八省適應(yīng)性聯(lián)考模擬演練考試(二)一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)答案符合要求。A.-2B.2C.1數(shù)學(xué)試卷第1頁(共4頁)5.設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a,b,c,,且B為鈍角.sinA+sinC的取值范圍三邊所在的直線都相切，切點(diǎn)為A,B,C,若|PB|=a,則雙曲線的離心率為A.√2B.2C.數(shù)m的取值范圍是8.用C(A)表示非空集合A中的元素個(gè)數(shù)，定義若A={1,2},B={x|(x2+ax)·(x2+ax+2)=0},且A*B=1,設(shè)實(shí)數(shù)a的所有可能取值組成的集合是S,則C(S)等于A.1B.3二、多選題：本大題共3小題，每小題6分，共18分。每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對得6分，選對但不全得部分分，有選錯(cuò)得0分。9.下列說法正確的是A.是“a<b”的充分不必要條件B.A∩B=?.是A=?的必要不充分條件C.若a,b,c∈R,則“ac2>bc2”的充要條件是“a>b”D.若a,b∈R,則“a2+b2≠0”是“l(fā)a|+|b|≠0”的充要條件點(diǎn)M為PC的中點(diǎn)，則下列說法正確的為C.四棱錐M-ABCD外接球的表面積為18πD.四棱錐M-ABCD的體積為1211.芯片時(shí)常制造在半導(dǎo)體晶元表面上.某企業(yè)使用新技術(shù)對某款芯片制造工藝進(jìn)行改進(jìn).部分芯片由智能檢測系統(tǒng)進(jìn)行篩選，其中部分次品芯片會被淘汰，篩選后的芯片及未經(jīng)篩選的芯片進(jìn)入流水線由工人進(jìn)行抽樣檢驗(yàn).記A表示事件“某芯片通過智能檢測系統(tǒng)篩選”,B表示事件“某芯片經(jīng)人工抽檢后合格”.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，這款芯片的某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)ξ服從正態(tài)分布N(5.40,0.052),現(xiàn)從中隨機(jī)抽取M個(gè)，這M個(gè)芯片中數(shù)學(xué)試卷第2頁(共4頁)P(μ-3σ<ξ≤μ+3σ)≈0.9974)A.P(B)>P(B|A)B.P(A|B)>P(A|BC.P(5.35<ξ<5.55)≈0.84鐘點(diǎn)Q距離地面(▲)米14.△ABC中，3sinA+4sinB+18sinC的最大值為(▲)15(13分)16(15分)消費(fèi)金額(單位：百元)頻數(shù)數(shù)學(xué)試卷第3頁(共4頁)(1)由頻數(shù)分布表可以認(rèn)為，該市大學(xué)生網(wǎng)絡(luò)外賣消費(fèi)金額Z(單位：元)近似地服從正態(tài)分布N(μ,o2),其中μ近似為樣本平均數(shù)x(每組數(shù)據(jù)取區(qū)間的中點(diǎn)值，σ=660).現(xiàn)從該市任取20名大學(xué)生，記其中網(wǎng)絡(luò)外賣消費(fèi)金額恰在390元至2370元之間的人數(shù)為X,求X的數(shù)學(xué)期望；(2)A市某大學(xué)后勤部為鼓勵(lì)大學(xué)生在食飯卡，并推出一檔“勇闖關(guān)，送大獎”的活動.規(guī)則是：在某張方格圖上標(biāo)有第0格、第1格、第2格、…、第60格共61個(gè)方格.棋子開始在第0格，然后擲一枚均勻的硬幣(已知硬幣出現(xiàn)正、反面重復(fù)多次，若這枚棋子最終停在第59格，則認(rèn)為“闖關(guān)成功”,并贈送500元充值飯卡；若這枚棋子最終停在第60格，則認(rèn)為“闖關(guān)失敗”,不再獲得其他獎勵(lì)，活動結(jié)束.①設(shè)棋子移到第n格的概率為Pn,求證：當(dāng)1≤n≤59時(shí)，{Pn-Pn-1}是等比數(shù)列；②若某大學(xué)生參與這檔“闖關(guān)游戲”,試比較該大學(xué)生闖關(guān)成功與闖關(guān)失敗的概率大小，并說明理由.2σ)=0.9545,P(μ-3σ<ξ≤μ+3o)=0.9973.17(15分)(2)若一正方形的三個(gè)頂點(diǎn)在點(diǎn)Q的軌跡上，求其面積的最小值.18(17分)在區(qū)間[0,π]上的最大值為1,求a的范圍.19(17分)設(shè)(1+2x)k=ao+a?x+a?x2+a?x3+…+akxk(k≥2,k∈N*).(1)若展開式中第5項(xiàng)與第7項(xiàng)的系數(shù)之比為3:8,求k的值；數(shù)學(xué)試卷第4頁(共4頁)絕密★啟用前八省適應(yīng)性聯(lián)考模擬演練考試(二)數(shù)學(xué)參考答案題號123456789答案BDBBABCB題號答案15(1)取AC的中點(diǎn)0,連接OB,OA'.可答案第1頁，共6頁答案第2頁，共6頁即16.(1)x=250×0.2+750×0.35+1250×0.25+1750×0.1+2250×0.05+2750因?yàn)閆服從正態(tài)分布N(1050,6602),所以P(390<Z≤2370)=P(μ所以X的數(shù)學(xué)期望為E(X)=20×0.8186=16.372.…………………5分答案第3頁，共6頁②由①知闖關(guān)失敗的概率………所以該大學(xué)生闖關(guān)成功的概率大于闖關(guān)失敗的概率.17(1)設(shè)點(diǎn)Q(x,y),,且點(diǎn)N在y軸上，又M(-3m,0),故點(diǎn)Q的軌跡方程為y2=4mx5(2)設(shè)該正方形為ABCD,其在y2=4mx上的三個(gè)頂點(diǎn)為A(x?,y1)、B(x?,y2)、C(x?,y3),不妨設(shè)A,B在x軸的下方(包括x軸),且y?≥0≥y?>y1,答案第4頁，共6頁結(jié)合-k+1>0,,當(dāng)且僅當(dāng)k=-1時(shí)等號成立，當(dāng)且僅當(dāng)k=-1時(shí)等號成立，……………所以正方形面積Smin=32m2,當(dāng)k=-1時(shí)取最小值.18(1)當(dāng)a=0時(shí)，f(x)=xcosx-sinx,f'(x)=-xsinx.(2)f'(x)=(a-x)sinx,x∈[0,π].此時(shí)f(x)≤f(0)=0,而(x-a)2+|a-sina|>0,xa+0一1極大值答案第5頁，共6頁x∈(0,π),π-x>0,sinx>0,∴f'。f(x)max=f(π)=π,[(x-π)2+。●●則h’(x)=2(x-π)-1-cosx,綜上，a∈(0,π).………………17分答