聽評課記錄高考數(shù)學(理數(shù))一輪復習第4講《函數(shù)的概念及其表示》聽評課記錄(含詳解)一.基本信息

2023年11月15日，上午第二節(jié)課，授課教師張華，學科/課程名稱為高考數(shù)學（理數(shù)）一輪復習第4講《函數(shù)的概念及其表示》，班級/年級為高三（1）班。本節(jié)課主要圍繞函數(shù)的定義、表示方法及其性質展開，重點講解函數(shù)的三要素、常見表示法（解析法、列表法、圖像法）以及函數(shù)相等的概念。通過本節(jié)課，學生能夠深入理解函數(shù)的本質，掌握函數(shù)的基本表示方法，為后續(xù)學習函數(shù)性質和應用奠定基礎。聽課人李明，職務為高中數(shù)學教研組長，聽課目的為教學研究，旨在探討高三復習課的教學策略和課堂效率提升方法。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，教學目標明確，圍繞函數(shù)的概念及其表示展開，符合高考數(shù)學的復習要求。教學資源準備充分，教材使用得當，教具包括函數(shù)圖像板和坐標紙，多媒體設備運行正常，PPT課件內容簡潔明了，重點突出。教師提前準備了相關例題和練習題，涵蓋了解析法、列表法和圖像法的典型應用，為課堂講解和學生的自主練習提供了有力支撐。

2.教學過程

開始階段，教師通過復習函數(shù)的基本概念，以“什么是函數(shù)”的問題導入新課，引發(fā)學生思考。通過提問“生活中哪些現(xiàn)象可以用函數(shù)描述”，結合實際案例，激發(fā)學生的學習興趣，導入效果良好。展開階段，教師采用講授與討論相結合的方法，首先講解函數(shù)的三要素（定義域、值域、對應法則），結合具體例子分析解析法表示的函數(shù)，如f(x)=x2。接著，通過小組討論的方式，讓學生嘗試用列表法和圖像法表示同一函數(shù)，教師巡視指導，及時糾正錯誤。在講解函數(shù)相等的概念時，教師通過對比不同表示方法的函數(shù)，引導學生歸納判斷函數(shù)是否相等的條件，如定義域和對應法則必須完全相同。結束階段，教師總結本節(jié)課的重點內容，強調函數(shù)概念的理解和表示方法的靈活運用，并布置作業(yè)，包括基礎題和拓展題，要求學生完成并預習下一節(jié)課的內容。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、引導和點評等方式與學生互動，課堂氣氛活躍。學生參與度較高，能夠積極回答問題，參與討論。在講解函數(shù)圖像法時，教師邀請學生上黑板繪制函數(shù)圖像，并講解繪制步驟，學生反應積極，能夠按照要求完成任務。教師對學生的回答和表現(xiàn)給予及時反饋，如對學生的錯誤進行糾正，對學生的正確做法給予肯定，這種互動方式有效提升了學生的學習動力。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，課堂專注度良好。在教師講解函數(shù)概念時，學生認真聽講，做筆記，能夠跟隨教師的思路進行思考。在小組討論環(huán)節(jié)，學生積極參與，能夠與同伴合作解決問題，如討論如何用列表法表示分段函數(shù)。部分學生在繪制函數(shù)圖像時遇到困難，教師及時提供幫助，如提示學生注意坐標軸的標注和函數(shù)的連續(xù)性。整體來看，學生的學習狀態(tài)積極向上，能夠主動參與課堂活動。

5.課堂管理

課堂紀律狀況良好，學生能夠遵守課堂規(guī)則，專心聽講。時間分配合理，導入新課5分鐘，展開階段25分鐘，結束階段5分鐘，課堂節(jié)奏控制得當。教師通過提問和巡視等方式維持課堂秩序，確保教學活動順利進行。在小組討論環(huán)節(jié)，教師明確分工，要求每個小組成員完成任務，避免個別學生分心，這種管理方式有效提升了課堂效率。

6.教學技術使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術和工具，PPT課件圖文并茂，重點突出，幫助學生理解抽象的數(shù)學概念。在講解函數(shù)圖像法時，教師使用幾何畫板軟件動態(tài)展示函數(shù)圖像的變化，如平移、伸縮等，使學生直觀感受函數(shù)的性質。技術對教學效果的支持作用明顯，如動態(tài)圖像的展示能夠幫助學生理解函數(shù)的對稱性和周期性，提升了學生的理解能力。同時，教師還利用多媒體設備播放相關視頻，如函數(shù)在實際生活中的應用案例，拓寬了學生的視野，激發(fā)了學生的學習興趣。

三.教學效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學目標明確且適切，符合高三一輪復習的定位和學生實際水平。教學目標設定為：理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的三要素；熟悉函數(shù)的常見表示方法（解析法、列表法、圖像法）；能夠判斷兩個函數(shù)是否相等；能夠根據(jù)不同情境選擇合適的表示方法。從課堂觀察和課后作業(yè)情況來看，學生基本達到了預期的學習目標。在課堂互動中，多數(shù)學生能夠準確回答關于函數(shù)定義域、值域和對應法則的問題，如當被問及“函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是什么”時，大部分學生能夠正確回答為“[1,+∞)”。在小組討論環(huán)節(jié)，學生能夠嘗試用列表法表示分段函數(shù)，并能解釋其對應法則。課堂總結時，學生能夠復述本節(jié)課的重點內容，如函數(shù)相等需要滿足定義域和對應法則完全相同的條件。課后作業(yè)中，基礎題完成情況良好，約90%的學生能夠正確寫出給定函數(shù)的定義域和值域，并判斷兩個表示同一函數(shù)的例子是否相等。拓展題部分，約有60%的學生能夠嘗試用圖像法分析函數(shù)性質，雖然部分學生在函數(shù)圖像的細節(jié)處理上仍有不足，但總體表明學生掌握了函數(shù)的基本表示方法。這說明教學目標達成度較高，教學設計符合學生的認知規(guī)律，能夠有效引導學生理解函數(shù)的核心概念。

2.知識掌握

學生對知識點的理解和記憶情況良好，對函數(shù)概念的理解更為深入。在講解函數(shù)的三要素時，學生能夠準確區(qū)分定義域、值域和對應法則，并能舉例說明。例如，在討論“函數(shù)y=1/x的值域”時，學生能夠通過分析分母不為零的條件，得出值域為“(-∞,0)∪(0,+∞)”的結論。對技能的掌握程度方面，學生能夠靈活運用不同表示方法解決問題。在講解解析法時，學生能夠根據(jù)給定函數(shù)解析式求定義域、值域和繪制圖像。在列表法方面，學生能夠根據(jù)實際情境建立函數(shù)關系，如某商品價格隨銷售量變化的函數(shù)關系。圖像法方面，學生能夠根據(jù)函數(shù)解析式繪制基本初等函數(shù)的圖像，并能分析圖像的對稱性、單調性等性質。教師在課堂中設計的例題和練習題能夠有效檢驗學生的知識掌握情況。例如，在講解函數(shù)相等時，教師通過對比f(x)=|x|和g(x)=√(x2)這兩個函數(shù)，引導學生認識到雖然解析式相同，但由于定義域不同，兩個函數(shù)并不相等。學生能夠通過討論和思考，理解并記住這一判斷標準。課后作業(yè)中，涉及函數(shù)表示方法轉換的題目，如“將函數(shù)y=2x+1的圖像平移得到y(tǒng)=2(x-3)+1，求平移過程”，大部分學生能夠正確描述平移方向和距離。這說明學生不僅掌握了函數(shù)的基本概念，還能夠在實際問題中應用這些知識，技能掌握程度較高。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進學生的全面發(fā)展方面表現(xiàn)出色，情感態(tài)度價值觀得到有效提升。教師在課堂中注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和解決問題的能力。在講解函數(shù)概念時，教師通過生活實例引入函數(shù)，如“某城市出租車收費標準隨行駛距離變化的函數(shù)”，使學生認識到數(shù)學在實際生活中的應用價值，激發(fā)了學生的學習興趣和求知欲。在小組討論環(huán)節(jié)，教師鼓勵學生合作解決問題，如討論如何用列表法表示分段函數(shù)，學生在合作中學會了傾聽和表達，培養(yǎng)了團隊協(xié)作精神。教師對學生的評價和反饋充滿鼓勵，如當學生正確回答問題或完成練習時，教師會及時給予肯定和表揚，這種積極的評價方式增強了學生的自信心。課堂中，教師還引導學生思考函數(shù)的對稱性和周期性等性質，培養(yǎng)學生的邏輯思維和抽象思維能力。學生在討論和思考過程中，不僅掌握了數(shù)學知識，還學會了如何思考和分析問題，這種能力的提升有助于學生的全面發(fā)展。此外，教師在講解函數(shù)相等時，通過對比不同表示方法的函數(shù)，引導學生認識到數(shù)學的嚴謹性和精確性，培養(yǎng)了學生的科學態(tài)度。課后作業(yè)中，教師布置的拓展題鼓勵學生深入思考，如“分析函數(shù)y=|sinx|的圖像和性質”，學生通過自主探究，不僅鞏固了所學知識，還提升了自主學習的能力。整體來看，本節(jié)課在情感態(tài)度價值觀方面的教育效果顯著，促進了學生的全面發(fā)展。

四、總結與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，是一節(jié)高質量的高三數(shù)學復習課。授課教師張華教學設計合理，課堂組織有序，教學內容緊扣高考要求，教學目標明確，達成度高。最突出的優(yōu)點在于教師能夠準確把握高三復習課的特點，注重知識的系統(tǒng)性和方法的靈活性。在教學內容上，教師將函數(shù)的概念、表示方法及其性質有機結合起來，形成了完整的知識體系，幫助學生構建了函數(shù)的知識框架。教學方法上，教師能夠根據(jù)教學內容和學生特點，靈活運用講授、討論、練習等多種教學方法，既有教師的精講點撥，也有學生的自主探究和合作學習，體現(xiàn)了以學生為主體的教學理念。特別是在函數(shù)表示方法的轉換和應用上，教師通過實例和練習，引導學生掌握了不同表示方法之間的聯(lián)系和區(qū)別，提升了學生的數(shù)學應用能力。課堂氛圍活躍，師生互動頻繁，教師能夠及時關注學生的學習狀態(tài)，并給予針對性的指導和幫助，體現(xiàn)了教師對學生的關愛和責任心。教學資源準備充分，多媒體課件使用得當，輔助了教學過程的順利進行?？傮w而言，本節(jié)課達到了預期的教學目標，教學效果顯著，是一節(jié)值得學習借鑒的復習課。

2.改進建議

雖然本節(jié)課整體表現(xiàn)優(yōu)秀，但仍有提升空間。首先，在時間分配上，可以進一步優(yōu)化。本節(jié)課在講解函數(shù)相等的概念時花費了較多時間，導致后續(xù)練習環(huán)節(jié)略顯倉促。建議教師在未來教學中，可以更加精準地預估各環(huán)節(jié)所需時間，并預留一定的彈性時間，以確保教學內容的完整性和學生的練習時間。例如，可以在課前預設好各環(huán)節(jié)的時間節(jié)點，并在課堂中根據(jù)實際情況進行調整，避免因時間不足導致教學內容壓縮或學生練習不充分。其次，在學生參與度方面，可以進一步拓展。本節(jié)課中，雖然大部分學生能夠參與課堂互動，但仍有少數(shù)學生較為被動。建議教師可以設計更多的小組合作任務，并明確每個成員的職責，確保每個學生都能參與到學習過程中。例如，可以采用“小組競賽”的形式，將學生分成若干小組，每個小組完成一道練習題后，教師給予加分或獎勵，激發(fā)學生的學習熱情和競爭意識。此外，在練習設計上，可以增加層次性。本節(jié)課的練習題主要以基礎題為主，可以適當增加一些綜合性較強的題目，以滿足不同層次學生的需求。例如，可以在課后作業(yè)中設置“基礎題”、“提高題”和“挑戰(zhàn)題”三個層次，讓學生根據(jù)自己的實際情況選擇完成，既保證了基礎知識的鞏固，又滿足了學有余力學生的求知欲。最后，在技術使用上，可以更加深入。雖然教師使用了多媒體課件和幾何畫板軟件，但可以進一步探索更多技術手段，如在線互動平臺，讓學生能夠實時提交答案并獲取反饋，增強課堂的互動性和趣味性。例如，可以利用“雨課堂”等工具，讓學生通過手機掃描二維碼參與課堂答題和討論，教師可以實時查看學生的答題情況，并給予針對性的講解，這種技術手段能夠有效提升課堂效率和學生參與度。

如何進一步提升教學質量？首先，教師需要持續(xù)深入研究高考考綱和真題，準確把握高考數(shù)學的命題趨勢和重點內容，確保復習方向不偏離。其次，教師可以加強與其他教師的交流和學習，分享教學經(jīng)驗和教學資源，共同提升教學水平。例如，可以定期組織教研活動，邀請經(jīng)驗豐富的教師進行專題講座，或者組織集體備課，共同研討教學難點和解決方法。此外，教師還需要關注學生的學習反饋，及時調整教學策略，以滿足學生的個性化需求?？梢酝ㄟ^問卷調查、個別訪談等方式了解學生的學習情況和需求，并根據(jù)學生的反饋進行教學改進。最后，教師可以加強自身專業(yè)素養(yǎng)的提升，不斷學習新的教育理念和教學方法，如深度學習、項目式學習等，將先進的教育理念融入課堂教學，提升教學的藝術性和科學性。

3.后續(xù)跟蹤

建議對本次聽課進行后續(xù)跟蹤，以跟進教師的改進情況。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：首先，安排一次教學反思會，與授課教師張華共同回顧本次聽課的情況，總結優(yōu)點和不足，并探討改進措施。在反思會上，可以鼓勵教師分享自己的教學心得和困惑，教研組長李明可以提供專業(yè)的指導和建議，幫助教師明確改進方向。其次，提供教學資源支持，如推薦相關的教學案例、教學視頻和教學軟件，幫助教師豐富教學內容和教學方法。例如，可以推薦一些