新人教B版高中數(shù)學(xué)（必修4）2.3.3《向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算與度量公式》聽評(píng)課記錄2篇一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)（必修4），班級(jí)/年級(jí)為高一年級(jí)（1）班，教學(xué)主題或章節(jié)為向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算與度量公式。

聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽課目的為教學(xué)研究。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，重點(diǎn)突出向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算和度量公式的應(yīng)用。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、多媒體課件以及相關(guān)的練習(xí)題。教材內(nèi)容與教學(xué)主題緊密相關(guān)，多媒體課件直觀展示了向量數(shù)量積的計(jì)算過(guò)程，有助于學(xué)生理解抽象概念。教具方面，教師準(zhǔn)備了向量模型，便于學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作和觀察。

2.教學(xué)過(guò)程：

開始階段，教師通過(guò)復(fù)習(xí)向量的基本概念和運(yùn)算，以實(shí)際問(wèn)題引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，教師以“兩個(gè)力合成的效果”為例，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用向量數(shù)量積表示，效果較好，成功吸引了學(xué)生的注意力。

展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式推導(dǎo)過(guò)程，然后通過(guò)小組討論的方式讓學(xué)生探究公式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程中，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解。例如，教師提問(wèn)“如何用坐標(biāo)表示向量數(shù)量積？”并引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)公式，學(xué)生參與度高，課堂氣氛活躍。此外，教師還利用多媒體動(dòng)態(tài)展示向量數(shù)量積的變化過(guò)程，幫助學(xué)生直觀理解。在練習(xí)環(huán)節(jié)，教師設(shè)計(jì)了不同難度的題目，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

結(jié)束階段，教師進(jìn)行課堂總結(jié)，歸納向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算和度量公式的主要應(yīng)用場(chǎng)景，并布置作業(yè)，要求學(xué)生完成相關(guān)練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。教師還鼓勵(lì)學(xué)生課后進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，例如探究向量數(shù)量積在物理中的應(yīng)用。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率高，教師通過(guò)提問(wèn)、引導(dǎo)和反饋等方式與學(xué)生互動(dòng)，學(xué)生積極參與課堂討論，反應(yīng)迅速。教師對(duì)學(xué)生的回答給予及時(shí)評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己的想法。例如，在討論向量數(shù)量積的幾何意義時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考，并肯定學(xué)生的創(chuàng)意性回答。課堂中，教師還通過(guò)小組合作的方式，讓學(xué)生互相幫助解決問(wèn)題，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高，專注度良好，能夠跟隨教師的思路進(jìn)行思考。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生積極參與，互相交流學(xué)習(xí)心得，合作學(xué)習(xí)情況良好。部分學(xué)生能夠主動(dòng)提出問(wèn)題，并嘗試解決，展現(xiàn)出較強(qiáng)的探究能力。課堂中，教師注意到有部分學(xué)生在理解公式推導(dǎo)過(guò)程中存在困難，及時(shí)給予個(gè)別輔導(dǎo)，幫助其克服學(xué)習(xí)障礙。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽講。時(shí)間分配合理，教師合理控制教學(xué)節(jié)奏，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都能得到充分的時(shí)間。例如，教師提前規(guī)劃好每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間，并在教學(xué)過(guò)程中靈活調(diào)整，確保教學(xué)任務(wù)按時(shí)完成。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，既保證了知識(shí)的深度，又保持了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

6.教學(xué)技術(shù)使用：教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過(guò)多媒體課件和動(dòng)態(tài)演示，直觀展示向量數(shù)量積的計(jì)算過(guò)程，增強(qiáng)了教學(xué)的趣味性和直觀性。技術(shù)手段的應(yīng)用，不僅幫助學(xué)生理解抽象概念，還提高了課堂效率。例如，教師利用動(dòng)態(tài)演示軟件展示向量數(shù)量積的變化過(guò)程，使學(xué)生能夠更清晰地理解公式的應(yīng)用場(chǎng)景。此外，教師還通過(guò)在線平臺(tái)發(fā)布練習(xí)題，方便學(xué)生課后鞏固，技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用顯著。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)需求。本課時(shí)主要教學(xué)目標(biāo)包括：理解向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示公式，掌握用坐標(biāo)計(jì)算向量數(shù)量積的方法，并能運(yùn)用數(shù)量積公式解決簡(jiǎn)單的度量問(wèn)題（如求向量長(zhǎng)度、判斷向量垂直）。教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定既注重知識(shí)的傳授，也強(qiáng)調(diào)能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)了新課程改革的理念。教師在教學(xué)過(guò)程中，圍繞這些目標(biāo)展開教學(xué)活動(dòng)，確保教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)一致。從課堂觀察來(lái)看，學(xué)生能夠跟隨教師的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算有了初步的認(rèn)識(shí)。在練習(xí)環(huán)節(jié)，大部分學(xué)生能夠獨(dú)立完成相關(guān)計(jì)算題，表明教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。盡管部分學(xué)生在應(yīng)用公式解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)仍顯吃力，但總體上，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定和達(dá)成情況良好。

2.知識(shí)掌握：學(xué)生對(duì)向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示公式理解較好，能夠記憶并應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。在課堂教學(xué)中，教師通過(guò)推導(dǎo)公式的過(guò)程，幫助學(xué)生理解公式的來(lái)源和意義，而不是簡(jiǎn)單地讓學(xué)生死記硬背。例如，教師通過(guò)幾何直觀和代數(shù)推導(dǎo)相結(jié)合的方式，展示了數(shù)量積公式的推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生能夠理解公式中每個(gè)部分的含義。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極交流如何用坐標(biāo)表示向量數(shù)量積，并嘗試解決實(shí)際問(wèn)題，顯示出對(duì)知識(shí)點(diǎn)的較好掌握。在練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠運(yùn)用公式計(jì)算向量的數(shù)量積，部分學(xué)生還能靈活運(yùn)用公式解決幾何問(wèn)題，如求向量夾角、判斷向量垂直等，表明學(xué)生對(duì)技能的掌握程度較高。然而，部分學(xué)生在應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)仍存在困難，如對(duì)公式的符號(hào)運(yùn)算不夠熟練，或?qū)康膸缀我饬x理解不夠深入。教師注意到這一問(wèn)題后，及時(shí)進(jìn)行了個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難?？傮w而言，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好，對(duì)技能的掌握程度較高，但仍需進(jìn)一步鞏固和提升。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：本課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，不僅傳授了數(shù)學(xué)知識(shí)，還培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。在教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)啟發(fā)式教學(xué)和小組合作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和合作意識(shí)。例如，教師通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生思考，鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己的想法，學(xué)生在積極的課堂氛圍中學(xué)習(xí)，情感態(tài)度得到了積極的引導(dǎo)。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠互相幫助、互相學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。此外，教師還通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入新課，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。課堂中，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和推理能力，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)公式、解決實(shí)際問(wèn)題，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)，教師還注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的解題方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能?？傮w而言，本課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)注重學(xué)生的全面發(fā)展，不僅促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，還培養(yǎng)了學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀，有助于學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，教學(xué)過(guò)程流暢自然，教學(xué)效果顯著。授課教師李明教學(xué)基本功扎實(shí)，課堂掌控能力強(qiáng)，能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生的思考和探究。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過(guò)精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題鏈，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算和度量公式。例如，教師從實(shí)際問(wèn)題引入，自然地過(guò)渡到向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式推導(dǎo)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在公式推導(dǎo)過(guò)程中，教師沒(méi)有直接給出公式，而是通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回顧向量的基本運(yùn)算和幾何意義，逐步推導(dǎo)出公式，這一過(guò)程充分體現(xiàn)了教師的教學(xué)智慧和學(xué)生的主體地位。此外，教師善于利用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示，直觀地展示了向量數(shù)量積的變化過(guò)程，幫助學(xué)生理解抽象概念。課堂互動(dòng)頻繁，教師通過(guò)提問(wèn)、討論等方式，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，課堂氣氛活躍。學(xué)生參與度高，能夠積極思考、踴躍發(fā)言，展現(xiàn)出良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)?？傮w而言，本節(jié)課是一節(jié)成功的示范課，值得學(xué)習(xí)和借鑒。

2.改進(jìn)建議：盡管本節(jié)課整體表現(xiàn)優(yōu)秀，但仍存在一些可以改進(jìn)的地方。針對(duì)存在的問(wèn)題，提出以下具體改進(jìn)措施：首先，在公式的應(yīng)用環(huán)節(jié)，部分學(xué)生仍顯吃力，主要是因?yàn)閷?duì)公式的符號(hào)運(yùn)算不夠熟練，或?qū)?shù)量積的幾何意義理解不夠深入。教師可以增加更多的實(shí)例和練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固公式。例如，教師可以設(shè)計(jì)一些不同類型的題目，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，加深對(duì)公式的理解和記憶。此外，教師還可以利用幾何直觀幫助學(xué)生理解公式的應(yīng)用場(chǎng)景，如通過(guò)向量模型展示數(shù)量積的幾何意義，讓學(xué)生更直觀地理解公式的本質(zhì)。其次，在小組討論環(huán)節(jié)，雖然學(xué)生能夠積極交流，但討論的深度和廣度還有提升空間。教師可以提前設(shè)計(jì)更明確的討論任務(wù)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)學(xué)生深入探究。例如，教師可以設(shè)計(jì)一些開放性問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，并要求學(xué)生在討論結(jié)束后進(jìn)行總結(jié)和展示，增強(qiáng)討論的效果。此外，教師還可以利用一些協(xié)作學(xué)習(xí)工具，如在線討論平臺(tái)，方便學(xué)生進(jìn)行交流和分享，提高小組討論的效率。最后，教師可以進(jìn)一步優(yōu)化課堂時(shí)間的分配，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都能得到充分的時(shí)間。例如，教師可以在課前做好更詳細(xì)的時(shí)間規(guī)劃，并在教學(xué)過(guò)程中靈活調(diào)整，確保教學(xué)任務(wù)按時(shí)完成。同時(shí)，教師還可以利用一些課堂反饋工具，如在線答題系統(tǒng)，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并根據(jù)反饋結(jié)果調(diào)整教學(xué)策略，提高課堂效率。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？首先，教師可以加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)，不斷更新教學(xué)理念和方法，提升自身的專業(yè)素養(yǎng)。例如，教師可以參加一些教學(xué)培訓(xùn)，學(xué)習(xí)最新的教學(xué)理念和方法，并將這些理念和方法應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)中。其次，教師可以加強(qiáng)與其他教師的交流與合作，互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。例如，教師可以參加一些教研活動(dòng)，與其他教師分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，共同探討教學(xué)問(wèn)題，提升教學(xué)水平。此外，教師還可以利用信息技術(shù)手段，豐富教學(xué)資源，提高教學(xué)效果。例如，教師可以制作一些教學(xué)視頻，分享給學(xué)生，方便學(xué)生課后復(fù)習(xí)和鞏固。最后，教師可以關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，采用分層教學(xué)的方法，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。例如，教師可以設(shè)計(jì)一些不同難度的題目，讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇完成，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：首先，安排一次后續(xù)聽課，觀察教師在改進(jìn)措施實(shí)施后的教學(xué)表現(xiàn)，并給予及時(shí)的反饋和指導(dǎo)。在后續(xù)聽課中，重點(diǎn)關(guān)注教師是否能夠有效地解決之前存在的問(wèn)題，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)是否有所改善。其次，組織一次教學(xué)研討活動(dòng)，邀請(qǐng)教師與其他教師分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，共同探討教學(xué)問(wèn)題。在研討活動(dòng)中，教師可以分享自己在改進(jìn)教學(xué)過(guò)程中的心得體會(huì)，其他教師可以提出建議和意見，共同促進(jìn)