第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年江蘇省蘇州市教科院附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級（下）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（5月份）一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列計(jì)算正確的是（）A.a3?a2=a6 B.（-2a2）3=-8a6 C.a6÷a3=a2 D.2a+4a=6a23.下列能用平方差公式計(jì)算的是（）A.（-x+5）（x-5） B.（-x+5）（-x-5）

C.（x+5）（x+5） D.（x+5）（-x-5）4.在下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A. B. C. D.5.若是二元一次方程mx+y=5的一個(gè)解，則m的值為（）A.0 B.1 C.2 D.36.以下說法正確的是（）A.若a＞b＞0，則a2＞b2 B.若a＞b,則

C.若a＞b＞0，則ac2＞bc2 D.若a＞b,c＞d,則a+d＞b+c7.若不等式組的解集為1＜x＜2，則（m+n）2025的值為（）A.-1 B.0 C.1 D.28.關(guān)于x的不等式2x+b≤0恰有三個(gè)非負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍是（）A.-6＜b≤-4 B.-6＜b＜-4 C.-6≤b≤-4 D.-6≤b＜-4二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.宜紙是中國任統(tǒng)的占典書畫用紙，是中國傳規(guī)造紙工藝之一宜紙具有“韌而能潤，光而不滑、潔白稠密、紋理純凈、挫折無損、潤墨性強(qiáng)”等特點(diǎn)，并有獨(dú)特的滲透、潤滑性能，現(xiàn)測得一張宜紙的厚度為0.00025米，將數(shù)0.00025用科學(xué)記數(shù)法記為______.10.已知2x=3，則2x+4的值是______.11.若x＞y,且ax＜ay,則a的取值范圍是______.12.若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2-kx+36是完全平方式，則k的值是______.13.把方程2x-y=12寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式為______.14.若方程組的解是，則方程組的解是______.15.若關(guān)于x的不等式組有三個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______.16.若關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和是15，則m的取值范圍是______．三、解答題：本題共8小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

計(jì)算：

；

（2）x2?x4-（2x3）2+x9÷x3.18.(本小題6分)

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：

（1）；

（2）.19.(本小題6分)

（1）解不等式，并將解集表示在數(shù)軸上.

（2）解不等式組：，并寫出它的所有的正整數(shù)解.20.(本小題6分)

解答下列各題：

（1）當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式3x+2的值不大于代數(shù)式4x+3的值？

（2）當(dāng)m取何值時(shí)，關(guān)于x的方程的解不小于3？21.(本小題6分)

已知不等式組.

（1）若該不等式組的解集為2≤x≤4，求a的值；

（2）若該不等式組無解，求a的取值范圍.22.(本小題6分)

高遠(yuǎn)中學(xué)欲購買相同的足球與相同的籃球若干，若購買2個(gè)足球和7個(gè)籃球共需1000元；若購買3個(gè)足球和5個(gè)籃球共需840元.

（1）求購買每個(gè)足球和每個(gè)籃球各需多少元？

（2）如果高遠(yuǎn)中學(xué)計(jì)劃購買這兩種球共50個(gè)，總費(fèi)用少于5200元，問最多購買多少個(gè)籃球？23.(本小題8分)

已知方程組的解滿足x為負(fù)數(shù)，y為非正數(shù)，求：

（1）m的取值范圍；

（2）化簡|m+2|-|m-3|；

（3）在（1）的條件下，若（2m+1）x-2m＜1的解集為x＞1，請寫出整數(shù)m的值.24.(本小題8分)

如圖，在長方形ABCD中，AB=8，AD=4.P是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿A→D→C→B→A的方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒.

（1）點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)的路線上和點(diǎn)C之間的距離為4時(shí)，x=______秒.

（2）若△DPQ的面積為S，用含x的代數(shù)式表示S（0≤x＜7）.

（3）若點(diǎn)Q從A出發(fā)3秒后，點(diǎn)M以每秒6個(gè)單位長度的速度沿A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)，M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到達(dá)D點(diǎn)后立即沿著原路原速返回到A點(diǎn)，當(dāng)M與Q在運(yùn)動(dòng)的路線上相距不超過4時(shí)，請直接寫出相應(yīng)x的取值范圍.

參考答案1.解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

故選：D．

2.解：A、計(jì)算結(jié)果是a5，所以選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、（-2a2）3=（-2）3（a2）3=-8a6，所以選項(xiàng)運(yùn)算正確，符合題意；

C、運(yùn)算結(jié)果是a3，所以選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、計(jì)算結(jié)果是6a,所以選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：B．

3.解：A．（-x+5）（x-5）無相同的項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算，不符合題意；

B．（-x+5）（-x-5）=（-x）2-25=x2-25，能用平方差公式計(jì)算，符合題意；

C．（x+5）（x+5）無相反的項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算，不符合題意；

D．（x+5）（-x-5）無相同的項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算，不符合題意．

故選：B．

4.解：A．選項(xiàng)方程組有三個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程組，故不符合題意；

B．選項(xiàng)方程組是二元一次方程組，故符合題意；

C．選項(xiàng)方程組方程組中的次數(shù)是2，不是二元一次方程組，故不符合題意；

D．選項(xiàng)方程組不是二元一次方程組，故不符合題意．

故選：B．5.解：∵是二元一次方程mx+y=5的一個(gè)解，

∴m+2=5，

解得：m=3，

故選：D．

6.解：A、若a＞b＞0，則a2＞b2，與選項(xiàng)符合，符合題意；

B、當(dāng)a＞0＞b時(shí)，，與選項(xiàng)不符，不符合題意；

C、若a＞b＞0，c≠0，則ac2＞bc2，與選項(xiàng)不符，不符合題意；

D、若a＞b,c＞d,則a+c＞b+d,與選項(xiàng)不符，不符合題意．

故選：A．

7.解：，

解不等式①得：x＞2-m,

解不等式②得：x＜n+4，

∴原不等式組的解集為：2-m＜x＜n+4，

由條件可知2-m=1，n+4=2，

∴m=1，n=-2，

∴原式=（-1）2025=-1，

故選：A．

8.解：解不等式2x+b≤0得：，

由題意可得：，

∴-6＜b≤-4，

故選：A．

9.解：0.00025=2.5×10-4．

故答案為：2.5×10-4．10.解：由條件可知2x+4=2x?24=3×16=48，

故答案為：48．

11.解：∵x＞y,

∴當(dāng)a＜0時(shí)，ax＜ay.

故答案為：a＜0．

12.解：∵（x±6）2=x2±12x+36且關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2-kx+36是完全平方式，

∴k=±12．

故答案為：±12．

13.解：2x-y=12，

y=2x-12，

故答案為：y=2x-12．14.解：∵方程組的解是，

∴方程組的解為：，

解得，

故答案為：．

15.解：解不等式3（x-1）＞x-6，得：x＞-1.5，

解不等式8-2x+2a≥0，得：x≤a+4，

∵不等式組有三個(gè)整數(shù)解，

∴不等式組的整數(shù)解為-1，0、1，

則1≤a+4＜2，

解得-3≤a＜-2．

故答案為：-3≤a＜-2．

16.解：解不等式組得：m＜x≤6，

∵所有整數(shù)解的和是15，15=6+5+4，

∴x=6，5，4，因此不等式組的整數(shù)解為①6，5，4，或②6，5，4，3，2，1，0，-1，-2，-3，

∴3≤m＜4或-4≤m＜-3；

故答案為：3≤m＜4或-4≤m＜-3．

17.解：（1）原式=1+4-3

=2；

（2）x2?x4-（2x3）2+x9÷x3

=x6-4x6+x6

=-2x6．

18.解：（1）（2）19.解：（1），

解不等式①，得：x＜3，

解不等式②，得：x≥-2，

∴不等式組的解集為-2≤x＜3，

其解集表示在數(shù)軸上如下：

；

（2），

解不等式①，得：x≤4，

解不等式②，得：x＞-1，

∴不等式組的解集是-1＜x≤4，

∴該不等式組的正整數(shù)解為1，2，3，4．

20.解：（1）∵代數(shù)式3x+2的值不大于代數(shù)式4x+3的值，

∴4x+3≥3x+2，

解得x≥-1；

（2）解方程得x=2m+2，

由條件可知2m+2≥3，

即2m≥1，

解得．

21.22.解：（1）設(shè)購買每個(gè)足球需x元，每個(gè)籃球需y元，

根據(jù)題意得：，

解得：．

答：購買每個(gè)足球需80元，每個(gè)籃球需120元；

（2）設(shè)購買m個(gè)籃球，則購買（50-m）個(gè)足球，

根據(jù)題意得：80（50-m）+120m＜5200，

解得：m＜30，

又∵m為正整數(shù)，

∴m的最大值為29．

答：最多購買29個(gè)籃球．

23.解：（1），

①+②得，4x=-12+4m,

解得，x=-3+m,

將x=-3+m代入②得，-3+m-y=1+3m,

解得，y=-4-2m,

∴，

∵x為負(fù)數(shù)，y為非正數(shù)，

∴，

解③得，m＜3；

解④得，m≥-2；

∴不等式組的解集為-2≤m＜3，

∴m的取值范圍為-2≤m＜3；

（2）∵-2≤m＜3，

∴m+2≥0，m-3＜0，

∴|m+2|-|m-3|=m+2+m-3=2m-1；

（3）∵（2m+1）x-2m＜1，

∴（2m+1）x＜2m+1，

∵不等式（2m+1）x-2m＜1的解為x＞1，

∴2m+1＜0，即，

∴m的取值為-2≤m≤-．

∴整數(shù)m的值為-1或-2．

24.解：（1）當(dāng)點(diǎn)Q在線段CD上時(shí)，CQ=4，則DQ=8-4=4，

∴AD+QD=4+4=8，

∵8÷2=4，

∴x=4時(shí)，QC=4．

當(dāng)點(diǎn)Q在線段CB上時(shí)，則AD+DC+DQ=4+8+4=16，

∴x=8時(shí)，

綜上所述，滿足條件x的值為4或8．

故答案為：4或8；

（2）∵P是BC的中點(diǎn)，且BC=4，

∴PC=PD=BC=2；

當(dāng)0≤x≤2時(shí)，如圖1，

由S△DPQ=DQ?CD得，

S=×8（4-2x），

整理得，S=-8x+16；

當(dāng)2＜x≤6時(shí)，如圖2，

由S△DPQ=DQ?PC得，

S=×2×（2x-4），整理得，S=2x-4；

當(dāng)6＜x＜7時(shí)，如圖3，

由S△DPQ=PQ?CD得，

S