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文檔簡介
京改版數(shù)學(xué)8年級上冊期末試卷考試時間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題26分)一、單選題(6小題,每小題2分,共計12分)1、下列計算正確的是()A.=2 B.=±2 C.=2 D.=±22、下列各組數(shù)據(jù)為三角形的三邊,能構(gòu)成直角三角形的是(
)A.4,8,7 B.2,2,2 C.2,2,4 D.13,12,53、下列式子:,,,,,其中分式有(
)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4、若,,,則a,b,c的大小關(guān)系為(
)A. B. C. D.5、下列圖形中,是軸對稱圖形的是(
)A. B. C. D.6、下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的一組是()A.﹣2與 B.﹣2與 C.﹣2與﹣ D.|﹣2|與2二、多選題(7小題,每小題2分,共計14分)1、下列計算不正確的是(
)A.(﹣1)0=﹣1B.C.D.用科學(xué)記數(shù)法表示﹣0.0000108=1.08×10﹣52、如圖,是的角平分線,,分別是和的高,連接交于點G.下列結(jié)論正確的為(
)A.垂直平分 B.平分C.平分 D.當(dāng)為時,是等邊三角形3、以下各式不是最簡二次根式的是()A. B. C. D.4、在直角坐標(biāo)系中,等邊三角形的頂點A,B的坐標(biāo)分別是,,則頂點C的坐標(biāo)可能是(
)A. B. C. D.5、下列分式變形正確的是()A. B. C. D.6、下列各組數(shù)中,不互為相反數(shù)的是(
)A.-2與 B.∣∣與 C.與 D.與7、下列說法成立的是()A.若兩圖形關(guān)于某直線對稱,那么對稱軸是對應(yīng)點連線的中垂線B.兩圖形若關(guān)于某直線對稱,則兩圖形能重合C.等腰三角形是軸對稱圖形D.線段的對稱軸只有一條第Ⅱ卷(非選擇題74分)三、填空題(7小題,每小題2分,共計14分)1、如圖,是的中線,點F在上,延長交于點D.若,則______.2、化簡1得________.3、若關(guān)于的分式方程有增根,則的值為_____.4、分式的值比分式的值大3,則x為______.5、如圖,數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a,化簡:a_____.6、若的整數(shù)部分是,小數(shù)部分是,則__.7、如圖,則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)是__.四、解答題(6小題,每小題10分,共計60分)1、如圖,D是△ABC的邊AC上一點,點E在AC的延長線上,ED=AC,過點E作EF∥AB,并截取EF=AB,連接DF.求證:DF=CB.2、實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點A的位置如圖所示,b=|a?|+|2?a|(1)求b的值;(2)已知b+2的小數(shù)部分是m,8-b的小數(shù)部分是n,求2m+2n+1的平方根.3、如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,用直尺和圓規(guī)在斜邊AB上作一點P,使得點P到點B的距離與點P到邊AC的距離相等.(保留作圖痕跡,不寫作法)4、已知:在中,點在直線上,點在同一條直線上,且,【問題初探】(1)如圖1,若平分,求證:.請依據(jù)以下的簡易思維框圖,寫出完整的證明過程.【變式再探】(2)如圖2,若平分的外角,交的延長線于點,問:和的數(shù)量關(guān)系發(fā)生改變了嗎?若改變,請寫出正確的結(jié)論,并證明;若不改變,請說明理由.【拓展運用】(3)如圖3,在的條件下.若,求的長度.5、計算(1);(2).6、如圖,在中,,;點在上,.連接并延長交于.(1)求證:;(2)求證:;(3)若,與有什么數(shù)量關(guān)系?請說明理由.-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)算數(shù)平方根的定義可判斷:若一個正數(shù)的平方等于a,則這個正數(shù)就是a的算數(shù)平方根.【詳解】解:A、,選項正確,符合題意;B、,選項錯誤,不符合題意;C、,選項錯誤,不符合題意;D、,選項錯誤,不符合題意;故選:A.【考點】本題考查了算術(shù)平方根的定義,解題的關(guān)鍵是注意區(qū)別算數(shù)平方根和平方根.2、D【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理,看較小的兩邊的平方和是否等于最大的邊的平方即可進(jìn)行判斷.【詳解】A、42+72≠82,故不能構(gòu)成直角三角形;B、22+22≠22,故不能構(gòu)成直角三角形;C、2+2=4,故不能構(gòu)成三角形,不能構(gòu)成直角三角形;D、52+122=132,故能構(gòu)成直角三角形,故選D.【考點】本題考查的是用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀,即若三角形的三邊符合a2+b2=c2,則此三角形是直角三角形.3、B【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式,可得答案.【詳解】解:,的分母中含有字母,屬于分式,共有2個.故選:B.【考點】本題考查了分式的定義,熟悉相關(guān)性質(zhì),注意是常數(shù),是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算進(jìn)行大小比較.【詳解】解:∵,又∵,∴故選:C.【考點】本題考查求一個數(shù)的算術(shù)平方根,求一個數(shù)的立方根及無理數(shù)的估算,理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】根據(jù)“如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形”判斷即可得.【詳解】解:根據(jù)題意,A、B、C選項中均不能找到這樣的一條直線,使圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,所以不是軸對稱圖形;D選項能找到這樣的一條直線,使圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,所以是軸對稱圖形;故選:D【考點】本題主要考查軸對稱圖形,解題的關(guān)鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸.6、A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念、性質(zhì)及根式的性質(zhì)化簡即可判定選擇項.【詳解】解:A、=2,﹣2與2互為相反數(shù),故選項正確,符合題意;B、=﹣2,﹣2與﹣2不互為相反數(shù),故選項錯誤,不符合題意;C、﹣2與不互為相反數(shù),故選項錯誤,不符合題意;D、|﹣2|=2,2與2不互為相反數(shù),故選項錯誤,不符合題意.故選:A.【考點】本題考查了算術(shù)平方根,立方根,相反數(shù)的概念,解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)概念并對數(shù)據(jù)進(jìn)行化簡.二、多選題1、ABCD【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和科學(xué)計算法的計算方法進(jìn)行求解判斷即可.【詳解】解:A、,故此選項符合題意;B、,故此選項符合題意;C、,故此選項符合題意;D、用科學(xué)記數(shù)法表示,故此選項符合題意;故選ABCD.【考點】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和科學(xué)計算法,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計算法則.2、ACD【解析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=DF,證Rt△AED≌Rt△AFD,推出AE=AF,再逐個判斷即可.【詳解】解:∵AD是△ABC的角平分線,DE,DF分別是△ABD和△ACD的高,∴DE=DF,∠AED=∠AFD=90°,在Rt△AED和Rt△AFD中,,∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL),∴AE=AF,∠ADE=∠ADF,∴AD平分∠EDF;C正確;∵AD平分∠BAC,∵AE=AF,DE=DF,∴AD垂直平分EF,A正確;B錯誤,∵∠BAC=60°,∴AE=AF,∴△AEF是等邊三角形,D正確.故選:ACD.【考點】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,正方形的判定,角平分線性質(zhì)的應(yīng)用,能求出Rt△AED≌Rt△AFD是解此題的關(guān)鍵.3、ABC【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐個判斷即可.【詳解】解:A、,不是最簡二次根式,故本選項符合題意;B、,不是最簡二次根式,故本選項符合題意;C、,不是最簡二次根式,故本選項符合題意;D、,是最簡二次根式,故本選項不符合題意;故選ABC.【考點】本題主要考查了最簡二次根式的定義,最簡二次根式的條件:(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或整式;(2)被開方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式.4、AC【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BC=AB=2,取AB的中點D,過點D作AB的垂線,在垂線上取點C,使BC=AB,AD=BD=1,利用勾股定理求出CD的長,由此得到答案.【詳解】解:∵等邊三角形的頂點A,B的坐標(biāo)分別是,,∴BC=AB=2,取AB的中點D,過點D作AB的垂線,在垂線上取點C,使BC=AB,AD=BD=1,∴,∴頂點C的坐標(biāo)可能是或,故選:AC.【考點】此題考查等邊三角形的性質(zhì),平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo),勾股定理,熟記等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、ABC【解析】【分析】依據(jù)分式變形的原則,上下同乘同一個不為0的數(shù),不改變原分式大小依次進(jìn)行判斷即可.【詳解】,故A正確,故B正確,故C正確,故D錯誤故選ABC【考點】本題考查了分式的性質(zhì),熟練使用分式的性質(zhì)對分式進(jìn)行變形是解決本題的關(guān)鍵.6、ABD【解析】【分析】先化簡,然后根據(jù)相反數(shù)的意義進(jìn)行判斷即可得出答案.【詳解】解:A.與不是一組相反數(shù),故本選項符合題意;B.=,所以與不是一組相反數(shù),故本選項符合題意;C.=2,=-2,所以與是一組相反數(shù),故本選項不符合題意;D.=-2,=-2,所以與不是一組相反數(shù),故本選項符合題意.故選ABD.【考點】本題考查了相反數(shù),平方根,立方根等知識,能將各數(shù)化簡并正確掌握相反數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.7、ABC【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì),對選項逐個判斷即可.【詳解】解:A、若兩圖形關(guān)于某直線對稱,那么對稱軸是對應(yīng)點連線的中垂線,說法成立,符合題意;B、兩圖形若關(guān)于某直線對稱,則兩圖形能重合,說法正確,符合題意;C、等腰三角形是軸對稱圖形,說法正確,符合題意;D、線段的對稱軸有兩條,說法錯誤,不符合題意;故選ABC【考點】此題考查了軸對稱的性質(zhì),熟練掌握軸對稱的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、填空題1、【解析】【分析】連接ED,由是的中線,得到,,由,得到,設(shè),由面積的等量關(guān)系解得,最后根據(jù)等高三角形的性質(zhì)解得,據(jù)此解題即可.【詳解】解:連接ED是的中線,,設(shè),與是等高三角形,,故答案為:.【考點】本題考查三角形的中線、三角形的面積等知識,是重要考點,難度一般,掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.2、
【解析】【分析】在分式乘除混合計算中,一般情況下是按照從左到右的順序進(jìn)行運算,如果有括號,那么應(yīng)先算括號內(nèi)的,再算括號外的.【詳解】1÷=1÷=.故答案為:.【考點】此題考查了分式的乘除混合運算,分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母;分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.3、3【解析】【分析】把分式方程化為整式方程,進(jìn)而把可能的增根代入,可得m的值.【詳解】去分母得3x-(x-2)=m+3,當(dāng)增根為x=2時,6=m+3∴m=3.故答案為3.【考點】考查分式方程的增根問題;增根問題可按如下步驟進(jìn)行:①讓最簡公分母為0確定增根;②化分式方程為整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.4、1【解析】【分析】先根據(jù)題意得出方程,求出方程的解,再進(jìn)行檢驗,最后得出答案即可.【詳解】根據(jù)題意得:-=3,方程兩邊都乘以x-2得:-(3-x)-1=3(x-2),解得:x=1,檢驗:把x=1代入x-2≠0,所以x=1是所列方程的解,所以當(dāng)x=1時,的值比分式的值大3.【考點】本題考查了解分式方程,能求出分式方程的解是解此題的關(guān)鍵.5、2【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出a的取值范圍進(jìn)而化簡即可.【詳解】解:由數(shù)軸可得:0<a<2,則a+=a+=a+(2﹣a)=2.故答案為:2.【考點】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡,解題的關(guān)鍵是正確得出a的取值范圍.6、.【解析】【分析】先確定出的范圍,即可推出a、b的值,把a(bǔ)、b的值代入求出即可.【詳解】解:,,,.故答案為:.【考點】考查了估算無理數(shù)的大,解此題的關(guān)鍵是確定的范圍8<<9,得出a,b的值.7、180°【解析】【分析】由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和,得∠4=∠A+∠2,∠2=∠D+∠C,進(jìn)而利用三角形的內(nèi)角和定理求解.【詳解】解:如圖可知:∵∠4是三角形的外角,∴∠4=∠A+∠2,同理∠2也是三角形的外角,∴∠2=∠D+∠C,在△BEG中,∵∠B+∠E+∠4=180°,∴∠B+∠E+∠A+∠D+∠C=180°.故答案為:180°.【考點】本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理,解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系.四、解答題1、證明過程見解析【解析】【分析】根據(jù)EF∥AB,得到,再根據(jù)已知條件證明,即可得解;【詳解】∵EF∥AB,∴,在和中,,∴,∴;【考點】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì),準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵.2、(1)(2)【解析】【分析】(1)先判斷2<a<3,再判斷a-<0,2?a<0,再化簡絕對值,合并即可;(2)先求解再求解的值,再求解2m+2n+1,最后求解平方根即可.(1)解:∵2<a<3∴a-<0,2?a<0∴b=-a+a-2=?2(2)∵b+2=,8-b=8-(?2)=10-,∴m=-3,n=10--6=4-∴2m+2n+1=2-6+8-2+1=3∴2m+2n+1的平方根為±【考點】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸,化簡絕對值,無理數(shù)的小數(shù)部分的理解,平方根的含義,掌握以上基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵.3、詳見解析【解析】【分析】先作∠ABC的角平分線BD,再過點D作AC的垂線交AB于P,則利用PD∥BC得到∠PDB=∠CBD,于是可證明∠PDB=∠CBD,所以PB=PD.【詳解】解:如圖,點P為所作.【考點】此題主要考查尺規(guī)作圖,解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的作法與平行線的性質(zhì).4、(1)見解析
(2);理由見解析
(3)【解析】【分析】(1)根據(jù)ASA證明得BE=BC,得,進(jìn)一步可得結(jié)論;(2)根據(jù)ASA證明得BE=BC,得;(3)
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