2.1液壓油2.2液體的基本力學(xué)性質(zhì)2.3流體動(dòng)力學(xué)2.4管路中液體的壓力損失2.5液體流經(jīng)孔口及縫隙的流量-壓力特性2.6瞬變流動(dòng)第2章液壓傳動(dòng)基礎(chǔ)知識(shí)液壓傳動(dòng)所用液壓油一般為礦物油，它不僅是液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)，還起潤(rùn)滑、冷卻和防銹作用。一、液壓油的物理性質(zhì)1、密度

液體單位體積所具有的質(zhì)量稱為密度，通常用ρ表示：

ρ=m/V(2-1-1)

式中，m是液體的質(zhì)量(Kg)；V是液體的體積(m3)。

在國(guó)際單位制（SI）中，液體的密度單位用kg/m3。

液體的密度隨著壓力和溫度的變化而變化。在一般工作條件下，壓力和溫度對(duì)液壓油的密度影響很小，可以忽略。在計(jì)算時(shí)液壓油可取ρ=900Kg/m3。2.1液壓油3

液體受壓力作用體積縮小的性質(zhì)叫壓縮性。壓縮性的大小用體積壓縮系數(shù)k表示。體積壓縮系數(shù)即單位壓力變化時(shí)，液體體積的相對(duì)變化量。壓力為p0、體積為V0的液體，如壓力增大△p

時(shí)，體積減小△V

，其表達(dá)式為：

由于壓力增大時(shí)液體的體積減小，因此上式右邊須加一負(fù)號(hào)，以使成為正值。液體體積壓縮系數(shù)的倒數(shù)，稱為體積彈性模量Ｋ，簡(jiǎn)稱體積模量。即Ｋ=１/

κ。2．可壓縮性表示單位體積相對(duì)變化量所需要的壓力增量，也即液體抵抗壓縮能力的大小。溫度↑，K？壓力↑，K？液體在外力作用下流動(dòng)時(shí)，由于液體分子間的內(nèi)聚力而產(chǎn)生阻止液體分子相對(duì)運(yùn)動(dòng)的摩擦力，液體的這種流動(dòng)特性稱為粘性。實(shí)驗(yàn)測(cè)定，流層間的內(nèi)摩擦力Fτ與流層接觸面積A及流層間相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度du成正比，而與流層間的距離dy成反比，即內(nèi)摩擦力

式中，μ是比例系數(shù)，又稱為動(dòng)力粘度；du/dy是速度梯度，即流層相對(duì)速度對(duì)流層距離的變化率。3、粘性（1）動(dòng)力粘度μ由式（2-1-4）可知，對(duì)靜止液體來(lái)說(shuō)，du=0則Fτ=0。所以靜止液體不呈現(xiàn)粘性。

如以表示切應(yīng)力，即單位面積上的內(nèi)摩擦力，則有：由式（2-1-5）可得動(dòng)力粘度動(dòng)力粘度的物理意義：液體在單位速度梯度下流動(dòng)時(shí)液層單位面積上產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力。動(dòng)力粘度μ又稱絕對(duì)粘度。在國(guó)際單位制（SI）中，動(dòng)力粘度μ的單位是帕斯卡·秒或帕·秒，代號(hào)（Pa·s）。動(dòng)力粘度μ為常數(shù)的液體稱牛頓液體；速度梯度變化而μ值也隨之變化的液體稱為非牛頓液體。除高粘度或含有特殊添加劑的油液外，一般液壓油均可視為牛頓液體。（2）運(yùn)動(dòng)粘度動(dòng)力粘度μ與液體密度ρ之比值叫做運(yùn)動(dòng)粘度v在國(guó)際單位制（SI）中運(yùn)動(dòng)粘度

單位為(m2/s)。運(yùn)動(dòng)粘度并無(wú)特殊的物理意義，只是因?yàn)樵诶碚摲治龊陀?jì)算中常遇到

，為方便起見(jiàn)采用v

表示。它的量綱中只有長(zhǎng)度與時(shí)間，故稱其為運(yùn)動(dòng)粘度。我國(guó)一般采用運(yùn)動(dòng)粘度來(lái)表示機(jī)械油的牌號(hào)；每一種機(jī)械油的牌號(hào)，就是表示這種油在40℃時(shí)以mm3/s為單位的運(yùn)動(dòng)粘度

的平均值。例如，N32機(jī)械油，就表示其在40℃時(shí)的運(yùn)動(dòng)粘度

的平均值為32mm2/s。（3）相對(duì)粘度動(dòng)力粘度和運(yùn)動(dòng)粘度都難以直接測(cè)量。工程上常用的是便于測(cè)量的相對(duì)粘度。相對(duì)粘度又稱條件粘度，根據(jù)測(cè)量條件不同，各國(guó)采用不同的相對(duì)粘度稱謂。美國(guó)用賽氏粘度SSU，英國(guó)用雷氏粘度R，我國(guó)、俄羅斯和德國(guó)用恩氏粘度

。恩氏粘度的測(cè)定方法如下：用恩氏粘度計(jì)（如圖2-1-2）測(cè)定體積200cm3,溫度為t℃的液體，在重力作用下流過(guò)直徑為2.8mm小孔所需的時(shí)間t1

，然后測(cè)出同體積的蒸餾水在20℃時(shí)流過(guò)同一小孔所需時(shí)間t2

。

t1與t2的比值即為被測(cè)液體在t℃的恩氏粘度。（1）粘溫特性液壓油粘度對(duì)溫度的變化是十分敏感的，溫度升高，油的粘度下降。不同種類的油的粘度隨溫度變化的規(guī)律也不同。我國(guó)常用粘溫圖表示油液粘度隨溫度變化的關(guān)系，如圖2-1-3所示為不同類型油液粘溫圖（粘度指數(shù)=95）。液壓油的粘度指數(shù)（VI），表明液壓油的粘度隨溫度變化的程度同標(biāo)準(zhǔn)油粘度變化程度比值的相對(duì)值。粘度指數(shù)高，則粘度溫特性好。一般液壓油的粘度指數(shù)要求在90以上，優(yōu)異的在100以上。4、液壓油的其他物理性質(zhì)（2）粘度與壓力的關(guān)系油液的粘度也受壓力變化的影響。壓力增加，其分子間距離縮小，粘度增大。但壓力在20MPa以下時(shí)，粘度變化不大，實(shí)際應(yīng)用中可忽略不計(jì)。當(dāng)壓力很高（>100MPa）時(shí)，粘度將急劇增大，不容忽視。1.粘度適宜和粘溫特性好2.潤(rùn)滑性能好3.穩(wěn)定性4.消泡性好5.凝固點(diǎn)低、低溫流動(dòng)性好6.閃點(diǎn)和燃點(diǎn)高7.比熱和傳熱系數(shù)大。有利于系統(tǒng)散熱。8.雜質(zhì)少，質(zhì)地純凈。9.對(duì)人體無(wú)害，對(duì)環(huán)境污染小，成本低，價(jià)格便宜二、液壓系統(tǒng)對(duì)液壓油的要求正確、合理地選用液壓油,是保證液壓設(shè)備高效運(yùn)行的前提,也是保證液壓元件、性能、延長(zhǎng)使用壽命的關(guān)鍵。1.選擇液壓油，應(yīng)該以液壓元件生產(chǎn)廠推薦的油品及粘度為依據(jù)。2.根據(jù)液壓系統(tǒng)的工作壓力、工作溫度、液壓元件類及經(jīng)濟(jì)性等因素全面考慮，一般是先確定適用的粘度范圍，再選擇合適的液壓油品種。3.在選用液壓油時(shí)，粘度是一個(gè)重要的參數(shù)，粘度的高低將影響運(yùn)動(dòng)部件的潤(rùn)滑、縫隙的泄漏以及流動(dòng)時(shí)的壓力損失、系統(tǒng)的發(fā)熱溫升等。三、液壓油的選用4.在選用油的品種時(shí)，一般要求不高的液壓系統(tǒng)可選用機(jī)械油、汽輪機(jī)油或普通液壓油。5.要選用優(yōu)質(zhì)油品，劣質(zhì)油對(duì)液壓元件會(huì)造成較大的損害，對(duì)系統(tǒng)造成污染，容易發(fā)生故障，影響系統(tǒng)的性能，縮短重要液壓元件的壽命。6.使用液壓油，不允許在受污染的油液或臟油中加兌新油液，必須清洗系統(tǒng)后，更換新的經(jīng)過(guò)濾的油液。2.2

液體的基本力學(xué)性質(zhì)

液體是液壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)，是能量傳遞的中間媒介。因此了解液體的基本力學(xué)性質(zhì)，掌握液體在平衡狀態(tài)與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的力學(xué)規(guī)律，有助于正確理解液壓傳動(dòng)原理，也是合理地設(shè)計(jì)和使用液壓系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)。一、靜止液體的力學(xué)性質(zhì)二、液體靜力學(xué)基本方程三、壓力的表示方法及單位四、液體靜壓傳遞原理五、液體對(duì)固體表面的作用力一、靜止液體的力學(xué)性質(zhì)（一）液體的靜壓力

作用于液體上的力有質(zhì)量力和表面力兩種。質(zhì)量力作用于液體的所有質(zhì)點(diǎn)上，如重力和慣性力等，它與質(zhì)量成正比；表面力作用于液體的表面上，它是一種外力。單位面積上作用的表面力稱為應(yīng)力，它有切向應(yīng)力和法向應(yīng)力之分。靜止液體各質(zhì)點(diǎn)間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，故不存在內(nèi)摩擦力，所以靜止液體的表面力只有法向力。液體在單位面積上所受的法向力稱為壓強(qiáng)，用p表示。如在△A面積上作用有法向力△F，則液體內(nèi)某點(diǎn)處的壓強(qiáng)可表示為

液體靜壓力在物理學(xué)上稱為壓強(qiáng)，在工程應(yīng)用中習(xí)慣稱為壓力。（二）液體靜壓力的特性

1)

液體靜壓力垂直于作用表面，其方向和該面的內(nèi)法線方向一致；

2)

靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)所受的靜壓力在各個(gè)方向上都相等。

液體靜壓力特性表明：靜止液體內(nèi)部的任何質(zhì)點(diǎn)都受平衡壓力的作用。二、液體靜力學(xué)基本方程（1）靜壓力基本方程式

在重力作用下的靜止液體，其受力情況如圖所示則Ａ點(diǎn)所受的壓力為式中，g為重力加速度，此表達(dá)式即為液體靜壓力的基本方程，由此式可知：

(1)靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)處的壓力由兩部分組成，一部分是液面上的壓力p0，另一部分是ρg與該點(diǎn)離液面深度h的乘積。

(2)同一容器中同一液體內(nèi)的靜壓力隨液體深度h的增加而線性地增加。

(3)連通器內(nèi)同一液體中深度h相同的各點(diǎn)壓力都相等。由壓力相等的點(diǎn)組成的面稱為等壓面。重力作用下靜止液體中的等壓面是一個(gè)水平面。

在液壓傳動(dòng)中，液體重力引起的壓力通常很小，可以忽略不計(jì)。液體靜壓力取決于外加壓力。（2）靜壓力基本方程式的物理意義

圖為盛有液體的密閉容器，液面壓力為p0

，選則一基本水平面ox，根據(jù)靜壓力基本方程式可以確定距液面深度ｈ處Ａ點(diǎn)的壓力ｐ，即

三、壓力的表示方法及單位１．壓力的表示方法

壓力的表示方法有兩種：一種是以絕對(duì)真空作為基準(zhǔn)所表示的壓力，稱為絕對(duì)壓力；另一種是以大氣壓力作為基準(zhǔn)所表示的壓力，稱為相對(duì)壓力。由于大多數(shù)測(cè)壓儀表所測(cè)得的壓力都是相對(duì)壓力，故相對(duì)壓力也稱表壓力。

絕對(duì)壓力與相對(duì)壓力的關(guān)系為：

絕對(duì)壓力=相對(duì)壓力+大氣壓力

絕對(duì)壓力小于大氣壓時(shí),負(fù)相對(duì)壓力數(shù)值部分叫做真空度。即

真空度=大氣壓-絕對(duì)壓力=-(絕對(duì)壓力-大氣壓)

由此可知，當(dāng)以大氣壓為基準(zhǔn)計(jì)算壓力時(shí)，基準(zhǔn)以上的正值是表壓力，基準(zhǔn)以下的負(fù)值就是真空度。絕對(duì)壓力、相對(duì)壓力和真空度的相互關(guān)系如上圖所示。２．壓力的單位:

法定壓力(ISO)單位稱為帕斯卡(帕)，符號(hào)為

Pa，工程上常用兆帕這個(gè)單位來(lái)表示壓力

在工程上采用工程大氣壓，也采用水柱高或汞柱高度等，在液壓技術(shù)中，目前還采用的壓力單位有巴，符號(hào)為bar1bar

壓力的單位及其它非法定計(jì)量單位的換算關(guān)系為：

四、液體靜壓傳遞原理

密封容器內(nèi)的靜止液體，當(dāng)液體邊界上的壓力po發(fā)生變化時(shí)，例如增加△p，則容器內(nèi)任意一點(diǎn)的壓力將增加同一數(shù)值△p。也就是說(shuō)，在密封容器內(nèi)施加于靜止液體任一點(diǎn)的壓力將以等值傳到液體各點(diǎn)。這就是靜壓力傳遞原理或稱帕斯卡原理。帕斯卡原理是液壓傳動(dòng)的一個(gè)基本原理。

在靜壓力傳動(dòng)系統(tǒng)中，液位差h較小，外力產(chǎn)生的壓力要比液體自重（ρgh）所產(chǎn)生的壓力大得多。因此可把式（2-2-3）中的ρgh項(xiàng)略去，從而認(rèn)為靜止液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓力處處相等。在密閉容器內(nèi)，液體表面的壓力可等值傳遞到液體內(nèi)部所有各點(diǎn)。根據(jù)帕斯卡原理：p=F/A五、液體靜壓力對(duì)固體壁面的作用力

靜止液體和固體壁面相接觸時(shí)，固體壁面上各點(diǎn)在某一方向上所受靜壓作用力的總和，便是液體在該方向上作用于固體壁面上的力。在液壓傳動(dòng)計(jì)算中質(zhì)量力可以忽略，靜壓力處處相等，所以可認(rèn)為作用于固體壁面上的壓力是均勻分布的。

當(dāng)固體壁面是曲面時(shí)，作用在曲面各點(diǎn)的液體靜壓力是不平行的，曲面上液壓作用力在某一方向上的分力等于液體靜壓力和曲面在該方向的垂直面內(nèi)投影面積的乘積。上圖a所示，則壓力P作用在活塞上的力F為圖b和圖c作用力為d為承受部分曲面投影圓的直徑基本概念液體流動(dòng)基本方程2.3流體動(dòng)力學(xué)研究?jī)?nèi)容:研究液體運(yùn)動(dòng)和引起運(yùn)動(dòng)的原因，即研究液體流動(dòng)時(shí)流速和壓力之間的關(guān)系（或液壓傳動(dòng)兩個(gè)基本參數(shù)的變化規(guī)律）主要討論:動(dòng)力學(xué)三個(gè)基本方程理想液體既無(wú)粘性又不可壓縮的假想液體稱為理想液體定常流動(dòng)如果液體中任一點(diǎn)的壓力、速度和密度都不隨時(shí)間變化，稱這種流動(dòng)為定常流動(dòng)（也稱為穩(wěn)定流動(dòng)或恒定流動(dòng)）。反之，則為非定常流動(dòng)。一維流動(dòng)當(dāng)液體整個(gè)作線形流動(dòng)時(shí)稱為一維流動(dòng)，此時(shí)要求液流截面上各點(diǎn)的速度矢量完全相同。跡線流動(dòng)液體的某一質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)間間隔內(nèi)在空間的運(yùn)動(dòng)軌跡。流線流線是流場(chǎng)中這樣一些空間曲線，它表示同一瞬時(shí)流場(chǎng)中各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。流線上每一質(zhì)點(diǎn)的速度矢量與流線相切。在定常流動(dòng)時(shí)，流線的形狀不隨時(shí)間變化；在非定常流動(dòng)時(shí)，流線形狀是隨時(shí)間變化的。顯然，流線之間不能相交。一、基本概念

流管在流場(chǎng)中給出一條非流線的封閉曲線，沿該封閉曲線上的每一點(diǎn)做流線，由這些流線組成的表面稱為流管。

流束流管中的流線群稱為流束。根據(jù)流線不會(huì)相交的性質(zhì)，流管內(nèi)外的流線均不會(huì)穿越流管。通流截面在流束中與所有流線正交的截面稱為通流截面。流量單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)某一通流截面的液體的體積稱為流量。流量的單位是m3/s或L/min。平均流速平均流速是通過(guò)整個(gè)通流截面的流量q與通流截面積A的比值。平均流速在工程中有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。流線如圖a所示流束如圖b所示，定常流動(dòng)時(shí)，流管和流束形狀不變。通流截面，如圖c的A面和B面，截面上的每點(diǎn)處的流動(dòng)速度都垂直于這個(gè)面。二、

流量連續(xù)性方程

連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的一種表達(dá)形式，如果液體作定常流動(dòng)，且不可壓縮，那么任取一流管(左圖)，兩端通流截面面積為A1

和A2，在流管中取一微小流束，流束兩端的截面積分別為dA1和dA2，在微小截面上各點(diǎn)的速度可以認(rèn)為是相等的，且分別為u1和u2

。根據(jù)質(zhì)量守恒定律，在dt時(shí)間內(nèi)流入此微小流束的質(zhì)量應(yīng)等于從此微小流束流出的質(zhì)量，故有即對(duì)整個(gè)流管，顯然是微小流束的集合，由上式積分得即如用平均速度表示，得由于兩通流截面是任意取的，故有

上式稱為不可壓縮液體作定常流動(dòng)時(shí)的連續(xù)性方程。它說(shuō)明通過(guò)流管任一通流截面的流量相等。此外還說(shuō)明當(dāng)流量一定時(shí)，流速和通流截面面積成反比。三、伯努利方程

伯努利方程就是能量守恒定律在流動(dòng)液體中的表現(xiàn)形式。要說(shuō)明流動(dòng)液體的能量問(wèn)題，必須先講述液流的受力平衡方程，亦即它的運(yùn)動(dòng)微分方程。1.理想液體的運(yùn)動(dòng)微分方程

這就是重力場(chǎng)中，理想液體沿流線作定常流動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方程，即歐拉運(yùn)動(dòng)方程。它表示了單位質(zhì)量液體的力平衡方程。

2.理想液體的伯努利方程理想液體微小流束的伯努利方程或?qū)α骶€上任意兩點(diǎn)且兩邊除以g可得上式表明理想液體作定常流動(dòng)時(shí)，液流中任意截面處液體的總比能由比壓能（p/ρg）﹑比位能（z）與比動(dòng)能（u2/2g）組成（且均為長(zhǎng)度綱量，因此從幾何意義上講可分別稱為壓力水頭﹑位置水頭和速度水頭），三者之間可互相轉(zhuǎn)化，但總和為一定值。2能量守恒定律：理想液體在管道中穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，根據(jù)能量守恒定律，同一管道內(nèi)任一截面上的總能量應(yīng)該相等?；颍和饬?duì)物體所做的功應(yīng)該等于該物體機(jī)械能的變化量。1外力對(duì)液體所做的功W=p1A1v1dt-p2A2v2dt=(p1-p2)?V2機(jī)械能的變化量位能的變化量：?Ep=mg?h=ρg?V(z2-z1)

動(dòng)能的變化量：?Ek=m?v2/2=ρ?V(v22-v21)/2

根據(jù)能量守恒定律，則有：W=?Ep+?Ek

(p1-p2)?V=ρg?V(z2-z1)+ρ?V(v22-v21)/2

整理后得理想液體伯努利方程為：

p1+ρgZ1+ρv12/2=p2+ρgZ2+ρv22/23．實(shí)際液體總流的伯努利方程把理想液體的伯努利方程修正成實(shí)際液體的伯努利方程，修正過(guò)程考慮了兩點(diǎn)：

1）液體在流動(dòng)過(guò)程中的能量損失；

2）用通流截面的平均流速v取代微元體的流速u。

實(shí)際液體是有粘性的，因此流動(dòng)中粘性摩擦力會(huì)消耗一部分能量。同時(shí)，管道形狀的變化會(huì)使液體產(chǎn)生擾動(dòng)，也要消耗能量。這些能量最終變成熱量損失掉了?？紤]到這部分能量損失，應(yīng)該在伯努利方程中加入修正項(xiàng)hw。引入能量損失hw和動(dòng)能修正系數(shù)α后，實(shí)際液體的伯努利方程為式中，α1、α2分別為截面A1、A2上的動(dòng)能修正系數(shù)，是液體從截面1流到截面2損耗的能量。它們可由實(shí)驗(yàn)求出。上式就是僅受重力作用的實(shí)際液體在管流中作平行(或緩變)流動(dòng)截面上的伯努利方程。它的物理意義是單位質(zhì)量液體的能量守恒。其中hwg為單位質(zhì)量液體從截面Ａ1流到截面Ａ2過(guò)程中的能量損耗。例：

計(jì)算液壓泵吸油口處的真空度

圖

液壓泵吸油裝置液壓泵吸油裝置如圖1-17所示。設(shè)油箱液面壓力為p1，液壓泵吸油口處的絕對(duì)壓力為p2，泵吸油口距油箱液面的高度為h。解

以油箱液面為基準(zhǔn)，并定為1-1截面，泵的吸油口處為2-2截面。取動(dòng)能修正系數(shù)α1=α2=1對(duì)1-1和2-2截面建立實(shí)際液體的能量方程，則有：圖

液壓泵吸油裝置圖示油箱液面與大氣接觸，故p1為大氣壓力，即p1=pa；v1為油箱液面下降速度，由于v1<<v2,故v1可近似為零；v2為泵吸油口處液體的流速，它等于流體在吸油管內(nèi)的流速；hw為吸油管路的能量損失。因此，上式可簡(jiǎn)化為：所以液壓泵吸油口處的真空度為：由此可見(jiàn)，液壓泵吸油口處的真空度由三部分組成：把油液提升到高度h所需的壓力、將靜止液體加速到v2所需的壓力和吸油管路的壓力損失。空穴現(xiàn)象四、動(dòng)量方程

液體作用在固體壁面上的力，用動(dòng)量定理來(lái)求解比較方便。動(dòng)量定理指出：作用在物體上的力的大小等于物體在力作用方向上的動(dòng)量的變化率，即

根據(jù)上式進(jìn)行推導(dǎo)（詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程請(qǐng)參閱參考書）可得流動(dòng)液體的動(dòng)量方程。

方程左邊為作用于控制體積內(nèi)液體上的所有外力的總和，而等式右邊第一項(xiàng)表示液體流量變化所引起的力，稱為瞬態(tài)力；第二、三項(xiàng)表示流出控制表面和流入控制表面時(shí)的動(dòng)量變化率，稱為穩(wěn)態(tài)力。如果控制體中的液體在所研究的方向上不受其它外力，只有液體與固體壁面的相互作用力，則該二力的作用力與反作用力大小相等，方向相反。液體作用在固體壁面的作用力分別稱為瞬態(tài)液動(dòng)力和穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力。定常流動(dòng)時(shí)，，故上式中只有穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力，即

上述公式均為矢量表達(dá)式，在應(yīng)用時(shí)可根據(jù)問(wèn)題的具體要求向指定方向投影，列出該指定方向的動(dòng)量方程，從而可求出作用力在該方向上的分量，然后加以合成。

動(dòng)量修正系數(shù)，為液體流過(guò)某截面A的實(shí)際動(dòng)量與以平均流速流過(guò)截面的動(dòng)量之比，當(dāng)液流流速較大且分布較均(紊流)時(shí)，β=1，液流流速較低且分布不均勻(層流)時(shí)，β=1.33。2.4管路中液體的壓力損失

∵實(shí)際液體具有粘性，管道局部形狀和尺寸驟然發(fā)生變化?！嗔鲃?dòng)中必有阻力，為克服阻力，須消耗能量，造成能量損失(即壓力損失）

△p→熱能→T↑→△q↑→η↓

↓

↓

散逸污染壓力損失分類：一類是油液沿等直徑直管流動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的壓力損失，稱之為沿程壓力損失。這類壓力損失是由液體流動(dòng)時(shí)的內(nèi)、外摩擦力所引起的。另一類是油液流經(jīng)局部障礙(如彎管、接頭、管道截面突然擴(kuò)大或收縮)時(shí)，由于液流的方向和速度的突然變化，在局部形成旋渦引起油液質(zhì)點(diǎn)間以及質(zhì)點(diǎn)與固體壁面間相互碰撞和劇烈摩擦而產(chǎn)生的壓力損失稱之為局部壓力損失。一、液體的流動(dòng)狀態(tài)1．層流和湍流流體在流動(dòng)時(shí)，通過(guò)雷諾實(shí)驗(yàn)，可以看到圖所示的幾種流動(dòng)狀態(tài)，一般將其定義為層流和湍流。在低速流動(dòng)時(shí)，液體質(zhì)點(diǎn)互不干擾，液體的流動(dòng)呈線性或?qū)訝?，且平行于管道軸線，如圖a所示，此種流動(dòng)狀態(tài)稱為在層流時(shí)；當(dāng)流速大時(shí)，液體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)雜亂無(wú)章。除了平行于管道軸線的運(yùn)動(dòng)外，還存在著劇烈的橫向運(yùn)動(dòng)，此種流動(dòng)狀態(tài)稱為湍流.英國(guó)物理學(xué)家雷諾通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了液體在管路中流動(dòng)時(shí)存在的兩種流動(dòng)狀態(tài)--層流和紊流。雷諾實(shí)驗(yàn)表明，層流時(shí)液體質(zhì)點(diǎn)互不干擾，液體沿管路軸線作線性或?qū)訝盍鲃?dòng)；湍流時(shí)液體質(zhì)點(diǎn)相互干擾，運(yùn)動(dòng)雜亂無(wú)章，除了沿管路軸線運(yùn)動(dòng)以外還有劇烈的橫向運(yùn)動(dòng)。

實(shí)驗(yàn)分析表明，層流發(fā)生在液體流速較低的場(chǎng)合，粘性力起主導(dǎo)作用，壓力損失主要是液體的粘性摩擦損失；紊流發(fā)生在液體流速較高的場(chǎng)合，慣性力起主導(dǎo)作用，壓力損失主要是液體的動(dòng)能損失。2．雷諾數(shù)

實(shí)驗(yàn)表明，液體在圓管中的流動(dòng)狀態(tài)不僅與管內(nèi)的平均流速v有關(guān)，還和管徑d、液體的運(yùn)動(dòng)粘度ν有關(guān)，但是真正決定液流流動(dòng)狀態(tài)的是用這三個(gè)數(shù)所組成的一個(gè)稱為雷諾數(shù)Re的無(wú)量綱數(shù)，即

3.判斷層流和紊流原則液流由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鲿r(shí)的雷諾數(shù)和由湍流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鞯睦字Z數(shù)是不同的，前者稱為上臨界雷諾數(shù)，后者為下臨界雷諾數(shù)，后者數(shù)值小，所以一般都用后者作為判別液流狀態(tài)的依據(jù)，簡(jiǎn)稱臨界雷諾數(shù)Rec，當(dāng)液流的實(shí)際流動(dòng)時(shí)的雷諾數(shù)小于臨界雷諾數(shù)時(shí)，液流為層流，反之液流則為湍流。

一切流動(dòng)都有層流和湍流兩種流動(dòng)狀態(tài)及相應(yīng)臨界雷諾數(shù)，臨界雷諾數(shù)的數(shù)值由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。雷諾數(shù)的物理意義是：液流的慣性作用和粘性作用之比。另外，前面提到的動(dòng)能修正系數(shù)α和動(dòng)量修正系數(shù)β也與液體的流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。層流時(shí)，α=2，β=4/3；湍流時(shí)，α=β=1。二、沿程壓力損失

液體在等徑直管中流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的壓力損失稱為沿程壓力損失，該損失與液體的流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。（一）流速分布規(guī)律液體在等徑水平直管中的層流流動(dòng)如圖所示。

取一段與管軸重合的微小圓柱體作為研究對(duì)象。液體作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)該微元體處于受力平衡狀態(tài)，即對(duì)上式進(jìn)行積分，并代入邊界條件，得可見(jiàn)，液體在圓管中作層流運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度對(duì)稱于圓管中心線分布，在某一壓力降△p的作用下，液流流速u沿圓管半徑r按拋物線規(guī)律分布。并且當(dāng)r=R時(shí)，流速為零；當(dāng)r=0處（即管中心處）的流速最大通過(guò)微元體的流量微元為

因此，圓管通流截面上的平均流速為

積分上式可得由此可見(jiàn)，液體在圓管中作層流流動(dòng)時(shí)，其中心處的最大流速為平均流速的兩倍，即umax=2v。2.圓管中的流量3.沿程壓力損失沿程壓力損失為所以式中λ為沿程阻力系數(shù)，理論值為64/Re，液壓油在金屬管中作層流流動(dòng)時(shí)，常取75/Re，在橡膠管中取80/Re。4、紊流流時(shí)的沿程壓力損失

湍流時(shí)計(jì)算沿程壓力損失的公式在形式上與上式相同。不同的是此時(shí)的λ不僅與雷諾數(shù)有關(guān)，還與管壁的粗糙度有關(guān)，即λ=f(Re，Δ/d）。絕對(duì)粗糙度Δ與管徑d的比值Δ/d稱為相對(duì)粗糙度。

三、局部壓力損失

液體流經(jīng)管道的彎頭、接頭、突變截面、閥口和濾網(wǎng)等局部裝置時(shí)產(chǎn)生的壓力損失稱為局部壓力損失。局部壓力損失的計(jì)算公式如下式中，ζ—局部阻力系數(shù)。各種局部裝置結(jié)構(gòu)的ζ是由實(shí)驗(yàn)測(cè)定的，可查手冊(cè)。

閥類元件局部壓力損失可按下式計(jì)算式中，Δpn—閥在額定流量qn下的壓力損失；qn—閥的額定流量；q—閥的實(shí)際流量。在管路系統(tǒng)的壓力損失中，液體的流速影響最大，流速高壓力損失會(huì)增大很多。但流速太低會(huì)增加管路和閥類元件的尺寸。合理選擇液體在管路中的流速是液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)中一個(gè)重要問(wèn)題。四、管路系統(tǒng)中的總壓力損失管路系統(tǒng)的總壓力損失等于所有沿程壓力損失和所有局部壓力損失之和，即應(yīng)用式（2-4-13）計(jì)算系統(tǒng)壓力損失，要求兩個(gè)相鄰局部阻力區(qū)的距離（直管長(zhǎng)度）應(yīng)大于10～20倍直管內(nèi)徑。否則，液流經(jīng)過(guò)一局部阻力區(qū)后，還沒(méi)穩(wěn)定下來(lái)，又要經(jīng)過(guò)另一局部阻力區(qū)，將使擾動(dòng)更嚴(yán)重，阻力損失將大大增加，實(shí)際壓力損失可能比用式（2-4-13）計(jì)算出的值大好幾倍。由前面推導(dǎo)的壓力損失計(jì)算公式可知。減少流速、縮短管路長(zhǎng)度、減少管路截面的突變，提高管壁加工質(zhì)量等，都可以使壓力損失減少。在這些因素中，流速的影響最大，特別是局部壓力損失與速度的平方成正比例關(guān)系。故在液壓傳動(dòng)系統(tǒng)中，管路的流速不應(yīng)過(guò)高（一般v<6m/s）。但流速過(guò)低，又會(huì)使管路及閥類元件的尺寸加大，造成成本增高，所以液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)要權(quán)衡和綜合考慮。

1、液體在管路中流動(dòng)時(shí)，為什么會(huì)產(chǎn)生壓力損失？2、壓力損失的類型？3、為什么限制管道中流體的速度?4、如何減小壓力損失?思考題：2.5

孔口和縫隙流量液壓傳動(dòng)中常利用液體流經(jīng)小孔或縫隙來(lái)控制流量和壓力，達(dá)到調(diào)速和調(diào)壓的目的，而縫隙流動(dòng)直接影響液壓元件的泄漏。孔口和縫隙流量在液壓技術(shù)中占有很重要的地位，它涉及液壓元件的密封性，系統(tǒng)的容積效率，更為重要的是它是設(shè)計(jì)計(jì)算的基礎(chǔ)，因此：

小孔雖小（直徑一般在1mm以內(nèi)），

縫隙雖窄（寬度一般在0.1mm以下），但其作用卻不可等閑視之。一、小孔流量—壓力特性

在液壓系統(tǒng)的管路中，裝有截面突然收縮的裝置，稱為節(jié)流裝置(如節(jié)流閥)。突然收縮處的流動(dòng)叫節(jié)流，一般均采用各種形式的孔口來(lái)實(shí)現(xiàn)節(jié)流，由前述內(nèi)容可知，液體流經(jīng)孔口時(shí)要產(chǎn)生局部壓力損失，使系統(tǒng)發(fā)熱，油液粘度下降，系統(tǒng)的泄漏增加，這是不利的一方面。在液壓傳動(dòng)及控制中要人為地制造這種節(jié)流裝置來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)流量和壓力的控制。

1．流經(jīng)薄壁小孔的流量

當(dāng)小孔的通流長(zhǎng)度與孔徑之比l/d≤0.5時(shí)稱之為薄壁小孔，如圖2-5-1所示。對(duì)孔前通道斷面1-1和收縮斷面2-2之間的液體列出伯努力方程由于D》d，

v1《v2，故v1可以忽略不計(jì)，上式整理后得式中，為速度系數(shù)。由此可求得液流通過(guò)薄壁小孔的流量式中Cd=CvCc為小孔流量系數(shù)。Cd和Cc一般由試驗(yàn)求得，通常D/d較大，一般在7以上，液流為完全收縮，液流在小孔處呈紊流狀態(tài)，雷諾數(shù)較大，薄壁小孔的收縮系數(shù)Cc取0.61～0.63，速度系數(shù)Cv取0.97～0.98，這時(shí)Cd=0.61～0.62，當(dāng)不完全收縮時(shí)，Cd≈0.7～0.8。2．短孔與細(xì)長(zhǎng)孔的流量壓力特性

所謂細(xì)長(zhǎng)小孔，一般指小孔的長(zhǎng)徑比l/d>4時(shí)的情況

孔口的長(zhǎng)徑比0.5<l/d≤4時(shí)為短孔。短孔的流量公式仍為薄壁小孔公式。短孔的工藝性好，在固定節(jié)流器中常用。

孔口的長(zhǎng)徑比l/d>4時(shí)為細(xì)長(zhǎng)孔。細(xì)長(zhǎng)孔中多為層流，流量公式可用前面推出的圓管流量公式，即

細(xì)長(zhǎng)孔的流量總是與液體粘度有關(guān)的。小孔流量通用公式:思考:溫度變化對(duì)小孔流量的的影響？二、流體流經(jīng)縫隙的流量—壓力特性

液壓系統(tǒng)是由一些元件、管接頭和管道組成的，每一部分都是由一些零件組成的，在這些零件之間，通常需要有一定的配合間隙，由此帶來(lái)了泄漏現(xiàn)象，同時(shí)液壓油也總是從壓力較高處流向系統(tǒng)中壓力較低處或大氣中，前者稱為內(nèi)泄漏，后者稱為外泄漏。泄漏主要是由壓力差與間隙造成的。油液在間隙中的流動(dòng)狀態(tài)一般是層流。（一)平行平板的間隙流動(dòng)

如圖所示，平板長(zhǎng)為l，寬為b，兩平行平板間的間隙為h，且

l>>ｈ，ｂ>>ｈ。液體不可壓縮，質(zhì)量力可忽略不計(jì)，粘度為常數(shù)，則在流動(dòng)液體中取一微小單元體dxdy，作用在它與液流相垂直的兩個(gè)表面上的壓力為p和p+dp，作用在它與液流相平行的兩個(gè)表面上的單位面積摩擦力為τ和τ+dτ，因此它受力平衡方程為經(jīng)整理并將τ=μdu/dy代入后得對(duì)上式兩次積分可得式中C1﹑C2為邊界條件所確定的積分常數(shù)。下面分兩種情況討論1.固定平行平板間隙流動(dòng)(壓差流動(dòng))

上、下兩平板均固定不動(dòng)，液體在間隙兩端的壓差作用下而在間隙中流動(dòng)，稱為壓差流動(dòng)。當(dāng)y=0時(shí)，u=0；當(dāng)y=h時(shí)，u=0，將此邊界條件代入上式可得所以于是有因?yàn)榇肓魉偌傲髁抗降脧囊陨蟽墒娇梢钥闯觯陂g隙中的速度分布規(guī)律呈拋物線狀，通過(guò)間隙的流量與間隙的三次方成正比，因此必須嚴(yán)格控制間隙量，以減少泄露。(2)兩平行平板既有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，兩端又存在壓差時(shí)的流動(dòng)

這是一種普遍情況，其速度和流量是以上兩種情況的線性疊加，即

其邊界條件為：當(dāng)y=0時(shí)，u=0；當(dāng)y=h時(shí)，u=v，且dp/dx=0。由C1=v/h；C2=0所以有2