蘇教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修一第3章習(xí)題課《直線與橢圓的位置關(guān)系》聽評課記錄x一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級/年級為高三年級（理科班），教學(xué)主題或章節(jié)為蘇教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修一第3章習(xí)題課《直線與橢圓的位置關(guān)系》。

聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究，通過觀摩課堂實踐探討如何優(yōu)化習(xí)題課的教學(xué)設(shè)計，提升學(xué)生解題能力和數(shù)學(xué)思維水平。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞直線與橢圓的位置關(guān)系展開，涵蓋判別式法、參數(shù)方程法等核心方法。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、練習(xí)冊、多媒體課件等，多媒體課件展示了典型例題的圖形和解析過程，有助于學(xué)生直觀理解。教具方面，教師準(zhǔn)備了直尺和圓規(guī)，用于輔助學(xué)生繪制橢圓和直線，但實際使用較少。

2.教學(xué)過程：

開始階段，教師通過復(fù)習(xí)直線與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程導(dǎo)入新課，采用提問方式引導(dǎo)學(xué)生回憶判別式法的基本原理，效果較好，約5分鐘完成。展開階段，教師以典型例題為主線，結(jié)合多媒體動態(tài)演示直線與橢圓相交、相切、相離的三種情況，并逐步引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題步驟。在方法講解中，教師注重分類討論思想，如當(dāng)直線斜率存在時，通過設(shè)直線方程聯(lián)立橢圓方程，利用判別式判斷位置關(guān)系；當(dāng)直線斜率不存在時，單獨(dú)處理垂直于x軸的情況。課堂中，教師還組織學(xué)生分組討論參數(shù)方程法在弦長問題中的應(yīng)用，部分小組展示了解題思路，教師及時點評并糾正錯誤。結(jié)束階段，教師用10分鐘總結(jié)歸納，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想的重要性，并布置分層作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，約3分鐘完成。

3.師生互動：師生交流頻率較高，教師通過提問、追問、點評等方式與學(xué)生互動，如“為什么判別式大于0時直線與橢圓相交？”“參數(shù)方程中t的幾何意義是什么？”等。學(xué)生參與度整體較高，約70%的學(xué)生能積極回答問題，課堂反應(yīng)敏捷。討論環(huán)節(jié)中，教師鼓勵學(xué)生互相補(bǔ)充，但部分小組討論時間過長，影響整體進(jìn)度。教師對學(xué)生的回答給予及時反饋，如對錯誤答案耐心講解，對正確思路給予肯定，但個別學(xué)生的提問教師回應(yīng)不夠具體。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其在多媒體演示環(huán)節(jié)，學(xué)生注意力集中，能跟隨教師思路分析問題。在分組討論時，部分學(xué)生主動查閱教材，合作完成解題步驟，但仍有約20%的學(xué)生參與度較低，主要原因是題目難度較大，難以獨(dú)立完成。課堂專注度整體良好，但個別學(xué)生出現(xiàn)走神現(xiàn)象，可能與題目難度和講解節(jié)奏有關(guān)。合作學(xué)習(xí)方面，教師雖安排了小組活動，但未明確分工，導(dǎo)致部分小組討論效率不高。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神示意和表揚(yáng)等方式維持秩序。時間分配基本合理，導(dǎo)入5分鐘、展開30分鐘、總結(jié)3分鐘、作業(yè)布置3分鐘，但分組討論環(huán)節(jié)超時5分鐘，導(dǎo)致練習(xí)時間壓縮。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師講解與互動穿插進(jìn)行，避免了長時間單調(diào)講解，但部分例題解析過于詳細(xì)，占用時間較多。

6.教學(xué)技術(shù)使用：教師有效利用了多媒體技術(shù)，通過動態(tài)演示橢圓與直線的位置關(guān)系，增強(qiáng)了學(xué)生的直觀感受。課件中包含了典型例題的解析步驟和圖形變化，輔助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。但技術(shù)使用存在不足，如部分動畫效果過于花哨，分散學(xué)生注意力；個別課件頁面文字過多，影響閱讀效率。教師未使用互動平臺或在線工具，導(dǎo)致學(xué)生參與度有限。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯，但需進(jìn)一步優(yōu)化技術(shù)手段，使其更服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞直線與橢圓的位置關(guān)系，設(shè)定了理解位置關(guān)系的判定方法、掌握典型問題的解題策略、體會數(shù)形結(jié)合和分類討論思想等目標(biāo)。從課堂觀察和學(xué)生反饋來看，大部分學(xué)生達(dá)到了預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。在理解位置關(guān)系判定方面，通過多媒體演示和例題解析，約80%的學(xué)生能夠準(zhǔn)確運(yùn)用判別式法判斷直線與橢圓的位置關(guān)系，并能說明其數(shù)學(xué)原理。在解題策略方面，約75%的學(xué)生能夠獨(dú)立完成基礎(chǔ)題型的求解，如求弦長、中點軌跡等，但對復(fù)雜問題或需要綜合運(yùn)用參數(shù)方程法的情況，部分學(xué)生仍感困難。數(shù)形結(jié)合思想的滲透效果較好，多數(shù)學(xué)生在解題時能借助圖形分析問題，但主動運(yùn)用思想方法解決問題的能力有待提高。分類討論方面，教師通過例題強(qiáng)調(diào)，學(xué)生基本掌握了斜率存在與不存在的討論，但對參數(shù)范圍等細(xì)節(jié)的處理不夠嚴(yán)謹(jǐn)?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高，但需關(guān)注不同層次學(xué)生的需求，提供更具針對性的指導(dǎo)。

2.知識掌握：學(xué)生對知識點的理解和記憶情況良好，直線與橢圓的位置關(guān)系是本節(jié)課的核心內(nèi)容，通過教師系統(tǒng)講解和例題示范，學(xué)生能夠較好地掌握相關(guān)公式和方法。在知識理解方面，約85%的學(xué)生能夠解釋判別式法的適用條件，并能說明參數(shù)方程中t的幾何意義。記憶方面，學(xué)生對典型例題的解題步驟記憶較深，但在知識遷移和應(yīng)用方面存在差異。例如，當(dāng)題目條件變化時，部分學(xué)生難以靈活調(diào)整解題策略，反映出對知識的內(nèi)化程度不足。技能掌握方面，約70%的學(xué)生能夠熟練運(yùn)用判別式法求解相交弦長等問題，但在處理參數(shù)方程時，部分學(xué)生因計算錯誤或邏輯不清導(dǎo)致解題失敗。技能的熟練度與練習(xí)量密切相關(guān)，本節(jié)課的練習(xí)時間有限，可能影響部分學(xué)生技能的鞏固。此外，學(xué)生對于直線與橢圓位置關(guān)系的幾何意義理解不夠深入，如對弦中點軌跡的推導(dǎo)過程，多數(shù)學(xué)生能跟隨教師步驟，但獨(dú)立推導(dǎo)的能力較弱。知識掌握存在分層現(xiàn)象，優(yōu)等生能夠靈活運(yùn)用多種方法，中等生依賴?yán)}模式，學(xué)困生對基礎(chǔ)概念仍需鞏固。

3.情感態(tài)度價值觀：本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效。情感方面，通過小組討論和互動交流，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣有所提升，尤其在合作解決難題時，表現(xiàn)出積極探究的態(tài)度。教師對學(xué)生的鼓勵和肯定，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，部分平時不敢發(fā)言的學(xué)生也參與討論。但課堂氛圍整體較為嚴(yán)肅，學(xué)生主動提問和質(zhì)疑的積極性不高，可能影響批判性思維的培養(yǎng)。態(tài)度方面，教師通過典型例題的講解，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)解題的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性，部分學(xué)生在解題時能夠認(rèn)真檢查，體現(xiàn)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。但部分學(xué)生存在急于求成的心態(tài)，對復(fù)雜問題容易放棄，反映出耐心和細(xì)致品質(zhì)的培養(yǎng)仍需加強(qiáng)。價值觀方面，通過數(shù)形結(jié)合思想的滲透，學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)方法的和諧美，部分學(xué)生表示在解決實際問題時會嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)工具。但課堂未能充分結(jié)合生活實例，學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值認(rèn)識不足。此外，教師對解題方法的總結(jié)不夠深入，未能引導(dǎo)學(xué)生形成完整的知識體系，可能影響學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的長期發(fā)展?？傮w而言，課堂在情感激發(fā)和態(tài)度引導(dǎo)方面有一定成效，但在價值觀塑造和思維品質(zhì)培養(yǎng)方面需進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價：本節(jié)課整體教學(xué)效果較好，展現(xiàn)出較高的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)能力。教師對教材理解深入，教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)流程設(shè)計合理，能夠圍繞直線與橢圓的位置關(guān)系這一核心內(nèi)容展開教學(xué)。最突出的優(yōu)點是教師善于運(yùn)用多媒體技術(shù)進(jìn)行動態(tài)演示，將抽象的幾何關(guān)系直觀化，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂的參與度。在知識講解方面，教師能夠結(jié)合典型例題，系統(tǒng)梳理解題方法，特別是對判別式法和參數(shù)方程法的對比講解，幫助學(xué)生厘清了思路。此外，教師注重分類討論思想的滲透，通過例題引導(dǎo)學(xué)生思考不同情況下的解題策略，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。課堂管理方面，教師能夠有效控制課堂節(jié)奏，維持良好的課堂秩序，時間分配基本合理，教學(xué)環(huán)節(jié)過渡自然?？傮w而言，這是一節(jié)較為成功的習(xí)題課，為高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)提供了有益參考。

2.改進(jìn)建議：針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施。首先，在教學(xué)方法上，建議增加學(xué)生自主探究的環(huán)節(jié)。當(dāng)前課堂主要以教師講解為主，學(xué)生參與度雖較高，但主動性和創(chuàng)造性有待提升。例如，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，可以設(shè)計更具挑戰(zhàn)性的問題情境，讓學(xué)生先嘗試解決，再引出判別式法，這樣既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能暴露問題，為后續(xù)教學(xué)奠定基礎(chǔ)。在練習(xí)環(huán)節(jié)，可以設(shè)置分層任務(wù)，讓不同層次的學(xué)生選擇不同難度的題目，并在小組內(nèi)分享解題思路，教師則巡回指導(dǎo)，這樣既能滿足個性化需求，又能促進(jìn)合作學(xué)習(xí)。其次，在知識掌握方面，建議加強(qiáng)技能訓(xùn)練的系統(tǒng)性。當(dāng)前課堂練習(xí)量有限，且部分例題解析過于詳細(xì)，導(dǎo)致學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會不足。建議增加變式練習(xí)，讓學(xué)生在對比中深化對知識的理解。例如，可以設(shè)計一組條件相似但結(jié)論不同的題目，引導(dǎo)學(xué)生分析差異，總結(jié)規(guī)律。此外，在參數(shù)方程法的教學(xué)中，可以引入更多實際應(yīng)用案例，幫助學(xué)生理解其數(shù)學(xué)意義和計算優(yōu)勢。第三，在課堂管理方面，建議優(yōu)化時間分配和節(jié)奏控制。當(dāng)前課堂存在分組討論超時的問題，建議提前明確討論任務(wù)和時間節(jié)點，并配備小組評價機(jī)制，提高討論效率。在練習(xí)環(huán)節(jié)，可以預(yù)留更多時間讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師則通過巡視和個別輔導(dǎo)進(jìn)行針對性指導(dǎo)。最后，在情感態(tài)度價值觀方面，建議加強(qiáng)師生互動和情感交流。當(dāng)前課堂氛圍較為嚴(yán)肅，學(xué)生主動提問較少。建議教師多采用鼓勵性語言，創(chuàng)設(shè)輕松的課堂氛圍，并設(shè)計一些開放性問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和表達(dá)，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)和人文精神。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。通過再次聽課，觀察教師是否能夠有效落實改進(jìn)建議，特別是學(xué)生自主探究環(huán)節(jié)的開展情況和技能訓(xùn)練的系統(tǒng)性