蘇教版高中數(shù)學(xué)（必修2）9《直線與平面位置關(guān)系》聽評課記錄2一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課

授課教師姓名：張明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)

班級/年級：高一（3）班

教學(xué)主題或章節(jié)：《直線與平面位置關(guān)系》

聽課人姓名：李華

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰，目標(biāo)明確，圍繞“直線與平面位置關(guān)系的判定”展開，重點(diǎn)突出平行和垂直的判定定理。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用得當(dāng)，PPT演示文稿包含圖形、動畫和案例，有助于學(xué)生直觀理解抽象概念。教具方面準(zhǔn)備了直尺、三角板和模型，用于演示空間幾何體的位置關(guān)系。多媒體設(shè)備運(yùn)行正常，音視頻效果良好，支持教學(xué)活動的開展。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：教師通過提問“教室的墻角線與地面是什么關(guān)系”引發(fā)學(xué)生思考，結(jié)合生活實(shí)例導(dǎo)入新課，效果較好，激發(fā)了學(xué)生的好奇心。展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：教師采用講授法結(jié)合小組討論，講解直線與平面平行的判定定理時，通過PPT動態(tài)演示直線與平面無公共點(diǎn)的情形，并引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)判定條件。在講解直線與平面垂直的判定定理時，組織學(xué)生分組用模型操作驗(yàn)證，增強(qiáng)直觀感受。此外，教師設(shè)計了變式練習(xí)，讓學(xué)生應(yīng)用定理解決實(shí)際問題，如判斷一把直尺與桌面是否垂直。結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師用思維導(dǎo)圖梳理本節(jié)課知識點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)平行與垂直判定定理的區(qū)別；布置作業(yè)包括基礎(chǔ)題和拓展題，要求學(xué)生繪制幾何體并標(biāo)注位置關(guān)系。

3.師生互動

師生交流頻率高，教師通過提問、追問和點(diǎn)評與學(xué)生互動，如“為什么這個條件是充分不必要的？”引導(dǎo)學(xué)生深入思考。學(xué)生參與度較好，課堂上有超過70%的學(xué)生舉手回答問題或參與討論。反應(yīng)情況方面，學(xué)生在討論時能結(jié)合實(shí)例解釋概念，但部分學(xué)生在推導(dǎo)定理時存在困難，教師及時給予個別輔導(dǎo)。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其在操作實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，學(xué)生認(rèn)真觀察模型并記錄數(shù)據(jù)。專注度方面，大部分學(xué)生能跟隨教師思路，但少數(shù)學(xué)生因基礎(chǔ)薄弱出現(xiàn)走神現(xiàn)象。合作學(xué)習(xí)情況良好，分組討論時學(xué)生分工明確，如一人操作模型、一人記錄、一人匯報，但個別小組討論偏離主題，教師通過“提醒卡”引導(dǎo)回歸正題。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神和手勢管理課堂秩序。時間分配合理，導(dǎo)入5分鐘、新課講解20分鐘、練習(xí)10分鐘、總結(jié)5分鐘，符合教學(xué)進(jìn)度。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，在講解難點(diǎn)時適當(dāng)放慢語速，在簡單內(nèi)容處加快推進(jìn)，整體流暢。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，PPT中的3D模型動態(tài)展示直線與平面平行、垂直的判定過程，比靜態(tài)圖片更直觀。動畫演示平行公理的推論時，學(xué)生能清晰看到線面平行的傳遞性。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯，但部分學(xué)生因長時間盯著屏幕出現(xiàn)眼睛疲勞，教師及時提醒學(xué)生遠(yuǎn)眺緩解不適。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞“理解直線與平面平行、垂直的判定定理，并能初步應(yīng)用”展開，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平。預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)包括：能說出判定定理的內(nèi)容，能識別生活中的直線與平面位置關(guān)系，能用判定定理解決簡單問題。通過課堂觀察和課后練習(xí)，大部分學(xué)生達(dá)到了這些目標(biāo)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，90%以上的學(xué)生能回答“墻角線與地面平行”的問題，表明學(xué)生對生活實(shí)例有初步認(rèn)識。在定理講解后，通過提問“直線與平面平行的判定定理需要滿足什么條件？”，80%的學(xué)生能準(zhǔn)確表述為“直線與平面內(nèi)的一條直線平行且不在平面內(nèi)”。但在應(yīng)用定理解決幾何問題方面，學(xué)生表現(xiàn)差異較大，部分學(xué)生能正確畫出輔助線，但也有學(xué)生混淆了判定與性質(zhì)定理的應(yīng)用?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高，但技能目標(biāo)的達(dá)成度略低于知識目標(biāo)。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和記憶情況良好。直線與平面的平行、垂直判定定理是本節(jié)課的核心，教師通過動畫演示、模型操作和變式練習(xí)，幫助學(xué)生建立了空間想象能力。在知識理解方面，95%的學(xué)生能區(qū)分判定定理與性質(zhì)定理，如通過反例說明“直線與平面平行不能推出平面內(nèi)的直線都平行于該直線”。記憶情況方面，課堂提問顯示，83%的學(xué)生能獨(dú)立復(fù)述判定定理的表述，但部分學(xué)生在細(xì)節(jié)上出現(xiàn)錯誤，如漏掉“不在平面內(nèi)”的條件。技能掌握程度方面，基礎(chǔ)題的正確率較高，但在綜合應(yīng)用題上表現(xiàn)不足。例如，當(dāng)題目要求“已知直線a⊥平面β，直線b⊥a，求證b∥β”時，僅有40%的學(xué)生能正確添加輔助線并推導(dǎo)。這反映出學(xué)生在知識遷移和應(yīng)用方面仍需加強(qiáng)。教師設(shè)計的分層練習(xí)（基礎(chǔ)題、中檔題、拓展題）較好地照顧了不同層次學(xué)生的需求，但拓展題的難度對部分學(xué)生來說過高，建議適當(dāng)調(diào)整。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。情感方面，通過小組合作和動手操作，學(xué)生的參與感和成就感增強(qiáng)。在討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能主動分享自己的觀點(diǎn)，如“用三角板模擬直線與平面垂直更直觀”，這種積極互動有助于培養(yǎng)合作意識。態(tài)度方面，教師對學(xué)生的鼓勵性評價（如“這個想法很有創(chuàng)意”）提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。部分基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生在小組中得到了幫助，如一位學(xué)生通過同伴講解終于理解了垂直判定定理的推導(dǎo)過程。價值觀方面，教師結(jié)合案例（如橋梁設(shè)計中的線面平行應(yīng)用）滲透了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的實(shí)用性。但課堂中仍有少數(shù)學(xué)生表現(xiàn)出畏難情緒，尤其在推導(dǎo)復(fù)雜定理時，教師應(yīng)進(jìn)一步設(shè)計啟發(fā)式提問，幫助學(xué)生建立思維橋梁。此外，教師對錯誤答案的處理方式（如“沒關(guān)系，我們看看為什么錯了”）體現(xiàn)了科學(xué)精神，但未能充分引導(dǎo)學(xué)生自主糾錯，建議增加“錯題分析”環(huán)節(jié)。總體而言，課堂氛圍積極向上，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的情感態(tài)度目標(biāo)要求。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課的整體印象良好，是一節(jié)設(shè)計思路清晰、教學(xué)環(huán)節(jié)完整的幾何課。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師能夠有效結(jié)合現(xiàn)代教育技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)手段，通過動態(tài)演示和模型操作，將抽象的立體幾何概念直觀化，有助于學(xué)生建立空間想象能力。例如，在講解直線與平面垂直的判定定理時，PPT中旋轉(zhuǎn)的幾何體模型讓學(xué)生清晰觀察到“直線與平面內(nèi)兩條相交直線垂直”的條件，這一設(shè)計極大地提升了教學(xué)效果。此外，教師注重師生互動，通過提問、追問和小組討論，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課堂參與度高。教學(xué)結(jié)構(gòu)合理，從生活實(shí)例導(dǎo)入，到定理講解、驗(yàn)證、應(yīng)用，再到總結(jié)作業(yè)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。不足之處在于，部分學(xué)生在技能應(yīng)用方面存在困難，尤其是在解決綜合性問題時，暴露出知識遷移能力不足的問題。這表明教師在突破難點(diǎn)、提升學(xué)生解題能力方面仍有提升空間。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：

（1）加強(qiáng)技能訓(xùn)練的層次性和針對性。在講解完判定定理后，應(yīng)增加“一題多解”的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問題。例如，在講解直線與平面平行時，可以設(shè)計一道題目：“已知a∥β，a⊥γ，求證β⊥γ”，讓學(xué)生體會判定與性質(zhì)定理的應(yīng)用區(qū)別。同時，針對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，可以提供“解題模板”或“思維導(dǎo)圖”，幫助他們規(guī)范解題步驟。此外，建議增加“錯題重做”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在糾正錯誤中加深理解。

（2）優(yōu)化小組合作學(xué)習(xí)的有效性。在分組討論時，教師應(yīng)明確每個小組成員的分工，如“記錄員”、“發(fā)言人”、“檢查員”，確保每個學(xué)生都參與其中。對于討論偏離主題的小組，教師可采用“引導(dǎo)卡”或“限時提醒”的方式，幫助其回到正題。此外，可以設(shè)計“小組互評”機(jī)制，讓學(xué)生評價其他小組的表現(xiàn)，培養(yǎng)批判性思維和表達(dá)能力。

（3）豐富教學(xué)資源的呈現(xiàn)形式。除了PPT和模型，建議引入VR技術(shù)或交互式白板，讓學(xué)生能夠“觸摸”和“旋轉(zhuǎn)”幾何體，增強(qiáng)操作的沉浸感。例如，在講解線面垂直的應(yīng)用時，學(xué)生可以通過VR設(shè)備觀察橋梁斜拉索與橋面的關(guān)系，這種體驗(yàn)式學(xué)習(xí)有助于加深記憶。同時，教師可以制作“微課視頻”，將難點(diǎn)（如判定定理的推導(dǎo)過程）分解成短視頻，供學(xué)生課后反復(fù)觀看。

（4）關(guān)注學(xué)生的情感需求。對于表現(xiàn)猶豫或畏難的學(xué)生，教師應(yīng)給予更多鼓勵和信任，如采用“低起點(diǎn)、小步子”的提問策略，逐步建立他們的自信心?？梢栽O(shè)計“成功體驗(yàn)”環(huán)節(jié)，如讓學(xué)生解決一道簡單題目后給予掌聲鼓勵，這種正向反饋能有效激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？

（1）加強(qiáng)幾何直觀能力的培養(yǎng)。立體幾何教學(xué)的核心在于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，建議教師在課前布置“觀察任務(wù)”，如“觀察教室的幾何結(jié)構(gòu)”，課中通過“三視圖”的繪制練習(xí)，課后完成“幾何體模型制作”，形成“觀察-想象-驗(yàn)證”的完整學(xué)習(xí)鏈。可以引入“幾何畫板”等軟件，讓學(xué)生自主繪制空間圖形，提升動手能力。

（2）構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)體系。本節(jié)課涉及的判定定理是后續(xù)學(xué)習(xí)（如空間角、距離計算）的基礎(chǔ)，教師應(yīng)在總結(jié)環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識框架，如用思維導(dǎo)圖連接“平行判定-性質(zhì)-垂直判定-性質(zhì)”的關(guān)系。可以設(shè)計“知識遷移”練習(xí)，如“若已知線面垂直，能否推導(dǎo)出線線垂直？”，幫助學(xué)生建立聯(lián)系。

（3）開展跨學(xué)科融合教學(xué)。數(shù)學(xué)與其他學(xué)科（如物理、建筑學(xué)）存在緊密聯(lián)系，建議教師引入相關(guān)案例，如“三棱鏡的光學(xué)應(yīng)用”或“建筑結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析”，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值?？梢越M織跨學(xué)科討論活動，邀請物理教師或建筑設(shè)計師進(jìn)行講座，拓寬學(xué)生的視野。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）同課異構(gòu)活動。安排另一位教師就“直線與平面位置關(guān)系”進(jìn)行教學(xué)，對比不同教學(xué)策略的效果，促進(jìn)教師反思和交流。課后組織集體評課，重點(diǎn)關(guān)注改進(jìn)措施的落實(shí)情況。

（2）專項輔導(dǎo)。針對本節(jié)課暴露出的“知識遷移能力不足”問題，可以邀請教研組資深教師進(jìn)行專題講座，分享提升解題能力的訓(xùn)練方法。例如，如何通過“模型法”“數(shù)形結(jié)合法”解決復(fù)雜幾何問題。

（3）教學(xué)資源庫建設(shè)。鼓勵教師收集整理與本節(jié)課相關(guān)的優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源（如微課視頻、互動練習(xí)題），建立共享平臺，供組內(nèi)教師參考?？梢远ㄆ谠u選“優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計”，激發(fā)教師的創(chuàng)作熱情。