人教A版高中數(shù)學(xué)必修二聽評(píng)課記錄：2.1空間點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系版含答案一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時(shí)間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：王明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)

班級(jí)/年級(jí)：高一（3）班

教學(xué)主題或章節(jié)：2.1空間點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系

聽課人姓名：李強(qiáng)

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)

聽課目的：教學(xué)研究、教師專業(yè)發(fā)展

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，目標(biāo)明確，圍繞空間點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系展開，重點(diǎn)突出平行關(guān)系和垂直關(guān)系的判定與性質(zhì)。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括人教A版數(shù)學(xué)必修二教材、幾何畫板軟件、三棱錐模型等。教材使用得當(dāng)，教具直觀形象，多媒體課件制作精美，動(dòng)畫演示清晰，有效輔助了空間圖形的理解。

2.教學(xué)過程

開始階段：教師通過生活實(shí)例引入新課，如“教室天花板與地面的關(guān)系”引發(fā)學(xué)生思考，自然過渡到空間幾何的學(xué)習(xí)，效果良好，激發(fā)了學(xué)生興趣。展開階段：采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解空間直線的平行與垂直判定定理，結(jié)合幾何畫板動(dòng)態(tài)演示直線與平面的位置關(guān)系，隨后組織小組討論，學(xué)生通過模型操作和合作探究加深理解。在講解三棱錐頂點(diǎn)與底面的垂直關(guān)系時(shí)，教師設(shè)計(jì)問題鏈引導(dǎo)學(xué)生逐步推理，課堂互動(dòng)性強(qiáng)。結(jié)束階段：教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課核心知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)平行與垂直的判定條件，并布置分層作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻繁，教師通過提問、追問等方式調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，如“如何證明直線與平面垂直？”等問題引發(fā)學(xué)生深入思考。學(xué)生參與度高，課堂發(fā)言積極，約70%的學(xué)生能主動(dòng)回答問題。小組討論時(shí)，學(xué)生分工明確，合作氛圍濃厚，部分小組利用模型展示解題過程，教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)，互動(dòng)質(zhì)量高。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性強(qiáng)，課堂專注度高，尤其在幾何畫板演示環(huán)節(jié)，學(xué)生認(rèn)真觀察圖形變化，記錄關(guān)鍵結(jié)論。合作學(xué)習(xí)效果顯著，學(xué)生在操作三棱錐模型時(shí)，通過測(cè)量、繪圖等方式驗(yàn)證直線與平面的位置關(guān)系，小組間互相幫助，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。部分學(xué)生能獨(dú)立推導(dǎo)公式，體現(xiàn)了一定的數(shù)學(xué)思維能力。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神示意和適時(shí)提醒維持秩序。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段30分鐘，總結(jié)作業(yè)布置5分鐘，過渡自然。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，在難點(diǎn)講解時(shí)放慢語速，動(dòng)畫演示時(shí)暫停提問，確保學(xué)生理解。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)運(yùn)用有效，幾何畫板軟件動(dòng)態(tài)展示了空間圖形的旋轉(zhuǎn)、平移等變換，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。多媒體課件與板書結(jié)合，重點(diǎn)內(nèi)容突出顯示，輔助學(xué)生筆記。技術(shù)手段不僅提高了教學(xué)效率，還培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力，技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞空間點(diǎn)、直線、平面之間位置關(guān)系的判定與性質(zhì)展開，具體包括理解直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行與垂直關(guān)系，掌握其判定定理和性質(zhì)定理，并能應(yīng)用于簡(jiǎn)單問題的解決。教學(xué)目標(biāo)符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平，既注重知識(shí)傳授，也強(qiáng)調(diào)思維能力的培養(yǎng)。從課堂表現(xiàn)來看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過生活實(shí)例激發(fā)興趣，多數(shù)學(xué)生能理解空間幾何的基本概念；展開階段通過幾何畫板演示和小組討論，學(xué)生能夠直觀感知并初步掌握平行與垂直的判定方法；結(jié)束階段的知識(shí)總結(jié)和作業(yè)布置，進(jìn)一步鞏固了學(xué)習(xí)成果。部分學(xué)生在課堂提問和小組展示中，能夠清晰地表達(dá)自己對(duì)判定定理的理解，說明教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。在直線與平面的平行關(guān)系中，學(xué)生能夠通過模型操作和幾何畫板演示，理解“線線平行則線面平行”的推論過程，并記憶其判定定理的條件和結(jié)論。在直線與平面的垂直關(guān)系中，教師通過動(dòng)畫演示直線與平面多次相交的角度變化，幫助學(xué)生建立“垂直”的幾何直觀，學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述“若一條直線與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線與平面垂直”的判定條件。對(duì)于平面與平面的平行與垂直關(guān)系，學(xué)生通過類比直線與平面的關(guān)系，能夠推導(dǎo)出相應(yīng)的判定定理，并在小組討論中提出不同證明思路。技能掌握方面，學(xué)生能夠運(yùn)用判定定理解決簡(jiǎn)單幾何問題，如證明三棱錐的高線與底面垂直，部分學(xué)生還能獨(dú)立完成復(fù)雜圖形的空間想象與轉(zhuǎn)化。但在技能應(yīng)用過程中，仍有個(gè)別學(xué)生存在邏輯推理不嚴(yán)謹(jǐn)、空間想象能力不足的問題，需要在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)針對(duì)性訓(xùn)練。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展方面表現(xiàn)突出。情感態(tài)度方面，教師通過生活實(shí)例和幾何畫板動(dòng)態(tài)演示，激發(fā)了學(xué)生對(duì)空間幾何的興趣，多數(shù)學(xué)生能夠積極參與課堂活動(dòng)，主動(dòng)思考問題，課堂氛圍活躍。在小組討論中，學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽他人意見，互相幫助解決難題，培養(yǎng)了合作精神和溝通能力。部分學(xué)生在回答問題時(shí)表現(xiàn)出自豪感，體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。態(tài)度方面，學(xué)生能夠認(rèn)真記錄筆記，積極完成課堂練習(xí)，對(duì)學(xué)習(xí)過程保持專注，體現(xiàn)了良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。價(jià)值觀方面，教師通過強(qiáng)調(diào)幾何知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如橋梁建設(shè)、建筑設(shè)計(jì)等，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和社會(huì)責(zé)任感。此外，通過小組合作和問題解決，學(xué)生學(xué)會(huì)了面對(duì)困難不放棄，勇于挑戰(zhàn)自我，形成了積極的情感體驗(yàn)。課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，教師鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)踐，進(jìn)一步強(qiáng)化了數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)?？傮w而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價(jià)值觀方面的教育目標(biāo)達(dá)成度高，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，課堂實(shí)施流暢高效，有效達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)，體現(xiàn)了教師扎實(shí)的專業(yè)素養(yǎng)和良好的教學(xué)能力。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教學(xué)目標(biāo)明確，重難點(diǎn)突出，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。教師能夠準(zhǔn)確把握高一學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)，從生活實(shí)例入手，逐步過渡到抽象的幾何關(guān)系，符合由具體到抽象的教學(xué)原則。在教學(xué)方法上，教師善于運(yùn)用多種教學(xué)手段，將幾何畫板、三棱錐模型與傳統(tǒng)板書相結(jié)合，既直觀形象，又注重邏輯推理，有效調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)。課堂互動(dòng)性強(qiáng)，教師通過精心設(shè)計(jì)的問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考，學(xué)生參與度高，發(fā)言積極，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。此外，課堂管理有序，時(shí)間分配合理，教學(xué)節(jié)奏控制得當(dāng)，多媒體技術(shù)的有效運(yùn)用也為教學(xué)增色不少，整堂課教學(xué)效果顯著，是一節(jié)成功的高中數(shù)學(xué)課。

2.改進(jìn)建議

雖然本節(jié)課表現(xiàn)優(yōu)秀，但仍有提升空間。針對(duì)存在的問題，提出以下改進(jìn)措施：首先，在知識(shí)掌握方面，部分學(xué)生在空間想象能力和邏輯推理方面仍存在不足，建議教師在后續(xù)教學(xué)中增加更多幾何模型操作和動(dòng)態(tài)演示環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生建立空間幾何直觀。可以設(shè)計(jì)更多動(dòng)手實(shí)踐環(huán)節(jié)，如讓學(xué)生利用紙板制作三棱錐模型，觀察頂點(diǎn)與底面的關(guān)系，加深對(duì)垂直關(guān)系的理解。其次，在技能訓(xùn)練方面，本節(jié)課的練習(xí)量適中，但針對(duì)不同層次學(xué)生的設(shè)計(jì)不夠細(xì)致，建議教師增加分層作業(yè)，基礎(chǔ)題側(cè)重于判定定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，拓展題則增加復(fù)雜圖形的推理和證明，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求?？梢栽O(shè)計(jì)一個(gè)“幾何探究實(shí)驗(yàn)室”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生分組完成更具挑戰(zhàn)性的空間幾何問題，培養(yǎng)綜合應(yīng)用能力。再次，在師生互動(dòng)方面，雖然課堂交流頻繁，但部分提問的深度和廣度仍有提升空間，建議教師設(shè)計(jì)更多開放性問題，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問題，培養(yǎng)批判性思維。例如，在討論直線與平面垂直的判定時(shí)，可以提問“除了定理中的條件，還能找到其他證明方法嗎？”，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。最后，在技術(shù)使用方面，雖然幾何畫板運(yùn)用得當(dāng)，但可以進(jìn)一步探索VR等沉浸式技術(shù)，讓學(xué)生“走進(jìn)”三維空間，更直觀地感受幾何關(guān)系，提升學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中更加注重知識(shí)的生成過程，而非簡(jiǎn)單地告知結(jié)論?？梢圆捎谩皢栴}驅(qū)動(dòng)”的教學(xué)模式，從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，逐步提出問題，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成知識(shí)。例如，在講解平面與平面的平行關(guān)系時(shí)，可以先讓學(xué)生觀察教室的墻面關(guān)系，提出“如何判斷兩個(gè)平面是否平行？”，再引導(dǎo)學(xué)生通過模型實(shí)驗(yàn)和推理得出判定定理。此外，建議教師加強(qiáng)與其他教師的交流學(xué)習(xí)，定期開展集體備課和聽課評(píng)課活動(dòng)，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，共同研究教學(xué)難點(diǎn)，提升整體教學(xué)水平。還可以鼓勵(lì)教師參加專業(yè)培訓(xùn)和學(xué)術(shù)研討，不斷更新教育理念和教學(xué)方法，提升專業(yè)素養(yǎng)。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：首先，安排一次回訪聽課，重點(diǎn)觀察教師在改進(jìn)建議方面的實(shí)施情況，如分層教學(xué)的設(shè)計(jì)、開放性問題的運(yùn)用等，及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)。其次，組織專題研討活動(dòng)，圍繞“空間想象能力的培養(yǎng)”和“幾何