五年級(jí)數(shù)學(xué)小數(shù)乘法速算練習(xí)題解析一、引言：小數(shù)乘法速算的重要性小數(shù)乘法是五年級(jí)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容之一，既是小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是日常生活中（如購(gòu)物、測(cè)量）常用的計(jì)算技能。在實(shí)際應(yīng)用中，速算不僅能縮短計(jì)算時(shí)間，還能減少因步驟繁瑣導(dǎo)致的錯(cuò)誤，更能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)字的敏感度（數(shù)感），讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更輕松。本文結(jié)合五年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，梳理5類常用速算技巧，通過(guò)“原理+例題+解析+練習(xí)題”的結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生理解并掌握這些技巧，提升計(jì)算效率。二、常用速算技巧解析（一）小數(shù)點(diǎn)位置預(yù)判法：先定位置，再算結(jié)果原理：小數(shù)乘法的核心規(guī)則是“先算整數(shù)乘法，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)”。小數(shù)點(diǎn)的位置由因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和決定——從整數(shù)積的右邊起，數(shù)出與因數(shù)小數(shù)位數(shù)之和相等的位數(shù)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)（末尾的0可省略）。例題：計(jì)算\(2.3\times4.5\)步驟：1.整數(shù)乘法：\(23\times45=1035\)；2.數(shù)小數(shù)位數(shù)：2.3有1位小數(shù)，4.5有1位小數(shù)，共2位；3.點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)：從1035的右邊起數(shù)2位，得\(10.35\)。結(jié)論：\(2.3\times4.5=10.35\)。練習(xí)題（答案）：\(3.6\times2.5=9\)（整數(shù)積900，兩位小數(shù)→9.00→9）；\(0.8\times1.25=1\)（整數(shù)積1000，三位小數(shù)→1.000→1）；\(1.5\times0.6=0.9\)（整數(shù)積90，兩位小數(shù)→0.90→0.9）。（二）拆數(shù)湊整法：化繁為簡(jiǎn)，快速計(jì)算原理：將其中一個(gè)因數(shù)拆成容易計(jì)算的組合（如“整數(shù)+小數(shù)”或“因數(shù)相乘”），利用乘法分配律（\(a\times(b+c)=a\timesb+a\timesc\)）或乘法結(jié)合律（\((a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)\)）簡(jiǎn)化計(jì)算。類型1：拆成“整數(shù)+小數(shù)”例題：計(jì)算\(1.2\times3.5\)解析：將1.2拆成\(1+0.2\)，用分配律展開：\(1.2\times3.5=(1+0.2)\times3.5=1\times3.5+0.2\times3.5=3.5+0.7=4.2\)。類型2：拆成“因數(shù)相乘”例題：計(jì)算\(2.5\times1.6\)解析：將1.6拆成\(4\times0.4\)，用結(jié)合律湊整：\(2.5\times1.6=2.5\times(4\times0.4)=(2.5\times4)\times0.4=10\times0.4=4\)（2.5×4=10是常見(jiàn)湊整組合）。練習(xí)題（答案）：\(1.4\times2.5=3.5\)（拆成1+0.4：\(1×2.5+0.4×2.5=2.5+1=3.5\)）；\(3.6\times1.25=4.5\)（拆成0.9×4：\(0.9×(4×1.25)=0.9×5=4.5\)）；\(0.7\times1.8=1.26\)（拆成2-0.2：\(0.7×2-0.7×0.2=1.4-0.14=1.26\)）。（三）基準(zhǔn)數(shù)法：利用平方差，簡(jiǎn)化近整計(jì)算原理：當(dāng)兩個(gè)因數(shù)接近同一個(gè)整數(shù)（稱為“基準(zhǔn)數(shù)”）時(shí)，可表示為\((a+b)\times(a-b)\)，利用平方差公式（\((a+b)(a-b)=a^2-b^2\)）快速計(jì)算。例題：計(jì)算\(3.1\times2.9\)解析：基準(zhǔn)數(shù)是3（3.1=3+0.1，2.9=3-0.1），代入公式：\(3.1\times2.9=(3+0.1)(3-0.1)=3^2-0.1^2=9-0.01=8.99\)。練習(xí)題（答案）：\(4.1\times3.9=15.99\)（基準(zhǔn)數(shù)4：\(4^2-0.1^2=16-0.01=15.99\)）；\(5.2\times4.8=24.96\)（基準(zhǔn)數(shù)5：\(5^2-0.2^2=25-0.04=24.96\)）；\(2.3\times1.7=3.91\)（基準(zhǔn)數(shù)2：\(2^2-0.3^2=4-0.09=3.91\)）。（四）積不變規(guī)律法：調(diào)整因數(shù)，簡(jiǎn)化計(jì)算原理：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大\(n\)倍，另一個(gè)因數(shù)縮小\(n\)倍，積不變（\(a\timesb=(a\timesn)\times(b\divn)\)，\(n≠0\)）。通過(guò)調(diào)整因數(shù)，將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)或容易計(jì)算的數(shù)。例題：計(jì)算\(0.8\times1.25\)解析：方法1：將0.8擴(kuò)大10倍（→8），1.25縮小10倍（→0.125），積不變：\(8\times0.125=1\)；方法2：將1.25擴(kuò)大100倍（→125），0.8縮小100倍（→0.008），積不變：\(125\times0.008=1\)。練習(xí)題（答案）：\(0.6\times1.5=0.9\)（0.6擴(kuò)大10倍→6，1.5縮小10倍→0.15，\(6×0.15=0.9\)）；\(0.4\times2.5=1\)（0.4擴(kuò)大10倍→4，2.5縮小10倍→0.25，\(4×0.25=1\)）；\(0.7\times1.4=0.98\)（0.7擴(kuò)大10倍→7，1.4縮小10倍→0.14，\(7×0.14=0.98\)）。（五）特殊數(shù)速算法：記住組合，快速反應(yīng)常見(jiàn)特殊數(shù)對(duì)（需牢記）：\(2.5\times4=10\)，\(0.25\times4=1\)；\(1.25\times8=10\)，\(0.125\times8=1\)；\(2.5\times8=20\)，\(0.25\times8=2\)。例題1：計(jì)算\(2.5\times3.2\)解析：3.2=4×0.8，利用\(2.5×4=10\)湊整：\(2.5×3.2=2.5×4×0.8=10×0.8=8\)。例題2：計(jì)算\(0.125\times5.6\)解析：5.6=8×0.7，利用\(0.125×8=1\)湊整：\(0.125×5.6=0.125×8×0.7=1×0.7=0.7\)。練習(xí)題（答案）：\(1.25\times4.8=6\)（4.8=8×0.6，\(1.25×8×0.6=10×0.6=6\)）；\(0.25\times1.6=0.4\)（1.6=4×0.4，\(0.25×4×0.4=1×0.4=0.4\)）；\(2.5\times0.72=1.8\)（0.72=4×0.18，\(2.5×4×0.18=10×0.18=1.8\)）。三、技巧總結(jié)：選擇合適的方法不同技巧適用于不同場(chǎng)景，學(xué)生可根據(jù)題目特點(diǎn)快速選擇：技巧名稱適用場(chǎng)景小數(shù)點(diǎn)位置預(yù)判法因數(shù)小數(shù)位數(shù)較多時(shí)，避免點(diǎn)錯(cuò)小數(shù)點(diǎn)拆數(shù)湊整法因數(shù)可拆成整數(shù)+小數(shù)或湊整組合（如2.5×4）基準(zhǔn)數(shù)法兩個(gè)因數(shù)接近同一個(gè)整數(shù)（如3.1×2.9）積不變規(guī)律法需要調(diào)整因數(shù)使計(jì)算更簡(jiǎn)單（如0.8×1.25）特殊數(shù)速算法遇到2.5、0.25、1.25、0.125等特殊數(shù)時(shí)四、綜合練習(xí)題：靈活應(yīng)用技巧題目（答案）：1.\(3.5\times2.4=8.4\)（拆數(shù)：\(3.5×(2+0.4)=7+1.4=8.4\)）；2.\(0.9\times1.1=0.99\)（基準(zhǔn)數(shù)：\(1^2-0.1^2=0.99\)）；3.\(1.25\times0.8=1\)（特殊數(shù)：\(1.25×0.8=1\)）；4.\(2.5\times1.7\times0.4=1.7\)（交換律：\((2.5×0.4)×1.7=1×1.7=1.7\)）；5.\(4.5\times1.02=4.59\)（拆數(shù)：\(4.5×(1+0.02)=4.5+0.09=4.59\)）；6.\(0.75\times0.4=0.3\)（小數(shù)點(diǎn)