新人教B版高中數(shù)學(xué)(必修3）2.3.2《兩個(gè)變量的線性相關(guān)》聽(tīng)評(píng)課記錄一.基本信息

聽(tīng)課日期：2023年10月26日

聽(tīng)課時(shí)間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：王明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)（必修3）

班級(jí)/年級(jí)：高二（7）班

教學(xué)主題或章節(jié)：兩個(gè)變量的線性相關(guān)

聽(tīng)課人姓名：李華

聽(tīng)課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)

聽(tīng)課目的：教學(xué)研究、教師專業(yè)發(fā)展

本節(jié)課圍繞“兩個(gè)變量的線性相關(guān)”展開(kāi)教學(xué)，旨在引導(dǎo)學(xué)生理解線性相關(guān)性的概念、判斷方法及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。王明老師通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)探究的方式，幫助學(xué)生掌握散點(diǎn)圖、相關(guān)系數(shù)等關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，并注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。課堂設(shè)計(jì)緊密聯(lián)系教材內(nèi)容，同時(shí)結(jié)合多媒體技術(shù)輔助教學(xué)，體現(xiàn)了新課程改革的理念。聽(tīng)課人希望通過(guò)本次聽(tīng)課，深入了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效處理統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容，為后續(xù)教研活動(dòng)提供參考。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰明確，圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)了具體的教學(xué)環(huán)節(jié)。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、多媒體課件、散點(diǎn)圖繪制工具（Excel軟件）以及實(shí)物教具（如身高體重?cái)?shù)據(jù)表）。王明老師提前對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了詳細(xì)分析，明確了重難點(diǎn)，如線性相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法和實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景。教學(xué)計(jì)劃中預(yù)留了時(shí)間進(jìn)行學(xué)生互動(dòng)和小組討論，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生主體性的重視。

在資源使用方面，多媒體課件制作精良，圖表展示直觀，便于學(xué)生理解抽象概念。例如，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示散點(diǎn)圖的變化過(guò)程，幫助學(xué)生直觀感受相關(guān)性的強(qiáng)弱。實(shí)物教具的使用也增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，如用身高體重?cái)?shù)據(jù)表計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí)，學(xué)生能更快地理解數(shù)據(jù)背后的數(shù)學(xué)意義?？傮w而言，教學(xué)準(zhǔn)備充分，資源搭配合理，為教學(xué)活動(dòng)的順利開(kāi)展奠定了基礎(chǔ)。

2.教學(xué)過(guò)程

開(kāi)始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）

王明老師以生活實(shí)例導(dǎo)入新課，提出“為什么身高和體重通常呈正相關(guān)”的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考。這種情境創(chuàng)設(shè)貼近生活，激發(fā)了學(xué)生的好奇心。接著，教師通過(guò)展示幾組不同類型的散點(diǎn)圖（正相關(guān)、負(fù)相關(guān)、不相關(guān)），引導(dǎo)學(xué)生觀察并歸納線性相關(guān)性的特征。導(dǎo)入環(huán)節(jié)用時(shí)約5分鐘，效果顯著，學(xué)生能夠快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，并初步建立對(duì)線性相關(guān)性的直觀認(rèn)識(shí)。

展開(kāi)階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）

教學(xué)過(guò)程中，王明老師采用了多種教學(xué)方法，包括講授法、討論法和探究法。在講解線性相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法時(shí)，教師首先通過(guò)公式推導(dǎo)幫助學(xué)生理解其數(shù)學(xué)原理，然后利用Excel軟件演示計(jì)算過(guò)程，將抽象公式轉(zhuǎn)化為具體操作。這種方法降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，提高了課堂效率。在討論環(huán)節(jié)，教師將學(xué)生分成小組，每組分析一組實(shí)際數(shù)據(jù)（如氣溫與冰淇淋銷量），并繪制散點(diǎn)圖計(jì)算相關(guān)系數(shù)。小組討論過(guò)程中，學(xué)生積極交流觀點(diǎn)，部分小組還提出了改進(jìn)分析方法的建議，展現(xiàn)了較強(qiáng)的合作意識(shí)。

教師還設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過(guò)調(diào)整數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置觀察散點(diǎn)圖的變化，從而直觀感受相關(guān)性強(qiáng)的數(shù)據(jù)在散點(diǎn)圖上的表現(xiàn)。這種“做中學(xué)”的方式有效提升了學(xué)生的參與度。展開(kāi)階段的教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣，既有理論講解，又有實(shí)踐操作，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生的全面培養(yǎng)。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）

課堂結(jié)束前，王明老師帶領(lǐng)學(xué)生回顧了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，包括線性相關(guān)性的定義、散點(diǎn)圖的繪制方法及相關(guān)系數(shù)的計(jì)算步驟。教師還強(qiáng)調(diào)了相關(guān)性不等于因果關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生避免邏輯謬誤。在作業(yè)布置方面，教師設(shè)計(jì)了分層作業(yè)，包括基礎(chǔ)題（計(jì)算給定數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)）和拓展題（分析實(shí)際生活中的相關(guān)性問(wèn)題），滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求?？偨Y(jié)環(huán)節(jié)用時(shí)約5分鐘，條理清晰，幫助學(xué)生梳理了知識(shí)體系。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，王明老師通過(guò)提問(wèn)、追問(wèn)等方式了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。例如，在講解相關(guān)系數(shù)公式時(shí)，教師會(huì)隨機(jī)提問(wèn)學(xué)生“公式中r的取值范圍是什么”，并鼓勵(lì)學(xué)生回答。這種互動(dòng)不僅活躍了課堂氣氛，還及時(shí)發(fā)現(xiàn)了學(xué)生的知識(shí)盲點(diǎn)。教師對(duì)學(xué)生的回答給予及時(shí)反饋，如對(duì)錯(cuò)誤答案耐心糾正，對(duì)正確答案給予肯定，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教學(xué)理念。

學(xué)生參與度高，課堂中約有80%的學(xué)生主動(dòng)發(fā)言或參與討論。特別是在小組合作環(huán)節(jié)，學(xué)生積極分享觀點(diǎn)，部分學(xué)生還提出了創(chuàng)新性分析思路。教師善于調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，如通過(guò)“誰(shuí)分析得最準(zhǔn)確”等競(jìng)賽性語(yǔ)言激勵(lì)學(xué)生?；?dòng)質(zhì)量方面，教師的問(wèn)題設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，而非簡(jiǎn)單重復(fù)知識(shí)點(diǎn)。這種互動(dòng)模式有效促進(jìn)了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高，課堂專注度良好。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生普遍表現(xiàn)出濃厚興趣，部分學(xué)生甚至主動(dòng)提出相關(guān)的生活案例。在展開(kāi)階段，學(xué)生能夠跟隨教師思路進(jìn)行思考，并在小組討論中積極發(fā)表意見(jiàn)。尤其在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，進(jìn)一步加深了對(duì)線性相關(guān)性的理解。

合作學(xué)習(xí)情況良好，小組成員分工明確，有的負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)整理，有的負(fù)責(zé)繪圖，有的負(fù)責(zé)計(jì)算。學(xué)生在合作中互相幫助，共同解決問(wèn)題。部分小組還利用課余時(shí)間查閱資料，拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容，展現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)能力。整體而言，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)積極向上，課堂參與度高，符合新課程對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，專注聽(tīng)講。教師通過(guò)眼神、手勢(shì)等方式管理課堂秩序，但并未頻繁使用強(qiáng)制性手段，體現(xiàn)了民主平等的師生關(guān)系。時(shí)間分配合理，各環(huán)節(jié)用時(shí)控制在預(yù)期范圍內(nèi)，如導(dǎo)入5分鐘、展開(kāi)30分鐘、總結(jié)5分鐘，確保了教學(xué)任務(wù)的完成。

課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度。例如，在發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)相關(guān)系數(shù)計(jì)算方法理解困難時(shí)，教師放慢了講解速度，并增加了示例演示。這種動(dòng)態(tài)調(diào)整體現(xiàn)了教師對(duì)課堂的敏銳把握能力。整體而言，課堂管理有序高效，為教學(xué)活動(dòng)的順利開(kāi)展提供了保障。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)得到有效利用，王明老師通過(guò)多媒體課件展示了散點(diǎn)圖、相關(guān)系數(shù)等教學(xué)內(nèi)容，使抽象概念更加直觀。Excel軟件的應(yīng)用不僅簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程，還幫助學(xué)生理解數(shù)據(jù)背后的數(shù)學(xué)規(guī)律。此外，教師還利用動(dòng)態(tài)演示工具展示散點(diǎn)圖的變化過(guò)程，進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。

技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用顯著，多媒體技術(shù)的使用降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，提高了課堂效率。例如，通過(guò)動(dòng)態(tài)圖表展示相關(guān)性強(qiáng)的數(shù)據(jù)在散點(diǎn)圖上的表現(xiàn)，學(xué)生能夠更快地掌握關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，技術(shù)手段也豐富了教學(xué)形式，使課堂更具吸引力?？傮w而言，教學(xué)技術(shù)的使用符合現(xiàn)代教育理念，有效提升了教學(xué)效果。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，緊密圍繞“兩個(gè)變量的線性相關(guān)”這一核心內(nèi)容展開(kāi)。教學(xué)目標(biāo)設(shè)定包括理解線性相關(guān)性的概念、掌握散點(diǎn)圖的繪制方法、學(xué)會(huì)計(jì)算線性相關(guān)系數(shù)并解釋其意義，以及能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。這些目標(biāo)既體現(xiàn)了知識(shí)傳授的要求，也關(guān)注了能力培養(yǎng)和素養(yǎng)提升，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，且難度適中，符合高二學(xué)生的認(rèn)知水平。

從課堂觀察和學(xué)生反饋來(lái)看，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)生活實(shí)例初步建立了對(duì)線性相關(guān)性的直觀認(rèn)識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在展開(kāi)階段，通過(guò)小組合作和實(shí)驗(yàn)探究，學(xué)生能夠準(zhǔn)確繪制散點(diǎn)圖，并利用Excel軟件計(jì)算相關(guān)系數(shù)，部分學(xué)生還能分析相關(guān)性的強(qiáng)弱及其在實(shí)際問(wèn)題中的意義?？偨Y(jié)環(huán)節(jié)中，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)體系，學(xué)生能夠清晰表述線性相關(guān)性的定義、計(jì)算方法和應(yīng)用場(chǎng)景，表明對(duì)核心知識(shí)的掌握較好。課堂提問(wèn)和小組討論的反饋顯示，約90%的學(xué)生能夠理解線性相關(guān)性的基本概念，80%的學(xué)生掌握了相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法，基本達(dá)到了預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。

2.知識(shí)掌握

在知識(shí)點(diǎn)理解方面，學(xué)生能夠準(zhǔn)確把握線性相關(guān)性的定義，區(qū)分相關(guān)性與因果關(guān)系的區(qū)別。例如，在小組討論中，學(xué)生分析“氣溫與冰淇淋銷量”的數(shù)據(jù)時(shí)，能夠正確指出兩者呈正相關(guān)，但并未得出“氣溫升高導(dǎo)致冰淇淋銷量增加”的因果關(guān)系，體現(xiàn)了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深入理解。散點(diǎn)圖的繪制方法也得到較好掌握，學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)繪制出大致的趨勢(shì)線，并判斷相關(guān)性。部分學(xué)生還能在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)中，通過(guò)調(diào)整數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置，直觀感受散點(diǎn)圖形態(tài)與相關(guān)性強(qiáng)弱的關(guān)系，進(jìn)一步強(qiáng)化了認(rèn)知。

在技能掌握方面，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用Excel軟件計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并解釋其取值范圍和意義。例如，在小組作業(yè)中，有的小組計(jì)算出氣溫與冰淇淋銷量的相關(guān)系數(shù)為0.85，并解釋其表示強(qiáng)正相關(guān)。教師還設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)題和拓展題，考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力?；A(chǔ)題中，學(xué)生能夠準(zhǔn)確計(jì)算給定數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)；拓展題中，部分學(xué)生嘗試分析更復(fù)雜的數(shù)據(jù)集，如“學(xué)習(xí)時(shí)間與考試成績(jī)”的關(guān)系，雖然部分學(xué)生的分析不夠嚴(yán)謹(jǐn)，但展現(xiàn)了初步的數(shù)據(jù)分析能力。整體而言，學(xué)生不僅掌握了線性相關(guān)性的計(jì)算方法，還能夠在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用，技能掌握程度較好。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面表現(xiàn)出色，情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程。首先，教師通過(guò)生活實(shí)例導(dǎo)入新課，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，部分學(xué)生主動(dòng)分享個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的積極態(tài)度。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生分工合作，互相幫助，共同解決問(wèn)題，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和溝通能力。部分小組在遇到困難時(shí)，能夠主動(dòng)查閱資料或向教師請(qǐng)教，展現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)意識(shí)和探究精神。

教師在課堂中強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)分析的重要性，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。此外，教師通過(guò)提問(wèn)和反饋，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)觀點(diǎn)，尊重學(xué)生差異，培養(yǎng)了學(xué)生的自信心和批判性思維。例如，在總結(jié)環(huán)節(jié)，教師鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問(wèn)，部分學(xué)生提出了對(duì)相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式的改進(jìn)建議，雖然建議不夠完善，但體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。整體而言，本節(jié)課不僅傳授了數(shù)學(xué)知識(shí)，還培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神、探究能力、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新思維，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體表現(xiàn)優(yōu)秀，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，教學(xué)方法靈活多樣，教學(xué)效果顯著，充分體現(xiàn)了新課程改革的理念和高階思維能力的培養(yǎng)要求。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教學(xué)目標(biāo)明確，且與教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際緊密結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)和素養(yǎng)提升的有機(jī)統(tǒng)一。教師能夠圍繞“兩個(gè)變量的線性相關(guān)”這一核心內(nèi)容，通過(guò)生活實(shí)例導(dǎo)入、小組合作探究、實(shí)驗(yàn)操作演示等多種方式，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解抽象概念，并將其應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題分析，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生主體性的尊重和能力的重視。

課堂互動(dòng)頻繁且有效，教師善于通過(guò)提問(wèn)、追問(wèn)等方式了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，并及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。學(xué)生在課堂上表現(xiàn)積極，參與度高，能夠主動(dòng)思考、合作交流，并在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)中展現(xiàn)出較強(qiáng)的探究精神和動(dòng)手能力。教學(xué)技術(shù)的運(yùn)用恰當(dāng)且高效，多媒體課件和Excel軟件的應(yīng)用不僅使教學(xué)過(guò)程更加生動(dòng)直觀，還提高了課堂效率，強(qiáng)化了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。此外，教師對(duì)課堂節(jié)奏的把握精準(zhǔn)，時(shí)間分配合理，各環(huán)節(jié)過(guò)渡自然，課堂管理有序，為學(xué)生創(chuàng)造了良好的學(xué)習(xí)環(huán)境?？傮w而言，本節(jié)課是一次成功的教學(xué)實(shí)踐，為高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的教學(xué)提供了valuable的參考。

2.改進(jìn)建議

盡管本節(jié)課表現(xiàn)優(yōu)秀，但仍有提升空間。首先，在知識(shí)點(diǎn)的深度挖掘方面，可以進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)線性相關(guān)性與函數(shù)關(guān)系的辨析。雖然教師強(qiáng)調(diào)了相關(guān)性不等于因果關(guān)系，但在實(shí)際應(yīng)用中，部分學(xué)生仍可能混淆兩者。建議在后續(xù)教學(xué)中，增加對(duì)比分析環(huán)節(jié)，例如，展示一組數(shù)據(jù)呈線性相關(guān)但趨勢(shì)微弱的情況，或呈現(xiàn)非線性相關(guān)但存在明顯規(guī)律的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考相關(guān)性的適用范圍和局限性。此外，可以引入回歸分析的概念，作為線性相關(guān)性的延伸，幫助學(xué)生建立更完整的統(tǒng)計(jì)知識(shí)體系。

在小組合作環(huán)節(jié)，可以進(jìn)一步優(yōu)化分工機(jī)制，提高合作效率。目前，部分小組在討論時(shí)存在個(gè)別學(xué)生主導(dǎo)、部分學(xué)生參與度低的情況。建議教師提前設(shè)計(jì)更明確的合作任務(wù)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，例如，要求每個(gè)小組成員都必須發(fā)言或提交部分成果，并納入小組評(píng)價(jià)體系。此外，可以引入“旋轉(zhuǎn)發(fā)言”等機(jī)制，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)表達(dá)觀點(diǎn)，避免部分學(xué)生游離于討論之外。在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，可以增加數(shù)據(jù)的復(fù)雜性和開(kāi)放性，例如，提供多組不同類型的數(shù)據(jù)集，讓學(xué)生自主選擇分析對(duì)象，并撰寫簡(jiǎn)要的分析報(bào)告，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和創(chuàng)新思維。

在教學(xué)技術(shù)的運(yùn)用方面，雖然多媒體課件和Excel軟件的應(yīng)用效果顯著，但可以考慮引入更多元的工具，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。例如，可以利用在線統(tǒng)計(jì)平臺(tái)或數(shù)據(jù)分析軟件，讓學(xué)生通過(guò)拖拽操作進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和可視化，降低操作難度，提高趣味性。同時(shí)，可以設(shè)計(jì)一些互動(dòng)性更強(qiáng)的教學(xué)活動(dòng)，如在線投票、實(shí)時(shí)答題等，增強(qiáng)學(xué)生的參與感和體驗(yàn)感。此外，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生利用生活中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并通過(guò)社交媒體或?qū)W習(xí)平臺(tái)分享成果，提升學(xué)習(xí)的實(shí)用價(jià)值和社會(huì)意義。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)