南通八上期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列哪個(gè)數(shù)是方程2x-3=7的解？（）

A.2

B.3

C.4

D.5

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個(gè)三角形是（）。

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

4.如果一個(gè)圓的半徑是4厘米，那么這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？（）

A.8π

B.16π

C.24π

D.32π

5.下列哪個(gè)式子是二次根式？（）

A.√8

B.√16

C.√25

D.√32

6.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，那么這個(gè)數(shù)是多少？（）

A.5

B.-5

C.10

D.-10

7.一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是4厘米，它的周長是多少厘米？（）

A.12

B.16

C.24

D.32

8.如果一個(gè)數(shù)的平方是16，那么這個(gè)數(shù)是多少？（）

A.4

B.-4

C.8

D.-8

9.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，它的斜邊是多少厘米？（）

A.5

B.7

C.9

D.12

10.如果一個(gè)數(shù)的絕對值是5，那么這個(gè)數(shù)是多少？（）

A.5

B.-5

C.10

D.-10

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.√4

B.π

C.0.25

D.-3/5

E.√2

F.0

G.1.732

H.-0.5

I.2.828

J.10%

K.3.141592653589793

L.5.6789101112131415…

2.下列哪些式子是整式？（）

A.x2+2x-1

B.3/2y+5

C.2a3-a2+3a-5

D.√5x+3

E.4b2-2b+1

F.7z-8

G.x?2+x+1

H.2y3+3y2-4y+5

I.5m?-2m3+m-1

J.6/7w+2

K.3p-√2

L.9t2-3t+1

3.下列哪些圖形是軸對稱圖形？（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.平行四邊形

D.等腰梯形

E.長方形

F.直角三角形

G.角

H.不等邊三角形

I.圓

J.正五邊形

K.正六邊形

L.正七邊形

4.下列哪些方程是一元一次方程？（）

A.2x+3=7

B.x2-4=0

C.3y-5=1

D.4z=12

E.2a+3b=5

F.x/3-1=0

G.5w-2=3w+1

H.2x2+3x-4=0

I.7m=21

J.x+y=8

K.3x-4y=6

L.0.5t=10

5.下列哪些命題是真命題？（）

A.等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，兩邊仍然相等。

B.對頂角相等。

C.三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。

D.如果a>b，那么a2>b2。

E.兩條直線平行，同位角相等。

F.如果兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)有理數(shù)中至少有一個(gè)是正數(shù)。

G.垂直于同一直線的兩條直線平行。

H.如果一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)。

I.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

J.如果a=b，那么a2=b2。

K.平行四邊形的對角線互相平分。

L.相等的角是對頂角。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是5，那么這個(gè)數(shù)是_______。

2.計(jì)算：|-3|+|2|=_______。

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是50°、70°和_______°。

4.如果一個(gè)圓的半徑是7厘米，那么這個(gè)圓的面積是_______平方厘米。（π取3.14）

5.計(jì)算：√16+√9=_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3+|-5|-√25

3.化簡求值：2a2-3(a-1)+5，其中a=-2

4.一個(gè)長方形的長是10厘米，寬是6厘米，求這個(gè)長方形的面積和周長。

5.計(jì)算：√18-√8+√50

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.C

2.D

3.B

4.B

5.A

6.A

7.D

8.A

9.A

10.A

解題過程：

1.|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=|5|=5，選項(xiàng)C正確。

2.2x-3=7=>2x=10=>x=5，選項(xiàng)D正確。

3.30°、60°和90°的三角形是直角三角形，選項(xiàng)B正確。

4.面積=π*42=16π，選項(xiàng)B正確。

5.√8=2√2是二次根式，選項(xiàng)A正確。

6.相反數(shù)是-5的數(shù)是5，選項(xiàng)A正確。

7.周長=2*(8+4)=24厘米，選項(xiàng)C正確。

8.平方是16的數(shù)是±4，但題目只給了一個(gè)選項(xiàng)，選項(xiàng)A正確。

9.斜邊=√(32+42)=√(9+16)=√25=5厘米，選項(xiàng)A正確。

10.絕對值是5的數(shù)是±5，選項(xiàng)A正確。

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A,C,D,F,H,I,J

2.A,C,F,H,I,L

3.A,B,D,E,G,I,J,K

4.A,C,D,F,G,I,L

5.B,C,E,F,G,I,J,K

解題過程：

1.有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)?！?=2是整數(shù)，0.25是分?jǐn)?shù)，-3/5是分?jǐn)?shù)，0是整數(shù)，√2是無理數(shù)，1.732約等于√3是無理數(shù)，0.5是分?jǐn)?shù)，2.828約等于√8是無理數(shù)，10%是分?jǐn)?shù)，π是無理數(shù)，5.6789101112131415…是無理數(shù)。選項(xiàng)A,C,D,F,H,I,J正確。

2.整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。x2+2x-1是多項(xiàng)式，3/2y+5是多項(xiàng)式，2a3-a2+3a-5是多項(xiàng)式，√5x+3不是整式，4b2-2b+1是多項(xiàng)式，7z-8是多項(xiàng)式，x?2+x+1不是整式，2y3+3y2-4y+5是多項(xiàng)式，5m?-2m3+m-1是多項(xiàng)式，6/7w+2不是整式，3p-√2不是整式，9t2-3t+1是多項(xiàng)式。選項(xiàng)A,C,F,H,I,L正確。

3.軸對稱圖形包括正多邊形、等腰三角形、角、圓等。正方形是，等邊三角形是，平行四邊形不是，等腰梯形是，長方形是，直角三角形不是，角是，不等邊三角形不是，圓是，正五邊形是，正六邊形是，正七邊形是。選項(xiàng)A,B,D,E,G,I,J,K正確。

4.一元一次方程的一般形式是ax+b=0（a≠0）。2x+3=7是，x2-4=0是二次方程，3y-5=1是，4z=12是，2a+3b=5是二元一次方程，x/3-1=0是，5w-2=3w+1是，2x2+3x-4=0是二次方程，7m=21是，x+y=8是二元一次方程，3x-4y=6是二元一次方程，0.5t=10是。選項(xiàng)A,C,D,F,G,I,L正確。

5.真命題是恒成立的。等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，兩邊仍然相等（除了乘以0的情況），所以是假命題。對頂角相等是真命題。三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和是真命題。如果a>b，那么a2>b2不一定成立，例如-1>-2，但(-1)2=1<4=(-2)2，所以是假命題。兩條直線平行，同位角相等是真命題。如果兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)有理數(shù)中至少有一個(gè)是正數(shù)是真命題。垂直于同一直線的兩條直線平行是真命題。如果一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)（不包括0），所以是假命題。過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直是真命題。如果a=b，那么a2=b2是真命題。平行四邊形的對角線互相平分是真命題。選項(xiàng)B,C,E,F,G,I,J,K正確。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.-5

2.5

3.60

4.153.86

5.7

解題過程：

1.相反數(shù)是5的數(shù)是-5。

2.|-3|+|2|=3+2=5。

3.三角形內(nèi)角和為180°，180°-(50°+70°)=60°。

4.面積=π*72=49π≈3.14*49=153.86平方厘米。

5.√16+√9=4+3=7。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=4.5

2.計(jì)算：(-2)3+|-5|-√25

=-8+5-5

=-8

3.化簡求值：2a2-3(a-1)+5，其中a=-2

=2(-2)2-3(-2-1)+5

=2(4)-3(-3)+5

=8+9+5

=22

4.一個(gè)長方形的長是10厘米，寬是6厘米，求這個(gè)長方形的面積和周長。

面積=長*寬=10*6=60平方厘米

周長=2*(長+寬)=2*(10+6)=2*16=32厘米

5.計(jì)算：√18-√8+√50

=√(9*2)-√(4*2)+√(25*2)

=3√2-2√2+5√2

=(3-2+5)√2

=6√2

知識點(diǎn)分類和總結(jié)：

1.數(shù)與代數(shù)：

-有理數(shù)：整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）、分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)）、小數(shù)（有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)）。

-實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱。

-數(shù)軸：用來表示實(shí)數(shù)的一條直線。

-相反數(shù)：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)。

-絕對值：一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離。

-代數(shù)式：用字母表示的數(shù)或表示數(shù)量關(guān)系式子。

-整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱。

-單項(xiàng)式：只含有一個(gè)項(xiàng)的代數(shù)式。

-多項(xiàng)式：含有多個(gè)項(xiàng)的代數(shù)式。

-多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式。

-多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)。

-整式運(yùn)算：加減乘除運(yùn)算。

-一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1的方程。

-方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。

-解方程：求方程解的過程。

-二次根式：形如√a（a≥0）的式子。

-二次根式的化簡：將二次根式化簡為最簡二次根式。

2.圖形與幾何：

-平面圖形：在平面內(nèi)構(gòu)成的圖形。

-三角形：由三條不在同一直線上的線段首尾順次連接所組成的圖形。

-三角形的分類：按角分類（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）、按邊分類（不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形）。

-三角形的內(nèi)角和：180°。

-三角形的外角：三角形一邊的延長線和另一邊所組成的角。

-三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。

-四邊形：由四條不在同一直線上的線段首尾順次連接所組成的圖形。

-平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形。

-平行四邊形的性質(zhì)：對邊相等、對角相等、對角線互相平分。

-矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。

-矩形的性質(zhì)：具有平行四邊形的所有性質(zhì)，還有四個(gè)角都是直角、對角線相等。

-菱形：鄰邊相等的平行四邊形。

-菱形的性質(zhì)：具有平行四邊形的所有性質(zhì)，還有四條邊都相等、對角線互相垂直且平分對角。

-正方形：鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形。

-正方形的性質(zhì)：具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。

-圓：到一個(gè)定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合。

-圓的性質(zhì)：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是對稱軸。

-圓的周長：圓的邊界長度。

-圓的面積：圓所圍成的平面圖形的大小。

-軸對稱圖形：沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形。

-對稱軸：將軸對稱圖形分成兩個(gè)全等部分的直線。

3.解方程：

-解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。

-解方程的應(yīng)用：列方程解應(yīng)用題。

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：主要考察學(xué)生對基本概念、性質(zhì)、定理的掌握程度。例如，有理數(shù)的概念、實(shí)數(shù)的概念、數(shù)軸的使用、相反數(shù)的概念、絕對值的概念、整式的概念、多項(xiàng)式的概念、一元一次方程的概念、二次根式的概念、三角形的概念、三角形的分類、三角形的內(nèi)角和定理、平行四邊形的概念、平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、圓的概念、圓的性質(zhì)、軸對稱圖形的概念等。

-多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對多個(gè)知識點(diǎn)綜合運(yùn)用能力。例如，同時(shí)考察有理數(shù)、整式、特殊圖形、一元一次方程