新人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修三《6.3.1二項(xiàng)式定理》聽評(píng)課記錄x一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時(shí)間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：張明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)

班級(jí)/年級(jí)：高一（7）班

教學(xué)主題或章節(jié)：新人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修三《6.3.1二項(xiàng)式定理》

聽課人姓名：李華

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞二項(xiàng)式定理的概念、性質(zhì)和通項(xiàng)公式展開，重點(diǎn)突出通項(xiàng)公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、多媒體課件、以及相關(guān)的例題和練習(xí)題。多媒體課件制作精良，動(dòng)畫演示了二項(xiàng)式展開的過程，幫助學(xué)生直觀理解概念。教具方面，教師準(zhǔn)備了小黑板用于板書關(guān)鍵步驟，便于學(xué)生記錄和回顧。

2.教學(xué)過程：

開始階段：教師通過復(fù)習(xí)組合數(shù)的概念引入新課，以“(a+b)^n的展開式是什么”的問題激發(fā)學(xué)生思考，導(dǎo)入自然，效果良好。展開階段：教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解二項(xiàng)式定理的推導(dǎo)過程，然后通過小組討論讓學(xué)生嘗試推導(dǎo)通項(xiàng)公式。教師選取了典型的例題，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握通項(xiàng)公式的應(yīng)用，如求解特定項(xiàng)的系數(shù)。在講解過程中，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生思考，如“為什么系數(shù)是組合數(shù)？”、“如何利用通項(xiàng)公式解決實(shí)際問題？”等，有效調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維。結(jié)束階段：教師總結(jié)了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)二項(xiàng)式定理的應(yīng)用價(jià)值，并布置了相關(guān)練習(xí)題，要求學(xué)生課后鞏固。

3.師生互動(dòng)：

師生交流頻率較高，教師通過提問、點(diǎn)評(píng)和鼓勵(lì)等方式與學(xué)生互動(dòng)。例如，在講解例題時(shí)，教師邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)板演，并對(duì)學(xué)生的解題過程進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤。學(xué)生參與度較高，課堂氣氛活躍。部分學(xué)生在討論環(huán)節(jié)積極發(fā)言，提出了自己的見解，教師給予了充分的肯定和鼓勵(lì)。互動(dòng)質(zhì)量良好，教師能夠根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，確保學(xué)生理解關(guān)鍵概念。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專注度良好。在教師講解二項(xiàng)式定理的推導(dǎo)過程時(shí)，學(xué)生認(rèn)真聽講，并做好筆記。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生積極參與，互相幫助解決問題。部分學(xué)生能夠獨(dú)立完成例題，并展示自己的解題思路。合作學(xué)習(xí)情況良好，學(xué)生在討論中互相啟發(fā)，共同進(jìn)步。

5.課堂管理：

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽講。時(shí)間分配合理，教師將45分鐘分為導(dǎo)入（5分鐘）、講解（25分鐘）、討論（10分鐘）和總結(jié)（5分鐘）四個(gè)環(huán)節(jié)，每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間控制得當(dāng)。課堂節(jié)奏控制良好，教師能夠根據(jù)學(xué)生的理解情況調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，確保教學(xué)任務(wù)順利完成。

6.教學(xué)技術(shù)使用：

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，多媒體課件在教學(xué)中發(fā)揮了重要作用。通過動(dòng)畫演示二項(xiàng)式展開的過程，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。課件中的例題和練習(xí)題設(shè)計(jì)合理，能夠幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。此外，教師還利用投影儀展示學(xué)生的板演過程，便于全班學(xué)生觀摩和學(xué)習(xí)。技術(shù)的使用不僅提高了教學(xué)效率，還增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)需求。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)主要包括：理解二項(xiàng)式定理的內(nèi)涵，掌握二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式，能夠運(yùn)用二項(xiàng)式定理解決簡單的實(shí)際問題。從課堂觀察和課后練習(xí)反饋來看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師通過復(fù)習(xí)組合數(shù)，自然地引出二項(xiàng)式定理，為學(xué)生理解新知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。在展開階段，教師詳細(xì)講解了二項(xiàng)式定理的推導(dǎo)過程，并通過例題和練習(xí)題幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確復(fù)述二項(xiàng)式定理的內(nèi)容，并運(yùn)用通項(xiàng)公式解決簡單的系數(shù)和特定項(xiàng)的問題。課堂提問環(huán)節(jié)，教師隨機(jī)抽取學(xué)生回答問題，結(jié)果顯示約85%的學(xué)生能夠理解并正確應(yīng)用二項(xiàng)式定理。課后作業(yè)中，學(xué)生能夠獨(dú)立完成大部分練習(xí)題，進(jìn)一步驗(yàn)證了教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況。少數(shù)學(xué)生在應(yīng)用通項(xiàng)公式解決復(fù)雜問題時(shí)仍存在困難，這需要在后續(xù)教學(xué)中給予更多關(guān)注和指導(dǎo)?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果良好。

2.知識(shí)掌握：

學(xué)生對(duì)二項(xiàng)式定理的知識(shí)點(diǎn)理解和記憶情況良好。二項(xiàng)式定理是一個(gè)較為抽象的概念，但教師通過直觀的動(dòng)畫演示和詳細(xì)的講解，幫助學(xué)生建立了清晰的認(rèn)知框架。在課堂討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與，并嘗試用自己的語言解釋二項(xiàng)式定理的推導(dǎo)過程，這表明學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度較高。對(duì)技能的掌握程度方面，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用組合數(shù)公式計(jì)算二項(xiàng)式展開式中的系數(shù)，并能夠根據(jù)通項(xiàng)公式求解特定項(xiàng)的系數(shù)或項(xiàng)的值。例如，在例題講解中，教師引導(dǎo)學(xué)生分析特定項(xiàng)的系數(shù)與組合數(shù)的關(guān)系，學(xué)生能夠迅速找到解題思路并得出正確答案。此外，教師還布置了相關(guān)的練習(xí)題，要求學(xué)生課后鞏固，部分學(xué)生能夠獨(dú)立完成并檢查答案，這表明他們對(duì)技能的掌握較為牢固。然而，仍有部分學(xué)生在應(yīng)用二項(xiàng)式定理解決實(shí)際問題時(shí)存在困難，這可能與他們對(duì)知識(shí)的理解不夠深入有關(guān)。教師在后續(xù)教學(xué)中可以通過增加實(shí)際應(yīng)用案例，幫助學(xué)生將理論知識(shí)與實(shí)際問題相結(jié)合，進(jìn)一步提升他們的技能掌握程度?？傮w而言，學(xué)生對(duì)二項(xiàng)式定理的知識(shí)點(diǎn)和技能的掌握情況良好，但仍需進(jìn)一步鞏固和提升。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定的成效。首先，教師通過生動(dòng)有趣的動(dòng)畫演示和互動(dòng)式教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了他們的探索精神。在課堂討論環(huán)節(jié)，學(xué)生積極參與，互相幫助解決問題，這表明他們形成了良好的合作學(xué)習(xí)氛圍。其次，教師通過提問和點(diǎn)評(píng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)了他們的批判性思維能力。例如，在講解例題時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么系數(shù)是組合數(shù)？”、“如何利用通項(xiàng)公式解決實(shí)際問題？”等問題，學(xué)生能夠積極思考并回答，這表明他們具備了較強(qiáng)的思維能力和問題解決能力。此外，教師還注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，通過實(shí)際應(yīng)用案例，幫助學(xué)生理解二項(xiàng)式定理的實(shí)際意義，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，教師強(qiáng)調(diào)了二項(xiàng)式定理在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的應(yīng)用價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?？傮w而言，本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了良好的效果，學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀得到了積極的引導(dǎo)和提升。然而，仍需進(jìn)一步關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提供個(gè)性化的指導(dǎo)和幫助，以促進(jìn)每個(gè)學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)內(nèi)容充實(shí)，教學(xué)方法得當(dāng)，師生互動(dòng)積極，課堂氣氛活躍，教學(xué)效果顯著。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知水平，采用多種教學(xué)方法，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于理解的形式。具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：首先，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，從復(fù)習(xí)舊知到引入新知，再到鞏固練習(xí)，環(huán)環(huán)相扣，邏輯清晰。其次，教師能夠有效利用現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過多媒體課件和動(dòng)畫演示，幫助學(xué)生直觀理解二項(xiàng)式定理的推導(dǎo)過程和應(yīng)用方法。再次，教師注重師生互動(dòng)，通過提問、討論和點(diǎn)評(píng)等方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考。最后，教師能夠關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提供個(gè)性化的指導(dǎo)和幫助?？傮w而言，本節(jié)課是一節(jié)成功的示范課，值得學(xué)習(xí)和借鑒。

2.改進(jìn)建議：

雖然本節(jié)課整體表現(xiàn)良好，但仍存在一些可以改進(jìn)的地方，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量。針對(duì)存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：首先，針對(duì)部分學(xué)生在應(yīng)用二項(xiàng)式定理解決復(fù)雜問題時(shí)仍存在困難的問題，教師可以增加更多的實(shí)際應(yīng)用案例，幫助學(xué)生將理論知識(shí)與實(shí)際問題相結(jié)合。例如，可以引入一些與日常生活相關(guān)的應(yīng)用案例，如概率計(jì)算、組合優(yōu)化等，讓學(xué)生體會(huì)二項(xiàng)式定理的實(shí)際意義，從而提高他們的應(yīng)用能力。其次，教師可以進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)過程，增加學(xué)生的參與度。例如，在講解例題時(shí)，可以采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生分組討論并嘗試解決問題，教師再進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和問題解決能力。此外，教師還可以利用一些數(shù)學(xué)軟件或在線工具，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用二項(xiàng)式定理。例如，可以利用Mathematica或WolframAlpha等軟件，讓學(xué)生通過可視化的方式觀察二項(xiàng)式展開式的規(guī)律，從而加深對(duì)知識(shí)的理解。最后，教師可以加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，幫助他們掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。例如，可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用公式、圖表和筆記等方式，整理和復(fù)習(xí)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。通過以上改進(jìn)措施，可以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生更好地掌握二項(xiàng)式定理的知識(shí)和技能。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？首先，教師可以加強(qiáng)對(duì)教材的研究，深入挖掘教材中的知識(shí)點(diǎn)和技能點(diǎn)，并將其與學(xué)生的實(shí)際生活相結(jié)合，提高教學(xué)內(nèi)容的實(shí)用性和趣味性。其次，教師可以積極參加教學(xué)培訓(xùn)和研討活動(dòng)，學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)理念和方法，不斷改進(jìn)自己的教學(xué)實(shí)踐。此外，教師還可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找相關(guān)的教學(xué)案例和教學(xué)視頻，借鑒其他優(yōu)秀教師的經(jīng)驗(yàn)，提升自己的教學(xué)水平。最后，教師可以建立學(xué)生的學(xué)習(xí)檔案，記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和成長過程，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提供個(gè)性化的指導(dǎo)和幫助。通過以上措施，可以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和成長。

3.后續(xù)跟蹤：

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以了解教師的教學(xué)改進(jìn)情況。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長：首先，安排一次教學(xué)反思會(huì)議，讓教師總結(jié)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，并提出改進(jìn)計(jì)劃。其次，組織教師參加教學(xué)培訓(xùn)和研討活動(dòng)