22.1一元二次方程

第22章

一元二次方程

華師大版·九年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)引入

1、回憶一下，我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些形式的方程？我們學(xué)過(guò)的方程有：一元一次方程，二元一次方程（組）及分式方程.其中，前兩種方程是整式方程.2、一元一次方程的概念：含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程.等式代數(shù)式一元一次方程二元一次方程不等式分式方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一元二次方程的概念.2.掌握一元二次方程的一般形式,能找到一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).3.能夠判定一個(gè)數(shù)是否是一元二次方程的根，并解決相關(guān)問(wèn)題.重點(diǎn)難點(diǎn)問(wèn)題引入問(wèn)題1：綠苑小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，準(zhǔn)備在兩幢樓房之間，設(shè)置一塊面積為900平方米的矩形綠地,并且長(zhǎng)比寬多10米，那么綠地的長(zhǎng)和寬各為多少?提示1、嘗試設(shè)置未知數(shù)。2、找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系，列出方程。3、整理方程。

問(wèn)題引入去年今年明年5萬(wàn)冊(cè)

問(wèn)題2：學(xué)校圖書(shū)館去年年底有圖書(shū)5萬(wàn)冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬(wàn)冊(cè).這兩年的年平均增長(zhǎng)率.

新知探究這兩個(gè)方程都是整式方程并且都只含一個(gè)未知數(shù)1、上述兩個(gè)方程整理后是整式方程嗎?含有幾個(gè)未知數(shù)?觀察這兩個(gè)方程，思考并回答下列問(wèn)題：2、按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們的最高次數(shù)是幾？含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)都是2.

新知探究一元二次方程成立的條件：①等號(hào)兩邊都是整式；②只含有一個(gè)未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)是2．一個(gè)整式方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的定義小試牛刀判斷下列方程哪些為一元二次方程？

①只含有一個(gè)未知數(shù)②未知數(shù)最高次數(shù)是2③等號(hào)兩邊都是整式（分母或根號(hào)內(nèi)不含未知數(shù)）二元二次方程×√×××分式最高次數(shù)為3√一元一次方程嘗試總結(jié)一元二次方程的特點(diǎn)：思考探索思考：一元二次方程與一元一次方程的區(qū)別和聯(lián)系？區(qū)別：未知數(shù)的的次數(shù)聯(lián)系：未知數(shù)的個(gè)數(shù)？未知數(shù)系數(shù)？一元一次方程一元二次方程區(qū)別最高次數(shù)為1最高次數(shù)為2聯(lián)系未知數(shù)只有1個(gè)、整式方程、未知數(shù)系數(shù)不能為0新知探究

二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)強(qiáng)調(diào)：要確定一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，必須要將方程轉(zhuǎn)化為方程的一般形式，同時(shí)包含系數(shù)前面的符號(hào)。方法技巧

（a≠0)，其中a、b、c分別叫做二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng).一元二次方程的一般形式新知探究

一元一次方程

一元二次方程的特殊形式小試牛刀

小試牛刀填表，指出下列方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。方程二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)21-731110-3-10-6小試牛刀

11新知探究一元二次方程的根方法技巧已知一元二次方程的解求未知字母的值的方法：（1）代入：把方程的解代入原方程；(2)計(jì)算：解方程求出未知字母的值；(3）判定：舍去使二次項(xiàng)系數(shù)為0的數(shù).

把未知數(shù)的值分別代入方程的左右兩邊，如果能使方程的左右兩邊相等，則這個(gè)值是一元二次方程的根.變式訓(xùn)練

基礎(chǔ)訓(xùn)練

基礎(chǔ)訓(xùn)練

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拓展提升

拓展提升

中考鏈接

AB概念一元一次方程的區(qū)別和聯(lián)系課堂小結(jié)找準(zhǔn)項(xiàng)及系數(shù)

區(qū)別：字母指數(shù),聯(lián)系：系數(shù)不能為0確定一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，必須要將方程化為一般形式，同時(shí)包含前