﹣2（m+1）]2﹣4c＝0，∴c＝（m+1）2，∴y＝x2﹣2（m+1）x+（m+1）2，把A的坐標(biāo)代入得，n＝（m﹣1）2﹣2（m+1）（m﹣1）+（m+1）2＝4，故答案為：4．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，表示出b、c的值是解題的關(guān)鍵．4、【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與兩人平局的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：小明和小強(qiáng)玩“石頭、剪刀、布”游戲，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：∵由表格可知，共有9種等可能情況．其中平局的有3種：（石頭，石頭）、（剪刀，剪刀）、（布，布）．∴小明和小強(qiáng)平局的概率為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、【分析】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)特征為：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；進(jìn)而求出點(diǎn)B坐標(biāo)．【詳解】解：由題意知點(diǎn)B橫坐標(biāo)為；縱坐標(biāo)為；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于熟練記憶關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)中相對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)互為相反數(shù)．四、簡(jiǎn)答題1、（1）；（2）；（3）存在．【解析】【分析】(1)由，且AB=6即可求出AO的長(zhǎng)，再由勾股定理即可求出BO的長(zhǎng)，即可求出A和B點(diǎn)坐標(biāo).(2)P點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，在到達(dá)終點(diǎn)前，直線l掃過(guò)的面積始終為平行四邊形BMNE，故求該平行四邊的底BE和高OP，相乘即得到面積S；由，且AB=6，可求出AC=10，過(guò)D點(diǎn)作DF⊥x軸，易證，求出CF=AO，進(jìn)而求出OF的長(zhǎng)；由，故，求出OE的長(zhǎng)，進(jìn)而求出OB+OE=BE.(3)分類討論，當(dāng)B為直角頂角時(shí)，過(guò)Q1點(diǎn)作QH⊥y軸，此時(shí)△Q1HB≌△BOC，即可求出Q1的坐標(biāo)；當(dāng)Q2為直角頂角時(shí)，過(guò)Q2點(diǎn)作QM⊥y軸，QN⊥x軸，此時(shí)Q2MB≌Q2NC,即可求出Q2的坐標(biāo).【詳解】解：（1）由題意可得故答案為：（2）過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為F，則

∴∵∴，故，求得.當(dāng)時(shí)，直線掃過(guò)的圖形是平行四邊形，故答案為：.存在，．如下圖所示：情況一：當(dāng)B為直角頂角時(shí)，此時(shí)BQ1=BC，過(guò)Q1點(diǎn)作Q1H1⊥y軸于H1，∴∠Q1H1B=∠BOC=90°，且BQ1=BC，∵∠Q1BC=90°∴∠H1BQ1+∠OBC=90°又∠BCO+∠OBC=90°∴∠H1BO1=∠BCO在△Q1H1B和△BOC中：，∴△△Q1H1B≌△BOC(AAS)∴Q1H1=BO=，BH1=OC=，∴OH1=∴情況二：當(dāng)Q2為直角頂角時(shí)，此時(shí)有Q2B=Q2C，過(guò)Q2點(diǎn)分別作Q2M⊥y軸，Q2N⊥x軸∴∠MQ2B+∠BQ2N=90°又∴∠NQ2C+∠BQ2N=90°∴∠MQ2B=∠NQ2C在△MQ2B和△NQ2C中，∴△MQ2B≌△NQ2C(AAS)∴MQ2=NQ2=OM=ON，且∠MON=90°∴四邊形Q2MON為正方形，設(shè)MB=NC=a則OC-a=ON=OB=，且OC=∴求得a=，∴ON=OM=OB+a=∴故答案為：和【考點(diǎn)】本題考查了三角函數(shù)求值、平行四邊形的面積公式、三角形全等、等腰直角三角形等相關(guān)知識(shí)，利用銳角相等，其對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)值相同，可列出比例求解未知線段長(zhǎng).2、（1）圖3中CD′的長(zhǎng)度比圖2中CD的長(zhǎng)度收縮了米；（2）該遮陽(yáng)篷落在窗戶AB上的陰影長(zhǎng)度為米．【解析】【分析】（1）解直角△ACD，求出CD，再解直角△BCD′，求出CD′，然后計(jì)算CD﹣CD′的長(zhǎng)度即可；（2）圖3中遮陽(yáng)蓬的長(zhǎng)度為圖2中CD的長(zhǎng)度時(shí)，過(guò)D作DE∥BD′，交AB于E，解直角△ECD，求出CE，再計(jì)算CE-BC即可．【詳解】（1）在直角△ACD中，∵AC＝AB+BC＝2米，∠CAD＝30°，∴tan∠CAD＝，∴CD＝AC?tan∠CAD＝2×＝（米）．在直角△BCD′中，∵BC＝0.5米，∠CBD′＝60°，∴tan∠CBD′＝，∴CD′＝BC?tan∠CBD′＝0.5×＝（米），∴CD﹣CD′＝﹣＝（米）．故圖3中CD′的長(zhǎng)度比圖2中CD的長(zhǎng)度收縮了米；（2）如圖，圖3中遮陽(yáng)篷的長(zhǎng)度為圖2中CD的長(zhǎng)度時(shí)，過(guò)D作DE∥BD′，交AB于E．在直角△ECD中，∵CD＝米，∠CED＝60°，∴tan∠CED＝，∴CE＝＝＝，∴BE＝CE﹣BC＝﹣0.5＝（米）．故該遮陽(yáng)篷落在窗戶AB上的陰影長(zhǎng)度為米．【考點(diǎn)】本題考查了解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，掌握解直角三角形的方法是解題的關(guān)鍵．五、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）3【分析】（1）根據(jù)∠D=∠B，∠BCO=∠B，代換證明；（2）根據(jù)垂徑定理，得CE=，，利用勾股定理計(jì)算即可．【詳解】（1）證明：∵OC＝OB，∴∠BCO＝∠B；∵，∴∠B＝∠D；∴∠BCO＝∠D；（2）解：∵AB是⊙O的直徑，且CD⊥AB于點(diǎn)E，∴CE＝CD，∵CD＝，∴CE＝，在Rt△OCE中，，∵OE＝1，∴，∴；∴⊙O的半徑為3．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，垂徑定理，勾股定理，結(jié)合圖形，熟練運(yùn)用三個(gè)定理是解題的關(guān)鍵．2、（1）該麥種的發(fā)芽概率約為95%；（2）約需麥種790千克【分析】（1）利用頻率估計(jì)麥種的發(fā)芽率，大數(shù)次實(shí)驗(yàn)，當(dāng)頻率固定到一個(gè)穩(wěn)定值時(shí)，可根據(jù)頻率公式=頻數(shù)÷總數(shù)計(jì)算即可；（2）設(shè)約需麥種x千克，根據(jù)x千克轉(zhuǎn)化為克×1000，再轉(zhuǎn)為顆?！?0×1000，根據(jù)發(fā)芽率再×95%，根據(jù)芽轉(zhuǎn)苗再×80%，等于三公頃地需要的苗總數(shù)，例方程x×1000÷50×1000×95%×80%=4000000×3，解方程即可（1）解：根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)量變大，發(fā)芽數(shù)也在增大，2850÷3000×100%=95%，故該麥種的發(fā)芽概率約為95%；（2）解：設(shè)約需麥種x千克，x×1000÷50×1000×95%×80%=4000000×3，化簡(jiǎn)得15200x=12000000，解得x=789，答：約需麥種790千克【點(diǎn)睛】本題考查用頻率估計(jì)發(fā)芽率，一元一次方程解應(yīng)用題，掌握用頻率估計(jì)發(fā)芽率，一元一次方程解應(yīng)用題的方法與步驟是解題關(guān)鍵．3、（1）①A1B1；②2或3；（2）b的最大值為，此時(shí)BC＝；b的最小值為，此時(shí)BC＝【分析】（1）①根據(jù)題意作出圖象即可解答；②根據(jù)“關(guān)聯(lián)線段”的定義，可確定線段A2B2存在“關(guān)聯(lián)線段”，再分情況解答即可；（2）設(shè)與AB對(duì)應(yīng)的“關(guān)聯(lián)線段”是A’B’，由題意可知：當(dāng)點(diǎn)A’（1，0）時(shí)，b最大，當(dāng)點(diǎn)A’（-1，0）時(shí)，b最??；然后分別畫出圖形求解即可；【詳解】解：（1）①作出各點(diǎn)關(guān)于直線y=x+2的對(duì)稱點(diǎn)，如圖所示，只有A1B1符合題意；故答案為：A1B1；②由于直線A1B1與直線y=-x+m垂直，故A1B1不是⊙O的關(guān)于直線y＝-x＋m對(duì)稱的“關(guān)聯(lián)線段”；由于線段A3B3=，而圓O的最大弦長(zhǎng)直徑=2，故A3B3也不是⊙O的關(guān)于直線y＝-x＋m對(duì)稱的“關(guān)聯(lián)線段”；直線A2B2的解析式是y=-x+5，且，故A2B2是⊙O的關(guān)于直線y＝x＋2對(duì)稱的“關(guān)聯(lián)線段”；當(dāng)A2B2是⊙O的關(guān)于直線y＝-x＋m對(duì)稱的“關(guān)聯(lián)線段”，且對(duì)應(yīng)兩個(gè)端點(diǎn)分別是（0，1）與（1,0）時(shí)，m=3，當(dāng)A2B2是⊙O的關(guān)于直線y＝-x＋m對(duì)稱的“關(guān)聯(lián)線段”，且對(duì)應(yīng)兩個(gè)端點(diǎn)分別是（0，-1）與（-1,0）時(shí)，m=2，故答案為：2或3．（2）設(shè)與AB對(duì)應(yīng)的“關(guān)聯(lián)線段”是A’B’，由題意可知：當(dāng)點(diǎn)A’（1，0）時(shí)，b最大，當(dāng)點(diǎn)A’（-1，0）時(shí)，b最小；當(dāng)點(diǎn)A’（