統(tǒng)編人教A版數(shù)學(xué)高中必修第一冊(cè)《5.6函數(shù)y=Asin（ωx＋φ）》聽(tīng)評(píng)課記錄x一.基本信息

聽(tīng)課日期為2023年10月26日，聽(tīng)課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為《5.6函數(shù)y=Asin（ωx＋φ）》。聽(tīng)課人姓名為王華，聽(tīng)課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，聽(tīng)課目的為教學(xué)研究。本節(jié)課重點(diǎn)探討函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像變換和性質(zhì)，通過(guò)對(duì)比y=sinx的圖像，引導(dǎo)學(xué)生理解參數(shù)A、ω、φ對(duì)函數(shù)圖像的影響，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力和邏輯推理能力。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，重點(diǎn)突出參數(shù)A、ω、φ對(duì)函數(shù)圖像的影響。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、多媒體課件、幾何畫板軟件等。教材中詳細(xì)介紹了函數(shù)圖像的變換過(guò)程，多媒體課件通過(guò)動(dòng)態(tài)演示直觀展示了參數(shù)變化的效果，幾何畫板軟件則便于學(xué)生進(jìn)行自主探究。教師提前預(yù)設(shè)了課堂問(wèn)題，如“如何通過(guò)y=sinx的圖像得到y(tǒng)=2sin（x+π/3）的圖像？”，為課堂討論提供了方向。

2.教學(xué)過(guò)程：

開(kāi)始階段，教師通過(guò)復(fù)習(xí)y=sinx的圖像和性質(zhì)導(dǎo)入新課。首先提問(wèn)學(xué)生“y=sinx的圖像有哪些特點(diǎn)？”，引導(dǎo)學(xué)生回顧振幅、周期、相位等概念，然后通過(guò)多媒體展示y=sinx的圖像，并提問(wèn)“如果將圖像向左平移π/3，圖像會(huì)發(fā)生什么變化？”，自然過(guò)渡到參數(shù)φ的討論。導(dǎo)入效果良好，學(xué)生能夠迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，課堂氣氛活躍。

展開(kāi)階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解參數(shù)A、ω、φ的物理意義和幾何意義。對(duì)于參數(shù)A，教師通過(guò)對(duì)比y=sinx和y=2sinx的圖像，讓學(xué)生直觀感受振幅的變化；對(duì)于參數(shù)ω，教師通過(guò)對(duì)比y=sinx和y=sin2x的圖像，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)周期變化的關(guān)系；對(duì)于參數(shù)φ，教師利用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示平移過(guò)程，幫助學(xué)生理解相位變換的效果。在講解過(guò)程中，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，如提問(wèn)“為什么振幅擴(kuò)大2倍，周期變?yōu)樵瓉?lái)的一半？”，激發(fā)學(xué)生的思考。學(xué)生參與度高，部分學(xué)生主動(dòng)提出疑問(wèn)，如“φ的符號(hào)如何影響平移方向？”，教師及時(shí)解答并補(bǔ)充說(shuō)明，課堂互動(dòng)頻繁。

結(jié)束階段，教師通過(guò)總結(jié)歸納強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)。首先引導(dǎo)學(xué)生回顧參數(shù)A、ω、φ的作用，然后布置作業(yè)：繪制y=3sin（2x-π/4）的圖像，并分析其圖像特點(diǎn)。作業(yè)設(shè)計(jì)合理，既能鞏固課堂內(nèi)容，又能拓展學(xué)生的應(yīng)用能力。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率高，教師通過(guò)提問(wèn)、追問(wèn)、點(diǎn)評(píng)等方式與學(xué)生互動(dòng)，學(xué)生回答問(wèn)題的積極性高。在討論環(huán)節(jié)，教師鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，如“有同學(xué)認(rèn)為φ的平移方向與φ的正負(fù)有關(guān)，這種說(shuō)法是否正確？”，學(xué)生通過(guò)討論得出結(jié)論，教師予以肯定。課堂反應(yīng)迅速，學(xué)生能夠及時(shí)反饋學(xué)習(xí)情況，教師根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，課堂氛圍融洽。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高，專注度良好。在教師講解時(shí)，學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講并做筆記；在討論環(huán)節(jié)，學(xué)生積極參與并展示自己的理解；在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)幾何畫板自主探究參數(shù)變化的效果，表現(xiàn)出較強(qiáng)的探究欲望。學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)情況良好，部分小組通過(guò)討論共同解決問(wèn)題，如“如何確定y=3sin（2x-π/4）的振幅和周期？”，小組合作有效提高了學(xué)習(xí)效率。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過(guò)眼神示意、語(yǔ)言提醒等方式維持課堂秩序。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開(kāi)環(huán)節(jié)25分鐘，結(jié)束環(huán)節(jié)5分鐘，各環(huán)節(jié)過(guò)渡自然。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師通過(guò)提問(wèn)、演示、討論等方式調(diào)節(jié)教學(xué)節(jié)奏，避免了長(zhǎng)時(shí)間的單一講解，保持了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

6.教學(xué)技術(shù)使用：現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，多媒體課件直觀展示了函數(shù)圖像的變換過(guò)程，幾何畫板軟件則便于學(xué)生進(jìn)行自主探究。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，多媒體演示幫助學(xué)生理解抽象概念，幾何畫板軟件則提高了學(xué)生的動(dòng)手能力。教師的技術(shù)操作熟練，能夠根據(jù)教學(xué)需要靈活運(yùn)用技術(shù)手段，但部分學(xué)生操作幾何畫板時(shí)存在困難，教師應(yīng)及時(shí)提供幫助，以提升技術(shù)使用的整體效果。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，也與學(xué)生的認(rèn)知水平相匹配。教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為理解參數(shù)A、ω、φ對(duì)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）圖像的影響，掌握?qǐng)D像變換的規(guī)律，并能應(yīng)用于具體問(wèn)題的解決。課堂上，教師通過(guò)多種教學(xué)手段，如動(dòng)態(tài)演示、啟發(fā)式提問(wèn)、小組討論等，引導(dǎo)學(xué)生逐步達(dá)成這些目標(biāo)。從課堂觀察來(lái)看，學(xué)生能夠積極參與教學(xué)活動(dòng)，對(duì)參數(shù)A、ω、φ的作用有了較為清晰的認(rèn)識(shí)。在講解結(jié)束后，教師通過(guò)提問(wèn)檢查學(xué)生的理解程度，如“請(qǐng)描述一下參數(shù)A、ω、φ分別對(duì)圖像產(chǎn)生什么影響？”，大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確回答，表明教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。但在實(shí)際應(yīng)用環(huán)節(jié)，部分學(xué)生對(duì)圖像變換的順序理解不夠透徹，如“先伸縮后平移”還是“先平移后伸縮”，這需要在后續(xù)教學(xué)中進(jìn)一步強(qiáng)化?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高，為學(xué)生的深入學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.知識(shí)掌握：學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。在課堂導(dǎo)入階段，教師通過(guò)復(fù)習(xí)y=sinx的圖像和性質(zhì)，幫助學(xué)生建立了知識(shí)聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做了鋪墊。在展開(kāi)階段，教師通過(guò)對(duì)比y=sinx和y=Asin（ωx+φ）的圖像，讓學(xué)生直觀感受參數(shù)變化的效果，這種直觀教學(xué)方式有助于學(xué)生理解和記憶。幾何畫板軟件的動(dòng)態(tài)演示則進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。從學(xué)生的課堂反應(yīng)來(lái)看，大部分學(xué)生能夠理解參數(shù)A、ω、φ的物理意義和幾何意義，并能用語(yǔ)言描述其作用。在討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與并展示自己的理解，如“參數(shù)A越大，圖像越‘高’；參數(shù)ω越大，圖像越‘密’”，這種形象的描述體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)化。但在技能掌握方面，部分學(xué)生還存在不足，如繪制復(fù)雜函數(shù)圖像時(shí)，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，如振幅或周期的計(jì)算錯(cuò)誤。這表明學(xué)生還需要更多的練習(xí)來(lái)鞏固技能。教師布置的作業(yè)設(shè)計(jì)合理，既有基礎(chǔ)題，也有拓展題，能夠幫助學(xué)生逐步提高。通過(guò)作業(yè)反饋，教師可以進(jìn)一步了解學(xué)生的掌握情況，并針對(duì)性地進(jìn)行輔導(dǎo)?？傮w而言，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好，但對(duì)技能的掌握程度還有待提高，需要在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面發(fā)揮了積極作用。首先，教師通過(guò)啟發(fā)式教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。在講解過(guò)程中，教師注重提問(wèn)和引導(dǎo)，如“為什么振幅擴(kuò)大2倍，周期變?yōu)樵瓉?lái)的一半？”，這種教學(xué)方式不僅幫助學(xué)生理解了知識(shí)，還培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。其次，教師通過(guò)小組討論和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力。在討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與并展示自己的理解，部分小組還通過(guò)合作解決了復(fù)雜問(wèn)題，這種學(xué)習(xí)方式不僅提高了學(xué)習(xí)效率，還增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。此外，教師通過(guò)多媒體演示和幾何畫板軟件，讓學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的直觀性和美感，激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。這種教學(xué)方式不僅有助于學(xué)生理解知識(shí)，還培養(yǎng)了學(xué)生的審美能力。最后，教師通過(guò)布置作業(yè)和課堂總結(jié)，幫助學(xué)生建立了知識(shí)體系，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)能力。這種教學(xué)方式不僅有助于學(xué)生掌握知識(shí)，還培養(yǎng)了學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力?？傮w而言，本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面發(fā)揮了積極作用，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)。但教師還可以進(jìn)一步關(guān)注學(xué)生的情感需求，如通過(guò)鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，通過(guò)創(chuàng)設(shè)更多的生活情境，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，以進(jìn)一步提升學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，教學(xué)過(guò)程流暢，師生互動(dòng)積極，教學(xué)效果顯著。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，并圍繞目標(biāo)展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)。教學(xué)目標(biāo)明確，且符合學(xué)生的認(rèn)知水平，為教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展奠定了基礎(chǔ)。在教學(xué)方法上，教師采用了多種教學(xué)手段，如講授、討論、實(shí)驗(yàn)等，這些方法能夠滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。特別是幾何畫板軟件的應(yīng)用，為學(xué)生提供了直觀的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，幫助他們更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。在課堂管理方面，教師能夠有效控制課堂紀(jì)律，合理分配時(shí)間，保持課堂節(jié)奏，確保教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行。此外，教師還能夠關(guān)注學(xué)生的情感需求，通過(guò)鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，營(yíng)造了良好的課堂氛圍?？傮w而言，本節(jié)課是一次成功的教學(xué)實(shí)踐，值得肯定和推廣。

2.改進(jìn)建議：盡管本節(jié)課有許多優(yōu)點(diǎn)，但仍存在一些可以改進(jìn)的地方。首先，在參數(shù)A、ω、φ的講解過(guò)程中，教師可以進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)參數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別，如“參數(shù)A影響振幅，ω影響周期，φ影響相位，它們之間是如何相互作用的？”，通過(guò)對(duì)比和分析，幫助學(xué)生建立更深入的理解。其次，在技能掌握方面，部分學(xué)生還存在不足，如繪制復(fù)雜函數(shù)圖像時(shí)，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。教師可以增加一些練習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固技能。例如，可以設(shè)計(jì)一些小組活動(dòng)，讓學(xué)生合作完成圖像繪制任務(wù)，并在完成后進(jìn)行展示和點(diǎn)評(píng)，通過(guò)互評(píng)和自評(píng)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和不足，及時(shí)糾正。此外，教師還可以利用一些教學(xué)資源，如數(shù)學(xué)軟件、教學(xué)視頻等，為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)材料，幫助他們拓展視野，提高學(xué)習(xí)效率。最后，教師可以進(jìn)一步關(guān)注學(xué)生的情感需求，如通過(guò)創(chuàng)設(shè)更多的生活情境，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，可以結(jié)合實(shí)際生活中的周期現(xiàn)象，如季節(jié)變化、鐘表指針的運(yùn)動(dòng)等，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？首先，教師可以進(jìn)一步加強(qiáng)教學(xué)研究，學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)理念和方法，不斷改進(jìn)教學(xué)方法。其次，教師可以加強(qiáng)與同行的交流與合作，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，共同提高教學(xué)水平。此外，教師還可以積極參加一些教學(xué)培訓(xùn)，提高自身的專業(yè)素養(yǎng)。最后，教師可以關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，采用分層教學(xué)的方法，為不同層次的學(xué)生提供合適的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)任務(wù)，確保每個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽(tīng)課跟進(jìn)改進(jìn)情況。通過(guò)再次聽(tīng)課，可以觀察教師是否根據(jù)建議進(jìn)行了改進(jìn)，以及改進(jìn)的效果如何。在后續(xù)聽(tīng)課中，可以重點(diǎn)關(guān)注教師是否能夠更好地處理參數(shù)之間的關(guān)系，是否能夠有效地提高學(xué)生的技能掌握程度，以及是否能夠更好地關(guān)注學(xué)生的情感需求。通過(guò)對(duì)比前后兩次聽(tīng)課的情況，可以評(píng)估教師的成長(zhǎng)和進(jìn)步，并為其提供進(jìn)一