人教版七7年級下冊數(shù)學期末綜合復(fù)習卷（含答案）一、選擇題1．如圖，屬于同位角的是（）A．與 B．與 C．與 D．與2．在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是（）①在蕩秋千的小朋友的運動；②坐觀光電梯上升的過程；③鐘面上秒針的運動；④生產(chǎn)過程中傳送帶上的電視機的移動過程．A．①② B．②④ C．②③ D．③④3．在平面直角坐標系中，點（3，3）所在的象限是（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命題中，假命題是（）A．對頂角相等B．兩直線平行，內(nèi)錯角相等C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行D．過一點有且只有一條直線與已知直線平行5．將兩張長方形紙片按如圖所示方式擺放，使其中一張長方形紙片的兩個頂點恰好落在另一張長方形紙片的兩條邊上，則∠1+∠2的度數(shù)為（）A．120° B．110° C．100° D．90°6．下列各式中,正確的是()A．=±4 B．±=4 C． D．7．如圖，中，平分，于點，，，則的度數(shù)為（）A．134° B．124° C．114° D．104°8．如圖，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，…，組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第21秒時，點P的坐標為（）A．（21，﹣1） B．（21，0） C．（21，1） D．（22，0）九、填空題9．若＝x，則x的值為______．十、填空題10．在平面直角坐標系中，點A（2，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是_____．十一、填空題11．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，若△ABC的面積為15，DE＝3，AB＝6，則AC的長是_______十二、填空題12．將一副直角三角板如圖放置（其中，），點在上，，則的度數(shù)是______．十三、填空題13．如圖，將一張長方形紙條折成如圖的形狀，若，則的度數(shù)為____．十四、填空題14．某校數(shù)學課外小組利用數(shù)軸為學校門口的一條馬路設(shè)計植樹方案如下：第棵樹種植在點處，其中，當時，，表示非負實數(shù)的整數(shù)部分，例如，.按此方案，第6棵樹種植點為________；第2011棵樹種植點________.十五、填空題15．在平面直角坐標系中，點P的坐標為，則點P在第________象限．十六、填空題16．如圖，一個粒子在第一象限運動，在第一秒內(nèi)，它從原點運動到(0，1)，接著它按如圖所示的橫軸、縱軸的平行方向來回運動，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→?，且每秒移動一個單位，那么粒子運動到點(3，0)時經(jīng)過了__________秒；2014秒時這個粒子所在的位置的坐標為_____________．十七、解答題17．計算：（1）利用平方根意義求x值：（2）十八、解答題18．求下列各式中的的值．（1）；（2）．十九、解答題19．完成下面的證明與解題．如圖，AD∥BC，點E是BA延長線上一點，∠E＝∠DCE．（1）求證：∠B＝∠D．證明：∵AD∥BC，∴∠B＝∠______________（______________）∵∠E＝∠DCE，∴AB∥CD（______________）．∴∠D＝∠______________（______________）．∴∠B＝∠D．（2）若CE平分∠BCD，∠E＝50°，求∠B的度數(shù)．二十、解答題20．已知：如圖，ΔABC的位置如圖所示：（每個方格都是邊長為個單位長度的正方形，ΔABC的頂點都在格點上），點A，B，C的坐標分別為(?1，0)，(5，0)，(1，5)．（1）請在圖中畫出坐標軸，建立直角坐標系；（2）點P(m，n)是ΔABC內(nèi)部一點，平移ΔABC，點P隨ΔABC一起平移，點A落在A′(0，4)，點P落在P′(n，6)，求點P的坐標并直接寫出平移過程中線段PC掃過的面積．二十一、解答題21．閱讀下面的文字，解答問題：大家知道，是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差是小數(shù)部分．又例如，因為，即，所以的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．請解答：（1）的整數(shù)部分為；小數(shù)部分為；（2）如果的整數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，求的值．二十二、解答題22．（1）小麗計劃在母親節(jié)那天送份禮物媽媽，特設(shè)計一個表面積為12dm2的正方體紙盒，則這個正方體的棱長是．（2）為了增加小區(qū)的綠化面積，幸福公園準備修建一個面積121πm2的草坪，草坪周圍用籬笆圍繞．現(xiàn)從對稱美的角度考慮有甲，乙兩種方案，甲方案：建成正方形；乙方案：建成圓形的．如果從節(jié)省籬笆費用的角度考慮，你會選擇哪種方案？請說明理由；（3）在（2）的方案中，審批時發(fā)現(xiàn)修如此大的草坪，目的是親近自然，若按上方案就沒達到目的，因此建議用如圖的設(shè)計方案：正方形里修三條小路，三條小路的寬度是一樣，這樣草坪的實際面積就減少了21πm2，請你根據(jù)此方案求出各小路的寬度（π取整數(shù)）．二十三、解答題23．閱讀下面材料：小亮同學遇到這樣一個問題：已知：如圖甲，ABCD，E為AB，CD之間一點，連接BE，DE，得到∠BED．求證：∠BED＝∠B+∠D．（1）小亮寫出了該問題的證明，請你幫他把證明過程補充完整．證明：過點E作EFAB，則有∠BEF＝．∵ABCD，∴，∴∠FED＝．∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．（2）請你參考小亮思考問題的方法，解決問題：如圖乙，已知：直線ab，點A，B在直線a上，點C，D在直線b上，連接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE所在的直線交于點E．①如圖1，當點B在點A的左側(cè)時，若∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，求∠BED的度數(shù)；②如圖2，當點B在點A的右側(cè)時，設(shè)∠ABC＝α，∠ADC＝β，請你求出∠BED的度數(shù)（用含有α，β的式子表示）．二十四、解答題24．已知射線射線CD，P為一動點，AE平分，CE平分，且AE與CE相交于點E．（注意：此題不允許使用三角形，四邊形內(nèi)角和進行解答）（1）在圖1中，當點P運動到線段AC上時，．直接寫出的度數(shù)；（2）當點P運動到圖2的位置時，猜想與之間的關(guān)系，并加以說明；（3）當點P運動到圖3的位置時，（2）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請說明理由：若不成立，請寫出與之間的關(guān)系，并加以證明．二十五、解答題25．如圖①所示，在三角形紙片中，，，將紙片的一角折疊，使點落在內(nèi)的點處.（1）若，________.（2）如圖①，若各個角度不確定，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論.②當點落在四邊形外部時（如圖②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，請說明理由，若不成立，，，之間又存在什么關(guān)系？請說明．（3）應(yīng)用：如圖③：把一個三角形的三個角向內(nèi)折疊之后，且三個頂點不重合，那么圖中的和是________.【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的意義進行判斷即可．【詳解】解：∠2與∠3是兩條直線被第三條直線所截形成的同位角，因此選項A符合題意．∠1與∠4是對頂角，因此選項B不符合題意．∠1與∠3是內(nèi)錯角，因此選項C不符合題意．∠2與∠4同旁內(nèi)角，因此選項D不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，理解和掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的意義是正確判斷的前提．2．B【分析】平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫作圖形的平移運動，簡稱平移．平移不改變圖形的形狀和大小．平移可以不是水平的．據(jù)此解答．【詳解】解析：B【分析】平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫作圖形的平移運動，簡稱平移．平移不改變圖形的形狀和大?。揭瓶梢圆皇撬降模畵?jù)此解答．【詳解】①在蕩秋千的小朋友的運動，不是平移；②坐觀光電梯上升的過程，是平移；③鐘面上秒針的運動，不是平移；④生產(chǎn)過程中傳送帶上的電視機的移動過程．是平移；故選：B．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選．3．D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【詳解】點（3，-3）的橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)，所以點(3，-3)所在的象限是第四象限，故選D．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．4．D【分析】根據(jù)對頂角的定義、平行線的性質(zhì)、平行公理及其推論可直接進行排除選項．【詳解】解：A、對頂角相等，是真命題，故不符合題意；B、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，是真命題，故不符合題意；C、在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行，是真命題，故不符合題意；D、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以原命題是假命題，故符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查命題、平行線的性質(zhì)、平行公理及對頂角的定義，熟練掌握命題、平行線的性質(zhì)、平行公理及對頂角的定義等相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】過E作EF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠BEF，∠2=∠DEF，再由∠BED=90°即可解答．【詳解】解：過E作EF∥CD，∵AB∥CD，∴EF∥CD∥AB，∴∠1=∠BEF，∠2=∠DEF，∵∠BEF+∠DEF=∠BED=90°，∴∠1+∠2=90°，故選：D．【點睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根、立方根的定義逐項判斷即可得．【詳解】A、，此項錯誤；B、，此項錯誤；C、，此項正確；D、，此項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根與平方根、立方根，熟記各定義是解題關(guān)鍵．7．B【分析】已知AE平分∠BAC，ED∥AC，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可知∠DEA的度數(shù)，再由周角為360°，求得∠BED的度數(shù)即可．【詳解】解：∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=34°，∵ED∥AC，∴∠CAE+∠AED=180°，∴∠DEA=180°-34°=146°，∵BE⊥AE，∴∠AEB=90°，∵∠AEB+∠BED+∠AED=360°，∴∠BED=360°-146°-90°=124°，故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和周角的定義，熟記兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】計算點P走一個半圓的時間，確定第21秒點P的位置．【詳解】點P運動一個半圓用時為秒，∵21＝10×2+1，∴21秒時，P在第11個的半圓的最高點，∴點P坐標為（21，1），解析：C【分析】計算點P走一個半圓的時間，確定第21秒點P的位置．【詳解】點P運動一個半圓用時為秒，∵21＝10×2+1，∴21秒時，P在第11個的半圓的最高點，∴點P坐標為（21，1），故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標規(guī)律，關(guān)鍵是計算出點P走一個半圓的時間．九、填空題9．0或1【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義(一般地說，若一個非負數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則這個數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根)求解.【詳解】∵02=0,12=1,∴0的算術(shù)平方根為0，1的算術(shù)平方根解析：0或1【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義(一般地說，若一個非負數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則這個數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根)求解.【詳解】∵02=0,12=1,∴0的算術(shù)平方根為0，1的算術(shù)平方根為1.故答案是：0或1.【點睛】考查了算術(shù)平方根的定義，解題關(guān)鍵是利用算術(shù)平方根的定義(一般地說，若一個非負數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則這個數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根)求解.十、填空題10．（2，﹣1）【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（x，﹣y），記憶方法是結(jié)合平面直角坐標系的圖形記憶，另一種記憶方法是記住：關(guān)于x軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標解析：（2，﹣1）【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（x，﹣y），記憶方法是結(jié)合平面直角坐標系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于x軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標變成相反數(shù)．【詳解】解：點（2，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（2，﹣1），故答案為（2，﹣1）．【點睛】熟練掌握關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特點是本題的解題關(guān)鍵.關(guān)于x軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標變成相反數(shù)．關(guān)于y軸的對稱點，縱坐標不變，橫坐標變成相反數(shù)．十一、填空題11．4【分析】過點D作DF⊥AC,則由AD是△ABC的角平分線，DF⊥AC，DE⊥AB，可以得到DE=DF,可由三角形的面積的,,進而解得AC的長.【詳解】過點D作DF⊥AC∵AD是△AB解析：4【分析】過點D作DF⊥AC,則由AD是△ABC的角平分線，DF⊥AC，DE⊥AB，可以得到DE=DF,可由三角形的面積的,,進而解得AC的長.【詳解】過點D作DF⊥AC∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AC，DE⊥AB，∴DE=DF,又三角形的面積的,即,解得AC=4【點睛】主要考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積,掌握角平分線的性質(zhì)及三角形的面積是解題的關(guān)鍵.十二、填空題12．【分析】由題意得∠ACB=30°，∠DEF=45°，根據(jù)ED∥BC，可以得到∠DEC=∠ACB=30°，即可求解.【詳解】解：由圖形可知：∠ACB=30°，∠DEF=45°∵ED∥BC，解析：【分析】由題意得∠ACB=30°，∠DEF=45°，根據(jù)ED∥BC，可以得到∠DEC=∠ACB=30°，即可求解.【詳解】解：由圖形可知：∠ACB=30°，∠DEF=45°∵ED∥BC，∴∠DEC=∠ACB=30°∴∠CEF=∠DEF－∠DEC=45°－30°=15°，∴∠AEF=180°-∠CEF=165°故答案為：165°.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì).十三、填空題13．55°【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示，∵∠1＝70°，∴∠3＋∠4＝180°－∠1＝110°，又∵折疊，∴∠3＝∠4＝55°，解析：55°【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示，∵∠1＝70°，∴∠3＋∠4＝180°－∠1＝110°，又∵折疊，∴∠3＝∠4＝55°，∵ABDE，∴∠2＝∠3＝55°，故答案為：55°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．十四、填空題14．403【解析】當k=6時，x6=T（1）+1=1+1=2，當k=2011時,=T()+1=403.故答案是:2,403.【點睛】本題考查了坐標確定位置，讀懂題目信息，理解xk的表達解析：403【解析】當k=6時，x6=T（1）+1=1+1=2，當k=2011時,=T()+1=403.故答案是:2,403.【點睛】本題考查了坐標確定位置，讀懂題目信息，理解xk的表達式并寫出用T表示出的表達式是解題的關(guān)鍵．十五、填空題15．三【分析】先判斷出點P的縱坐標的符號，再根據(jù)各象限內(nèi)點的符號特征判斷點P所在象限即可．【詳解】解：∵a2為非負數(shù)，∴-a2-1為負數(shù)，∴點P的符號為（-，-）∴點P在第三象限．故答案解析：三【分析】先判斷出點P的縱坐標的符號，再根據(jù)各象限內(nèi)點的符號特征判斷點P所在象限即可．【詳解】解：∵a2為非負數(shù)，∴-a2-1為負數(shù)，∴點P的符號為（-，-）∴點P在第三象限．故答案為：三．【點睛】本題考查了點的坐標．解題的關(guān)鍵是掌握象限內(nèi)的點的符號特點，注意a2加任意一個正數(shù)，結(jié)果恒為正數(shù)．牢記點在各象限內(nèi)坐標的符號特征是正確解答此類題目的關(guān)鍵．四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．十六、填空題16．（10，44）【分析】該題是點的坐標規(guī)律，通過對部分點分析，發(fā)現(xiàn)實質(zhì)上是數(shù)列問題．設(shè)粒子運動到A1，A2，…An時所用的間分別為a1，a2，…an，則a1=2，a2=6，a3=12，a4解析：（10，44）【分析】該題是點的坐標規(guī)律，通過對部分點分析，發(fā)現(xiàn)實質(zhì)上是數(shù)列問題．設(shè)粒子運動到A1，A2，…An時所用的間分別為a1，a2，…an，則a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，【詳解】解：由題意，粒子運動到點（3，0）時經(jīng)過了15秒，設(shè)粒子運動到A1，A2，…，An時所用的間分別為a1，a2，…，an，則a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，a2-a1=2×2，a3-a2=2×3，a4-a3=2×4，…，an-an-1=2n，各式相加得：an-a1=2（2+3+4+…+n）=n2+n-2，∴an=n（n+1）．∵44×45=1980，故運動了1980秒時它到點A44（44，44）；又由運動規(guī)律知：A1，A2，…，An中，奇數(shù)點處向下運動，偶數(shù)點處向左運動．故達到A44（44，44）時向左運動34秒到達點（10，44），即運動了2014秒．所求點應(yīng)為（10，44）．故答案為：（10，44）．故答案為：15，（10，44）．【點睛】本題考查了平面直角坐標系內(nèi)點的運動規(guī)律，分析粒子在第一象限的運動規(guī)律得到遞推關(guān)系式an-an-1=2n是本題的突破口，本題對運動規(guī)律的探索可知知：A1，A2，…An中，奇數(shù)點處向下運動，偶數(shù)點處向左運動，找到這個規(guī)律是解題的關(guān)鍵．十七、解答題17．（1）或（2）【分析】（1）由平方根的定義可得答案，（2）先化簡二次根式，求解立方根與絕對值，再合并即可得到答案．【詳解】解：（1），是的平方根，或（2）【點睛解析：（1）或（2）【分析】（1）由平方根的定義可得答案，（2）先化簡二次根式，求解立方根與絕對值，再合并即可得到答案．【詳解】解：（1），是的平方根，或（2）【點睛】本題考查的是平方根的定義，實數(shù)的運算，求解算術(shù)平方根，立方根，絕對值的化簡，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）或；（2）．【分析】（1）兩邊開平方即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先整理變形為（x﹣2）3＝8，開立方根得出x﹣2＝2，求出即可．【詳解】解：（1），，，或解析：（1）或；（2）．【分析】（1）兩邊開平方即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先整理變形為（x﹣2）3＝8，開立方根得出x﹣2＝2，求出即可．【詳解】解：（1），，，或；（2），，，，．【點睛】本題是根據(jù)平方根和立方根的定義解方程，將方程系數(shù)化為1變形為：x2＝a（a≥0）或x3＝b的形式，再根據(jù)定義開平方或開立方，注意開平方時，有兩個解．十九、解答題19．（1）EAD；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；EAD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（2）80°．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定填空即可；（2）由∠E＝∠DCE，∠E＝50°，解析：（1）EAD；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；EAD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（2）80°．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定填空即可；（2）由∠E＝∠DCE，∠E＝50°，可得AB∥CD，∠DCE＝50°，而CE平分∠BCD，即得∠BCD＝100°，故∠B＝80°．【詳解】（1）證明：∵AD∥BC，∴∠B＝∠EAD（兩直線平行，同位角相等），∵∠E＝∠DCE，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠D＝∠EAD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∴∠B＝∠D；故答案為：EAD；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；EAD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（2）解：∵∠E＝∠DCE，∠E＝50°，∴AB∥CD，∠DCE＝50°，∴∠B+∠BCD＝180°，∵CE平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠DCE＝100°，∴∠B＝80°．【點睛】本題考查平行線性質(zhì)及判定的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要掌握平行線的性質(zhì)及判定定理，熟練運用它們進行推理和計算．二十、解答題20．（1）見解析；（2）點P的坐標為(1，2)；線段PC掃過的面積為．【分析】（1）根據(jù)點的坐標確定平面直角坐標系即可；（2）根據(jù)平移的規(guī)律求得m、n的值，可求得點P的坐標，再利用平行四邊形的性質(zhì)解析：（1）見解析；（2）點P的坐標為(1，2)；線段PC掃過的面積為．【分析】（1）根據(jù)點的坐標確定平面直角坐標系即可；（2）根據(jù)平移的規(guī)律求得m、n的值，可求得點P的坐標，再利用平行四邊形的性質(zhì)可求得線段PC掃過的面積．【詳解】解：（1）平面直角坐標系如圖所示：（2）因為點A(?1，0)落在A′(0，4)，同時點P(m，n)落在P′(n，6)，∴，解得，∴點P的坐標為(1，2)；如圖，線段PC掃過的面積即為平行四邊形PCC′P′的面積，∴線段PC掃過的面積為．【點睛】本題考查作圖-平移變換，平面直角坐標系等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．二十一、解答題21．（1）9，；（2）15【分析】（1）根據(jù)題意求出所在整數(shù)范圍，即可求解；（2）求出a，b然后代入代數(shù)式即可．【詳解】解：（1）∵，即∴的整數(shù)部分為9，小數(shù)部分為（2）∵，即∴的整數(shù)部解析：（1）9，；（2）15【分析】（1）根據(jù)題意求出所在整數(shù)范圍，即可求解；（2）求出a，b然后代入代數(shù)式即可．【詳解】解：（1）∵，即∴的整數(shù)部分為9，小數(shù)部分為（2）∵，即∴的整數(shù)部分為5，小數(shù)部分為∴，【點睛】此題主要考查了二次根式的大小，熟練掌握二次根式的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二十二、解答題22．（1）dm；（2）從節(jié)省籬笆費用的角度考慮，選擇乙方案建成圓形；（3）根據(jù)此方案求出小路的寬度為【分析】（1）先求得正方體的一個面的面積，然后依據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可；（2）根據(jù)正方形的周解析：（1）dm；（2）從節(jié)省籬笆費用的角度考慮，選擇乙方案建成圓形；（3）根據(jù)此方案求出小路的寬度為【分析】（1）先求得正方體的一個面的面積，然后依據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可；（2）根據(jù)正方形的周長公式以及圓形的周長公式即可求出答案；（3）根據(jù)圖形的平移求解．【詳解】解：（1）∵正方體有6個面且每個面都相等，∴正方體的一個面的面積=2dm2．∴正方形的棱長=dm；故答案為：dm；（2）甲方案：設(shè)正方形的邊長為xm，則x2=121∴x=11∴正方形的周長為：4x=44m乙方案:設(shè)圓的半徑rm為，則r2==121∴r=11∴圓的周長為：2=22m∴442222(2-∵4＞∴2∴∴正方形的周長比圓的周長大故從節(jié)省籬笆費用的角度考慮，選擇乙方案建成圓形；（3）依題意可進行如圖所示的平移，設(shè)小路的寬度為ym,則（11–y）2=12121∴11–y=10∴y=∵取整數(shù)∴y=答：根據(jù)此方案求出小路的寬度為；【點睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義，熟練掌握正方形的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；二十三、解答題23．（1）∠B，EF，CD，∠D；（2）①65°；②180°﹣【分析】（1）根據(jù)平行線的判定定理與性質(zhì)定理解答即可；（2）①如圖1，過點E作EF∥AB，當點B在點A的左側(cè)時，根據(jù)∠ABC＝60°，解析：（1）∠B，EF，CD，∠D；（2）①65°；②180°﹣【分析】（1）根據(jù)平行線的判定定理與性質(zhì)定理解答即可；（2）①如圖1，過點E作EF∥AB，當點B在點A的左側(cè)時，根據(jù)∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，參考小亮思考問題的方法即可求∠BED的度數(shù)；②如圖2，過點E作EF∥AB，當點B在點A的右側(cè)時，∠ABC＝α，∠ADC＝β，參考小亮思考問題的方法即可求出∠BED的度數(shù)．【詳解】解：（1）過點E作EF∥AB，則有∠BEF＝∠B，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠FED＝∠D，∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D；故答案為：∠B；EF；CD；∠D；（2）①如圖1，過點E作EF∥AB，有∠BEF＝∠EBA．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED＝∠EDC．∴∠BEF+∠FED＝∠EBA+∠EDC．即∠BED＝∠EBA+∠EDC，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠EBA＝∠ABC＝30°，∠EDC＝∠ADC＝35°，∴∠BED＝∠EBA+∠EDC＝65°．答：∠BED的度數(shù)為65°；②如圖2，過點E作EF∥AB，有∠BEF+∠EBA＝180°．∴∠BEF＝180°﹣∠EBA，∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED＝∠EDC．∴∠BEF+∠FED＝180°﹣∠EBA+∠EDC．即∠BED＝180°﹣∠EBA+∠EDC，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠EBA＝∠ABC＝，∠EDC＝∠ADC＝，∴∠BED＝180°﹣∠EBA+∠EDC＝180°﹣．答：∠BED的度數(shù)為180°﹣．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)．二十四、解答題24．（1）；（2），證明見解析；（3），證明見解析．【分析】（1）過點作，先根據(jù)平行線的性質(zhì)、平行公理推論可得，從而可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角平分線的定義可得，最后根據(jù)角的和差即可得；解析：（1）；（2），證明見解析；（3），證明見解析．【分析】（1）過點作，先根據(jù)平行線的性質(zhì)、平行公理推論可得，從而可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得