§9.1隨機(jī)抽樣、統(tǒng)計(jì)圖表01數(shù)學(xué)

大一輪復(fù)習(xí)1.了解獲取數(shù)據(jù)的基本途徑.2.會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本，了解分層隨機(jī)抽樣.3.能根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表，體會(huì)使用統(tǒng)計(jì)圖表的重要性.課標(biāo)要求第一部分落實(shí)主干知識(shí)第二部分探究核心題型01內(nèi)容索引02課時(shí)精練目錄落實(shí)主干知識(shí)02單擊此處添加章節(jié)副標(biāo)題1.總體、個(gè)體、樣本調(diào)查對(duì)象的全體(或調(diào)查對(duì)象的某些指標(biāo)的全體)稱為

，組成總體的每一個(gè)調(diào)查對(duì)象(或每一個(gè)調(diào)查對(duì)象的相應(yīng)指標(biāo))稱為

，在抽樣調(diào)查中，從總體中抽取的那部分個(gè)體稱為

，樣本中包含的個(gè)體數(shù)稱為

，簡(jiǎn)稱樣本量.2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

和

是比較常用的兩種方法.總體個(gè)體樣本樣本容量抽簽法隨機(jī)數(shù)法3.分層隨機(jī)抽樣一般地，按一個(gè)或多個(gè)變量把總體劃分成若干個(gè)子總體，每個(gè)個(gè)體屬于且僅屬于一個(gè)子總體，在每個(gè)子總體中獨(dú)立地進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱為_________

，每一個(gè)子總體稱為

.分層隨機(jī)抽樣層4.統(tǒng)計(jì)圖表(1)常見的統(tǒng)計(jì)圖表有

、

、

、

等.(2)作頻率分布直方圖的步驟①求

；②決定

與

；③將數(shù)據(jù)

；④列頻率分布表；⑤畫頻率分布直方圖.條形圖扇形圖折線圖頻率分布直方圖極差組距組數(shù)分組1.判斷下列結(jié)論是否正確.(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)(1)在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)與先后順序有關(guān).(

)(2)抽簽法和隨機(jī)數(shù)法都是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.(

)(3)在按比例分配的分層隨機(jī)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關(guān).(

)(4)在頻率分布直方圖中，小長(zhǎng)方形的面積越大，表示樣本數(shù)據(jù)落在該區(qū)間的頻率越大.(

)√×√×2.從某年級(jí)500名學(xué)生中抽取60名學(xué)生進(jìn)行體重的統(tǒng)計(jì)分析，就這個(gè)問題來說，下列說法不正確的是

A.該年級(jí)500名學(xué)生的體重是總體B.該年級(jí)每名學(xué)生的體重是個(gè)體C.抽取的60名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本D.抽取的60名學(xué)生的體重是樣本容量√由題可知，從某年級(jí)500名學(xué)生中抽取60名學(xué)生進(jìn)行體重的統(tǒng)計(jì)分析，其中總體是該年級(jí)500名學(xué)生的體重，個(gè)體是該年級(jí)每名學(xué)生的體重，樣本是抽取的60名學(xué)生的體重，樣本容量是60，故只有D不正確.3.“中國(guó)天眼”為500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，是具有我國(guó)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、世界最大、最靈敏的單口徑射電望遠(yuǎn)鏡.建造“中國(guó)天眼”的目的是A.通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù) B.通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)C.通過觀察獲取數(shù)據(jù) D.通過查詢獲取數(shù)據(jù)“中國(guó)天眼”主要是通過觀察獲取數(shù)據(jù).√4.從某校隨機(jī)抽取某次數(shù)學(xué)考試100分以上(含100分，滿分150分)的學(xué)生成績(jī)，將他們的分?jǐn)?shù)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.若共抽取了100名學(xué)生的成績(jī)，則分?jǐn)?shù)在[120，130)內(nèi)的人數(shù)為

.30因?yàn)轭l率分布直方圖中所有的小矩形面積和為1，所以(0.005＋0.035＋a＋0.020＋0.010)×10＝1，解得a＝0.030，所以分?jǐn)?shù)在[120，130)內(nèi)的人數(shù)為100×0.030×10＝30.1.利用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣要注意按比例抽取，若各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)不都是整數(shù)，可以進(jìn)行一定的技術(shù)處理，比如將結(jié)果取成整數(shù)等.2.頻率分布直方圖中縱軸上的數(shù)據(jù)是各組的頻率除以組距，不要和條形圖混淆.返回微點(diǎn)提醒探究核心題型03單擊此處添加章節(jié)副標(biāo)題例1

(1)(2024·西安模擬)某高校對(duì)中文系新生進(jìn)行體測(cè)，利用隨機(jī)數(shù)法對(duì)650名學(xué)生進(jìn)行抽樣，先將650名學(xué)生進(jìn)行編號(hào)：001，002，…，649，650.從中抽取50個(gè)樣本，下面提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個(gè)樣本編號(hào)是3221183429

7864540732

52420644381223435677

35789056428442125331

3457860736

25300732862345788907

23689608043256780843

6789535577

34899483752253557832

4577892345A.623 B.328 C.072

D.457√題型一抽樣方法從第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，第一個(gè)數(shù)為253，第二個(gè)數(shù)是313，第三個(gè)數(shù)是457，下一個(gè)數(shù)是860，不符合要求，下一個(gè)數(shù)是736，不符合要求，下一個(gè)數(shù)是253，重復(fù)，第四個(gè)數(shù)是007，第五個(gè)數(shù)是328，第六個(gè)數(shù)是623，故A正確.(2)某課題組對(duì)甲、乙、丙三地的空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查，按地域特點(diǎn)分別在三地設(shè)置空氣質(zhì)量觀測(cè)點(diǎn).已知甲、乙、丙三地內(nèi)觀測(cè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別為20，y，z且依次構(gòu)成等差數(shù)列，而20，y－10，z成等比數(shù)列，若用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法抽取觀測(cè)點(diǎn)的30個(gè)數(shù)據(jù)，則丙地應(yīng)抽取的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為A.18 B.16 C.10

D.4√

思維升華跟蹤訓(xùn)練1

(1)下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是A.某醫(yī)院從200名醫(yī)生中，挑選出50名最優(yōu)秀的醫(yī)生去參加培訓(xùn)B.從10部手機(jī)中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取2部進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C.從空間直角坐標(biāo)系中抽取10個(gè)點(diǎn)作為樣本D.飲料公司從倉(cāng)庫(kù)中的500箱飲料中一次性抽取前10箱進(jìn)行質(zhì)量檢查√A選項(xiàng)中，挑選出50名最優(yōu)秀的醫(yī)生去參加培訓(xùn)，每個(gè)人被抽到的概率不相等，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，從10部手機(jī)中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取2部進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，故B正確；C選項(xiàng)中，由于被抽取的樣本總體的個(gè)數(shù)是無限的，所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，一次性抽取前10箱，每箱被抽到的概率不相等，所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，故D錯(cuò)誤.(2)(2024·駐馬店模擬)某電影上映引發(fā)了電信詐騙問題的熱議，也加大了各個(gè)社區(qū)反電信詐騙的宣傳力度.已知某社區(qū)共有居民480人，其中老年人200人，中年人200人，青少年80人，若按年齡進(jìn)行按比例分配的分層隨機(jī)抽樣，共抽取36人作為代表，則中年人比青少年多A.6人 B.9人

C.12人

D.18人√

題型二例2

(1)(多選)根據(jù)不同年齡段學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，小學(xué)生每天睡眠時(shí)間應(yīng)達(dá)到10小時(shí)，初中生應(yīng)達(dá)到9小時(shí)，高中生應(yīng)達(dá)到8小時(shí).某機(jī)構(gòu)調(diào)查了1萬名學(xué)生睡眠及學(xué)習(xí)的時(shí)間，利用信息得出如圖所示的折線圖，則以下判斷正確的有A.高三年級(jí)學(xué)生平均學(xué)習(xí)時(shí)間最長(zhǎng)B.中小學(xué)生的平均睡眠時(shí)間都沒有達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，

其中高中生平均睡眠時(shí)間最接近標(biāo)準(zhǔn)C.大多數(shù)年齡段學(xué)生平均睡眠時(shí)間長(zhǎng)于學(xué)習(xí)

時(shí)間D.與高中生相比，大學(xué)生平均學(xué)習(xí)時(shí)間大幅

下降，釋放出的時(shí)間基本是在睡眠√√統(tǒng)計(jì)圖表根據(jù)圖象可知，高三年級(jí)學(xué)生平均學(xué)習(xí)時(shí)間沒有高二年級(jí)學(xué)生平均學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)圖象可知，中小學(xué)生的平均睡眠時(shí)間都沒有達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，其中高中生平均睡眠時(shí)間最接近標(biāo)準(zhǔn)，故B正確；

從高三到大學(xué)一年級(jí)，學(xué)習(xí)時(shí)間減少了9.65－5.71＝3.94(小時(shí)/天)，睡眠時(shí)間增加了8.52－7.91＝0.61(小時(shí)/天)，故D錯(cuò)誤.(2)(多選)(2025·赤峰模擬)某學(xué)校組建了合唱、朗誦、脫口秀、舞蹈、太極拳五個(gè)社團(tuán)，該校共有2000名學(xué)生，每名學(xué)生依據(jù)自己的興趣愛好最多可參加其中一個(gè)社團(tuán)，各個(gè)社團(tuán)的人數(shù)比例的扇形圖如圖所示，其中參加朗誦社團(tuán)的學(xué)生有8名，參加太極拳社團(tuán)的學(xué)生有12名，則A.這五個(gè)社團(tuán)的總?cè)藬?shù)為100B.脫口秀社團(tuán)的人數(shù)占五個(gè)社團(tuán)總?cè)藬?shù)的20%C.這五個(gè)社團(tuán)的總?cè)藬?shù)占該校學(xué)生人數(shù)的5%D.從這五個(gè)社團(tuán)中任選一人，其來自脫口秀社團(tuán)或舞蹈社

團(tuán)的概率為45%√√對(duì)于A，參加朗誦社團(tuán)的學(xué)生有8名，占比為10%，所以這五個(gè)社團(tuán)的總?cè)藬?shù)為8÷10%＝80(人)，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，參加太極拳社團(tuán)的學(xué)生有12名，可知其占五個(gè)社團(tuán)總?cè)藬?shù)的12÷80＝15%，因此脫口秀社團(tuán)的人數(shù)占五個(gè)社團(tuán)總?cè)藬?shù)的1－30%－10%－25%－15%＝20%，故B正確；對(duì)于C，該校共有2000名學(xué)生，所以這五個(gè)社團(tuán)的總?cè)藬?shù)占該校學(xué)生人數(shù)的80÷2000＝4%，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，由選項(xiàng)B易知脫口秀社團(tuán)共有80×20%＝16(人)，舞蹈社團(tuán)共有80×25%＝20(人)，兩社團(tuán)共有36人，所以從這五個(gè)社團(tuán)中任選一人，其來自脫口秀社團(tuán)或舞蹈社團(tuán)的概率為36÷80＝45%，故D正確.統(tǒng)計(jì)圖表的主要應(yīng)用(1)扇形圖：直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例.(2)折線圖：描述數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì).(3)條形圖和直方圖：直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率.思維升華跟蹤訓(xùn)練2

(1)(多選)(2024·深圳模擬)為豐富優(yōu)質(zhì)旅游資源，釋放旅游消費(fèi)潛力，推動(dòng)旅游業(yè)高質(zhì)量發(fā)展，某地政府從2024年國(guó)慶期間到該地旅游的游客中，隨機(jī)抽取部分游客進(jìn)行調(diào)查，得到各年齡段游客的人數(shù)和對(duì)景區(qū)服務(wù)是否滿意的數(shù)據(jù)，并繪制統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列結(jié)論正確的是A.到該地旅游的游客中，青年人是老

年人的2倍多B.到該地旅游的老年人的滿意人數(shù)是

青年人的2倍C.到該地旅游的游客中滿意的中年人

占總游客人數(shù)的24.5%D.到該地旅游的游客滿意人數(shù)超過一半√√√由扇形圖可知青年人占比45%，是老年人占比20%的2倍多，故A正確；其中滿意的青年人占總?cè)藬?shù)的0.45×0.4×100%＝18%，滿意的中年人占總?cè)藬?shù)的(1－0.45－0.2)×0.7×100%＝24.5%，滿意的老年人占總?cè)藬?shù)的0.2×0.8×100%＝16%，故B錯(cuò)誤，C正確；總滿意率為18%＋24.5%＋16%＝58.5%>50%，故D正確.(2)(多選)空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)是反映空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，AQI值越小，表明空氣質(zhì)量越好，AQI不超過50，空氣質(zhì)量為“優(yōu)”；AQI大于50且不超過100，空氣質(zhì)量為“良”；AQI大于100，空氣質(zhì)量為“污染”.如圖是某市2023年空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)折線圖.下列關(guān)于該市2023年空氣質(zhì)量的敘述中，說法正確的是A.2023年全年平均AQI對(duì)應(yīng)的空氣質(zhì)量

等級(jí)為優(yōu)或良B.每月都至少有一天空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)C.2月、8月、9月和12月均出現(xiàn)污染天氣D.空氣質(zhì)量為“污染”的天數(shù)最多的月份是2月份√√√根據(jù)折線圖可知，每月平均AQI都小于100，故2023年全年平均AQI小于100，對(duì)應(yīng)的空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)或良，故A正確；每月AQI的最小值不超過50，故B正確；2月、8月、9月和12月的AQI的最大值超過100，故C正確；從折線圖只能知道，2月AQI的最大值最大，不能說明2月的空氣質(zhì)量為“污染”的天數(shù)最多，故D不正確.題型三例3

某公司為了了解顧客對(duì)其旗下產(chǎn)品的滿意程度，隨機(jī)抽取n名顧客進(jìn)行滿意度問卷調(diào)查，所得評(píng)分(滿分100分)均在[40，100]內(nèi)，按從低到高將滿意度分為四個(gè)等級(jí)：調(diào)查評(píng)分[40，50)[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)[90，100]滿意度等級(jí)不滿意一般良好滿意并繪制如圖所示的頻率分布直方圖.已知調(diào)查評(píng)分在[70，80)內(nèi)的顧客為80人.(1)求n的值及頻率分布直方圖中t的值；頻率分布直方圖由題意知0.02×10n＝80，10t＋0.06＋0.1＋0.2＋60t＋90t＝1，所以n＝400，t＝0.004.(2)若某段時(shí)間有10000名顧客購(gòu)買該公司的產(chǎn)品，請(qǐng)估計(jì)這10000名顧客中對(duì)該公司產(chǎn)品滿意度等級(jí)達(dá)到“滿意”的人數(shù)；6t＝6×0.004＝0.024，則估計(jì)這10000名顧客中對(duì)該公司產(chǎn)品滿意度等級(jí)達(dá)到“滿意”的人數(shù)為10000×0.024×10＝2400.(3)該公司設(shè)定的預(yù)案是：以抽取的樣本作為參考，若顧客調(diào)查評(píng)分的均值低于80分，則需要對(duì)該公司旗下產(chǎn)品進(jìn)行調(diào)整，否則不需要調(diào)整，根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷該公司是否需要對(duì)旗下產(chǎn)品進(jìn)行調(diào)整，并說明理由.(每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點(diǎn)值代替)由頻率分布直方圖得，顧客調(diào)查評(píng)分的均值為45×0.04＋55×0.06＋65×0.1＋75×0.2＋85×0.36＋95×0.24＝80(分)，由題意知該公司不需要對(duì)旗下產(chǎn)品進(jìn)行調(diào)整.

思維升華跟蹤訓(xùn)練3

某校為了解學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，進(jìn)行了一次摸底考試，從中選取60名學(xué)生的成績(jī)，分成[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]六組后，得到不完整的頻率分布直方圖如圖所示，觀察圖形，回答下列問題：(1)求分?jǐn)?shù)在區(qū)間[70，80)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；設(shè)分?jǐn)?shù)在[70，80)內(nèi)的頻率為x，根據(jù)頻率分布直方圖，可得(0.01＋0.015＋0.02＋0.025＋0.005)×10＋x＝1，解得x＝0.25，所以分?jǐn)?shù)在[70，80)內(nèi)的頻率為0.25，補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖，如圖所示.(2)根據(jù)評(píng)獎(jiǎng)規(guī)則，排名在前10%的學(xué)生可以獲獎(jiǎng)，請(qǐng)你估計(jì)獲獎(jiǎng)的學(xué)生至少需要多少分？因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)在區(qū)間[80，90)內(nèi)的頻率為0.25，在區(qū)間[90，100]內(nèi)的頻率為0.05，而0.05<10%<0.25＋0.05，設(shè)排名前10%的分界點(diǎn)為90－a，則0.025a＋0.005×10＝10%，解得a＝2，所以排名前10%的分界點(diǎn)為88分，即獲獎(jiǎng)的學(xué)生至少需要88分.返回課時(shí)精練04單擊此處添加章節(jié)副標(biāo)題答案123456789101112題號(hào)1234567答案ACCBABDBC32題號(hào)81112答案(1)36

(2)60

14ABC對(duì)一對(duì)答案123456789101112

9.答案123456789101112

9.答案123456789101112(1)依題可知，患病者該指標(biāo)的頻率分布直方圖中第一個(gè)小矩形的面積為5×0.002＝0.01＝1%>0.5%，所以95<c<100，所以(c－95)×0.002＝0.5%，解得c＝97.5，q(c)＝0.01×(100－97.5)+5×0.002＝0.035＝3.5%.10.答案123456789101112

10.一、單項(xiàng)選擇題1.在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時(shí)間，從中抽取了200名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在這個(gè)問題中，5000名居民的閱讀時(shí)間的全體是A.總體 B.個(gè)體C.樣本容量 D.從總體中抽取的一個(gè)樣本123456789101112知識(shí)過關(guān)答案√123456789101112答案樣本容量是200，抽取的200名居民的閱讀時(shí)間是一個(gè)樣本，每個(gè)居民的閱讀時(shí)間就是一個(gè)個(gè)體，5000名居民的閱讀時(shí)間的全體是總體.123456789101112答案2.(2024·西安模擬)某醫(yī)院有醫(yī)生750人，護(hù)士1600人，其他工作人員150人，用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法從這些人中抽取一個(gè)樣本容量為50的樣本，則樣本中醫(yī)生比護(hù)士少A.19人 B.18人

C.17人

D.16人

√123456789101112答案3.如圖為近一年我國(guó)商品零售總額和餐飲收入總額同比增速情況折線圖，根據(jù)該圖，下列結(jié)論正確的是(注：同比，指當(dāng)前的數(shù)據(jù)與上一年同期進(jìn)行比對(duì)；環(huán)比，指當(dāng)前數(shù)據(jù)與上個(gè)月的數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì))A.2024年1~2月份，商品零售總額同比增長(zhǎng)9.2%B.2023年3~12月份，餐飲收入總額同比都降低C.2023年6~10月份，商品零售總額同比都增加D.2023年12月，餐飲收入總額環(huán)比增速為－14.1%√123456789101112答案2024年1~2月份，商品零售總額同比增長(zhǎng)2.9%，故A錯(cuò)誤；2023年8月份，餐飲收入總額同比增加，故B錯(cuò)誤；2023年6~10月份，商品零售總額同比都增加，故C正確；2023年12月，餐飲收入總額環(huán)比增速并未告知，故D錯(cuò)誤.123456789101112答案4.在某區(qū)高三年級(jí)第一學(xué)期初舉行的一次質(zhì)量檢測(cè)中，某學(xué)科共有2000人參加考試.為了解本次考試學(xué)生的該學(xué)科的成績(jī)情況，從中抽取了n名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)均為正整數(shù)，滿分為100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，成績(jī)均在[50，100]內(nèi)，按照[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]分組作出頻率分布直方圖(如圖所示).已知成績(jī)落在[50，60)內(nèi)的人數(shù)為16，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.m＝0.016B.n＝1000C.估計(jì)全體學(xué)生該學(xué)科成績(jī)的平均分為70.6分D.若成績(jī)低于60分為不及格，則估計(jì)全體學(xué)生中

不及格的人數(shù)為320√123456789101112答案

123456789101112答案

√√√123456789101112答案

123456789101112答案6.某校為了更好地支持學(xué)生個(gè)性發(fā)展，開設(shè)了學(xué)科拓展類、科技創(chuàng)新類、體藝特長(zhǎng)類三種類型的校本課程，每個(gè)學(xué)生從中選擇一門課程學(xué)習(xí).現(xiàn)對(duì)該校5000名學(xué)生的選課情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如圖1，并用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取2%的學(xué)生對(duì)所選課程進(jìn)行了滿意率調(diào)查，如圖2.則下列說法正確的是

A.滿意率調(diào)查中抽取的樣本容量為5000B.該校學(xué)生中選擇學(xué)科拓展類課程的人

數(shù)為1250C.該校學(xué)生中對(duì)體藝特長(zhǎng)類課程滿意的

人數(shù)約為875D.若抽取的學(xué)生中對(duì)科技創(chuàng)新類課程滿意的人數(shù)為30，則a＝70√√123456789101112答案滿意率調(diào)查中抽取的樣本容量為5000×2%＝100，A錯(cuò)誤；由扇形圖知1－35%－40%＝25%，則5000×25%＝1250(人)，B正確；該校學(xué)生中對(duì)體藝特長(zhǎng)類課程滿意的人數(shù)約為5000×35%×50%＝875，C正確；抽取的學(xué)生中對(duì)科技創(chuàng)新類課程滿意的人數(shù)為30，則100×40%×a%＝30，則a＝75，D錯(cuò)誤.三、填空題7.為了解某校今年報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況.將所得的數(shù)據(jù)整理后，作出了頻率分布直方圖(如圖).已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1∶2∶3，第1小組的頻數(shù)為4，則該校報(bào)考飛行員的學(xué)生總?cè)藬?shù)是

.123456789101112答案32123456789101112答案

123456789101112答案8.在結(jié)束了380課時(shí)初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后，唐老師根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時(shí)比例，繪制如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表(圖1~圖3)，請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：123456789101112答案36由扇形圖可知“統(tǒng)計(jì)與概率”所在扇形的圓心角為(1－45%－5%－40%)×360°＝36°.(1)圖1中“統(tǒng)計(jì)與概率”所在扇形的圓心角為度；123456789101112答案(2)圖2，3中的a＝

，b＝

.6014由圖1和圖2可知a＝380×45%－67－44＝60，由圖3知b＝60－18－13－12－3＝14.123456789101112答案四、解答題9.某校為了解九年級(jí)學(xué)生近兩個(gè)月“推薦書目”的閱讀情況，隨機(jī)抽取了該年級(jí)的部分學(xué)生，調(diào)查了他們每人“推薦書目”的閱讀本數(shù)，設(shè)每名學(xué)生的閱讀本數(shù)為n，并按以下規(guī)定分為四檔：當(dāng)n<3時(shí)，為“偏少”；當(dāng)3≤n<5時(shí)，為“一般”；當(dāng)5≤n<8時(shí)，為“良好”；當(dāng)n≥8時(shí)，為“優(yōu)秀”，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：閱讀本數(shù)n/本123456789人數(shù)/名126712x7y1123456789101112答案請(qǐng)根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)求出本次隨機(jī)抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)；閱讀本數(shù)n/本123456789人數(shù)/名126712x7y1

123456789101112答案閱讀本數(shù)n/本123456789人數(shù)/名126712x7y1由統(tǒng)計(jì)圖表可知，當(dāng)5≤n<8時(shí)，“良好”檔次占比60%，即50×60%＝12＋x＋7，解得x＝11，又總?cè)藬?shù)為50，故y＝50－(1＋2＋6＋7＋12＋11＋7＋1)＝3，即x＝11，y＝3.(2)分別求出統(tǒng)計(jì)表中的x，y的值；123456789101112答案閱讀本數(shù)n/本123456789人數(shù)/名126712x7y1

(3)估計(jì)該校九年級(jí)400名學(xué)生中為“優(yōu)秀”檔次的人數(shù).123456789101112答案10.(2023·新高考全國(guó)Ⅱ)某研究小組經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)某種疾病的患病者與未患病者的某項(xiàng)醫(yī)學(xué)指標(biāo)有明顯差異，經(jīng)過大量調(diào)查，得到如下的患病者和未患病者該指標(biāo)的頻率分布直方圖：123456789101112答案利用該指標(biāo)制定一個(gè)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，需要確定臨界值c，將該指標(biāo)大于c的人判定為陽(yáng)性，小于或等于c的人判定為陰性.此檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)的漏診率是將患病者判定為陰性的概率，記為p(c)；誤診率是將未患病者判定為陽(yáng)性的概率，記為q(c).假設(shè)數(shù)據(jù)在組內(nèi)均勻分布，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率.123456789101112答案(1)當(dāng)漏診率p(c)＝0.5%時(shí)，求臨界值c和誤診率q(c)；123456789101112答案依題可知，患病者該指標(biāo)的頻率分布直方圖中第一個(gè)小矩形的面積為5×0.002＝0.01＝1%>0.5%，所以95<c<100，所以(c－95)×0.002＝0.5%，解得c＝97.5，q(c)＝0.01×(100－97.5)＋5×0.002