小學數(shù)學教師進城選調(diào)考試試題及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.把5克鹽溶解在100克水中，鹽和鹽水的比是（）。A.1:20B.1:21C.20:21D.21:20答案：B。鹽水質(zhì)量為鹽的質(zhì)量加上水的質(zhì)量，即\(5+100=105\)克，所以鹽和鹽水的比是\(5:105=1:21\)。2.一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積相差24立方分米，那么圓錐的體積是（）立方分米。A.12B.24C.36D.72答案：A。等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，設圓錐體積為\(V\)，則圓柱體積為\(3V\)，它們體積相差\(3V-V=2V\)，已知體積相差24立方分米，即\(2V=24\)，解得\(V=12\)立方分米。3.小明在計算除法時，把除數(shù)540末尾的0漏寫了，結(jié)果得到商是60，正確的商是（）。A.6B.60C.600D.無法確定答案：A。除數(shù)540末尾的0漏寫后變成54，根據(jù)被除數(shù)等于除數(shù)乘商，可得被除數(shù)為\(54×60=3240\)，那么正確的商是\(3240÷540=6\)。4.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4，這個三角形是（）。A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.無法確定答案：C。三角形內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)，總份數(shù)為\(2+3+4=9\)份，那么三個角分別為\(180\times\frac{2}{9}=40^{\circ}\)，\(180\times\frac{3}{9}=60^{\circ}\)，\(180\times\frac{4}{9}=80^{\circ}\)，三個角都小于\(90^{\circ}\)，所以是銳角三角形。5.下面的圖形中，對稱軸最多的是（）。A.正方形B.等邊三角形C.圓D.長方形答案：C。正方形有4條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，長方形有2條對稱軸，所以對稱軸最多的是圓。6.一種商品先提價20%，再降價20%，現(xiàn)價與原價相比（）。A.提高了B.降低了C.不變D.無法確定答案：B。設原價為\(x\)元，提價20%后價格為\(x(1+20\%)=1.2x\)元，再降價20%后的價格為\(1.2x(1-20\%)=1.2x×0.8=0.96x\)元，\(0.96x＜x\)，所以現(xiàn)價比原價降低了。7.把一個棱長為6厘米的正方體木塊削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是（）立方厘米。A.56.52B.169.56C.226.08D.113.04答案：A。圓錐底面直徑和高都等于正方體棱長6厘米，圓錐半徑為\(6÷2=3\)厘米，根據(jù)圓錐體積公式\(V=\frac{1}{3}\pir^{2}h\)，可得\(\frac{1}{3}×3.14×3^{2}×6=56.52\)立方厘米。8.小明和小紅同時從學校出發(fā)去圖書館，小明用了0.35小時，小紅用了\(\frac{2}{5}\)小時，（）走得快。A.小明B.小紅C.一樣快D.無法確定答案：A。先把\(\frac{2}{5}\)化成小數(shù)，\(\frac{2}{5}=0.4\)小時，因為\(0.35＜0.4\)，用時短的速度快，所以小明走得快。9.一個數(shù)既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個數(shù)是（）。A.6B.12C.24D.144答案：B。一個數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身，所以既是12的倍數(shù)又是12的因數(shù)的數(shù)是12。10.下面各題中，兩種量成反比例關系的是（）。A.工作效率一定，工作時間和工作總量B.長方形的周長一定，它的長和寬C.一根繩子，剪去的一段和剩下的一段D.三角形的面積一定，它的底和高答案：D。判斷兩種量是否成反比例，要看這兩種量的乘積是否一定。A選項工作總量÷工作時間=工作效率（一定），成正比例；B選項長+寬=周長÷2（一定），不成比例；C選項剪去的一段+剩下的一段=繩子總長（一定），不成比例；D選項底×高=三角形面積×2（一定），成反比例。二、填空題（每題3分，共30分）1.一個數(shù)由5個十，6個十分之一，5個百分之一組成，這個數(shù)是（），讀作（）。答案：50.65；五十點六五。5個十是50，6個十分之一是0.6，5個百分之一是0.05，這個數(shù)是\(50+0.6+0.05=50.65\)。2.3時20分=（）時；2.05噸=（）噸（）千克。答案：\(3\frac{1}{3}\)；2；50。因為1小時=60分，20分=\(\frac{20}{60}=\frac{1}{3}\)時，所以3時20分=\(3\frac{1}{3}\)時；因為1噸=1000千克，\(0.05\)噸=\(0.05×1000=50\)千克，所以2.05噸=2噸50千克。3.把\(\frac{3}{4}\)米長的繩子平均分成3段，每段長（）米，每段占全長的（）。答案：\(\frac{1}{4}\)；\(\frac{1}{3}\)。每段長\(\frac{3}{4}÷3=\frac{3}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{4}\)米；把繩子全長看作單位“1”，平均分成3段，每段占全長的\(\frac{1}{3}\)。4.在比例尺是1:5000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是8厘米，甲、乙兩地的實際距離是（）千米。答案：400。根據(jù)實際距離=圖上距離÷比例尺，可得實際距離為\(8÷\frac{1}{5000000}=8×5000000=40000000\)厘米，因為1千米=100000厘米，所以40000000厘米=400千米。5.一個數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后，比原數(shù)大27，原數(shù)是（）。答案：3。設原數(shù)為\(x\)，小數(shù)點向右移動一位后得到的數(shù)是\(10x\)，可列方程\(10x-x=27\)，即\(9x=27\)，解得\(x=3\)。6.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米。答案：94.2；150.72。圓柱側(cè)面積公式為\(S=2\pirh\)，所以側(cè)面積為\(2×3.14×3×5=94.2\)平方厘米；底面積為\(\pir^{2}=3.14×3^{2}=28.26\)平方厘米，表面積為側(cè)面積加兩個底面積，即\(94.2+2×28.26=150.72\)平方厘米。7.有10張卡片，分別寫有1-10，從中任意抽出一張，抽到偶數(shù)的可能性是（），抽到質(zhì)數(shù)的可能性是（）。答案：\(\frac{1}{2}\)；\(\frac{2}{5}\)。1-10中偶數(shù)有2、4、6、8、10共5個，抽到偶數(shù)的可能性是\(5÷10=\frac{1}{2}\)；質(zhì)數(shù)有2、3、5、7共4個，抽到質(zhì)數(shù)的可能性是\(4÷10=\frac{2}{5}\)。8.把一個棱長為4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是（）立方分米。答案：50.24。圓柱底面直徑和高都等于正方體棱長4分米，半徑為\(4÷2=2\)分米，根據(jù)圓柱體積公式\(V=\pir^{2}h\)，可得\(3.14×2^{2}×4=50.24\)立方分米。9.某班今天出勤48人，有2人因病請假，今天這個班學生的出勤率是（）。答案：96%。出勤率=出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，總?cè)藬?shù)為\(48+2=50\)人，所以出勤率為\(48÷50×100\%=96\%\)。10.找規(guī)律填數(shù)：1，2，4，7，11，（），22。答案：16。相鄰兩個數(shù)的差依次是1、2、3、4……，所以11后面的數(shù)比11大5，即\(11+5=16\)。三、判斷題（每題2分，共10分）1.假分數(shù)的倒數(shù)都小于1。（）答案：×。當假分數(shù)的分子等于分母時，假分數(shù)的值等于1，它的倒數(shù)還是1，并不小于1。2.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）答案：×。只有等底等高的圓柱體積才是圓錐體積的3倍。3.圓的周長和它的直徑成正比例。（）答案：√。因為圓的周長÷直徑=π（一定），所以圓的周長和它的直徑成正比例。4.用4個圓心角都是90°的扇形，一定可以拼成一個圓。（）答案：×。4個圓心角都是90°的扇形，半徑不一定相等，只有半徑相等時才能拼成一個圓。5.一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）答案：√。能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，所以一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。四、計算題（共20分）1.直接寫出得數(shù)（每題1分，共8分）(1)\(0.25×4=\)答案：1(2)\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\)答案：\(\frac{7}{12}\)(3)\(1-\frac{3}{5}=\)答案：\(\frac{2}{5}\)(4)\(0.6÷0.03=\)答案：20(5)\(12×\frac{3}{4}=\)答案：9(6)\(0.5^{2}=\)答案：0.25(7)\(\frac{3}{8}÷\frac{3}{4}=\)答案：\(\frac{1}{2}\)(8)\(1÷\frac{2}{3}=\)答案：\(\frac{3}{2}\)2.脫式計算（能簡算的要簡算）（每題3分，共6分）(1)\(2.5×3.2×1.25\)\[\begin{align}&2.5×3.2×1.25\\=&2.5×(0.4×8)×1.25\\=&(2.5×0.4)×(8×1.25)\\=&1×10\\=&10\end{align}\](2)\(\frac{5}{8}×\frac{11}{10}+\frac{3}{8}÷\frac{10}{11}\)\[\begin{align}&\frac{5}{8}×\frac{11}{10}+\frac{3}{8}÷\frac{10}{11}\\=&\frac{5}{8}×\frac{11}{10}+\frac{3}{8}×\frac{11}{10}\\=&(\frac{5}{8}+\frac{3}{8})×\frac{11}{10}\\=&1×\frac{11}{10}\\=&\frac{11}{10}\end{align}\]3.解方程（每題3分，共6分）(1)\(2x+3×0.9=24.7\)\[\begin{align}2x+2.7&=24.7\\2x&=24.7-2.7\\2x&=22\\x&=11\end{align}\](2)\(\frac{3}{4}x-\frac{1}{3}x=\frac{5}{12}\)\[\begin{align}\frac{9}{12}x-\frac{4}{12}x&=\frac{5}{12}\\\frac{5}{12}x&=\frac{5}{12}\\x&=1\end{align}\]五、應用題（每題10分，共60分）1.某工廠有男職工120人，女職工人數(shù)比男職工人數(shù)多\(\frac{1}{5}\)，女職工有多少人？解：女職工人數(shù)比男職工多的人數(shù)為\(120×\frac{1}{5}=24\)人。則女職工人數(shù)為\(120+24=144\)人。答：女職工有144人。2.一個圓錐形沙堆，底面半徑是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）解：圓錐體積公式為\(V=\frac{1}{3}\pir^{2}h\)，則該圓錐形沙堆體積為：\(\frac{1}{3}×3.14×2^{2}×1.5\)\(=\frac{1}{3}×3.14×4×1.5\)\(=3.14×2\)\(=6.28\)（立方米）這堆沙的重量為\(6.28×1.7=10.676\)噸，保留整數(shù)為11噸。答：這堆沙重約11噸。3.修一條公路，甲隊單獨修要10天完成，乙隊單獨修要15天完成。兩隊合修幾天可以完成這條公路的\(\frac{2}{3}\)？解：把這條公路的工作量看作單位“1”，甲隊每天的工作效率是\(1÷10=\frac{1}{10}\)，乙隊每天的工作效率是\(1÷15=\frac{1}{15}\)。兩隊合作每天的工作效率是\(\frac{1}{10}+\frac{1}{15}\)\(=\frac{3}{30}+\frac{2}{30}\)\(=\frac{1}{6}\)完成這條公路的\(\frac{2}{3}\)需要的時間是\(\frac{2}{3}÷\frac{1}{6}\)\(=\frac{2}{3}×6\)\(=4\)（天）答：兩隊合修4天可以完成這條公路的\(\frac{2}{3}\)。4.商店運來一批彩電，按定價出售可以獲得利潤2.8萬元，如果按定價的九五折出售，則仍可獲得利潤2000元，問彩電的成本價共是多少元？解：設彩電的定價為\(x\)萬元。定價出售的利潤是2.8萬元，那么成本價是\((x-2.8)\)萬元；按定價的九五折出售，售價是\(0.95x\)萬元，此時利潤是0.2萬元，那么成本價是\((0.