人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》難點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．2、已知一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，3)和B(a，-1)，則的值為（）A．1 B．2 C． D．3、點(diǎn)A（，）、B（，）都在直線上，則與的關(guān)系是（）A． B． C． D．4、一次函數(shù)的一般形式是(k，b是常數(shù))（）A．y=kx+b B．y=kx C．y=kx+b(k≠0) D．y=x5、若函數(shù)滿足，，則函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3，1）B（2，4），在x軸上求一點(diǎn)C使得CA+CB最小，則C點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)________．2、如圖，直線與直線相交于點(diǎn)B，直線與y軸交于點(diǎn)A，直線與x軸交于點(diǎn)D與y軸交于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)E．直線上有一點(diǎn)P（P在x軸上方）且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)______．3、已知一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，則______．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，0），直線l：yx與x軸交于點(diǎn)B，以AB為邊作等邊△ABA1，過(guò)點(diǎn)A1作A1B1x軸，交直線l于點(diǎn)B1，以A1B1為邊作等邊△A1B1A2，過(guò)點(diǎn)A2作A2B2x軸，交直線l于點(diǎn)B2，以A2B2為邊作等邊△A2B2A3，以此類推……，則點(diǎn)A2020的縱坐標(biāo)是__．5、一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方形，如果高為h(cm)時(shí)，體積為V(cm3)，則V與h的關(guān)系為_(kāi)______；三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點(diǎn)A3,0，交y軸正半軸于點(diǎn)B，且OA=2OB，正比例函數(shù)y=x交直線AB于點(diǎn)P，PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）在y軸負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△APQ為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2、已知一次函數(shù)y=?2x?6．（1）畫出函數(shù)圖象．（2）不等式?2x?6>0的解集是_______；不等式?2x?6<0的解集是_______．（3）求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離．3、已知一次函數(shù)的圖象平行于直線y=12x4、某建筑集團(tuán)需要重新統(tǒng)籌調(diào)配某種大型機(jī)器，需要從A市和B市調(diào)配這種機(jī)器到C市和D市，已知A市和B市有可調(diào)配的該種機(jī)器分別是8臺(tái)和4臺(tái)，現(xiàn)決定調(diào)配到C市5臺(tái)和D市7臺(tái)已知從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別是300元和600元；從B市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別是100元和200元．設(shè)B市運(yùn)往C市的機(jī)器是x臺(tái)，本次調(diào)運(yùn)的總運(yùn)費(fèi)是w元．（1）求總運(yùn)費(fèi)w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)4500元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少元？5、某景區(qū)在同一線路上順次有三個(gè)景點(diǎn)A，B，C，甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)C；乙花20分鐘時(shí)間排隊(duì)后乘觀光車先到景點(diǎn)B，在B處停留一段時(shí)間后，再步行到景點(diǎn)C．甲、乙兩人離景點(diǎn)A的路程s（米）關(guān)于時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示．（1）甲的速度是米/分鐘；（2）當(dāng)20≤t≤30時(shí)，求乙離景點(diǎn)A的路程s與t的函數(shù)表達(dá)式；（3）乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與甲在途中相遇？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝ax+b中的a、b的符號(hào)來(lái)判定其圖象所經(jīng)過(guò)的象限．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝x﹣2中的x的系數(shù)為1，1＞0，∴該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限．又∵﹣2＜0，∴該函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸，綜上所述，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是要求學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力．2、C【解析】【分析】代入A點(diǎn)坐標(biāo)求一次函數(shù)解析式，再根據(jù)B點(diǎn)縱坐標(biāo)代入解析式即可求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，3)，∴，解得k=2，∴一次函數(shù)解析式為：，∵B(a，-1)在一次函數(shù)上，∴，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的基本概念以及基本性質(zhì)，解本題的要點(diǎn)在于求出直線的解析式，從而得到答案．3、D【解析】【分析】根據(jù)k<0，得到y(tǒng)隨x的增大而減小，即可求解．【詳解】解：∵<0，y隨著x的增大而減小，∴故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握“，y隨著x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的概念填寫即可．【詳解】解：把形如y=kx+b((k，b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的概念，做題的關(guān)鍵是注意k≠0．5、D【解析】【分析】由可得a，c互為相反數(shù)，由可得a<0，c>0，根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得解．【詳解】解：∵，∴a，c互為相反數(shù)，∵，∴a<0，c>0，∴函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)．對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限；當(dāng)b>0時(shí)，圖象與y軸正半軸有交點(diǎn)，當(dāng)b=0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，當(dāng)b<0時(shí)，圖象與y軸負(fù)半軸有交點(diǎn)．二、填空題1、【解析】【分析】作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A'B與x軸交于點(diǎn)C，此時(shí)CA+CB最短為A'B，求出直線A'B的解析式，直線與x軸的交點(diǎn)即為C點(diǎn)．【詳解】解：作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A'B與x軸交于點(diǎn)C，∴CA+CB=CA'+BC=A'B，此時(shí)CA+CB最短，∵A（-3，1）B（2，4），∴A'（-3，-1），設(shè)直線A'B的解析式y(tǒng)=kx+b，則有，解得，∴，令y=0，x=，∴C．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱求最短距離，熟練掌握軸對(duì)稱求最短距離的方法，應(yīng)用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和通過(guò)求直線與x軸的交點(diǎn)求點(diǎn)C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．2、（-3，4）【解析】【分析】先求出A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），得到AC=6，再求出B點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出△ABC的面積；然后求出直線AE的解析式得到E點(diǎn)坐標(biāo)即可求出DE的長(zhǎng)，再由進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵A是直線與y軸的交點(diǎn)，C、D是直線與y軸、x軸的交點(diǎn)，∴A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），∴AC=6；聯(lián)立，解得，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，2），∴，∵，∴可設(shè)直線AE的解析式為，∴，∴直線AE的解析式為，∵E是直線AE與x軸的交點(diǎn)，∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（2，0），∴DE=3，∴，∴，∴，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4），故答案為：（-3，4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)綜合，求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，三角形面積，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)．3、2或-2##-2或2【解析】【分析】由函數(shù)解析式確定與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），然后根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的面積為4列出方程求解即可．【詳解】解：∵在中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∴的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），由題意可得：，解得：．故答案為：2或-2．【點(diǎn)睛】題目主要考查一次函數(shù)解析式的確定及其與坐標(biāo)軸圍成面積的計(jì)算方法，理解題意，得出方程是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先根據(jù)解析式求得B的坐標(biāo)，即可求得AB＝1，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，分別求得A1的縱坐標(biāo)為，A2的縱坐標(biāo)為，A3的縱坐標(biāo)為，進(jìn)而得到An的縱坐標(biāo)為，據(jù)此可得點(diǎn)A2020的縱坐標(biāo)．【詳解】∵直線l：yx與x軸交于點(diǎn)B，令y=0，即yx=0，解得：x=?1∴B（﹣1，0），∴OB＝1，∵A（﹣2，0），∴OA＝2，∴AB＝1，∵△ABA1是等邊三角形，過(guò)A1點(diǎn)作于，如圖所示，則，，∴，∴A1（，），∵∥AB，∴把y代入yx，求得x，∴B1（，），∴A1B1＝2，過(guò)A2點(diǎn)作于，∵△是等邊三角形則是的中點(diǎn)，且∴C2點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，∵，∴A2（，），即A2（，），∵A3B3∥AB，∴把y代入yx，得x，∴B2（，），∴A2B2＝4，過(guò)A3點(diǎn)作于，∵△是等邊三角形，則是的中點(diǎn)，且∴C3點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，∵，∴A3（，），即A3（，），一般地，An的縱坐標(biāo)為，∴點(diǎn)A2020的縱坐標(biāo)是，故答案為．【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探索題，考查了一次函數(shù)的圖象，等邊三角形的性質(zhì)，從特殊出發(fā)得到一般性結(jié)論是本題的關(guān)鍵．5、V=100h【解析】【分析】根據(jù)體積公式：體積=底面積×高進(jìn)行填空即可．【詳解】解：V與h的關(guān)系為V=100h；故答案為：V=100h．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，題目比較簡(jiǎn)單．三、解答題1、（1）直線AB的解析式為y=?12x+32；P(1,1)；（2）當(dāng)點(diǎn)Q【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)及OA=2OB，可確定點(diǎn)B(0,32)，設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b(k≠0)，將A、B（2）設(shè)Q(0,y)且y<0，由P，A坐標(biāo)可得線段AP，AQ，PQ的長(zhǎng)度，然后根據(jù)等腰三角形進(jìn)行分類：①當(dāng)AP=PQ時(shí)，②當(dāng)AP=AQ時(shí)，③當(dāng)PQ=AQ時(shí)，分別進(jìn)行求解即可得．【詳解】解：（1）∵A(3,0∴OA=3，∵OA=2OB，∴OB=3∴B(0,3設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b(k≠0)，將A、B兩點(diǎn)代入可得：0=3k+b3解得：k=?1∴直線AB的解析式為y=?1將兩個(gè)一次函數(shù)解析式聯(lián)立可得：y=?1解得：x=1y=1∴P(1,1)；（2）設(shè)Q(0,y)且y<0，由P(1,1)，A(3,0)可得：AP=(3?1)2?APQ為等腰三角形，需分情況討論：①當(dāng)AP=PQ時(shí)，可得5=(1?y)解得：y=?1或y=3（舍去）；②當(dāng)AP=AQ時(shí)，可得：5=3方程無(wú)解；③當(dāng)PQ=AQ時(shí)，可得：32解得：y=?7綜上可得：當(dāng)點(diǎn)Q為(0,?1)或(0,?72)【點(diǎn)睛】題目主要考查利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)交點(diǎn)與方程組的關(guān)系、等腰三角形的性質(zhì)、坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間的距離等，理解題意，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2、（1）見(jiàn)解析；（2）x<-3；x>-3；（3）BC=35【解析】【分析】（1）分別將x=0、y=0代入一次函數(shù)y=-2x-6，求出與之相對(duì)應(yīng)的y、x值，由此即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，連點(diǎn)成線即可畫出函數(shù)圖象；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象與x軸的上下位置關(guān)系，即可得出不等式的解集；（3）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)即可得出OA、OB的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．（或者直接用兩點(diǎn)間的距離公式也可求出結(jié)論）【詳解】（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=-2x-6=-6，∴一次函數(shù)y=-2x-6與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，-6)；當(dāng)y=-2x-6=0時(shí)，解得：x=-3，∴一次函數(shù)y=-2x-6與x軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3，0)．描點(diǎn)連線畫出函數(shù)圖象，如圖所示．(2)觀察圖象可知：當(dāng)x<-3時(shí)，一次函數(shù)y=-2x-6的圖象在x軸上方；當(dāng)x>-3時(shí)，一次函數(shù)y=-2x-6的圖象在x軸下方．∴不等式-2x-6>0的解集是x<-3；不等式-2x-6<0的解集是x>-3．故答案是：x＜-3，x＞-3；(3)∵B(-3，0)，C(0，-6)，∴OB=3，OC=6，∴BC=O【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)圖象以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是：（1）找出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象與x軸的上下位置關(guān)系找出不等式的解集；（3）利用勾股定理求出直角三角形斜邊長(zhǎng)度．3、y=【解析】【分析】首先設(shè)出一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象平行于直線y=12x求出k【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b．∵一次函數(shù)的圖象平行于直線y=1∴k=1∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，3)，∴3=1∴b=2．∴一次函數(shù)的解析式為y=1【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式，兩條一次函數(shù)圖像平行的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式．4、（1）w=200x+4100；（2）共有3種調(diào)運(yùn)方案；（3）當(dāng)A市運(yùn)往C市的機(jī)器是5臺(tái)，A市運(yùn)往D市的機(jī)器是3臺(tái)，B市運(yùn)往C市的機(jī)器是0臺(tái)，B市運(yùn)往D市的機(jī)器是4臺(tái)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低，最低運(yùn)費(fèi)為4100元【解析】【分析】（1）設(shè)B市運(yùn)往C市的機(jī)器是x臺(tái)，本次調(diào)運(yùn)的總運(yùn)費(fèi)是w元，則B市運(yùn)往D市的機(jī)器是4?x臺(tái)，A市運(yùn)往C市的機(jī)器是5?x臺(tái)，A市運(yùn)往D市的機(jī)器是8?5?x（2）根據(jù)（1）中所求，建立不等式求解即可；（3）利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)B市運(yùn)往C市的機(jī)器是x臺(tái)，本次調(diào)運(yùn)的總運(yùn)費(fèi)是w元，則B市運(yùn)往D市的機(jī)器是4?x臺(tái)，A市運(yùn)往C市的機(jī)器是5?x臺(tái)，A市運(yùn)往D市的機(jī)器是8?5?x由題意得：w=300=1500?300x+600x+1800+100x+800?200x=200x+4100；（